九年级(下)月考数学试卷 选择题:(本大题1个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡 内 1.(4分)2017的相反数是() A.-2017 B.2017 C 2.(4分)下列汽车标志的图形中是中心对称图形的是() A 3.(4分)下列运算正确的是() A.6a-5a= C.(a2)3= D.a6÷a3=a2 4.(4分)下列调查中,最适合采用普查方式的是() A.奧运会上对参赛运动员进行尿样检查 B.调查市面上一次性筷子的卫生情况 C.对电视剧“蓝色大海的传说”收视率的调查 D.调查重庆市初三年级学生每天所完成家庭作业的时间 5.(4分)如图,直线m∥n,若∠1=30°,∠2=58°,则∠BAC的度数为() C.29° 6.(4分)若x=-3,y=1,则2x-y+1的值为() 7.(4分)函数y=中自变量x的取值范围是( C.x≥1且x≠2D.x≠2
九年级（下）月考数学试卷 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡 内 1．（4 分）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C． 1 2017 D．− 1 2017 2．（4 分）下列汽车标志的图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）下列运算正确的是（ ） A．6a﹣5a＝1 B．a 2•a 3＝a 5 C．（a 2）3＝a 5 D．a 6÷a 3＝a 2 4．（4 分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．奥运会上对参赛运动员进行尿样检查 B．调查市面上一次性筷子的卫生情况 C．对电视剧“蓝色大海的传说”收视率的调查 D．调查重庆市初三年级学生每天所完成家庭作业的时间 5．（4 分）如图，直线 m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC 的度数为（ ） A．12° B．28° C．29° D．30° 6．（4 分）若 x＝﹣3，y＝1，则 2x﹣y+1 的值为（ ） A．6 B．4 C．﹣3 D．﹣6 7．（4 分）函数 y= √𝑥−1 𝑥−2 中自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＞2 C．x≥1 且 x≠2 D．x≠2
8.(4分)若△ABC∽△DEF,且面积比为1:9,则△ABC与△DEF的周长比为() B.1:9 C.3:1 D.1:81 9.(4分)某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6 盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,…,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为() ●●●●● A.37 B.38 C.50 D.51 10.(4分)在矩形ABCD中,AB=V2,BC=2,以A为圆心,AD为半径画弧交线段BC 于E,连接DE,则阴影部分的面积为() B 11.(4分)如图,在河流两边有甲、乙两座山,现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线, 已知甲山AC的坡比为15:8.乙山BD的坡比为4:3,甲山上A点到河边c的距离AC 0米,乙山上B点到河边D的距离BD=900米,从B处看A处的俯角为26°,则 河CD的宽度是(参考值:sin26°=0.4383,tan26°=0.4788,c026°=0.8988)结果精 确到0.01)() A.17719米 B.188.85米 C.1920米 D.258.25米 12.(4分)从-2,-1,0,1,2,3这六个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x x+2)≤4+3x 的不等式组x+3a+1 无解,且使关于x的分式方程 有整数解, x
8．（4 分）若△ABC∽△DEF，且面积比为 1：9，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：81 9．（4 分）某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有 3 盆鲜花，第②个图形中有 6 盆鲜花，第③个图形中有 11 盆鲜花，…，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（ ） A．37 B．38 C．50 D．51 10．（4 分）在矩形 ABCD 中，AB= √2，BC＝2，以 A 为圆心，AD 为半径画弧交线段 BC 于 E，连接 DE，则阴影部分的面积为（ ） A． 𝜋 2 − √2 B． 𝜋 2 − √2 2 C．π−√2 D．π− √2 2 11．（4 分）如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山 A 处的位置向乙山 B 处拉电线， 已知甲山 AC 的坡比为 15：8．乙山 BD 的坡比为 4：3，甲山上 A 点到河边 c 的距离 AC ＝340 米，乙山上 B 点到河边 D 的距离 BD＝900 米，从 B 处看 A 处的俯角为 26°，则 河 CD 的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精 确到 0.01）（ ） A．177.19 米 B．188.85 米 C．192.0 米 D．258.25 米 12．（4 分）从﹣2，﹣1，0，1，2，3 这六个数中，随机抽取一个数记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组{ 2(𝑥 + 2) ≤ 4 + 3𝑥 𝑥+3 2 ＜ 𝑎+1 2 − 𝑥 无解，且使关于 x 的分式方程𝑎𝑥−1 𝑥−1 −1= 2 1−𝑥 有整数解
