冀教版九年级数学下册 第31章随机事件的概率单元评估检测试卷 、单选题(共10题;共30分) 1同时抛两枚质地均匀的硬币,有且只有一枚硬币正面朝上的概率是() 2掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是() A.正面一定朝上 B.反面一定朝上 C.正面比反面朝上的概率大 D.正面和反面朝上的概率都是0.5 3下列事件是必然事件的是() A.酒瓶会爆炸B.抛掷一枚硬币,正面朝上C.地球在自转D.今天的气温是100度 4掷一个骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1,抛两枚硬币,两枚硬币都正面朝上的概率 为 则() p1<p2 p1=p2 D.不能确定 5.小明从一副扑克牌中取岀3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏,把这5张牌背面朝上洗匀后放在 桌子上,小明与弟弟同时各抽一张,两人抽到花色相同的概率是() C 6.下列说法中: ①一组数据可能有两个中位数 ②将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数后,方差恒不变: ③随意翻到一本书的某页,这页的页码能被2或3整除,这个事件是必然发生的 ④要反映内江市某一天内气温的变化情况,宜采用折线统计图 其中正确的是() A①和③ ②和④ C①和② D③和④ 7.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则 摸出的球是红球的概率为() B. D 8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷此骰子,朝上面的点数为奇数的概 率是() 9下列事件中,是必然事件的为() A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2C C.通常加热到100℃时,水沸腾 D.打开电视,正在播放节目《男生女生向前冲》 第1页共7页
第 1 页 共 7 页 冀教版九年级数学下册 第 31 章 随机事件的概率 单元评估检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 2.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（ ） A. 正面一定朝上 B. 反面一定朝上 C. 正面比反面朝上的概率大 D. 正面和反面朝上的概率都是 0.5 3.下列事件是必然事件的是（ ） A. 酒瓶会爆炸 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 地球在自转 D. 今天的气温是 100 度 4.掷一个骰子，向上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 p1 ， 抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率 为 p2 ， 则（ ） A. p1＜p2 B. p1＞p2 C. p1=p2 D. 不能确定 5.小明从一副扑克牌中取出 3 张红桃、2 张黑桃共 5 张牌与弟弟做游戏，把这 5 张牌背面朝上洗匀后放在 桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（ ） A. 1 5 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 5 6.下列说法中： ①一组数据可能有两个中位数； ②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变； ③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被 2 或 3 整除，这个事件是必然发生的； ④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图. 其中正确的是（ ） A. ①和③ B. ②和④ C.①和② D.③和④ 7.一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球，其中 2 个红球，4 个白球．从布袋里任意摸出 1 个球，则 摸出的球是红球的概率为（ ） A. 1 2 B. 1 6 C. 2 3 D. 1 3 8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概 率是（ ） A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 9.下列事件中，是必然事件的为（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B. 江汉平原 7 月份某一天的最低气温是﹣2℃ C. 通常加热到 100℃时，水沸腾 D. 打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是 则n是() C.3 二、填空题(共10题;共30分) 11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞实验后发现,鲤鱼、鲫鱼出现的频率 分别是31%和42%,则这个水塘里大约有鲢鱼尾 12在一次摸球实验中,一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外,其他都相同.若从中任意摸出一球, 记下颜色后再放回去,再摸,若重复这样的实验400次,98次摸出了黄球,则我们可以估计从口袋中随机 摸出一球它为黄球的概率是 13在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小 球是红球的概率是 14如图,A,B是固定箭头的两个转盘均被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的扇形分别写有数字1,6, 8,转盘B上的扇形分别写有数字4,5,7如果你和小亮各选择其中一个转盘,同时将它们转动,规定如 果转盘停止时,箭头指的数字较大者获胜你认为选择转盘(填A或B) 15从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 16现有一个口袋,在口袋里装有三个球,其中两球是白球,另外一个是黑球,若从口袋中随机地摸出两个 球,假如两个是同一颜色的,则规定甲赢,假如两个不是同一颜色的,则规定乙贏,这是一个偏向 的游戏 17.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小 球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为 18现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时投掷 这两枚骰子,以朝上一面所标的而数字为掷得的结果,那么所得结果之积为12的概率是 19.为估计某天鹅湖中天鹅的数量,先捕捉10只,全部做上记号后放飞.过了一段时间后,重新捕捉40 ,其中带有标记的天鹅有2只.据此可估算出该地区大约有天鹅只 下列事例属于确定事件的是(只填序号) ①下雨天不拿雨具走在雨中,衣服肯定被淋湿:;②教师明天上课时提问是你 ③下次体育课上,甲同学跳远成绩为160米:④用直角三角板在纸上画出一个三角形,它的内角和等于 三、解答题(共7题;共60分) 21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从口袋中随机摸出1个球,放回 搅匀,再从口袋中随机摸出1个球,用画树枝状图或列表的方法,有两次摸到的球都是白球的概率 第2页共7页
