2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学第I卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(-21)-7的结果是D. _!1c.A. 3B. -3332.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为A. 3B. 4c. 5D. 63.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2.0C. 2.02D. 2.034.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为C.2A. 1B. -1D. -25.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励"方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见：现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对"和"无所谓"意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. 70B. 720C.1680D.23706.若点A（m,n）在一次函数y=3x+b的图像上，且3m-n>2，则b的取值范围为A. b>2B. b>-2C.b<2D. b<-27.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ZABE的度数为A. 30°B. 36°C.54°D. 72°D（第7题）
2017 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 21 7 的结果是 A．3 B．3 C． 1 3 D． 1 3 2.有一组数据： 2 ，5，5，6 ，7 ，这组数据的平均数为 A．3 B．4 C．5 D．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg ，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似 值为 A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4.关于 x 的一元二次方程 2 x x k 2 0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 A．1 B．1 C. 2 D．2 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三 种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所 谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A．70 B．720 C. 1680 D．2370 6.若点 m n, 在一次函数 y x b 3 的图像上，且 3 2 m n ，则 b 的取值范围为 A．b 2 B．b 2 C. b 2 D．b 2 7.如图，在正五边形 CD 中，连接 ，则 的度数为 A．30 B．36 C. 54 D．72
8.若二次函数y=ax+1的图像经过点(-2,0)，则关于x的方程α(x-2)+1=0的实数根为A. x =0, x =4B. x, = -2, x, = 635C.x, =D. X, =-4, x, =0号，*9.如图，在Rt△ABC中，ZACB=90°，ZA=56°.以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且CE=CD，连接OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则ZF的度数为A. 92°B. 108°C.112°D. 124°2DFB(A)（第9题）（第10题）10.如图，在菱形ABCD中，ZA=60°，AD=8，F是AB的中点.过点F作FEAD，垂足为E.将AAEF沿点A到点B的方向平移，得到AA'E'F.设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为A. 28/3B. 24/3C.32/3D.32V3-8第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.计算：（a2）12.如图，点D在ZAOB的平分线OC上，点E在OA上，ED//OB，Z1=25，则ZAED的度数为
8.若二次函数 2 y ax 1 的图像经过点 2,0 ，则关于 x 的方程 2 a x 2 1 0 的实数根 为 A． 1 x 0 ， 2 x 4 B． 1 x 2 ， 2 x 6 C. 1 3 2 x ， 2 5 2 x D． 1 x 4 ， 2 x 0 9.如图，在 Rt C 中， C 90 ， 56 ．以 C 为直径的 交 于点 D ， 是 上一点，且 C CD ，连接 ，过点 作 F ，交 C 的延长线于点 F， 则 F 的度数为 A．92 B．108 C. 112 D．124 10.如图，在菱形 CD 中， 60 ， D 8，F 是 的中点．过点 F 作 F D ， 垂足为 ．将 F 沿点 到点 的方向平移，得到 F ．设 、 分别是 F、 F 的中点，当点 与点 重合时，四边形 CD 的面积为 A．28 3 B．24 3 C. 32 3 D．32 3 8 第Ⅱ卷（共 100 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11.计算： 2 2 a ． 12.如图，点 D 在 的平分线 C 上，点 在 上， D// ， 1 25 ，则 D 的度数为 ．
人数408910环数B（第12题）（第13题）13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计环.图.由图可知，11名成员射击成绩的中位数是14.因式分解：4a2-4a+1=15.如图，在“3×3"网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是（第15题）（第16题）16.如图，AB是O的直径，AC是弦，AC=3，ZBOC=2ZAOC.若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是17.如图，在一笔直的沿湖道路1上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为V、V，若回到A、B所用时间相等，则兰（结果保留根号）.V2
13.某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计 图．由图可知， 11 名成员射击成绩的中位数是 环． 14.因式分解： 2 4 4 1 a a ． 15.如图，在“3 3 ”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 6 个小方格中随机选 取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ． 16.如图， 是 的直径， C 是弦， C 3， C 2 C ．若用扇形 C （图 中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ． 17.如图，在一笔直的沿湖道路 l 上有 、 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 北偏东 60 的方向，在码头 北偏西 45 的方向， C 4 km ．游客小张准备从观光岛屿 C 乘船沿 C 回到码头 或沿 C 回到码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为 1 v 、 2 v ，若回到 、 所用时间相等，则 1 2 v v （结果保留根号）．