那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是 二填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案填在答题卡内 13.(4分)今年春节主城哪里最火,恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇.据媒体报道春节期间 大约有328000人游过磁器口,将数328000用科学记数法表示为 14.(4分)(-1)2017-√6 15.(4分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的直径BD=8,∠A=60°,则BC的长度 为 16.(4分)将一枚质地均匀的骰子,骰子的数字记为k,则一次函数y=(k-3)x+5-k的 图象不经过第四象限的概率是 17.(4分)小明的爸爸和小明旱晨同时从家出发,以各自的速度匀速步行上班和上学,爸 爸前往位于家正东方的公司,小明前往位于家正西方的学校,爸爸到达公司后发现小明 的数学作业在自己的公文包里,于是立即跑步去小明,终于在途中追上了小明把作业给 了他,然后再以先前的速度步行再回公司(途中给作业的时间忽略不计).结果爸爸回到 公司的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟.如图是两人之间的距离y(米)与他们 从家出发的时间x(分钟)的函数关系图,则小明家与学校相距 y(米) 1200 162836x(分钟) 18.(4分)在正方形ABCD中,AD=2,点E是线段AB的中点,连接CE,将△BCE沿 CE翻折,使B点落在点F处,对角线BD与CF、CE分别相交于点M、N,则MN的长
那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二.填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卡内 13．（4 分）今年春节主城哪里最火，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇．据媒体报道春节期间 大约有 328000 人游过磁器口，将数 328000 用科学记数法表示为 ． 14．（4 分）（﹣1）2017−√6 = ． 15．（4 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的直径 BD＝8，∠A＝60°，则 BC 的长度 为 ． 16．（4 分）将一枚质地均匀的骰子，骰子的数字记为 k，则一次函数 y＝（k﹣3）x+5﹣k 的 图象不经过第四象限的概率是 ． 17．（4 分）小明的爸爸和小明旱晨同时从家出发，以各自的速度匀速步行上班和上学，爸 爸前往位于家正东方的公司，小明前往位于家正西方的学校，爸爸到达公司后发现小明 的数学作业在自己的公文包里，于是立即跑步去小明，终于在途中追上了小明把作业给 了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中给作业的时间忽略不计）．结果爸爸回到 公司的时间比小明到达学校的时间多用了 8 分钟．如图是两人之间的距离 y（米）与他们 从家出发的时间 x（分钟）的函数关系图，则小明家与学校相距 米． 18．（4 分）在正方形 ABCD 中，AD＝2，点 E 是线段 AB 的中点，连接 CE，将△BCE 沿 CE 翻折，使 B 点落在点 F 处，对角线 BD 与 CF、CE 分别相交于点 M、N，则 MN 的长 为
三解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 19.(8分)已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,点E、F在直线AD的同侧,AB CD,CE=DF,CE∥DF 求证:AE=BF A 20.(8分)某学校初三进入中考复习阶段以来,为了了解同学们晚上的睡眠情况,现对年 级部分同学进行了调查统计,并制成如下两幅不完整的统计图:A代表睡眠时间4小时, B代表睡眠时间5小时,C代表睡眠时间6小时,D代表睡眠时间7小时,E代表睡眠时 间8小时及以上,其中扇形统计图中“E”的圆心角为72°,请你结合统计图所给信息 解答下列问题 (1)共抽取了 名同学进行调查,同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右 井将条形统计图补充完整 (2)如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足,请估算全校600个初三同学中睡眠 严重不足的人数
