九年级下期中测试卷(一) 选择题(共8小题,每题3分) 1.三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系为() 2.二次函数y=kx2+2x+1(k0时,x的取值范围是() 101 A.-22D.x2 4.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如 果抛物线的最高点M离墙1m,离地面4m,则水流落地点B离墙的距离OB是() B A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 5.下列命题中,正确的是() A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于这条弦 C.切线垂直于圆的半径D.相切两圆的连心线必过切点 6.如图,⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,若AB=4,CE=1,则⊙O的半径是()
九年级下期中测试卷（一） 一．选择题（共 8 小题，每题 3 分） 1．三角形的一边长与这边上的高都为 xcm，其面积是 ycm2，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x 2 D．y= x 2 2．二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是（ ） A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2 或 x＞2 D．x＜﹣4 或 x＞2 4．如图，从某建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如 果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是（ ） A．2m B．3m C．4m D．5m 5．下列命题中，正确的是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．切线垂直于圆的半径 D．相切两圆的连心线必过切点 6．如图，⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB 于点 E，若 AB=4，CE=1，则⊙O 的半径是（ ）
A.2B.2.5C.3D.3.5 7.如图所示的两圆位置关系是() A.相离B.外切C.相交D.内切 8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于 A.6B.9nC.12πD.15π 二,填空题(共6小题,每题3分) 9.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 n2(用含π的式子表示) 10.等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则r:R= 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的 取值范围是 1)如图,O的半径为5,弦AB的长为6,则弦心距OC的长为 13.如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是05m,其中水面宽AB为06m,则水的最大深度为
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图所示的两圆位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 8．如图，△ABC 中，∠ACB=9 0°，AB=5，AC=4，若把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 （ ） A．6π B．9π C．12π D．15π 二．填空题（共 6 小题，每题 3 分） 9．圆锥底面圆的半径为 5cm，母线长为 8cm，则它的侧面积为 _________ cm2（用含 π 的式子表示）． 10．等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为 r 和 R，则 r：R= _________ ． 11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以 C 为圆心，R 为半径作的圆与斜边 AB 没有公共点，则 R 的 取值范围是 _________ ． 12．如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6，则弦心距 OC 的长为 _________ ． 13．如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是 0.5m，其中水面宽 AB 为 0.6m，则水的最大深度为 _________ m．
14.抛物线y=2(x+1)2-1的顶点坐标为 ,对称轴为 三,解答题(共10小题) 15.(6分)抛物线y=ax2+ax+c(a0)与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,AB=3,且抛物 线过点P(-1,2),求抛物线的解析式 16(6分).如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x-1与y轴 交于点C,与抛物线交于点C、D.求 (1)求抛物线的解析式 (2)求点D的坐标 7.(6分)如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积y(m2)与它与 墙平行的边的长x(m)之间的函数 x 18(8分).函数y=(m-2)x2m-3m-3为x的二次函数,其函数的开口向下,求m的值
