教育部审定 2013 义务教育教科书 0101070 0010101 数学 10101 mu SHUXUE 九年级下册 O华东师范大学出版社
义务教育教科书 数学 SHUXUE 九年级下册 卞编+建帖 剛主编+继延 唐复 华东师范大学出版社
书
义务教育教科书 数学 九年级下册 主编王建磐 责任编辑平萍 装帧设计卢晓红 出版华东师范大学出版社 社址上海市中山北路3663号邮编200062 网址www.ecnupress.com.cn 电话021-60821666传真021-60821766 客服电话021-6082172060821761 印刷者口口口口口口口口口口口口 开本787×109216开 字数129千字 版次2013年5月第一版 印次2013年5月第一次 书号sBN978-7-5675-0641-1/G·6425 定价口口口元 (如发现本版图书有印订质量问题,请寄回本社客服中心调换或电话021-60821720联系)
义务教育教科书 数学 九年级 下册 主 编 王建磐 责任编辑 平 萍 装帧设计 卢晓红 出 版 华东师范大学出版社 社 址 上海市中山北路 "##"号 邮编 $%%%#$ 网 址 &&&'()*+,-(..')/0')* 电 话 %$1 #%2$1### 传真 %$1 #%2$13## 客服电话 %$1 #%2$13$% #%2$13#1 印 刷 者 !!!!!!!!!!!! 开 本 32341%5$ 1#开 印 张 3'36 字 数 1$5千字 版 次 $%1"年 6月第一版 印 次 $%1"年 6月第一次 书 号 789:532 3 6#36 %#;1 1<=!#;$6 定 价 !!!元 出 版 人 朱杰人 !如发现本版图书有印订质量问题"请寄回本社客服中心调换或电话 !"# $!%"#&"!联系#
致亲爱的同学 亲爱的小伙伴,欢迎你 你现在拿在手中的是依据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》与国 家《义务教育数学课程标准(2011年版)》,为你们提供的初中阶段六册数学教科书中的第 六本 这是你初中阶段学习的最后一本数学教科书它与你学过的前五本数学教科书一样,从你 所熟悉的情境入手,呈现一些最基本的、丰富多彩的数学内容,并穿插一些阅读材料,设置一些 让你思考、实践与自主探索的栏日不同层次的习题,应用性、探索性和开放性的各种形式的问 题及综合与实践等,都为你提供了充分展示你聪明才智与数学能力的机会 现在,请你翻开这本书,与我们一起继续漫游这奇妙的数学世界,去探索发现更多、更具魅 力的数学奥秘 给你一定的材料,怎样设计一个矩形花圃,使它的面积最大?一个物体从空中下落时,它 的速度会越来越快,你知道它下落的距离是如何随着时间的变化而变化的吗?这些问题都可 以在“二次函数”中得到解决在这里,你将尝试解决许多这样的问题,你会发现你的能力又变 强了,你将成为解决问题的能手 圆”是一切平面图形中最完美、最谐调匀称的图形.你瞧!从各个方向看,它都是对称的, 无论处于哪个位置,它都具有相同的形状.古今中外的许多建筑、装饰品等都有圆形的痕迹.进 入圆的世界,去感受它的魅力吧! 我们已经学习了许多统计与概率的知识,那么如何既有效又简洁地对某些问题做出有意 义的判断与决策呢?“样本与总体”将告诉你如何使用科学的抽样调查方法,利用收集到的数 据,进行数据分析,对总体的特征作出较为可靠的估计这是你今后可能会经常用到的一种通 过样本估计总体的方法,它会为你有效地作出某些决策提供帮助怎么样?亲自试试看! 我们相信,初中这三年,通过在丰富多彩的数学世界里漫游与探索,你一定结识了许多好 朋友,你的聪明才智与数学能力也一定有了充分的长进 无论你走到哪里,数学世界将一如既往地欢迎你,为你打开更多神秘的大门,带你探索更 多的数学奥秘
致亲爱的同学 亲爱的小伙伴"欢迎你! 你现在拿在手中的是依据$ 国家中长期教育改革和发展规划纲要!"#$#%"#"# 年#& 与国 家$义务教育数学课程标准!"#$$ 年版#&"为你们提供的初中阶段六册数学教科书中的第 六本! 这是你初中阶段学习的最后一本数学教科书!它与你学过的前五本数学教科书一样"从你 所熟悉的情境入手"呈现一些最基本的'丰富多彩的数学内容"并穿插一些阅读材料"设置一些 让你思考'实践与自主探索的栏目!不同层次的习题"应用性'探索性和开放性的各种形式的问 题及综合与实践等"都为你提供了充分展示你聪明才智与数学能力的机会! 现在"请你翻开这本书"与我们一起继续漫游这奇妙的数学世界"去探索发现更多'更具魅 力的数学奥秘! 给你一定的材料"怎样设计一个矩形花圃"使它的面积最大( 一个物体从空中下落时"它 的速度会越来越快"你知道它下落的距离是如何随着时间的变化而变化的吗( 这些问题都可 以在)二次函数*中得到解决!