34圆周角和圆心角的关系 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形 1如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC的度数为() 2如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等 的角有() A.2个B.3个 C.4个D.5个 3圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C的度数之比为3:4:6,则∠D的度数为() A.60B.80C.100D.120 4如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C的度数为() A.50°B.60° 70°D.80° 5如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放 在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合.将三角板ABC沿OE方向平 移,使得点B与点E重合为止,设∠POF=x°,则x的取值范围是() A.30≤x≤60B.30≤x≤90C.30≤x≤120D.60≤x≤120 O F 6如图等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是AC上任一点(不与A、C重合)
3.4 圆周角和圆心角的关系 第 2 课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 1.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC 的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 2.如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD＝DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与∠BCE 相等 的角有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3.圆内接四边形 ABCD，∠A，∠B，∠C 的度数之比为 3：4：6，则∠D 的度数为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 4.如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5.如图，已知 EF 是⊙O 的直径，把∠A 为 60°的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放 在直线 EF 上，斜边 AB 与⊙O 交于点 P，点 B 与点 O 重合．将三角板 ABC 沿 OE 方向平 移，使得点 B 与点 E 重合为止．设∠POF＝x°，则 x 的取值范围是( ) A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D ．60≤x≤120 6.如图,等边三角形 ABC 的三个顶点都在⊙O 上,D 是 AC 上任一点(不与 A、C 重合)
则∠ADC的度数是 7已知如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=60°,则∠DCE= 8如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P若CD=3,AB=4,求tn∠BPD的值 9如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M 是圆上一点,∠BMO=120° (1)求证:AB为⊙C直径 (2)求⊙C的半径及圆心C的坐标
则∠ADC 的度数是________. D B C A O 7.已知如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ . 8.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,求 tan∠BPD 的值. D C B P A O 9.如图，⊙C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4），M 是圆上一点，∠BMO=120°． （1）求证：AB 为⊙C 直径． （2）求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标． B O A C y x M
