九年级(下)月考数学试卷 选择题(共10小题) 1.下列各数中,最小的数是() B.2020 2020 2020 2.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只 占有面积00000052,0.0000065用科学记数法表示为() A.6.5×107 B.6.5×106 C.6.5×108 D.6.5×107 3.如图,∠CED=60°,DF⊥AB于点F,DM∥AC交AB于点M,DE∥AB交AC于点E, 则∠MDF的度数是() D B.40° C.30° 4.如图所示几何体的左视图正确的是() C D 5.下列运算正确的是() A. -a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2÷a2b=4ab C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2- 6.下列一元二次方程中,没有实数根的是() B.x2+4x-1=0C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-2 商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,“什锦糖”的单价为:两种糖的总价 与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元/千克,B种糖的单价为30元/千克:现将 千克A种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()
九年级（下）月考数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2020 B．2020 C． D． 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只 占有面积 0.00000065mm2，0.00000065 用科学记数法表示为（ ） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．如图，∠CED＝60°，DF⊥AB 于点 F，DM∥AC 交 AB 于点 M，DE∥AB 交 AC 于点 E， 则∠MDF 的度数是（ ） A．60° B．40° C．30° D．20° 4．如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）＝﹣a 2﹣ab B．（2ab）2÷a 2b＝4ab C．2ab•3a＝6a 2b D．（a﹣1）（1﹣a）＝a 2﹣1 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x 2﹣2x＝0 B．x 2+4x﹣1＝0 C．2x 2﹣4x+3＝0 D．3x 2＝5x﹣2 7．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价 与两种糖的总质量的比．A 种糖的单价为 40 元/千克，B 种糖的单价为 30 元/千克；现将 2 千克 A 种糖和 3 千克 B 种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ）
A.40元/千克 B.34元/千克 C.30元/千克 D.45元/千克 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=k(x>0)与AB BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为() 5 20 9.如图,△ABC的周长为26cm,分别以A、B为圆心,以大于AB的长为半径画圆弧,两 弧交于点D、E,直线DE与AB边交于点F,与AC边交于点G,连接BG,△GBC的周 长为14cm,则BF的长为() B C. 8cm D. 12cm 10.如图,在Rt△ABC中,点D为AC边中点,动点P从点D出发,沿着D→A→B的路 径以每秒1个单位长度的速度运动到B点,在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x 的函数关系如图2所示,则BC的长为() co2-11 132 C.45 145 填空题(共5小题) 1.(-2019)0-sin30°+√8+21
A．40 元/千克 B．34 元/千克 C．30 元/千克 D．45 元/千克 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的面积为 10，反比例函数 y＝ （x＞0）与 AB、 BC 分别交于点 D、E，若 AD＝2BD，则 k 的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC 的周长为 26cm，分别以 A、B 为圆心，以大于 的长为半径画圆弧，两 弧交于点 D、E，直线 DE 与 AB 边交于点 F，与 AC 边交于点 G，连接 BG，△GBC 的周 长为 14cm，则 BF 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm 10．如图，在 Rt△ABC 中，点 D 为 AC 边中点，动点 P 从点 D 出发，沿着 D→A→B 的路 径以每秒 1 个单位长度的速度运动到 B 点，在此过程中线段 CP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图 2 所示，则 BC 的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 5 小题） 11．（﹣2019）0﹣sin30°+ +2﹣1＝ ．
x-3(x-2)≥4 12.不等式组{2x-1~x+1的解集是 13.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机 摸出两个小球,则摸出的小球号之和大于5的概率为 14.如图,将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得矩形BEFG,若AB=3,BC=2,则图中 阴影部分的面积为 15.如图,已知△ABC中,CA=CB=4,∠C=45°,D是线段AC上一点(不与A,C重 合),连接BD,将△ABD沿AB翻折,使点D落在点E处,延长BD与EA的延长线交 于点F.若△BEF是直角三角形,则AF的长为 三.解答题(共8小题) 16.化简求值 ÷2x+4_1,其中,x=2+√E x-4x+4x-4 17.某校为了解七年级学生体育测试情况,在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成 绩,按A,B,C,D四个等级进行统计(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89 分;C级:60分~74分;D级:60分以下),并将统计结果绘制成两个不完整的统计图 请你结合统计图中所给信息解答下列问题: (1)学校在七年级各班共随机调查了 名学生 (2)在扇形统计图中,D级所在的扇形圆心角的度数是 (3)请把条形统计图补充完整 (4)若该校七年级有500名学生,请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A级学生 约有多少名