北HBC（第17题）（第18题）18.如图，在矩形ABCD中，将/ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应CC'边B'C'交CD边于点G.连接BB、CC，若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则BB'（结果保留根号）三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分5分）计算：1-1+/4-(元-3)°20.（本题满分5分）[x+1≥4解不等式组：[2(x-1)>3x-621（本题满分6分）-，其中x=3-2先化简，再求值：x+3x+222（本题满分6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式：（2）求旅客最多可免费携带行李的质量
18.如图，在矩形 CD 中，将 C 绕点 按逆时针方向旋转一定角度后， C 的对应 边 C 交 CD 边于点 G ．连接 、CC ，若 D 7，CG 4 ， G ，则 CC （结果保留根号）． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 19. （本题满分 5 分） 计算： 0 1 4 3 ． 20. （本题满分 5 分） 解不等式组： 1 4 2 1 3 6 x x x ． 21. （本题满分 6 分） 先化简，再求值： 2 5 9 1 2 3 x x x ，其中 x 3 2 ． 22. （本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的 质量超过规定时，需付的行李费 y （元）是行李质量 x （ kg ）的一次函数．已知行李质量 为 20 kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50 kg 时需付行李费 8 元． （1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
23.（本题满分8分）初一（1）班针对你最喜爱的课外活动项目"对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表学生所选项目人数扇形统计图项目男生（人数）女生（人数）3D打印79机器人航模30%10%43D打印m机器人其他22航模其他5n（第23题）根据以上信息解决下列问题：(1) m=n=（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24.（本题满分8分）如图，ZA=ZB，AE=BE，点D在AC边上，Z1=Z2，AE和BD相交于点O（1）求证：△AEC兰ABED：（2）若Z1=42°，求/BDE的度数，BDC（第24题）25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AC=BC，ABIx轴，垂足为A．反比例函KS数y=（x>0）的图像经过点C，交AB于点D.已知AB=4，BC=2x（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长
23. （本题满分 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每 名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 根据以上信息解决下列问题： （1） m ，n ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ； （3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举 法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、 1 名女生的概率． 24.（本题满分 8 分）如图， ， ，点 D 在 C 边上， 1 2， 和 D 相交于点 ． （1）求证： C ≌ D ； （2）若 1 42 ，求 D 的度数． 25.（本题满分 8 分）如图，在 C 中， C C ， x 轴，垂足为 ．反比例函 数 k y x （ x 0 ）的图像经过点 C ，交 于点 D ．已知 4， 5 C 2 ． （1）若 4，求 k 的值； （2）连接 C ，若 D C ，求 C 的长．
O（第25题）26.（本题满分10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）.设机器人所用时间为t(s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图像如图②所示(1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为1、tz：设机器人用了1(s)到达点P,处，用了t(s)到达点P,处（见图①）.若CP,+CP,=7,求、t,的值.P2C4d（单位长度）248H(s)0（图①）（图②）（第26题）27（本题满分10分）如图，已知△ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，OD/BC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F(1)求证：ADOES△ABC：(2）求证：ZODF=ZBDE：S_2（3）连接OC，设△DOE的面积为S，，四边形BCOD的面积为S，，2求sinAS27
26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从 点 出发，在矩形 CD 边上沿着 C D 的方向匀速移动，到达点 D 时停止 移动．已知机器人的速度为 1 个单位长度/ s ，移动至拐角处调整方向需要 1 s （即在 、C 处 拐弯时分别用时 1 s ）．设机器人所用时间为 ts 时，其所在位置用点 表示， 到对角线 D 的距离（即垂线段 Q 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图像如图②所示． （1）求 、C 的长； （2）如图②，点 、 分别在线段 F、G 上，线段 平行于横轴， 、 的横坐 标分别为 1 t 、 2 t ．设机器人用了 t 1 s 到达点 1 处，用了 t 2 s 到达点 2 处（见图①）．若 C C 7 1 2 ，求 1 t 、 2 t 的值． 27.（本题满分 10 分）如图，已知 C 内接于 ， 是直径，点 D 在 上， D// C， 过点 D 作 D ，垂足为 ，连接 CD 交 边于点 F． （1）求证： D ∽ C ； （2）求证： DF D ； （3）连接 C ，设 D 的面积为 1 S ，四边形 C D 的面积为 2 S ，若 1 2 2 7 S S ，求 sin
