江苏省宿迁市2018年中考数学试卷一、选择题1.2的倒数是（）B.1C.D. -2A.222.下列运算正确的是（）A.a2·3=oCc. (a2)"= α6D.08-a4=a2B.a2-al=a3.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE//BC，若ZA=35°ZC=24°则ZD的度数是（）。AEDA. 24°B. 59C.60°D. 69°4.函数y中，自变量x的取值范围是（B, x1A.x+0D. x#15.若a<b，则下列结论不一定成立的是（）。c.号<D.a2<b2A. a-1<b-1B.2a<2b6.若实数m、n满足m-2+n-4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。A. 12B. 10C.8D.67.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，ZBAD=60°则△OCE的面积是（、）。DECBA.V3C.2/3B, 2D. 4
江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷 一、选择题 1.2 的倒数是（ ）。 A. 2 B. C. D. -2 2.下列运算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3.如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D 的度 数是（ ）。 A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 4.函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）。 A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1 5.若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）。 A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 6.若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则 △ABC 的周长是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，∠BAD＝60°,则△OCE 的面积是（ ）。 A. B. 2 C. D. 4
8.在平面直角坐标系中，过点（1.2）作直线1，若直线1与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线1的条数是（）。A.5B.4C.3D.2二、填空题9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是10.地球上海洋总面积约为360000000km2，将360.000000用科学计数法表示是11.分解因式：xy-y=12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是cm2.13.已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是14.在平面直角坐标系中，将点（3,2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是2（x>0）与正比例函数y=kx、y=17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=1.（k>1）的图像分别交于点A、B，若/AOB=45°则△AOB的面积是18.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，ZOAB=60°点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，..）当点B第一次落
8.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4， 则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是_. 10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2 ，将360 000 000用科学计数法表示是_. 11.分解因式：x 2 y-y=_． 12.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_. 13.已知圆锥的底面圆半价为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm 2 . 14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度， 则所得的点的坐标是_. 15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者 支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的 棵数是_. 16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取完 者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是 _. 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数 y=kx、 （k＞1）的图像分别交于点 A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB 的面积是_. 18.如图，将含有 30°角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴 的正半轴上，∠OAB＝60°,点 A 的坐标为（1,0），将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动 （先绕点 A 按顺时针方向旋转 60°，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90°，.）当点 B 第一次落
在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是环Bx三、解答题(x+2y=019解方程组：(3x+4y=620.计算：（-2)-(元-V)+N3-2+sin60°21.某市举行传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率380.3860≤m<700.3270≤m<80ab80≤m<90c100.190≤m≤1001合计征文比赛成绩频数分布直方图频数不38中的点有有中105oL60708090100分数（分）
在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_. 三、解答题 19. 解方程组： 20.计算： 21.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60≤m≤100），组委会 从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两 幅统计图表
请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。22.如图，在口ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG=CHDFHGEBC23.有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）24.某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。（1）求y与x之间的函数表达式：（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程25.如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树项P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为CFABC（1）求BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，V3~1.73)26.如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODIAC于点D，过点A作OO的切线与OD
请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是_； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。 22.如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BE＝DF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H，求证：AG＝CH. 23.有 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看 （1）求甲选择 A 部电影的概率； （2）求甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求 出结果） 24.某种型号汽车油箱容量为 40L，每行驶 100km 耗油 10L。设一辆加满油的该型号汽车行 驶路程为 x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为 y（L）。 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 25.如图，为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度，小明在点 A 处利用测角仪测得树顶 P 的仰角 为 450 ， 然后他沿着正对树 PQ 的方向前进 100m 到达 B 点处，此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 600 和 300 ， 设 PQ 垂直于 AB，且垂足为 C. （1）求∠BPQ 的度数； （2）求树 PQ 的高度（结果精确到 0.1m， ） 26.如图，AB、AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD⊥AC 于点 D，过点 A 作⊙O 的切线与 OD
的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点FPAH/B0（1）求证：PC是OO的切线；（2）若/ABC=600,AB=10,求线段CF的长，27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CPIx轴，垂足为点P，连接AD、BC.ADFM0/BC（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由28.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x
的延长线交于点 P，PC、AB 的延长线交于点 F. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）若∠ABC=600,AB=10,求线段 CF 的长， 27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a）（x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CP⊥x 轴，垂足为点 P，连接 AD、 BC. （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）若△AOD 与△BPC 相似，求 a 的值； （3）点 D、O、C、B 能否在同一个圆上，若能，求出 a 的值，若不能，请说明理由. 28.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 E、F 分别在边 AB、CD 上，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 B 的对应点 M 始终落在边 AD 上（点 M 不与点 A、D 重合），点 C 落在点 N 处，MN 与 CD 交于点 P，设 BE=x