14．抛物线 y=2（x+1）2﹣1 的顶点坐标为 _________ ，对称轴为 _________ ． 三．解答题（共 10 小题） 15．（6 分）抛物线 y=ax2+ax+c（a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，AB=3，且抛物 线过点 P（﹣1，2），求抛物线的解析式． 16（6 分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（﹣1，0）和点 B（1，0），直线 y=2x﹣1 与 y 轴 交于点 C，与抛物线交于点 C、D．求： （1）求抛物线的解析式； （2）求点 D 的坐标． 17．（6 分）如图，用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积 y（m2）与它与 墙平行的边的长 x（m）之间的函数． 18（8 分）．函数 为 x 的二次函数，其函数的开口向下，求 m 的值．
19.(8分)如图,直线y=-3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线C交x轴于另一点M( 3,0) (1)求抛物线C1的解析式 (2)直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式 (3)如果点A是点A关于原点的对称点,点D是图形C2的顶点,那么在x轴上是否存在点P,使得△PAD与△ABO 是相似三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标:若不存在,请说明理由 20.(8分)已知:如图,二次函数y= 的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的 顶点为Q,直线QB与y轴交于点E (1)求点E的坐标; (2)在ⅹ轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似,请直接写出点C的坐标 21.(8分)如图,△ABC中,AC=AB,以AB为直径作⊙O,交BC于D,交AC于E,试说明∠BAD和∠EDC
19．（8 分）如图，直线 y=﹣3x+3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线 C1 交 x 轴于另一点 M（﹣ 3，0）． （1）求抛物线 C1 的解析式； （2）直接写出抛物线 C1 关于 y 轴的对称图形 C2 的解析式； （3）如果点 A′是点 A 关于原点的对称点，点 D 是图形 C2 的顶点，那么在 x 轴上是否存在点 P，使得△PAD 与△A′BO 是相似三角形？若存在，求出符合条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 20．（8 分）已知：如图，二次函数 的图象与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线的 顶点为 Q，直线 QB 与 y 轴交于点 E． （1）求点 E 的坐标； （2）在 x 轴上方找一点 C，使以点 C、O、B 为顶点的三角形与△BOE 相似，请直接写出点 C 的坐标． 21．（8 分）如图，△ABC 中，AC=AB，以 AB 为直径作⊙O，交 BC 于 D，交 AC 于 E，试说明∠BAD 和∠EDC 之间的数量关系．
22(8分).如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB‖PD (2)若BC=3,∠C=30°,求⊙O的直径 23.(10分)如图,点A、B、C、D都在圆上,AE⊥BD于点E,∠BCA=∠DAE,证明:AC是该圆的直径 24.(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,D为BC边的中点,连接DP (1)DP是⌒∩的切线 (2)若cogA=,O的半径为5,求DP的长
22（8 分）．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，点 P 在⊙O 上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若 BC=3，∠C=30°，求⊙O 的直径． 23．（10 分）如图，点 A、B、C、D 都在圆上，AE⊥BD 于点 E，∠BCA=∠DAE，证明：AC 是该圆的直径． 24．（10 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于 B，AC 交⊙O 于 P，D 为 BC 边的中点，连接 DP． （1）DP 是⊙O 的切线； （2）若 ，⊙O 的半径为 5，求 DP 的长．[来源:学_科_网Z_X_ X_K]
参考答案与试题解析 选择题(共8小题) 1.三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系为() y=2x2 考点 根据实际问题列二次函数关系式 分析: 根据三角形的面积公式:面积=×底x高.因此y22因此可以得到函数解析式 -XXXX- 解答: 解:由三角形的面积公式=x底x高得: 故选C. 点评: 本题中掌握好三角形的面积公式是解题的关键所在,要注意的是不要丢掉三角形面积公式中 2.二次函数y=kx2+2x+1(k0时,x的取值范围是() 1 42D 考点 二次函数的图象
