专项训练五投影与视图 选择题 1.(2016南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投 影是() B 2.在阳光的照射下,一个矩形框的影子的形状不可能是() A.线段B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形 3.(2016衢州中考)如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其 俯视图是() 4.(2016贺州中考)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 主视图 左视图 俯视图 A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体 5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列 正确的是() A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②① 6.晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是 A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长 令7.(2016烟台中考)如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视 1分别为() 8.(2016宁夏中考)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示 则组成这个几何体的小正方形个数是( 主视图 左视图 俯视图 A.3个B.4个C.5个D.6个 二、填空题
专项训练五 投影与视图 一、选择题 1．(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投 影是( ) 2．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（ ） A．线段 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩形 3．(2016·衢州中考)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其 俯视图是( ) 4．(2016·贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列， 正确的是( ) A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 6．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是( ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 7．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视 图分别为( ) 8．(2016·宁夏中考)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方形个数是( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二、填空题
9.(2016盐城中考)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面 积为 正面 第9题图 第11题图 10.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体: 1l.(随州中考)如图是一个长方体的三视图单位:cm),根据图中数据计算这个长方体 的体积是 12.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5 D=4.5m,点P到CD的距离为27m,则AB与CD间的距离是 主视图 左视图 第12题图 第13题图 第14题图 13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示, 设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为 14.(2016北京中考)如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影 长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为18m,1.5m,则路灯的高为 解答题 15.画出如图所示立体图的三视图 16.(2016淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示 请在网格中画出一种该几何体的主视图,使该主视图是轴对称图形 左视图 俯视图
9．(2016·盐城中考)如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面 积为________． 第 9 题图 第 11 题图 10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 11．(随州中考)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体 的体积是________cm3 . 12．如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB＝1.5m， CD＝4.5m，点 P 到 CD 的距离为 2.7m，则 AB 与 CD 间的距离是________m. 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示， 设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为________． 14．(2016·北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影 长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8m，1.5m，则路灯的高为________m. 三、解答题 15．画出如图所示立体图的三视图． 16．(2016·淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示， 请在网格中画出一种该几何体的主视图，使该主视图是轴对称图形．
17.如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm) (1)该包装纸盒的几何形状是 (2)画出该纸盒的平面展开图 (3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位) 主视图左视图俯视图 18.某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图①,已测出树AB的影长AC为12米 并测出此时太阳光线与地面成30°夹角 阳光线 图② (1)求出树高AB(结果保留整数) (2因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化 假设太阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长(结果保留整数,用图②解答) 19.★如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继 续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是15米,那么路灯 A的高度AB是多少?
17．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)． (1)该包装纸盒的几何形状是_____________； (2)画出该纸盒的平面展开图； (3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)． 18．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米， 并测出此时太阳光线与地面成 30°夹角． (1)求出树高 AB(结果保留整数)； (2)因水土流失，此时树 AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化， 假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(结果保留整数，用图②解答)． 19．★如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继 续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 是多少？
参考答案与解析 1.a 2.c 3.C 4B 5b 6d 7b 8.C 9.510.球(答案不唯一)112412.1813.5 14.3解析:如图,∵CD∥AB∥MN,∴△CDE∽△ABE,△MNF∽△ABF,·CD 1.81.5 FB即AB=18+BD’AB=15+2.7-BD ∴AB=3m. 15.解:图略 16.解:答案不唯一,如图所示 主视图 17.解:(1)正六棱柱(2)图略 (3)5×5×(5×2×6×2+5×5×6≈280(cm2) 答:制作一个纸盒所需纸板的面积约为280cm2 (1)4B=ACtm30°=12×3=43≈7(米) 答:树高AB约为7米 k0130乙 (2)如图,当树与地面成60°角时,影长AC1最大,此时,AC1=2AB1=2AB≈14米 答:树的最大影长约为14米 王华的身高路灯的高度 王华的影长路灯的影长,当王华在CG处时,Rt△DCG∽R△DBA,则 A 当王华在EH处时,Rt△FEH∽Rt△FBA, 则 AB.CG=EH, CD EF Bd B 设 y米,则BD=0+1)米,BF=O+5米,计+1=+5解得=3,,BD=4米,设4B=x 米 解得x=6 答:路灯A的高度AB是6米
参考答案与解析 1．A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9．5 10.球(答案不唯一) 11.24 12.1.8 13.5 14．3 解析：如图，∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴ CD AB＝ DE BE， MN AB＝ FN FB，即1.8 AB＝ 1.8 1.8＋BD， 1.5 AB＝ 1.5 1.5＋2.7－BD，∴AB＝3m. 15．解：图略． 16．解：答案不唯一，如图所示． 17．解：(1)正六棱柱 (2)图略； (3)1 2 ×5× 5× 3 2 ×6×2＋5×5×6≈280(cm2 )． 答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为 280cm2 . 18．解：(1)AB＝AC·tan30°＝12× 3 3 ＝4 3≈7(米)． 答：树高 AB 约为 7 米； (2)如图，当树与地面成 60°角时，影长 AC1 最大，此时，AC1＝2AB1＝2AB≈14 米． 答：树的最大影长约为 14 米． 19．解：王华的身高 王华的影长＝ 路灯的高度 路灯的影长，当王华在 CG 处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，则CD BD＝ CG AB；当王华在 EH 处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，则EF BF＝ EH AB.∵CG＝EH，∴ CD BD＝ EF BF.设 BC＝ y 米，则 BD＝(y＋1)米，BF＝(y＋5)米，∴ 1 y＋1 ＝ 2 y＋5 ，解得 y＝3，∴BD＝4 米．设 AB＝x 米，由CD BD＝ CG AB，得1 4 ＝ 1.5 x ，解得 x＝6. 答：路灯 A 的高度 AB 是 6 米．