MMD.备用图(1）当AM=专时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由：如不变，请求出该定值：（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值
（1）当 AM= 时，求 x 的值； （2）随着点 M 在边 AD 上位置的变化，△PDM 的周长是否发生变化？如变化，请说明理 由；如不变，请求出该定值； （3）设四边形 BEFC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式，并求出 S 的最小值
答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：：2的倒数为，故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案2.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.：a2.a3-a,故错误，A不符合题意；B.a2与a'不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；C.：（a2）=a,故正确，C符合题意；D.a"+a=a，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错：B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项：C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错：3.【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：：ZA=35°，ZC=24，ZDBC=ZA+ZC=35°+24=59°又：DE/BC,.ZD=ZDBC=59°故答案为：B【分析】根据三角形外角性质得ZDBC=ZA+ZC，再由平行线性质得ZD=ZDBC4.【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x-1#0..x#1
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：∵2 的倒数为 ，故答案为：B. 【分析】倒数定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 2.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故错误，A 不符合题意； B.a 2与 a 1不是同类项，不能合并，故错误，B 不符合题意； C.∵（a 2） 3 =a 6 ,故正确，C 符合题意； D.∵a 8÷a4 =a 4 ,故错误，D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错； 3.【答案】B 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°， 又∵DE∥BC， ∴∠D=∠DBC=59°. 故答案为：B. 【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC. 4.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0， ∴x≠1
故答案为：D【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案5.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A.：ab2，故错误，D符合题意：故答案为：D【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立：由此即可判断对错：B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；D.题中只有ab2，故错误6.【答案】B【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0(m-2=0.Jm=2【解析】【解答】解：依题可得：n-4=0ln=4又：m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去②若腰为4，底为2，..CAABC=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可7.【答案】A
故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0，计算即可得出答案. 5.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，故正确，A 不符合题意；B.∵a＜b，∴ 2a ＜2b，故正确，B 不符合题意； C.∵a＜b，∴ ＜ ，故正确，C 不符合题意； D.当 a＜b＜0 时，a 2 >b2 ， 故错误，D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】A.不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由 此即可判断对错； B.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可 判断对错； C.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可 判断对错； D.题中只有 a＜b，当当 a＜b＜0 时，a 2 >b2 ， 故错误 6.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为 0 【解析】【解答】解：依题可得： ，∴ . 又∵m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长， ①若腰为 2，底为 4， 此时不能构成三角形，舍去. ②若腰为 4，底为 2， ∴C△ABC=4+4+2=10. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值，再分情况讨论：①若腰为 2，底为 4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即 可. 7.【答案】A
【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：：菱形ABCD的周长为16，菱形ABCD的边长为4，:ZBAD=60°..△ABD是等边三角形，又：O是菱形对角线AC、BD的交点，..ACIBD,在Rt△AOD中，:.A0=AD2-OD2=V16-4=2V3:.AC=2A0=4 V3,1·OD-AC= 号×2×4 V3=4 V3..SAACD=又：O、E分别是中点，..OEIIAD,..△COES△CAD,%=1..SICOE=4,:. SJCADV3=V3:.SACOESACAD=故答案为：A【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，ACIBD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=2V3，AC=2A0=4V3，根据三角形面积公式得SAACD=号-OD-AC=4V3，根据中位线定理得OEI/AD，由相SICOE=，从而求出△OCE的面积似三角形性质得SJC.AD8.【答案】C【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题b0)，与y【解析】【解答】解：设直线I解析式为：y=kx+b，设1与x轴交于点A（-k'轴交于点B（0，b）
【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的 判定与性质 【解析】【解答】解：∵菱形 ABCD 的周长为 16，∴菱形 ABCD 的边长为 4， ∵∠BAD＝60°, ∴△ABD 是等边三角形， 又∵O 是菱形对角线 AC、BD 的交点， ∴AC⊥BD， 在 Rt△AOD 中， ∴AO= ， ∴AC=2A0=4 ， ∴S△ACD= ·OD·AC= ×2×4 =4 ， 又∵O、E 分别是中点， ∴OE∥AD， ∴△COE∽△CAD， ∴ , ∴ , ∴S△COE= S△CAD= ×4 = . 故答案为：A. 【分析】根据菱形的性质得菱形边长为 4，AC⊥BD，由一个角是 60 度的等腰三角形是等边 三角形得△ABD 是等边三角形；在 Rt△AOD 中，根据勾股定理得 AO= ，AC=2A0=4 ，根据三角形面积公式得 S△ACD= ·OD·AC=4 ，根据中位线定理得 OE∥AD，由相 似三角形性质得 ,从而求出△OCE 的面积. 8.【答案】C 【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：设直线 l 解析式为：y=kx+b，设 l 与 x 轴交于点 A（- ，0），与 y 轴交于点 B（0，b）
(k+b=2x=4A. (2-k) 2=8 d,:.k2-12k+4=0或（k+2）2=0..k=6±4/2或k=-2满足条件的直线有3条故答案为：C.b0），与y轴交于点B（0，【分析】设直线|解析式为：y-kx+b，设1与x轴交于点A（-kb），依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数二、填空题9.【答案】3【考点】中位数【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，：中位数为：3故答案为：3【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案10.【答案】3.6×108【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：：360000000=3.6×108，故答案为：3.6×108【分析】学计数法：将一个数字表示成ax10的n次幂的形式，其中1<ak10，n为整数。11.【答案】y（x+1）（x-1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】xy-y，=y (x2-1),=y (x+1)(x-1).【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。12.【答案】8【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n，：（n-2）×180=360°×3
∴ ∴（2-k） 2 =8 ， ∴k 2 -12k+4=0 或（k+2） 2 =0， ∴k= 或 k=-2. ∴满足条件的直线有 3 条. 故答案为：C. 【分析】设直线 l 解析式为：y=kx+b，设 l 与 x 轴交于点 A（- ，0），与 y 轴交于点 B（0， b）,依题可得关于 k 和 b 的二元一次方程组，代入消元即可得出 k 的值，从而得出直线条数. 二、填空题 9.【答案】3 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位数为：3. 故答案为：3. 【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组 数据的中位数；由此即可得出答案. 10.【答案】3.6×108 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×108 ， 故答案为：3.6×108 . 【分析】学计数法：将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数。 11.【答案】y（x+1）（x-1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】x 2 y-y， =y（x 2 -1）， =y（x+1）（x-1）. 【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。 12.【答案】8 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形边数为 n，∴（n-2）×180°=360°×3