2017年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）5的相反数是（）1B.C.-1D.-5A.555（)2.（3分）下列计算正确的是（A.(ab) 2=a"b? B. a5+a'=a10(C. (a2) 5=aD. a1o+a'=a3.（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（D. 3A. 6B. 5C. 44.（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A. y= (x+2) 2+1B. y= (x+2) 2 - 1 C. y= (x- 2) 2+1 D. y= (x-2) 2 - 1x-m<0的整数解共有（5.（3分）已知4<m<5，则关于×的不等式组）(4 -2x<0A.1个B.2个C.3个D.4个6.（3分）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若1=80，/2=100，/3=85，)则Z4度数是（12A.80°B.85°C.95°D.100°8.（3分）如图，在Rt△ABC中，ZC=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）第1页（共29页）
第 1 页（共 29 页） 2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）5 的相反数是（ ） A．5 B． 1 5 C．− 1 5 D．﹣5 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2 =a2 b 2 B．a 5 +a 5 =a10 C．（a 2）5 =a7 D．a 10÷a 5 =a2 3．（3 分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（3 分）将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线 相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2 +1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2 +1 D．y=（x﹣2）2﹣1 5．（3 分）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数解共有（ ） A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的 底面圆半径是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°， 则∠4 度数是（ ） A．80° B．85° C．95° D．100° 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上， 从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P，Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 PQ，则线 段 PQ 的最小值是（ ）
CA>PA.20cmC. 2V5cm D. 3V2cmB. 18cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是10.（3分）如果代数式Vx－3有意义，那么实数×的取值范围为11.（3分）若a-b=2，则代数式5+2a-2b的值是12.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是3E13.（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计m2不规则区域的面积是m.1-xx-3有增根，则实数m的值是14.（3分）若关于x的分式方程x-2 2-x15.（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是第2页（共29页）
第 2 页（共 29 页） A．20cm B．18cm C．2√5cm D．3√2cm 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记 数法表示是 ． 10．（3 分）如果代数式√𝑥 − 3有意义，那么实数 x 的取值范围为 ． 11．（3 分）若 a﹣b=2，则代数式 5+2a﹣2b 的值是 ． 12．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的 中点，若 CD=2，则线段 EF 的长是 ． 13．（3 分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积， 画一个边长为 2cm 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机 投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投 掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计 不规则区域的面积是 m 2． 14．（3 分）若关于 x 的分式方程 𝑚 𝑥−2 = 1−𝑥 2−𝑥 ﹣3 有增根，则实数 m 的值是 ． 15．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在边 AB 上，且 BE=1，若点 P 在对角线 BD 上移动，则 PA+PE 的最小值是 ．
D16.（3分）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴k的正半轴上，顶点A在反比例函数y=-（k为常数，k>0，x>0）的图象上，将x矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB'O'C，若点O的对应点O°OB的值是恰好落在此反比例函数图象上，locBACOCAOB三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.（6分）计算：|-3|+（-1）4-2tan45°-（元-1）0xx+118.（6分）先化简，再求值：其中x=2.x-1 x2-119.（6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图，人数问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图7242118乒乓球1540%129足球排球L篮球篮球乒乓球足球排球球类请结合这两幅统计图，解决下列问题：名学生；（1）在这次问卷调查中，一共抽取了第3页（共29页）
第 3 页（共 29 页） 16．（3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 B，C 分别在 x，y 轴 的正半轴上，顶点 A 在反比例函数 y= 𝑘 𝑥 （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将 矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针反向旋转 90°得到矩形 AB′O′C′，若点 O 的对应点 O′ 恰好落在此反比例函数图象上，则𝑂𝐵 𝑂𝐶 的值是 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分） 17．（6 分）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0． 18．（6 分）先化简，再求值： 𝑥 𝑥−1 + 𝑥+1 𝑥 2−1 ，其中 x=2． 19．（6 分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分 学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每 名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图． 请结合这两幅统计图，解决下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；
（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数20.（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率21.（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）BAX304522.（6分）如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCIOA，OA与BC相交于点P（1）求证：AP=AB;（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长，B23.（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间×（分钟）之间的函数图象如图所示第4页（共29页）