在这里"你将尝试解决许多这样的问题"你会发现你的能力又变 强了"你将成为解决问题的能手! !圆"是一切平面图形中最完美'最谐调匀称的图形!你瞧+ 从各个方向看"它都是对称的" 无论处于哪个位置"它都具有相同的形状!古今中外的许多建筑'装饰品等都有圆形的痕迹!进 入圆的世界"去感受它的魅力吧+ 我们已经学习了许多统计与概率的知识"那么如何既有效又简洁地对某些问题做出有意 义的判断与决策呢( !样本与总体"将告诉你如何使用科学的抽样调查方法"利用收集到的数 据"进行数据分析"对总体的特征作出较为可靠的估计!这是你今后可能会经常用到的一种通 过样本估计总体的方法"它会为你有效地作出某些决策提供帮助!怎么样( 亲自试试看+ 我们相信"初中这三年"通过在丰富多彩的数学世界里漫游与探索"你一定结识了许多好 朋友"你的聪明才智与数学能力也一定有了充分的长进! 无论你走到哪里"数学世界将一如既往地欢迎你"为你打开更多神秘的大门"带你探索更 多的数学奥秘! 编者
目录 第26章二次函数 26.1二次函数/2 26.2二次函数的图象与性质/5 1.二次函数y=ax的图象与性质/5 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质/7 3.求二次函数的表达式/21 阅读材料生活中的抛物线/25 26.3实践与探索/26 小结/31 复习题/32 第27章圆 27.1圆的认识/36 1.圆的基本元素/36 2.圆的对称性/3 3.圆周角/40 27.2与圆有关的位置关系/46 1.点与圆的位置关系/46 2.直线与圆的位置关系/48 3.切线/51 阅读材料圆与圆的位置关系/57 27.3圆中的计算问题/58 阅读材料古希腊人对大地的测量/64 27.4正多边形和圆/65 阅读材料圆周率丌/68 Can You draw These patterns /69
目 录 第 !"章 二次函数 "$!# 二次函数 "" "$!" 二次函数的图象与性质 "( #)二次函数 #$%&" 的图象与性质 "( ")二次函数 #$%&" '(&')的图象与性质 "& *)求二次函数的表达式 ""# 阅读材料 生活中的抛物线 ""( "$!* 实践与探索 ""$ 小结 "*# 复习题 "*" 第 !$章 圆 "&!# 圆的认识 "*$ #)圆的基本元素 "*$ ")圆的对称性 "*& *)圆周角 "+! "&!" 与圆有关的位置关系 "+$ #)点与圆的位置关系 "+$ ")直线与圆的位置关系 "+% *)切线 "(# 阅读材料 圆与圆的位置关系 "(& "&!* 圆中的计算问题 "(% 阅读材料 古希腊人对大地的测量 "$+ "&!+ 正多边形和圆 "$( 阅读材料 圆周率 !"$% %&' ()* +,&-./0102&330,'1"$
小结/71 复习题 综合与实践硬币滚动中的数学/75 第28章样本与总体 28.1抽样调查的意义/78 1.普查和抽样调查/78 2.这样选择样本合适吗/80 阅读材料空气污染指数(API)/83 28.2用样本估计总体/8 1.简单随机抽样/85 2.简单随机抽样调查可靠吗/87 阅读材料漫谈收视率/92 28.3借助调查做决策/93 1.借助调查做决策/93 2.容易误导读者的统计图/98 小结/103 复习题/104 综合与实践改进我们的课桌椅/107 数学实验附图 方格图/113 格点图/116
小结 "&# 复习题 "&" 综合与实践 硬币滚动中的数学 "&( 第 !%章 样本与总体 "%!# 抽样调查的意义 "&% #)普查和抽样调查 "&% ")这样选择样本合适吗 "%! 阅读材料 空气污染指数!425" "%* "%!" 用样本估计总体 "%( #)简单随机抽样 "%( ")简单随机抽样调查可靠吗 "%& 阅读材料 漫谈收视率 "," "%!* 借助调查做决策 ",* #)借助调查做决策 ",* ")容易误导读者的统计图 ",% 小结 "#!* 复习题 "#!+ 综合与实践 改进我们的课桌椅 "#!& 数学实验附图 方格图 "##* 格点图 "##$
第26章二次函数 用总长为20m的国栏材料,一面靠墙,围成一个矩形花閩.怎样围才能 使花圃的面积最大? 如果花垂直于墙的一边长为xm,花固的面积为ym2,那么y-x(20-2x) 问题归结为:x为何值时,才能使y的值最大? 本章将探索二次函数的图象与性质, 并解决一些简单的实际问题.ppp
书