12．不等式组 的解集是 ． 13．一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机 摸出两个小球，则摸出的小球号之和大于 5 的概率为 ． 14．如图，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90°得矩形 BEFG，若 AB＝3，BC＝2，则图中 阴影部分的面积为 ． 15．如图，已知△ABC 中，CA＝CB＝4，∠C＝45°，D 是线段 AC 上一点（不与 A，C 重 合），连接 BD，将△ABD 沿 AB 翻折，使点 D 落在点 E 处，延长 BD 与 EA 的延长线交 于点 F．若△BEF 是直角三角形，则 AF 的长为 ． 三．解答题（共 8 小题） 16．化简求值： ，其中，x＝2+ ． 17．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成 绩，按 A，B，C，D 四个等级进行统计（说明：A 级：90 分～100 分；B 级：75 分～89 分；C 级：60 分～74 分；D 级：60 分以下），并将统计结果绘制成两个不完整的统计图， 请你结合统计图中所给信息解答下列问题： （1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校七年级有 500 名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 A 级学生 约有多少名？
人数 B 46% 15 24% 20% 等级 18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,以D为圆心,DB 长为半径作作⊙D (1)求证:AC是⊙D的切线 (2)设AC与⊙D切于点E,DB=1,连接DE,BF,EF ①当∠BAD=_时,四边形BDEF为菱形 ②当AB=_时,△CDE为等腰三角形 19.如图,河流两岸PQ,MN互相平行,C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆,某人 在河岸MN上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF 70°,求河流的宽度(结果精确到个位,√3=1.73,sin70°=094,cos70°=0.34, an70°=2.75) 30° 20.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型 汽车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，以 D 为圆心，DB 长为半径作作⊙D． （1）求证：AC 是⊙D 的切线． （2）设 AC 与⊙D 切于点 E，DB＝1，连接 DE，BF，EF． ①当∠BAD＝ 时，四边形 BDEF 为菱形； ②当 AB＝ 时，△CDE 为等腰三角形． 19．如图，河流两岸 PQ，MN 互相平行，C、D 是河岸 PQ 上间隔 50m 的两个电线杆，某人 在河岸 MN 上的 A 处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了 100m 到达 B 处，测得∠CBF ＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位， ＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34， tan70°＝2.75） 20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型 汽车的进价共计 80 万元；3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元 （1）求 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均 购买),请你帮助该公司设计购买方案 (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000 元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大 利润是多少元? 21.小新对函数y=dx2+bx+c(a≠0)的图象和性质进行了探究.已知当自变量x的值为0 或4时,函数值都为-3:当自变量x的值为1或3时,函数值都为0.探究过程如下, 请补充完整 1-4-4-1--51-4-4----4 -+-+-1-13-+-1--1 -7=211-1-234- 6-+--+-+--1 (1)这个函数的表达式为 (2)在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性 质: (3)进一步探究函数图象并解决问题 ①直线y=k与函数y=dx2+bx+c有三个交点,则k= ②已知函数y=x-3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,写出不等式ax2+bx+c <x-3的解集: 2.背景知识:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=BC,则:AB=V2AC=√2BC (1)解决问题 如图(1),∠ACD=90°,AC=DC,MN是过点A的直线,过点D作DB⊥MN于点B, 连接CB,现尝试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系:过点C作CE⊥CB,与MN 交于点E,易发现图中出现了一对全等三角形,即_≌_,由此可得线段BA
（2）若该公司计划正好用 200 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均 购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型汽车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型汽车可获利 5000 元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大 利润是多少元？ 21．小新对函数 y＝a|x 2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量 x 的值为 0 或 4 时，函数值都为﹣3；当自变量 x 的值为 1 或 3 时，函数值都为 0．探究过程如下， 请补充完整． （1）这个函数的表达式为 ； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性 质： ； （3）进一步探究函数图象并解决问题： ①直线 y＝k 与函数 y＝a|x 2+bx|+c 有三个交点，则 k＝ ； ②已知函数 y＝x﹣3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式 a|x 2+bx|+c ＜x﹣3 的解集： ． 22．背景知识：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若 AC＝BC，则：AB＝ AC＝ BC． （1）解决问题： 如图 （1），∠ACD＝90°，AC＝DC，MN 是过点 A 的直线，过点 D 作 DB⊥MN 于点 B， 连接 CB，现尝试探究线段 BA、BC、BD 之间的数量关系：过点 C 作 CE⊥CB，与 MN 交于点 E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段 BA