第 2 页 共 7 页 10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是 5 8 ，则 n 是（ ） A. 5 B. 8 C. 3 D. 13 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率 分别是 31%和 42%，则这个水塘里大约有鲢鱼________尾． 12.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球， 记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验 400 次，98 次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机 摸出一球它为黄球的概率是________． 13.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小 球是红球的概率是________． 14.如图，A，B 是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘 A 上的扇形分别写有数字 1，6， 8，转盘 B 上的扇形分别写有数字 4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如 果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填 A 或 B）. 15.从－2，－1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是：________ 。 16.现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个 球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向 ________ 的游戏． 17.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小 球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________． 18.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、5、6，同时投掷 这两枚骰子，以朝上一面所标的而数字为掷得的结果，那么所得结果之积为 12 的概率是________． 19.为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉 10 只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉 40 只，其中带有标记的天鹅有 2 只．据此可估算出该地区大约有天鹅________只． 20.下列事例属于确定事件的是________（只填序号） ①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；②教师明天上课时提问是你； ③下次体育课上，甲同学跳远成绩为 1.60 米；④用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于 180° 三、解答题（共 7 题；共 60 分） 21.不透明口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出 1 个球，放回 搅匀，再从口袋中随机摸出 1 个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．
22在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字为1,2,7,这些卡片除数字不同外其余均相同 洗匀后,小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表 的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率 23用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转 动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜,这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由 红蓝 绿 A盘 B盘 24将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上 (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率 (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字:再随机抽取一张, 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或 列表法加以说明 25小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面 朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得 的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜 (1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率 (2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. 26如图,有两个可以自由转动的均匀转盘AB,都被分成3等份,每份内均标有数字,小明和小亮用这两 个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动转盘A和B,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如 第3页共7页
第 3 页 共 7 页 22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为 1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同. 洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表 的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率. 23.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转 动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由． 24.将背面相同，正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张， 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少？请用树状图或 列表法加以说明． 25.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 3、4、5，现将标有数字的一面 朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得 的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 8 的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． 26.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A,B，都被分成 3 等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两 个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘 A 和 B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如
