江西中考特色题型专题:圆中利用无刻度直尺作图 ◆类型一利用垂径定理或切线的性质作图 (江西中考)⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图 ①,图②中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作 (1)如图①,AC=BC (2)如图②,直线1与⊙O相切于点P,且M∥BC 图① 图② 2.如图,点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点 (1)请用无刻度的直尺在图①中作出∠BAC的平分线 2)连接EF,请用无刻度的直尺在图②中作出△AEF的中线AP ◆类型二利用直径所对的圆周角是直角作图 3.(2017高安市一模)如图,以AB为直径的⊙O交△ABC的BC,AC边于D,E两点, 在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高(简单叙述你的画法) 4.如图,点A,B在⊙O上,请你仅用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠A的 余角
江西中考特色题型专题：圆中利用无刻度直尺作图 ◆类型一 利用垂径定理或切线的性质作图 1．(江西中考)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 ①，图②中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作 法)． (1)如图①，AC＝BC； (2)如图②，直线 l 与⊙O 相切于点 P，且 l∥BC. 2．如图，点 E 在 Rt△ABC 的斜边 AB 上，以 AE 为直径的⊙O 与直角边 BC 相切于点 D. (1)请用无刻度的直尺在图①中作出∠BAC 的平分线； (2)连接 EF，请用无刻度的直尺在图②中作出△AEF 的中线 AP. ◆类型二 利用直径所对的圆周角是直角作图 3．(2017·高安市一模)如图，以 AB 为直径的⊙O 交△ABC 的 BC，AC 边于 D，E 两点， 在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高(简单叙述你的画法)． 4．如图，点 A，B 在⊙O 上，请你仅用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A 的 余角．
(1)图①中,点C在⊙O上 (2)图②中,点C在⊙O内 ◆类型三其他类型 5.(2017·景德镇二模)仅用无刻度的直尺,按要求画图(保留画图痕迹,不写作法) (1)如图①,画出⊙O的一个内接矩形 (2)如图②,AB是⊙O的直径,CD是弦,且AB∥CD,画出⊙O的内接正方形 参考答案与解析 1.解:(1)如图①,直径CD即为所求 (2)如图②,弦AD即为所求
(1)图①中，点 C 在⊙O 上； (2)图②中，点 C 在⊙O 内． ◆类型三 其他类型 5．(2017·景德镇二模)仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留画图痕迹，不写作法)． (1)如图①，画出⊙O 的一个内接矩形； (2)如图②，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且 AB∥CD，画出⊙O 的内接正方形． 参考答案与解析 1．解：(1)如图①，直径 CD 即为所求． (2)如图②，弦 AD 即为所求．
2.解:(1)如图①,AD即为所求 (2)如图②,AP即为所求 A C 图① 图② 3.解:如图,连接AD,BE交于点G,连接CG并延长交AB于FAD,BE,CF即为 △ABC的高 4.解:(1)如图①,连接BO并延长交⊙O于D,连接CD,∠DBC就是所求的角 (2)如图②,延长AC交⊙O于E,连接BE,EF,连接BO并延长交⊙O于F,∠FBE 就是所求的角 5.解:(1)如图①,过O作⊙O的直径AC与BD,连接AB,BC,CD,DA,则四边形 ABCD即为所求 (2)如图②,连接AC,BD并延长交于点E,连接EO并延长交⊙O于G,H,连接AH, HB,BG,GA,则四边形AHBG即为所求 图①
2．解：(1)如图①，AD 即为所求． (2)如图②，AP 即为所求． 3．解：如图，连接 AD，BE 交于点 G，连接 CG 并延长交 AB 于 F.AD，BE，CF 即为 △ABC 的高． 4．解：(1)如图①，连接 BO 并延长交⊙O 于 D，连接 CD，∠DBC 就是所求的角． (2)如图②，延长 AC 交⊙O 于 E，连接 BE，EF，连接 BO 并延长交⊙O 于 F，∠FBE 就是所求的角． 5．解：(1)如图①，过 O 作⊙O 的直径 AC 与 BD，连接 AB，BC，CD，DA，则四边形 ABCD 即为所求． (2)如图②，连接 AC，BD 并延长交于点 E，连接 EO 并延长交⊙O 于 G，H，连接 AH， HB，BG，GA，则四边形 AHBG 即为所求．