九年级数学圆单元测试题 、选择题 1.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的 半径为() a+b B a- 2 b 2D.a+b或a-b 2.如图24-A-1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的 长是() B.6 D.8 3.已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为() D.120 4.如图24—A-2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为() 图24-A-2图24 图24—A-4 图24-A-5 5.如图24—A-3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在 O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个 单位,OF=6个单位,则圆的直径为() A.12个单位 B.10个单位 C.1个单位 D.15个单位 6.如图24—A-4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于() 80° D.30° 7.如图24-A-5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分 别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为() 8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶 部铺上油毡,则这块油毡的面积是() D.12 m2 9.如图24-A-6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦 CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是() A.16T C.52T
1 九年级数学圆单元测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点 P 到⊙O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（a>b），则此圆的 半径为（ ） A． 2 a b + B． 2 a b − C． 2 a b + 或 2 a b − D．a + b 或 a − b 2．如图 24—A—1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的 长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．已知点 O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图 24—A—2，△ABC 内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70° 图 24—A—2 图 24—A—3 图 24—A—4 图 24—A—5 5．如图 24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个 单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ） A．12 个单位 B．10 个单位 C．1 个单位 D．15 个单位 6．如图 24—A—4，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图 24—A—5，P 为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B，CD 切⊙O 于点 E，分 别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为 3m，为防雨需在粮仓顶 部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A．6m 2 B．6m 2 C．12m 2 D．12m 2 9．如图 24—A—6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A．16π B．36π C．52π D．81π
10.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为 B C.2D.3 11.如图24—A-7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开 始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径 绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁 停的那一个点为() A.D点 B.E点 C.F点 D.G点 二、填空题 12.如图24A-8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠ 13.如图24 AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的 个动点,则∠BPC的度数为 图24-A-8 图24-A-9 图24—A-10 14.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切 的圆的半径为 15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是 16.扇形的弧长为20Tcm,面积为240mcm2,则扇形的半径为 7.如图24—A-10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:3两部分,用得到的 扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为 18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB 相切,则R的值为 19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC 边上的高为 0.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为 21.如图24A-11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧 AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为 图24—A-11
2 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A． 10 3 B． 12 5 C．2 D．3 11．如图 24—A—7，两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开 始依 A、B、C、D、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径 绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行，直到行走 2006π cm 后才停下来，则蚂蚁 停的那一个点为（ ） A．D 点 B．E 点 C．F 点 D．G 点 二、填空题 12．如图 24—A—8，在⊙O 中，弦 AB 等于⊙O 的半径，OC⊥AB 交⊙O 于点 C，则∠ AOC= 。 13．如图 24—A—9，AB、AC 与⊙O 相切于点 B、C，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于 B、C 的 一个动点，则∠BPC 的度数为 。 图 24—A—8 图 24—A—9 图 24—A—10 14．已知⊙O 的半径为 2，点 P 为⊙O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与⊙O 相切 的圆的半径为 。 15．一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。 16．扇形的弧长为 20π cm，面积为 240π cm 2，则扇形的半径为 cm。 17．如图 24—A—10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的 扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。 18．在 Rt△ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。 19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为 5 的⊙O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。 20．已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm 2，那么扇形的半径为 。 21．如图 24—A—11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦AC 于点 D。若AC=8cm，DE=2cm，则 OD的长为 cm。 图 24—A—11
三.解答题 22.如图24—A-13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC 求证:AB=CD。 23.如图24-A-14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上 点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为Sxcm,求线段AB的长 24.已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF (1)如图24—A-15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出 三种情况): (2)如图24A-16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线 图
3 三．解答题 22．如图 24—A—13，AD、BC 是⊙O 的两条弦，且 AD=BC， 求证：AB=CD。 23．如图 24—A—14，已知⊙O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一 点，射线 AC 切⊙O 于点 C，BC 的长为 8 3 cm ，求线段 AB 的长。 24．已知：△ABC 内接于⊙O，过点 A 作直线 EF。 （1）如图 24—A—15，AB 为直径，要使 EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出 三种情况）： ① ；② ；③ 。 （2）如图 24—A—16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF 是⊙O 的切线。 图 24—A—15 图 24—A—16
答案 、选择题 1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.B10.A 11. A 填空题 13.65°或115 14.1或5 16.24 2或218.90 20.2或8 21.3 22.证明:∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴AB=CD ×8 23.解:设∠AOC= BC的长为=cm,∴=丌 180~,解得n=60° ∴AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm 24.(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90° (2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD, 则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90° ∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B 又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE ∠DAC+∠EAC=90° ∴EF是⊙O的切线
4 答案 一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 二、填空题 12．30゜ 13．65゜或 115゜ 14．1 或 5 15．15π 16．24 17． 1 2 或 3 2 18． 60 13 19．8 20．2 或 8 21．3 22．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即 AB=CD，∴AB=CD。 23．解：设∠AOC= n，∵BC 的长为 8 3 cm ，∴ 8 8 = 3 180 n ，解得n = 60 。 ∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。 24．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。 （2）连接 AO 并延长交⊙O 于点 D，连接 CD， 则 AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。 ∵∠D 与∠B 同对弧 AC，∴∠D=∠B， 又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE， ∴∠DAC+∠EAC=90°， ∴EF 是⊙O 的切线