2016年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）2的倒数是（)3%B.号c.2D.2A.22332.（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（)A.0.7X10-3B.7X103c.7X10*4D.7X10*53．（3分）下列运算结果正确的是（）A.a+2b=3abB.3a?-2a2=1C. a.a=a"D. (-ab)3-(ab) 2-b4.（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.（3分）如图，直线a//b，直线I与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线1的垂线交直线b于点C，若/1=58°，则/2的度数为（)1A0DCBA.58°B.42°C.32°D.28°6.（3分）已知点A（2，y1)、B（4，y2）都在反比例函数y=k（ky2B.y1<y2C.y1=2D.无法确定7.（3分）根据国家发改委实施"阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的"阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：203035用水量（吨）1525第1页（共35页）
第 1 页（共 35 页） 2016 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5 3．（3 分）下列运算结果正确的是（ ） A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2 =1 C．a 2 •a4 =a8 D．（﹣a 2 b）3÷（a 3 b）2 =﹣b 4．（3 分）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频 数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直 线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 6．（3 分）已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y= （k＜0）的图象 上，则 y1、y2 的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 7．（3 分）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际， 决定从 2016 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学 研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表 所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35
户数369则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（A.25,27B.25,25C.30,27D.30,258.（3分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ZABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角／ACD为45，则调整后的楼梯AC的长J为（广DBA. 2V3mB. 2/6mC. (2V3-2)mD. (2V6-2)m9.（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（XCB>XoDAc. (3, 5)A. (3,1)B. (3,4)D. (3, 2)3310.（3分）如图，在四边形ABCD中，ZABC=90，AB=BC=2V2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（SBc95c.BD. 3A. 242第2页（共35页）
第 2 页（共 35 页） 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．（3 分）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60°，为了改善楼梯的安全 性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为 45°，则调整后的楼梯 AC 的长 为（ ） A．2 m B．2 m C．（2 ﹣2）m D．（2 ﹣2）m 9．（3 分）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3， 4），D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ） A．（3，1）B．（3， ） C．（3， ） D．（3，2） 10．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F 分别是 AD、 CD 的中点，连接 BE、BF、EF．若四边形 ABCD 的面积为 6，则△BEF 的面积为（ ） A．2 B． C． D．3
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.（3分）分解因式：x2-1=时，分式-2的值为0.12.（3分）当x=2x+513.（3分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员，（填“甲"或“乙”）14.（3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度.人数个其他10090上文学艺术30%6050科普40%其他类别艺术文学科普x+2>115.（3分）不等式组的最大整数解是2x-1<8-x16.（3分）如图，AB是OO的直径，AC是OO的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若ZA=ZD，CD=3，则图中阴影部分的面积为C/OB17.（3分）如图，在△ABC中，AB=10，/B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB'，则AB'的长为第3页（共35页）
第 3 页（共 35 页） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）分解因式：x 2﹣1= ． 12．（3 分）当 x= 时，分式 的值为 0． 13．（3 分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛， 对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成 绩均为 10.05（s），甲的方差为 0.024（s 2），乙的方差为 0.008（s 2），则这 10 次 测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”或“乙”） 14．（3 分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情 况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺 术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的 调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示 的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度． 15．（3 分）不等式组 的最大整数解是 ． 16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延 长线于点 D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ． 17．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点 D、E 分别在 AB、BC 上， 且 BD=BE=4，将△BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B′DE（点 B′在四边形 ADEC 内）， 连接 AB′，则 AB′的长为 ．
18.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（O，2V3)，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为BPD0E三、解答题（共10小题，满分76分）19.（5分）计算：（5）2+|-3－（元+V3）°20.（5分）解不等式2x-1>3x-1，并把它的解集在数轴上表示出来。223-2-1012x-2x+1→（1-2),其中x=V/3.21．（6分）先化简，再求值：x?+xx+122.（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？23.（8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M第4页（共35页）
第 4 页（共 35 页） 18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（8，0）、 （0，2 ），C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、EC．当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 ． 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19．（5 分）计算：（ ）2 +|﹣3|﹣（π+ ）0． 20．（5 分）解不等式 2x﹣1＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 x= ． 22．（6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽 车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车 费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？ 23．（8 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、 2，它们除了数字不同外，其他都完全相同． （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率 为 ； （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M
的横坐标。再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率，YA224.（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形：（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长D25.（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=Ⅲ（x4>0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCIx轴于点C，点P（3n-4，1）是该反比例函数图象上的一点，且ZPBC=乙ABC，求反比例函数和一次函数的表达式.0C26.（10分）如图，AB是O的直径，D、E为OO上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交OO于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：ZE=ZC;第5页（共35页）