26二次函数 问题1 (本章导图中的问题)用总长为20m的围栏材料 面靠墙,围成一个矩形花圃怎样围才能使花圃的面积 最大 试一试 我们先列举一些不同的围法,观察矩形花圃的面积 是怎样变化的.如图26.1.1,设围成的矩形花圃为 ABCD,靠墙的一边为AD,垂直于墙面的两边分别为AB 和DC.给出矩形一边AB长的一些值(0<AB<10),可 C以求出BC的长,从而可得矩形的面积试将计算结果填 图26.1.1 入下表的空白处: AB的长(m)123456789 BC的长(m) 面积(m2) 从所填的表格中,你能发现什么?能作出怎样的 猜想? 分机我们看到,对于一边AB长的每一个确定值 (0<AB<10),矩形的面积有唯一确定的值与它对应. 也就是说,面积是一边AB长的函数.问题就归结为:当 变量AB的长取何值时,矩形面积的值最大?为此,我们 先求出这个函数关系式 设AB的长为xm,矩形的面积为ym2,y是x的函 数.试写出这个函数关系式 2·第26章二次函数
!!第 !"章 二次函数 26.1 二次函数 问题 ! !本章导图中的问题" 用总长为 "# $的围栏材料# 一面靠墙#围成一个矩形花圃!怎样围才能使花圃的面积 最大$ 我们先列举一些不同的围法#观察矩形花圃的面积 是怎样变化的!如图 "%!&!&# 设围成的矩形花圃为 "#$%#靠墙的一边为 "%#垂直于墙面的两边分别为 "# 和 %$!给出矩形一边 "#长的一些值 !# &"#&&#"# 可 以求出 #$的长#从而可得矩形的面积!试将计算结果填 入下表的空白处% "#的长!$" & " ' ( ) % * + , #$的长!$" &" 面积!$" " (+ 从所填的表格中#你能发现什么$ 能作出怎样的 猜想$ !分析 我们看到#对于一边 "#长的每一个确定值 !# &"#&&#"# 矩形的面积有唯一确定的值与它对应! 也就是说#面积是一边 "#长的函数!问题就归结为%当 变量 "#的长取何值时#矩形面积的值最大$ 为此#我们 先求出这个函数关系式! 设 "#的长为 '$#矩形的面积为 ($" #(是 '的函 数!试写出这个函数关系式! 图 !#!$!$
问题2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元 出售,一天可售出100件.该店想通过降低售价、增加销 销售利润=(售 售量的办法来提高利润经过市场调查,发现这种商品单一价-进价)x销售量 价每降低0.1元,其销售量可增加10件.将这种商品的 售价降低多少时,其每天的销售利润最大? 分析在这个问题中,销售商品的利润与其降价的 为什么要限定 0≤x≤2? 数量有关设每件商品降价x元(0≤x≤2),销售该商 品每天的利润为y元,则y是x的函数问题就归结为 当x为何值时,函数取得最大值?为此,我们先求出这个 函数关系式 试写出这个函数关系式 由上面两个问题的分析,我们可以得到 问题1中的函数关系式为 y=x(20-2x)(0<x<10), 即 2x2+20x(0<x<10) 问题2中的函数关系式为 y=(10-x-8)(100+100x)(0≤x≤2), 即y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2 探索 观察所得的两个函数关系式,它们有什么共同特点? 第26章二次函数
第 !"章 二次函数!% """""""""""""""""""""""""""# # # """""""""""""""""""""""""""#" " " " 问题 " 某商店将每件进价为 + 元的某种商品按每件 &# 元 出售#一天可售出 &## 件!该店想通过降低售价&增加销 售量的办法来提高利润!经过市场调查#发现这种商品单 价每降低 #!& 元#其销售量可增加 &# 件!将这种商品的 售价降低多少时#其每天的销售利润最大$ !分析 在这个问题中#销售商品的利润与其降价的 数量有关!设每件商品降价 '元 !# $ '$ ""# 销售该商 品每天的利润为 (元#则 (是 '的函数!问题就归结为% 当 '为何值时#函数取得最大值$ 为此#我们先求出这个 函数关系式! 试写出这个函数关系式! """""""""""""""""""""""""""# # # """""""""""""""""""""""""""#" " " " 由上面两个问题的分析#我们可以得到% 问题 & 中的函数关系式为 ()'!"# *"'" !# &'&&#"# 即 ()*"'" +"#' !# &'&&#"! 问题 " 中的函数关系式为 ()!&# *'*+"!&## +&##'" !# $ '$ ""# 即 ()*&##'" +&##'+"## !# $ '$ ""! 探索 观察所得的两个函数关系式#它们有什么共同特点$ 销售利润 -! 售 价 .进价" /销售量! 为什么要限定 # $ '$ "$