BC、BD之间的数量关系是: (2)类比探究 将图(1)中的MN绕点A旋转到图(2)的位置,其它条件不变,试探究线段BA、BC BD之间的数量关系,并证明 (3)拓展应用 将图(1)中的MN绕点A旋转到图(3)的位置,其它条件不变,若BD=2,BC=√2, 则AB的长为 (直接写结果). 图(1) 图(2) 23.如图,抛物线y=ax2+2x+c经过A(-1,0),B两点,且与y轴交于点C(0,3),抛 物线与直线y 1交于A,E两点 →>x (1)求抛物线的解析式 (2)坐标轴上是否存在一点Q,使得△AQE是以AE为底边的等腰三角形?若存在,请 直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由 (3)P点在x轴上且位于点B的左侧,若以P,B,C为顶点的三角形与△ABE相似, 求点P的坐标
BC、BD 之间的数量关系是： ； （2）类比探究： 将图 （1）中的 MN 绕点 A 旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段 BA、BC、 BD 之间的数量关系，并证明； （3）拓展应用： 将图 （1）中的 MN 绕点 A 旋转到图 （3）的位置，其它条件不变，若 BD＝2，BC＝ ， 则 AB 的长为 （直接写结果）． 23．如图，抛物线 y＝ax2+2x+c 经过 A（﹣1，0），B 两点，且与 y 轴交于点 C（0，3），抛 物线与直线 y＝﹣x﹣1 交于 A，E 两点． （1）求抛物线的解析式； （2）坐标轴上是否存在一点 Q，使得△AQE 是以 AE 为底边的等腰三角形？若存在，请 直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由． （3）P 点在 x 轴上且位于点 B 的左侧，若以 P，B，C 为顶点的三角形与△ABE 相似， 求点 P 的坐标．
参考答案与试题解析 选择题(共10小题) 1.下列各数中,最小的数是() A.-2020 B.2020 2020 2020 【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0:②负数都小于0;③正数大于一切 负数:④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解 2002020 <2020, ∴所给的各数中,最小的数是-2020 故选:A 2.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只 占有面积0000005m2,0.00000605用科学记数法表示为() A.6.5×107 B.6.5×106 C.6.5×108 D.6.5×107 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的0的个数所决定 【解答】解:0.000005=65×107 故选:D. 3.如图,∠CED=60°,DF⊥AB于点F,DM∥AC交AB于点M,DE∥AB交AC于点E, 则∠MDF的度数是() B.40° C.30° D.20° 【分析】根据两条直线平行,同位角相等可得∠DMF=60°,再根据三角形内角和即可 求解 【解答】解:∵DE∥AB
参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2020 B．2020 C． D． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切 负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵﹣2020＜﹣ ＜ ＜2020， ∴所给的各数中，最小的数是﹣2020． 故选：A． 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只 占有面积 0.00000065mm2，0.00000065 用科学记数法表示为（ ） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.00000065＝6.5×10﹣7． 故选：D． 3．如图，∠CED＝60°，DF⊥AB 于点 F，DM∥AC 交 AB 于点 M，DE∥AB 交 AC 于点 E， 则∠MDF 的度数是（ ） A．60° B．40° C．30° D．20° 【分析】根据两条直线平行，同位角相等可得∠DMF＝60°，再根据三角形内角和即可 求解． 【解答】解：∵DE∥AB
∵∠A=∠CED=60°, DM∥AC ∴∠DMF=∠A=60° ∵DF⊥AB ∠DFM=90 ∴∠MDF=90°-60°=30 故选:C. 4.如图所示几何体的左视图正确的是() 【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左 视图中 【解答】解:从几何体的左面看所得到的图形是 故选:A 5.下列运算正确的是() A.-a(a-b)= B.(2ab)2÷a2b=4ab C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1 【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果,即可作出判断 B、原式先计算乘方运算,再计算除法运算得到结果,即可作出判断 C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可作出判断 D、原式变形后,利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=-a2+ab,错误 B、原式=4a2b2÷a2b=4b,错误 C、原式=6a2b,正确