三.解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 19．（8 分）已知：如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，点 E、F 在直线 AD 的同侧，AB ＝CD，CE＝DF，CE∥DF． 求证：AE＝BF． 20．（8 分）某学校初三进入中考复习阶段以来，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年 级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：A 代表睡眠时间 4 小时， B 代表睡眠时间 5 小时，C 代表睡眠时间 6 小时，D 代表睡眠时间 7 小时，E 代表睡眠时 间 8 小时及以上，其中扇形统计图中“E”的圆心角为 72°，请你结合统计图所给信息 解答下列问题： （1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右， 井将条形统计图补充完整； （2）如果把睡眠时间低于 7 小时称为严重睡眠不足，请估算全校 600 个初三同学中睡眠 严重不足的人数．
抽样调查中各种睡眠时间人 抽样调查中各种睡眠时间 数占总人数的扇形统计图 人数的条形统计图 人数 B B C D E 四解答题,(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 21.(10分)计算 (1)a(a-3b)-(a+b)2+b2 x+1)÷-x-2 +2 22.(10分)如图:直线AB与双曲线y=点交于A、B两点,直线AB与x、y坐标轴分别 交于C、D两点,连接OA,若O=2√13,tn∠AOC=,B(3,m) (1)求一次函数与反比例函数解析式 (2)若点F是点D关于x轴的对称点,求△ABF的面积 23.(10分)某文具店第一次用1600元购进了一批新型文具试销,很快卖完,于是第二次 又用5000元购进了这款文具,但第二次的进价是第一次进价的1.25倍,购进数量比第一 次多300件 (1)求该文具店第一次购进这款文具的进价 (2)已知该文具店将第一次购进的这款文具按50%的利润率定价销售完后,第二次购进 的这款文具售价在原来售价的基础上增加5a%,销售了第二次购进的这款文具的12a%
四.解答题，（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤） 21．（10 分）计算 （1）a（a﹣3b）﹣（a+b）2+b 2 （2）( 2𝑥−1 𝑥+1 − 𝑥 + 1) ÷ 𝑥−2 𝑥 2+2𝑥+1 22．（10 分）如图：直线 AB 与双曲线 y= 𝑘 𝑥点交于 A、B 两点，直线 AB 与 x、y 坐标轴分别 交于 C、D 两点，连接 OA，若 OA＝2√13，tan∠AOC= 2 3，B（3，m） （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）若点 F 是点 D 关于 x 轴的对称点，求△ABF 的面积． 23．（10 分）某文具店第一次用 1600 元购进了一批新型文具试销，很快卖完，于是第二次 又用 5000 元购进了这款文具，但第二次的进价是第一次进价的 1.25 倍，购进数量比第一 次多 300 件． （1）求该文具店第一次购进这款文具的进价； （2）已知该文具店将第一次购进的这款文具按 50%的利润率定价销售完后，第二次购进 的这款文具售价在原来售价的基础上增加 5a%，销售了第二次购进的这款文具的 12a%
剩下的这款文具9折处理,销售一空,结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000 元,求a的值 24.(10分)将一个正整数x的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数(若x<10 则直接将x立方得到新数),定义为M(x)运算.例如:M(2)=23=8,M(31)=33+13 28,M(102)=13+23=9,规定对某个正整数x进行第一次M(x)运算记作M(x) 第二次M(x)运算记作M(x),……,第n次M(x)运算记作M(x),例如:M1(2) 23=8,M2(2)=83=512,M3(2)=53+23=133 (1)求M2(3)和M2017(3) (2)若M5n(3)=520,求正整数n的最小值 25.(10分)在正方形ABCD中,E对角线AC上一点,连接DE (1)如图1,若E为对角线AC中点,过点C、D分别作AC、DE的垂线相交于点F, 连接AF,若AF=10,求正方形ABCD的面积 (2)如图2,把△ADE绕点D顺时针旋转90°得到△CDF,连接AF,取AF的中点为 M,连接DM,求证:4DM2+AE2=2DF2 图1 图2 五解答:(本大1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26.(12分)如图1,抛物线y=-x2-2x+3与x轴从左到右交于A、B两点,与y轴交于点 C,顶点为D (1)求直线AC的解析式与点D的坐标 (2)在直线AC上方的抛物线上有一点E,作EF∥x轴,与抛物线交于点F,作EM⊥x 轴于M,作FN⊥x轴于N,长度为2V2的线段PQ在直线AC上运动(点P在点Q右侧), 当四边形EMNF的周长取最大值求四边形DPQE的周长的最小值及对应的点Q的坐标; (3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点D在直线AD上移动,点D平移后的对应点