第 4 页（共 29 页） （2）请补全条形统计图； （3）若该校八年级共有 300 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数． 20．（6 分）桌面上有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们除 数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀． （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2 的概率为 ； （2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片 正面所标数字之和是偶数的概率． 21．（6 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正 前方小岛 C 的俯角为 30°，面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处，发现小岛在 其正后方，此时测得小岛的俯角为 45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的 高度（结果保留根号）． 22．（6 分）如图，AB 与⊙O 相切于点 B，BC 为⊙O 的弦，OC⊥OA，OA 与 BC 相交于点 P． （1）求证：AP=AB； （2）若 OB=4，AB=3，求线段 BP 的长． 23．（8 分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强 7： 30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且 每个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚 7：39 从安 康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早 1 分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 y（千米）与行 驶时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值：（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程。外9GxO68F24.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足ZDEF=/B，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：△BDE△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分ZDFC.ADBEC25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于×轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC.（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求△ABC外接圆的半径：（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点BC，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标第5页（共29页）
第 5 页（共 29 页） （1）求点 A 的纵坐标 m 的值； （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他 们距学校站点的路程． 24．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点 D、F 分别在边 AB、AC 上． （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：FE 平分∠DFC． 25．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2﹣2x﹣3 交 x 轴于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧），将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M，将该抛物 线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，翻折后所得曲线记作 N，曲线 N 交 y 轴于点 C， 连接 AC、BC． （1）求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式； （2）求△ABC 外接圆的半径； （3）点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点，点 Q 为 x 轴上的一个动点，若以点 B， C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 Q 的坐标．
XBBAOAO备用图26.（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=V3，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABC'E，点B、C的对应点分别为点B、C'.（1）当B'C恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若B'C'分别交边AD，CD于点F，G，且ZDAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C运动的路径长945509668（QQ）整理制作提供全套中考真题、专题BBP图2图1第6页（共29页）
第 6 页（共 29 页） 26．（10 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB=1，BC=√3，点 E 在边 CD 上 移动，连接 AE，将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折，得到多边形 AB′C′E，点 B、C 的 对应点分别为点 B′、C′． （1）当 B′C′恰好经过点 D 时（如图 1），求线段 CE 的长； （2）若 B′C′分别交边 AD，CD 于点 F，G，且∠DAE=22.5°（如图 2），求△DFG 的 面积； （3）在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C′运动的路径长．
2017年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）（2017·宿迁）5的相反数是（）￥11c. -号 D. -5A.5B.5【考点】14：相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是-5故选D.945509668（QQ）整理制作提供全套中考真题、专题【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“_”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.（3分）（2017·宿迁）下列计算正确的是（）A. (ab)2=a"b2 B.a5+a'=a10C. (a2)5=aD. a1o-a'=a2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方.【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可。【解答】解：A、（ab）2=a"b2，故本选项正确；B、a5+a'=2a丰a10，故本选项错误；C、（a2）5=a10≠a，故本选项错误；D、a1o=a'=aa2，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键.3.（3分）（2017宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是()A.6B.5C.4D.3第7页（共29页）
第 7 页（共 29 页） 2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•宿迁）5 的相反数是（ ） A．5 B． 1 5 C．− 1 5 D．﹣5 【考点】14：相反数．菁优网版权所有 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：根据相反数的定义：5 的相反数是﹣5． 故选 D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2017•宿迁）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2 =a2 b 2 B．a 5 +a 5 =a10 C．（a 2）5 =a7 D．a 10÷a 5 =a2 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除 法法则对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、（ab）2 =a 2 b 2，故本选项正确； B、a 5 +a 5 =2a5≠a 10，故本选项错误； C、（a 2）5 =a10≠a 7，故本选项错误； D、a 10÷a 5 =a5≠a 2，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的 关键． 3．（3 分）（2017•宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3