∴∠A＝∠CED＝60°， ∵DM∥AC ∴∠DMF＝∠A＝60°， ∵DF⊥AB ∠DFM＝90°， ∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°． 故选：C． 4．如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左 视图中． 【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是： 故选：A． 5．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）＝﹣a 2﹣ab B．（2ab）2÷a 2b＝4ab C．2ab•3a＝6a 2b D．（a﹣1）（1﹣a）＝a 2﹣1 【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝﹣a 2+ab，错误； B、原式＝4a 2b 2÷a 2b＝4b，错误； C、原式＝6a 2b，正确；
D、原式=-(a-1)2=-a2+2a-1,错误, 故选 6.下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-2 【分析】利用根的判别式△=b2-4ac分别进行判定即可. 【解答】解:A、△=4>0,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意 B、△=16+4=20>0,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意 C、△=16-4×2×30,有两个不相等的实数根,故此选项不合题意 故选:C 7.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,“什锦糖”的单价为:两种糖的总价 与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元/千克,B种糖的单价为30元/千克:现将 2千克A种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为() A.40元/千克 B.34元/千克 C.30元/千克 D.45元/千克 【分析】先求出A种糖和B种糖的总价,再根据“什锦糖”的单价=总价÷数量,即可 得出答案 【解答】解:根据题意得 34(元/千克) 答:“什锦糖”的单价为34元/千克 故选:B. 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=k(x>0)与AB BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为() 5 5 【分析】根据矩形的面积为10,设OA=a,根据AD=2BD,表示出点D的坐标,代入 即可求出k的值
D、原式＝﹣（a﹣1）2＝﹣a 2+2a﹣1，错误， 故选：C． 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x 2﹣2x＝0 B．x 2+4x﹣1＝0 C．2x 2﹣4x+3＝0 D．3x 2＝5x﹣2 【分析】利用根的判别式△＝b 2﹣4ac 分别进行判定即可． 【解答】解：A、△＝4＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； B、△＝16+4＝20＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； C、△＝16﹣4×2×3＜0，没有实数根，故此选项符合题意； D、△＝25﹣4×3×2＝25﹣24＝1＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意； 故选：C． 7．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价 与两种糖的总质量的比．A 种糖的单价为 40 元/千克，B 种糖的单价为 30 元/千克；现将 2 千克 A 种糖和 3 千克 B 种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ） A．40 元/千克 B．34 元/千克 C．30 元/千克 D．45 元/千克 【分析】先求出 A 种糖和 B 种糖的总价，再根据“什锦糖”的单价＝总价÷数量，即可 得出答案． 【解答】解：根据题意得： ＝34（元/千克）， 答：“什锦糖”的单价为 34 元/千克； 故选：B． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的面积为 10，反比例函数 y＝ （x＞0）与 AB、 BC 分别交于点 D、E，若 AD＝2BD，则 k 的值为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据矩形的面积为 10，设 OA＝a，根据 AD＝2BD，表示出点 D 的坐标，代入 即可求出 k 的值．
【解答】解:设OA=a,矩形OABC的面积为10,所以AB=- ∵AD=2BD, 因此点D(20,a),代入反比例函数关系式得,k=20, 故选:C. 9.如图,△ABC的周长为26cm,分别以A、B为圆心,以大于1AB的长为半径画圆弧,两 弧交于点D、E,直线DE与AB边交于点F,与AC边交于点G,连接BG,△GBC的周 长为14cm,则BF的长为 E C. 8cm 【分析】根据线段垂直平分线的性质即可求解 【解答】解:由画图可知 DE是AB的垂直平分线, ∴AF=BF,AG=BG, △GBC的周长为14cm, 即BC+BG+CG=14cm, ∴BC+AC=14cm △ABC的周长为26cm, 即AB+BC+AC=26cm, ∴AB=12cm, 故选:A 10.如图,在Rt△ABC中,点D为AC边中点,动点P从点D出发,沿着D→A→B的路 径以每秒1个单位长度的速度运动到B点,在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x 的函数关系如图2所示,则BC的长为()
【解答】解：设 OA＝a，矩形 OABC 的面积为 10，所以 AB＝ ， ∵AD＝2BD， ∴AD＝ AB＝ ， 因此点 D（ ，a），代入反比例函数关系式得，k＝ ， 故选：C． 9．如图，△ABC 的周长为 26cm，分别以 A、B 为圆心，以大于 的长为半径画圆弧，两 弧交于点 D、E，直线 DE 与 AB 边交于点 F，与 AC 边交于点 G，连接 BG，△GBC 的周 长为 14cm，则 BF 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm 【分析】根据线段垂直平分线的性质即可求解． 【解答】解：由画图可知： DE 是 AB 的垂直平分线， ∴AF＝BF，AG＝BG， ∵△GBC 的周长为 14cm， 即 BC+BG+CG＝14cm， ∴BC+AC＝14cm， ∵△ABC 的周长为 26cm， 即 AB+BC+AC＝26cm， ∴AB＝12cm， ∴BF＝6cm． 故选：A． 10．如图，在 Rt△ABC 中，点 D 为 AC 边中点，动点 P 从点 D 出发，沿着 D→A→B 的路 径以每秒 1 个单位长度的速度运动到 B 点，在此过程中线段 CP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图 2 所示，则 BC 的长为（ ）