的值.（第27题）28.（本题满分10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC：点D在函数图像上，CD/x轴，且CD=2，直线/是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点。(1)求b、c的值；（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线/的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由，A34（图②）（图①）（第28题）
的值． 28.（本题满分 10 分）如图，二次函数 2 y x bx c 的图像与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于点 C ， C ．点 D 在函数图像上， CD//x 轴，且 CD 2 ，直线 l 是抛物线的 对称轴， 是抛物线的顶点． （1）求 b 、c 的值； （2）如图①，连接 ，线段 C 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F 恰好在线段 上，求点 F 的坐标； （3）如图②，动点 在线段 上，过点 作 x 轴的垂线分别与 C 交于点 ，与抛物线 交于点 ．试问：抛物线上是否存在点 Q ，使得 Q 与 的面积相等，且线段 Q 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由．
参考答案一、选择题1-5:BCDAC6-10:DBACA二、填空题14.(2a -1)211.a412.5013.818. V7415 116.117. V225三、解答题19.解：原式=1+2-1=220.解：由x+4≥4，解得x≥3，由2(x-1)>3x-6，解得x<4，所以不等式组的解集是3≤x<4x-3_ (x+3)(x-3)x+31x-3当x=-2时，21.解：原式=2x+2x+3x+2 (x+3)(x-3)x+211原式=V3-2+23322.解：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为y=kx+b当x=20时，V=2，得2=20k+b.当x=50时，V=8，得8=50k+bk=
第二个-2m第个1(1, 2)(1,3)(1, 4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3, 1)(3, 2)(3,4)4(4, 1)(4, 2)(4,3)由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中1名男生、1名82女生"有8种可能：P（1名男生、1名女生）=（如用树状图，酌情相应给分）12324.解：(I)证明：：AE和BD相交于点O.：.LAOD=ZBOE.在△AOD和△BOE中，A=ZB...BEO=Z2.又·:Z1=Z2...Z1=BEO...ZAEC=ZBED.在△AEC和ABED中，LA=ZBAE=BE..AAEC=ABED(ASA)ZAEC=ZBED(2）：AAEC=ABED,..EC=ED,ZC=ZBDE.在△EDC中，:EC=ED.Z1=42°...ZC=ZEDC=69°,:.ZBDE=ZC=69°25.解：（1)作EB，垂足为E：AC=BC,AB=4，.AE=BE=2.在Rt△BCE中，53k：OA=4.C点的坐标为BC =<的图象.BE =2...CE =·点C在y=2L上，..k=50.53(2)设A点的坐标为(m,0),BD=BC:AD=:D.C两点的坐标分别为2
由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1 名男生、 1 名 女生”有 8 种可能.P ( 1 名男生、 1 名女生) 8 2 12 3 .(如用树状图，酌情相应给分) 24. 解：(1)证明： AE 和 BD 相交于点 O AOD BOE , .在 AOD 和 BOE 中， A B BEO , 2.又 1 2, 1 , BEO AEC BED .在 AEC 和 BED 中， , A B AE BE AEC BED ASA AEC BED . （2） AEC BED EC ED C BDE , , .在 EDC 中， EC ED C EDC , 1 42 , 69 ， BDE C 69 . 25.解：（1）作 CE AB ，垂足为 E AC BC AB , , 4 ， AE BE 2.在 Rt BCE 中， 5 3 , 2, 2 2 BC BE CE ， OA C 4, 点的坐标为 5 ,2 2 ， 点 C 在 k y x 的图象 上， k 5. (2)设 A 点的坐标为 5 3 ,0 , , 2 2 m BD BC AD .D C, 两点的坐标分别为
K的图象上：点C,D都在y=1=6.C点的坐标722x9CF1x轴，垂足为F...OF：CF=2在Rt△OFC中OC*=OF*+CF2..OC=22426.（1）作ATBD，垂足为T，由题意得，AB=8,AT=在Rt△ABT中，5AB* = BT + AT'"..BT - 2ADATtanZABD-AD=6.即BC=6BT5ABP,CD8BL（2）在图中，连接PP：过P,P分别作BD的垂线，垂足为9，Q：则P9PQ：在图②中，线段MN平行于横轴，.d=d，即CP_ CPPO, = PQ.... PPBD...CBCDCP,_ CP即又CP+CP=7.CP=3,CP=4.设M,N的横坐标分别为t,2，由68题意得，CP =15-t,CP, =t, -16,:.t =12,t, =2027.解：：AB是O的直径，..ZACB=90..DE1AB...ZDEO=90...ZDEO=ZACB:OD/IBC...ZDOE=LABC...ADOE~AABC（2）：ADOE～△ABCZODE=LA：ZA和ZBDC是BC所对的圆周角
3 3 , , ,2 2 2 m m . 点 C D, 都在 k y x 的图象上， 3 3 2 , 6, 2 2 m m m C 点的坐标为 9 ,2 2 .作 CF x 轴，垂足为 9 , , 2 2 F OF CF .在 Rt OFC 中， 2 2 2 97 , 2 OC OF CF OC . 26. （1）作 AT BD , 垂足为 T ，由题意得， 24 8, . 5 AB AT 在 Rt ABT 中， 2 2 2 32 , . 5 AB BT AT BT tan , 6, AD AT ABD AD AB BT 即 BC 6. （2）在图①中，连接 1 2 PP . 过 1 2 P P, 分别作 BD 的垂线，垂足为 1 2 Q Q, . 则 PQ PQ 1 1 2 2 . 在图②中，线段 MN 平行于横轴， 1 2 d d , 即 PQ P Q 1 1 2 2 . 1 2 1 2 . . CP CP PP BD CB CD 即 1 2 . 6 8 CP CP 又 1 2 1 2 CP CP CP CP 7, 3, 4. 设 M N, 的横坐标分别为 1 2 t t, ，由 题意得， 1 1 2 2 1 2 CP t CP t t t 15 , 16, 12, 20. 27.解： AB 是⊙ O 的直径， ACB DE AB DEO DEO ACB 90 . , 90 . . OD BC DOE ABC DOE / / , , ～ ABC. （2） DOE ～ ABC ODE A A . 和 BDC 是 BC 所对的圆周角