参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．三角形的一边长与这边上的高都为 xcm，其面积是 ycm2，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A． y=x2 B．y=2x2 C．y= x 2 D． y= x 2 考点： 根据实际问题列二次函数关系式．菁优网版权所有 分析： 根据三角形的面积公式：面积= ×底×高．因此 y= ×x×x= x 2，因此可以得到函数解析式． 解答： 解：由三角形的面积公式= ×底×高得： y= x 2． 故选 C． 点评： 本题中掌握好三角形的面积公式是解题的关键所在，要注意的是不要丢掉三角形面积公式中的 ． 2．二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 考点： 二次函数的图象．菁优网版权所有 分析： 由图象判定 k＜0，可以判断抛物线对称轴的位置，抛物线与 y 轴的交点位置，选择符合条件的选项． 解答： 解：因为二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象开口向下，过点（0，1），对称轴 x=﹣ ＞0， 观察图象可知，符合上述条件的只有 C．故选 C． 点评： 应熟练掌握二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有关性质：开口方向、顶点坐标、对称轴． 3．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是（ ） A． ﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2 或 x＞2 D． x＜﹣4 或 x＞2 考点： 二次函数的图象．菁优网版权所有[来源:Zx xk.Com]
专题 压轴题 分析 先根据对称轴和抛物线与ⅹ轴的交点求出另一交点:再根据开口方向,结合图形,求出y>0时,x 的取值范围 解答: 解:因为抛物线过点(2,0),对称轴是ⅹ=-1 根据抛物线的对称性可知,抛物线必过另一点(-4,0) 因为抛物线开口向下,y>0时,图象在x轴的上方, 此时,-4<x<2 故选B. 点评 解答本题,利用二次函数的对称性,关键是判断图象与x轴的交点,根据开口方向,形数结合,得 出结论 4.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如 果抛物线的最高点M离墙1m,离地面40 3,则水流落地点B离墙的距离OB是() 考点 二次函数的应用 分析: 由题意可以知道M(1,),A(0,10)用待定系数法就可以求出抛物线的解析式,当y=0时就 可以求出x的值,这样就可以求出OB的值 解答 解:设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+40,由题意,得 3 抛物线的解析式为:y=-10(x-1)2+40 当y=0时 10(x-1)2+40, 解得:x1=-1(舍去),x2=3 oB=3m 故选:B 点评 此题考査了利用待定系数法求函数的解析式的运用,运用抛物线的解析式解决实际问题.解答本题 是时设抛物线的顶点式求解析式是关键 5.下列命题中,正确的是 A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于这条弦 C.切线垂直于圆的半径D.相切两圆的连心线必过切点
专题： 压轴题． 分析： 先根据对称轴和抛物线与 x 轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出 y＞0 时，x 的取值范围． 解答： 解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是 x=﹣1， 根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（﹣4，0）， 因为抛物线开口向下，y＞0 时，图象在 x 轴的上方，[来源:学科网] 此时，﹣4＜x＜2． 故选 B． 点评： 解答本题，利用二次函数的对称性，关键是判断图象与 x 轴的交点，根据开口方向，形数结合，得 出结论． 4．如图，从某建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如 果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是（ ） A． 2m B．3m C．4m D． 5m 考点： 二次函数的应用．菁优网版权所有 分析： 由题意可以知道 M（1， ），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当 y=0 时就 可以求出 x 的值，这样就可以求出 OB 的值． 解答： 解：设抛物线的解析式为 y=a（x﹣1）2+ ，由题意，得 10=a+ ，[来源:学科网 ZXXK] a=﹣ ． ∴抛物线的解析式为：y=﹣ （x﹣1）2+ ． 当 y=0 时， 0=﹣ （x﹣1）2+ ， 解得：x1=﹣1（舍去），x2=3． OB=3m． 故选：B． 点评： 此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题 是时设抛物线的顶点式求解析式是关键． 5．下列命题中，正确的是（ ） A． 长度相等的两条弧是等弧 B． 平分弦的直径垂直于这条弦 C． 切线垂直于圆的半径 D． 相切两圆的连心线必过切点
