39弧长及扇形的面积 1.在半径为一的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于 2.已知扇形的弧长为6πcm,圆心角为60°,则扇形的面积为 3.母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 4.一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形,则此圆锥的底面半径为 5.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是() 6、如图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC那么剪 下的扇形ABC(阴影部分)的面积为 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径r= 7.如图(2),将△ABC绕点B逆时针旋转到△ABC"使A、B、C在同一直线上,若 ∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm- 8、如图,菱形OABC中,∠A=120°,O4=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转 90,则图中由BB',B',A'C,CB围成的阴影部分的面积是 B 9、如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至 A B
A B C O A B C 3.9 弧长及扇形的面积 1．在半径为4 π 的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ． 2. 已知扇形的弧长为 6πcm，圆心角为 60°，则扇形的面积为_________． 3．母线长为 2，底面圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为__________． 4．一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ． 5．一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.．5π B．4π C．3π D．2π 6、如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60°的扇形 ABC.那么剪 下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥， 该圆锥的底面圆的半径 r= . 7．如图（2），将 △ABC 绕点 B 逆时针旋转到 △A BC 使 A、B、C’在同一直线上，若 = BCA 90°， = = BAC AB 30 4cm ° ， ，则图中阴影部分面积为 cm2． 8、如图，菱形 OABC 中， ∠A =120 ，OA =1 ，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 ，则图中由 BB ， BA ， AC ，CB 围成的阴影部分的面积是 ． 9、如图，将半径为 1、圆心角为 60 的扇形纸片 AOB ，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至 A B ′
扇形AOB'处,则顶点O经过的路线总长为 10、如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点CD为半圆的三等分点,求得阴影部分 的面积为 A l1、如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65,CO=15,当AC绕点O旋转90 时,则刮雨刷AC扫过的面积为 12、如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时 针方向)木板上点A位置变化为A→A1→>A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住, 使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 cm A A 13.图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一 部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为O.车棚顶部是 2米 √米 图
扇形 AOB 处，则顶点 O 经过的路线总长为 10、如图，半圆的直径 AB=10，P 为 AB 上一点，点 C\D 为半圆的三等分点，求得阴影部分 的面积为 11、如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果 AO=65，CO=15，当 AC 绕点 O 旋转 90° 时，则刮雨刷 AC 扫过的面积为 cm2 . 12、如图，王虎使一长为 4 cm ，宽为 3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时 针方向）木板上点 A 位置变化为 A A A → →1 2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住， 使木板与桌面成 30°角，则点 A 翻滚到 A2 位置时共走过的路径长为_________cm. 13．图 1 是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一 部分，其展开图是矩形．图 2 是车棚顶部截面的示意图， AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是 A O C′ C A′ O A B · 图 1 图 2 A B 2 米 4 3 米 C D A P O B B C A2 A1 A ╮30°
用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积 14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图 所示,AB与CD是水平的,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm 请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线 的长度。 40cm 40cm 0 60cm B 15.如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,AD C,∠ADB=30° 1)求∠AOC的度数 (2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积
E B D C A O 隐藏圆 用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积 14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm 的圆盘，如图 所示，AB 与 C D 是水平的，BC 与水平面的夹角为 600，其中 AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm， 请你作出该小朋友将园盘从 A 点滚动到 D 点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线 的长度。 15. 如图，在⊙O 中，弦 BC 垂直于半径 OA，垂足为 E，D 是优弧BC⌒上一点，连接 BD，AD， OC，∠ ADB＝30°. （1）求∠AOC 的度数； （2）若弦 BC＝6cm，求图中阴影部分的面积
16.如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=120°,四边 形ABCD的周长为15.(1)求此圆的半径:(2)求图中阴影部分的面积 17如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120° (1)求证:CD是⊙O的切线 (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积
16. 如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠BAD= 120 ，四边 形 ABCD 的周长为 15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。 17.如图，点 D 在 ⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在 ⊙O 上，且 AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证： CD 是 ⊙O 的切线； （2）若 ⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积