剩下的这款文具 9 折处理，销售一空，结果该文具店前后两次销售这款文具共获利 3000 元，求 a 的值． 24．（10 分）将一个正整数 x 的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若 x＜10， 则直接将 x 立方得到新数），定义为 M（x）运算．例如：M（2）＝2 3＝8，M（31）＝3 3+13 ＝28，M（102）＝1 3+23＝9，规定对某个正整数 x 进行第一次 M（x）运算记作 M1（x）， 第二次 M（x）运算记作 M2（x），……，第 n 次 M（x）运算记作 Mn（x），例如：M1（2） ＝2 3＝8，M2（2）＝8 3＝512，M3（2）＝5 3+23＝133． （1）求 M2（3）和 M2017（3）； （2）若 M5n（3）＝520，求正整数 n 的最小值． 25．（10 分）在正方形 ABCD 中，E 对角线 AC 上一点，连接 DE． （1）如图 1，若 E 为对角线 AC 中点，过点 C、D 分别作 AC、DE 的垂线相交于点 F， 连接 AF，若 AF＝10，求正方形 ABCD 的面积； （2）如图 2，把△ADE 绕点 D 顺时针旋转 90°得到△CDF，连接 AF，取 AF 的中点为 M，连接 DM，求证：4DM2+AE2＝2DF2． 五.解答：（本大 1 个小题，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26．（12 分）如图 1，抛物线 y＝﹣x 2﹣2x+3 与 x 轴从左到右交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D （1）求直线 AC 的解析式与点 D 的坐标； （2）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 E，作 EF∥x 轴，与抛物线交于点 F，作 EM⊥x 轴于 M，作 FN⊥x 轴于 N，长度为 2√2的线段 PQ 在直线 AC 上运动（点 P 在点 Q 右侧）， 当四边形 EMNF 的周长取最大值求四边形 DPQE 的周长的最小值及对应的点 Q 的坐标； （3）如图 2，平移抛物线，使抛物线的顶点 D 在直线 AD 上移动，点 D 平移后的对应点
为D′,点A平移后的对应点为A′,△A′D′C是否能为直角三角形?若能,请求出 对应的线段DC的长;若不能,请说明理由 M OvB x 图1 图2 备用图
为 D′，点 A 平移后的对应点为 A′，△A′D′C 是否能为直角三角形？若能，请求出 对应的线段 DC 的长；若不能，请说明理由．
九年级(下)月考数学试卷 参考谷案 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡 内 1.A:2.D:3.B;4 D;7.C:8.A:9.D;10.A 二填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案填在答题卡内 13.328×105:14.⊥-6:15.3:16.1.17.180018.10V2 21 三解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 19.证明:∵AB=CD, AB+BC=CD+BC AC=BD, ∴CE∥DF ∠ECA=∠FDB, 在△ECA和△FDB中, CE= DE ∠ECA=∠FDB AC= BD ∴△ECA≌△FDB(SAS), ∴AE=BF, 20.20 四解答题,(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤) 21.解:(1)原式=a2-3ab-a2-2ab-b2+b2 (2)原式= (x+1 x(2-x)x+1
九年级（下）月考数学试卷 参考答案 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡 内 1．A； 2．D； 3．B； 4．A； 5．B； 6．D； 7．C； 8．A； 9．D； 10．A； 11．A； 12．D； 二.填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卡内 13．3.28×105； 14．﹣1−√6； 15．4√3； 16． 1 3 ； 17．1800； 18． 10√2 21 ； 三.解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 19．证明：∵AB＝CD， ∴AB+BC＝CD+BC， ∴AC＝BD， ∵CE∥DF， ∴∠ECA＝∠FDB， 在△ECA 和△FDB 中， { 𝐶𝐸 = 𝐷𝐹 ∠𝐸𝐶𝐴 = ∠𝐹𝐷𝐵 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 ， ∴△ECA≌△FDB（SAS）， ∴AE＝BF． 20．20； 6； 四.解答题，（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤） 21．解：（1）原式＝a 2﹣3ab﹣a 2﹣2ab﹣b 2+b 2 ＝﹣5ab （2）原式= 2𝑥−1−𝑥 2+1 𝑥+1 ⋅ (𝑥+1) 2 𝑥−2 = 𝑥(2−𝑥) 1 ⋅ 𝑥+1 𝑥−2
-x(x+1) 22.(1)一次函数的关系式为y=-3x-4,反比例函数解析式为y=-x (2)△ABF的面积为36 23.(1)8;(2)5 24.217;2 25.40; 五解答:(本大1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26.(1)点A、B、C的坐标分别为:(-3,0)、(1,0)、(0,3); (2)点O( (3)CD为3或3或√5
＝﹣x（x+1） ＝﹣x 2﹣x． 22．（1）一次函数的关系式为 y= − 4 3 x﹣4，反比例函数解析式为 y= − 24 𝑥 ； （2）△ABF 的面积为 36 23．（1）8；（2）5 24．217；2； 25．40； 五.解答：（本大 1 个小题，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26．（1）点 A、B、C 的坐标分别为：（﹣3，0）、（1，0）、（0，3）； （2）点 Q（− 3 2， 3 2 ） （3）CD 为 3√2或 3 或√5