考点 圆的认识:垂径定理;切线的性质:圆与圆的位置关系:命题与定理 专题 综合题 分析 要找出正确命题,可运用相关基础知识分析找出正确选项,也可以通过举反例排除不正确选项,从 而得出正确选项.(1)等弧指的是在同圆或等圆中,能够完全重合的弧.长度相等的两条弧,不一定能够完全重合 (2)此弦不能是直径:(3)切线垂直于圆的半径应是垂直于过切点的半径. 解答: 解:A、等弧指的是在同圆或等圆中,能够完全重合的弧.而此命题没有强调在同圆或等圆中,所 以长度相等的两条弧,不一定能够完全重合,此命题错误 B、此弦不能是直径,命题错误 C、应是垂直于过切点的半径,此命题错误; D、根据圆的轴对称性可知此命题正确 故选D 点评 本题考査知识较多,解题的关键是运用相关基础知识逐一分析才能找出正确选项 6.如图,⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,若AB=4,CE=1,则⊙O的半径是() A.2 B.2.5 D 3.5 考点 垂径定理;勾股定理 分析 根据垂径定理和勾股定理求解 解答 解:根据垂径定理,得半弦AE=2, 设圆的半径是r,根据勾股定理,得 r2=(r-1)2+4,解得r=25 故选B 点评 此类题主要是构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形,根据垂径定理和勾股定理进行计 算 7.如图所示的两圆位置关系是() A.相离 B.外切 C.相交 内切 考点 圆与圆的位置关系 分析 判断两圆的位置关系可通过观察两圆是否有交点来确定,一个交点是相切,两个交点是相交,没有 交点是相离,显然此题两圆有两个交点,是相交 解答 解:根据图形可知,两圆有两个交点,则两圆相交 故选C 点评 此题考查的是圆与圆的位置关系,两圆的位置关系可以下两种方法判断 代数法:半径和与差跟圆心距的关系;几何法:图形中两圆的交点 8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于
考点： 圆的认识；垂径定理；切线的性质；圆与圆的位置关系；命题与定理．菁优网版权所有 专题： 综合题． 分析： 要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从 而得出正确选项．（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．长度相等的两条弧，不一定能够完全重合； （2）此弦不能是直径；（3）切线垂直于圆的半径应是垂直于过切点的半径． 解答： 解：A、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所 以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误； B、此弦不能是直径，命题错误； C、应是垂直于过切点的半径，此命题错误； D、根据圆的轴对称性可知此命题正确． 故选 D． 点评： 本题考查知识较多，解题的关键是运用相关基础知识逐一分析才能找出正确选项． 6．如图，⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB 于点 E，若 AB=4，CE=1，则⊙O 的半径是（ ） A． 2 B．2.5 C．3 D． 3.5 考点： 垂径定理；勾股定理．菁优网版权所有 分析： 根据垂径定理和勾股定理求解． 解答： 解：根据垂径定理，得半弦 AE=2， 设圆的半径是 r，根据勾股定理，得： r 2=（r﹣1）2+4，解得 r=2.5． 故选 B． 点评： 此类题主要是构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理和勾股定理进行计 算． 7．如图所示的两圆位置关系是（ ） A． 相离 B．外切 C．相交 D． 内切 考点： 圆与圆的位置关系．菁优网版权所有 分析： 判断两圆的位置关系可通过观察两圆是否有交点来确定，一个交点是相切，两个交点是相交，没有 交点是相离，显然此题两圆有两个交点，是相交． 解答： 解：根据图形可知，两圆有两个交点，则两圆相交． 故选 C． 点评： 此题考查的是圆与圆的位置关系，两圆的位置关系可以下两种方法判断． 代数法：半径和与差跟圆心距的关系；几何法：图形中两圆的交点． 8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 （ ）
15π 考点 圆锥的计算:点、线、面、体 分析: 由勾股定理易得圆锥的底面半径长,那么圆锥的侧面积=-×2πx底面半径x母线长,把相应数值代入 即可求解 解答 解:∵AB=5,AC=4 由勾股定理得:BC=3 底面的周长是:Kπ 圆锥的侧面积等-×6m×5=15, 故选D 点评: 本题考查圆锥侧面积的求法.注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形 二.填空题(共6小题) 9.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为_40ncm2(用含π的式子表示) 考点 圆锥的计算 分析 圆锥的侧面积=底面周长x母线长÷2 解答: 解:底面半径为5cm,则底面周长=10rcm,侧面面积=×10m×8-40mcm 点评 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解 10.