33垂径定理 1.如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,则可推出的相等关系是 2圆中一条弦把和它垂直的直径分成3cm和4cm两部分,则这条弦弦长为 3.判断正误 (1)直径是圆的对称轴 (2)平分弦的直径垂直于弦 4圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于 课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形,它的对称轴是 2如图,在⊙O中,直径MN垂直于弦AB,垂足为C,图中相等的线段有 等的劣弧有 第2题图 第3题图 3如图,弦AB的长为24cm,弦心距OC=5cm,则⊙O的半径R= 4如图所示,直径为10cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4cm求弦AB的长
*3.3 垂径定理 1.如图，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD⊥AB，垂足为 E，则可推出的相等关系是 ___________. 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误. (1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆 O 的半径 OA=6,OA 的垂直平分线交圆 O 于 B、C,那么弦 BC 的长等于___________. 二、课中强化(10 分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图，在⊙O 中，直径 MN 垂直于弦 AB，垂足为 C，图中相等的线段有__________，相 等的劣弧有______________. 第 2 题图 第 3 题图 3.如图，弦 AB 的长为 24 cm，弦心距 OC=5 cm，则⊙O 的半径 R=__________ cm. 4.如图所示，直径为 10 cm 的圆中，圆心到弦 AB 的距离为 4 cm.求弦 AB 的长
三、课后巩固(30分钟训练) 1如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于() √2 33 B.3 第1题图 第2题图 2如图24-1-26,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,OC=5cm,则OD 的长是() A3 cm B 2.5 cm C 2 cm 3⊙O半径为10,弦AB=12,CD=16,且AB∥CD求AB与CD之间的距离 4如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面05m秋千向 两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的 最大距离约为多少? 5.“五段彩虹展翅飞”’,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5
三、课后巩固(30 分钟训练) 1.如图,⊙O 的半径 OA=3,以点 A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于 B、C,则 BC 等于( ) A.3 2 B.3 3 C. 2 3 2 D. 2 3 3 第 1 题图 第 2 题图 2.如图 24-1-2-6，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 AB=8 cm，OC=5 cm，则 OD 的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O 半径为 10，弦 AB=12，CD=16，且 AB∥CD.求 AB 与 CD 之间的距离. 4.如图所示，秋千链子的长度为 3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面 0.5 m.秋千向 两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为 60°，则秋千踏板与地面的 最大距离约为多少？ 5 . “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年 5
月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)最高的圆拱的跨度为110 米,拱高为22米,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为 米 6如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上三点A、B、C. (1)用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法) (2)设△ABC为等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R:(结果保 留根号) (3)若在(2)题中的R满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值 7⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,求OP长的取值范围
月 12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为 110 米，拱高为 22 米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 6.如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点 A、B、C. (1)用尺规作图法，找出弧 BAC 所在圆的圆心 O；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设△ABC 为等腰三角形，底边 BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圆片的半径 R；(结果保 留根号) (3)若在(2)题中的 R 满足 n＜R＜m(m、n 为正整数)，试估算 m 和 n的值. 7.⊙O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，P 是弦 AB 上的一个动点，求 OP 长的取值范围
思路分析:求出OP长的最小值和最大值即得范围,本题考查垂径定理及勾股定理该题 创新点在于把线段OP看作是一个变量,在动态中确定OP的最大值和最小值事实上只 需作OM⊥AB,求得OM即可
思路分析：求出 OP 长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题 创新点在于把线段 OP 看作是一个变量，在动态中确定 OP 的最大值和最小值.事实上只 需作 OM⊥AB，求得 OM 即可