【考点】W5：众数.【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是6，所以6是这组数据的众数；故选：A.【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数4.（3分）（2017·宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得抛物线相应的函数表达式是（）A. y= (x+2) 2+1B. y= (x+2) 2 -1 C. y= (x-2) 2+1 D. y= (x-2) 2 -1【考点】H6：二次函数图象与几何变换，【分析】由抛物线平移不改变的值，根据平移口决“左加右减，上加下减"可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x-2）2+1.故选：C.【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减：并用规律求函数解析式。(x-m<0 的整数5.（3分）（2017·宿迁）已知4<m<5，则关于×的不等式组4-2x<0解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解.(x-m<0【解答】解：不等式组(4-2x<0由①得x<m；第8页（共29页）
第 8 页（共 29 页） 【考点】W5：众数．菁优网版权所有 【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答． 【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是 6， 所以 6 是这组数据的众数； 故选：A． 【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 4．（3 分）（2017•宿迁）将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位， 所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2 +1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2 +1 D．y=（x﹣2）2﹣1 【考点】H6：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 【分析】由抛物线平移不改变 y 的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知 移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式． 【解答】解：将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛 物线相应的函数表达式是 y=（x﹣2）2 +1． 故选：C． 【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律： 左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式． 5．（3 分）（2017•宿迁）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数 解共有（ ） A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有 【分析】先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可 判定整数解． 【解答】解：不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0① 4 − 2𝑥＜0② 由①得 x＜m；
由②得x>2；：m的取值范围是4<m<5，(x-m<0..不等式组的整数解有：3，4两个.(4-2x<0故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键，6.（3分）（2017·宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【考点】MP：圆锥的计算【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2元即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2元×12一2=12元（cm），：.圆锥的底面半径为12元一2元=6（cm），故选：D.【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长7.（3分）（2017·宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若／1=80，/2=100，Z3=85，则Z4度数是（）a3124A.80°B.85°C.95°D.100°【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据题意得出a//b，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：：/1=80°，2=100%第9页（共29页）
第 9 页（共 29 页） 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5， ∴不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数解有：3，4 两个． 故选 B． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等 式组的解法，m 的取值范围是本题的关键． 6．（3 分）（2017•宿迁）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆半径是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【考点】MP：圆锥的计算．菁优网版权所有 【分析】易得圆锥的母线长为 12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆 锥的底面周长，除以 2π 即为圆锥的底面半径． 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为 2π×12÷2=12π（cm）， ∴圆锥的底面半径为 12π÷2π=6（cm）， 故选：D． 【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 7．（3 分）（2017•宿迁）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°， ∠3=85°，则∠4 度数是（ ） A．80° B．85° C．95° D．100° 【考点】JB：平行线的判定与性质．菁优网版权所有 【分析】先根据题意得出 a∥b，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=80°，∠2=100°
../1+Z2=180°,..a//b.: Z3=85°,..Z4=/3=85°故选B.【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.8.（3分）（2017·宿迁）如图，在Rt△ABC中，ZC=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连)接PQ，则线段PQ的最小值是（B0KcPA.20cmB.18cmC.2V5cmD.3V2cm【考点】H7：二次函数的最值；KQ：勾股定理.CP=6-t，得到【分析】根据已知条件得到PQ=PC2+CQ*=/(6-t)*+t2=2(t-3)+18，于是得到结论【解答】解：：AP=CQ=t，.:.CP=6 - t,: PQ=|PC2 + CQ2=/(6 - t) + t2=2(t - 3)* + 18,：0≤t≤2,.当t=2时，PQ的值最小，.线段PQ的最小值是2V5，故选C.【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键第10页（共29页）
第 10 页（共 29 页） ∴∠1+∠2=180°， ∴a∥b． ∵∠3=85°， ∴∠4=∠3=85°． 故选 B． 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题 的关键． 8．（3 分）（2017•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P， Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连 接 PQ，则线段 PQ 的最小值是（ ） A．20cm B．18cm C．2√5cm D．3√2cm 【考点】H7：二次函数的最值；KQ：勾股定理．菁优网版权所有 【 分 析 】 根 据 已 知 条 件 得 到 CP=6 ﹣ t ，得到 PQ=√𝑃𝐶 2 + 𝐶𝑄 2 =√(6 − 𝑡) 2 + 𝑡 2 =√2(𝑡 − 3) 2 + 18，于是得到结论． 【解答】解：∵AP=CQ=t， ∴CP=6﹣t， ∴PQ=√𝑃𝐶 2 + 𝐶𝑄 2 =√(6 − 𝑡) 2 + 𝑡 2 =√2(𝑡 − 3) 2 + 18， ∵0≤t≤2， ∴当 t=2 时，PQ 的值最小， ∴线段 PQ 的最小值是 2√5， 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．