果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止),若和为偶数,则小明获胜:如果和 为奇数,那么小亮获胜 6 5 (1)请画出树状图,求小明获胜的概率P(A和小亮获胜的概率P(B) (2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性. 27中央电视台“幸运52″栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中, 有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这 个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)·某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次 翻牌获奖的概率是多少? 第4页共7页
第 4 页 共 7 页 果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和 为奇数，那么小亮获胜． (1)请画出树状图，求小明获胜的概率 P(A)和小亮获胜的概率 P(B)． (2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性. 27.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中， 有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这 个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次 翻牌获奖的概率是多少？
答案解析部分 单选题 【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 、填空题 11.【答案】2700 12.【答案】49 13.【答案】 14.【答案】A 15.【答案】 16.【答案】乙 17.【答案】4 18.【答案】2 19.【答案】200 20.【答案】①④ 解答题 21.【答案】解:如图所示: 第二次红白,白2红白白2红白白2 共有9种等可能的结果数,“两次摸到的球都是白球”的结果数为4 所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率= 第5页共7页
第 5 页 共 7 页 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】2700 12.【答案】 13.【答案】3 5 14.【答案】A 15.【答案】1 3 16.【答案】乙 17.【答案】1 4 18.【答案】1 9 19.【答案】200 20.【答案】①④ 三、解答题 21.【答案】解：如图所示： ， 共有 9 种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为 4， 所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率= 4 9
22.【答案】解:画出如下树状图: 第一次 第二次 127 所以P(两次抽取的卡片上数字之和为偶数)=2 23.【答案】解:游戏不公平,理由如下: 游戏结果分析如下:“γ"表示配成紫色,“x"表示不能够配成紫色 蓝到 P(配紫色)==,P(没有配紫色)= 这个游戏对双方不公平 24.【答案】解:(1)P偶数=42 (2)树状图为: ∠A (12)(13)(14)(21)(23)(24)(31)(32)(34)(41)(42)(43) 或列表法为: 次 123 第6页共7页
第 6 页 共 7 页 22.【答案】解：画出如下树状图： 所以 𝑃 （两次抽取的卡片上数字之和为偶数） = 5 9 23.【答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色． 红蓝绿 红 × √ × 蓝 √ × × P（配紫色）= 2 6 = 1 3 ，P（没有配紫色）= 4 6 ， ∵ 1 3 ≠ 2 3 ， ∴这个游戏对双方不公平． 24.【答案】解：（1）P 偶数= 2 4 = 1 2 （2）树状图为： 或列表法为： 第 一 次 第 二 次 1 2 3 4 1 ﹣ 21 31 41 2 12 ﹣ 32 42
31323-43 所以P4的倍数=124 5.【答案】解:(1)列表如下 小亮和小明 33+3=64+3=715+3=8 4|3+4=74+4=85+4=9 53+5=8‖4+5=95+5=10 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而两数和为8的结果有3种, 因此P(两数和为8) (2)答:这个游戏规则对双方不公平 理由:因为P(和为奇数)=,P(和为偶数)=5, 所以这个游戏规则对双方是不公平的 26.【答案】解:(1)画树状图如下 盘 B盘 和568101l13121315 游戏共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中小明获胜的次数有4种结果,小亮获胜 的次数有5种结果, P(A)=,P(B)=5 (2)该游戏规则不公平. 由(1)可知,P(A)≠P(B),故该游戏规则不公平 27.【答案】解:∵20个商标中2个已翻出,还剩18张,18张中还有3张有奖的,∴第三次翻牌获奖的概 率是 第7页共7页
第 7 页 共 7 页 3 13 23 ﹣ 43 4 14 24 34 ﹣ 所以 P4 的倍数= 3 12= 1 4． 25.【答案】解：（1）列表如下： 小 亮 和 小 明 3 4 5 3 3+3=6 4+3=7 5+3=8 4 3+4=7 4+4=8 5+4=9 5 3+5=8 4+5=9 5+5=10 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为 8 的结果有 3 种， 因此 P（两数和为 8）= 1 3． （2）答：这个游戏规则对双方不公平． 理由：因为 P（和为奇数）= 4 9，P（和为偶数）= 5 9， 而 4 9 ≠ 5 9， 所以这个游戏规则对双方是不公平的． 26.【答案】解：(1)画树状图如下： 游戏共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的次数有 4 种结果，小亮获胜 的次数有 5 种结果， ∴P(A)=4 9，P(B)=5 9； (2)该游戏规则不公平． 由(1)可知，𝑃(𝐴) ≠ 𝑃(𝐵)，故该游戏规则不公平． 27.【答案】解：∵20 个商标中 2 个已翻出，还剩 18 张，18 张中还有 3 张有奖的，∴第三次翻牌获奖的概 率是：