等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则r:R=1:2 考点: 正多边形和圆 专题 计算题 分析 等边三角形的内切圆和外接圆的半径r和R的比就是等边三角形的边心距与半径的比值 解答 解:正三角形的中心角是120度,因而边心距与半径的夹角是60°, 且边心距与半径的比是cos60° 被答紧:1:2 点评: 本题主要考查了正多边形的边心距,半径与内切圆和外接圆的半径之间的关系,可以转化为直角 角形的边的比,利用三角函数即可求解 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的 取值范围是_012 考点 直线与圆的位置关系:勾股定理 专题 分类讨论
A． 6π B．9π C．12π D． 15π 考点： 圆锥的计算；点、线、面、体．菁优网版权所有 分析： 由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积= ×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入 即可求解． 解答： 解：∵AB=5，AC=4 ∴由勾股定理得：BC=3 ∴底面的周长是：6π ∴圆锥的侧面积等 ×6π×5=15π， 故选 D． 点评： 本题考查圆锥侧面积的求法．注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形． 二．填空题（共 6 小题） 9．圆锥底面圆的半径为 5cm，母线长为 8cm，则它的侧面积为 40π cm2（用含 π 的式子表示）． 考点： 圆锥的计算．菁优网版权所有 分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 解答： 解：底面半径为 5cm，则底面周长=10πcm，侧面面积= ×10π×8=40πcm2． 点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解． 10．等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为 r 和 R，则 r：R= 1：2 ． 考点： 正多边形和圆．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 等边三角形的内切圆和外接圆的半径 r 和 R 的比就是等边三角形的边心距与半径的比值． 解答： 解：正三角形的中心角是 120 度，因而边心距与半径的夹角是 60°， 且边心距与半径的比是 cos60°= ， ∴r：R=1：2． 故答案是：1：2． 点评： 本题主要考查了正多边形的边心距，半径与内切圆和外接圆的半径之间的关系，可以转化为直角三 角形的边的比，利用三角函数即可求解． 11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以 C 为圆心，R 为半径作的圆与斜边 AB 没有公共点，则 R 的 取值范围是 0＜R＜ ，或 R＞12 ． 考点： 直线与圆的位置关系；勾股定理．菁优网版权所有 专题： 分类讨论．
分析: 要使圆和斜边没有公共点,则有两种情况:(1)直线和圆相离;(2)直线和圆相交,但交点不在斜 边上 根据题意,画出图形,求出直角三角形斜边上的高,便可直观得出半径的取值范围 解答 解:如图所示,AB=52+102=13 根据CD·AB=AC→BC, 即13×CD=5×12 得CD=60 CA=12 13 于是012 点评: 此题要特别注意不要漏掉直线和圆相交,但交点不在斜边上的情况 12·如图,QO的半径为5,弦AB的长为6,则弦心距OC的长为4 考点: 垂径定理;勾股定理 专题 压轴题 分析 先根据垂径定理判断出AC=BC,再连接OB,然后根据勾股定理解答 解答:解:根据垂径定理可知BCb6=,再根据勾股定理可知oy2-324 点评 本题主要是利用垂径定理和勾股定理来解直角三角形. 13.如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是05m,其中水面宽AB为0.6m,则水的最大深度为_0.9m. 二二 考点 垂径定理的应用;勾股定理
分析： 要使圆和斜边没有公共点，则有两种情况：（1）直线和圆相离；（2）直线和圆相交，但交点不在斜 边上． 根据题意，画出图形，求出直角三角形斜边上的高，便可直观得出半径的取值范围． 解答： 解：如图所示，AB= =13． 根据 CD•AB= AC•BC， 即 13×CD=5×12， 得 CD= ，CA=12． 于是 0＜R＜ ，或 R＞12． 点评： 此题要特别注意不要漏掉直线和圆相交，但交点不在斜边上的情况． 12．如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6，则弦心距 OC 的长为 4 ． 考点： 垂径定理；勾股定理．菁优网版权所有 专题： 压轴题． 分析： 先根据垂径定理判断出 AC=BC，再连接 OB，然后根据勾股定理解答． 解答： 解：根据垂径定理可知 BC= ×6=3，再根据勾股定理可知 OC= =4． 点评： 本题主要是利用垂径定理和勾股定理来解直角三角形． 13．如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是 0.5m，其中水面宽 AB 为 0.6m，则水的最大深度为 0.9 m． 考点： 垂径定理的应用；勾股定理．菁优网版权所有