第 5 页（共 35 页） 的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记 下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有 可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率． 24．（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角 线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E． （1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形； （2）若 AC=8，BD=6，求△ADE 的周长． 25．（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于点 B（2，n），过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，点 P（3n﹣4，1）是 该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达 式． 26．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，D、E 为⊙O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至点 C，使得 CD=BD，连接 AC 交⊙O 于点 F，连接 AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C；
（2）若/E=55，求/BDF的度数：（3）设DE交AB于点G，若DF=4，COSB=号，E是AB的中点，求EG·ED的值.3B027.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ工BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以0为圆心，0.8cm为半径作O0，点P与点0同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0<t<).5（1）如图1，连接DQ平分/BDC时，t的值为（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值：（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与OO相切时，求t的值：并判断此时PM与?o是否也相切？说明理由.AB图1图2图328.（10分）如图，直线I：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax?-2ax+a+4（a<0）经过点B.第6页（共35页）
第 6 页（共 35 页） （2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数； （3）设 DE 交 AB 于点 G，若 DF=4，cosB= ，E 是 的中点，求 EG•ED 的值． 27．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，AD=8cm，点 P 从点 B 出发，沿 对角线 BD 向点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQ⊥BD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使得点 N 落在射线 PD 上，点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为 3m/s，以 O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O，点 P 与点 O 同时出发，设它们的运动时间为 t（单位：s）（0＜t＜ ）． （1）如图 1，连接 DQ 平分∠BDC 时，t 的值为 ； （2）如图 2，连接 CM，若△CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求 t 的值； （3）请你继续进行探究，并解答下列问题： ①证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧； ②如图 3，在运动过程中，当 QM 与⊙O 相切时，求 t 的值；并判断此时 PM 与 ⊙O 是否也相切？说明理由． 28．（10 分）如图，直线 l：y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，抛物 线 y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点 B．
（1）求该抛物线的函数表达式：（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，动点M相应的位置记为点M①写出点M的坐标：②将直线I绕点A按顺时针方向旋转得到直线I，当直线1与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线I与线段BM交于点C，设点B、M到直线I的距离分别为d1、d2，当di+d2最大时，求直线I旋转的角度（即ZBAC的度数）.外个yN11M备用图第7页（共35页）
第 7 页（共 35 页） （1）求该抛物线的函数表达式； （2）已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM， 设点 M 的横坐标为 m，△ABM 的面积为 S，求 S 与 m 的函数表达式，并求出 S 的最大值； （3）在（2）的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M′． ①写出点 M′的坐标； ②将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l′，当直线 l′与直线 AM′重合时停 止旋转，在旋转过程中，直线 l′与线段 BM′交于点 C，设点 B、M′到直线 l′的距离 分别为 d1、d2，当 d1+d2 最大时，求直线 l′旋转的角度（即∠BAC 的度数）．
2016年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）号的倒数是（)3%B.c.号2D.%A.-21323【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解：：2×-1,32·号的倒数是善2故选A.【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数.2.（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（).A.0.7X10*3B.7X10*3c.7X10*4D.7X10*5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-h，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7X10-4，故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10'n，其中1≤a<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，3．（3分）下列运算结果正确的是（）A.a+2b=3abB.3a2-2a2=1C. a?.a'=a°D. (-a"b) 3: (a'b) 2--b【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算第8页（共35页）
第 8 页（共 35 页） 2016 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的倒数是（ ） A． B． C． D． 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵ × =1， ∴ 的倒数是 ． 故选 A． 【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数 互为倒数． 2．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.0007=7×10﹣4， 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤ |a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）下列运算结果正确的是（ ） A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2 =1 C．a 2 •a4 =a8 D．（﹣a 2 b）3÷（a 3 b）2 =﹣b 【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算
法则分别计算得出答案，【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a?-2a2=a2，故此选项错误；C、a"·a=a，故此选项错误；D、（-ab）3（ab）2=-b，故此选项正确；故选：D.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、积的乘方运算等知识，正确把握相关定义是解题关键4.（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率，【解答】解：根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，则第5组的频率为4一40=0.1，故选A.【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键5.（3分）如图，直线a//b，直线I与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线I的垂线交直线b于点C，若/1=58，则/2的度数为（）1AaXK1-b/BcA.58°B.42°C.32°D.28°【分析】根据平行线的性质得出ZACB=Z2，根据三角形内角和定理求出即可.【解答】解：：直线a//b，:.ACB=/2,:ACBA,第9页（共35页）
第 9 页（共 35 页） 法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误； B、3a2﹣2a2 =a2，故此选项错误； C、a 2 •a4 =a6，故此选项错误； D、（﹣a 2 b）3÷（a 3 b）2 =﹣b，故此选项正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、积的乘方运算等 知识，正确把握相关定义是解题关键． 4．（3 分）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频 数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【分析】根据第 1～4 组的频数，求出第 5 组的频数，即可确定出其频率． 【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4， 则第 5 组的频率为 4÷40=0.1， 故选 A． 【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键． 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直 线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵直线 a∥b， ∴∠ACB=∠2， ∵AC⊥BA
../BAC=90°,./2=ZACB=180°-Z1-ZBAC=180°-90°-58=32°,故选C.【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补6.（3分）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（ky2B.Yi<y2C.Yi=y2D.无法确定【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案，【解答】解：：点A（2，yi）、B（4，y2）都在反比例函数y=k区（k<0）的图象X上,.每个象限内，y随x的增大而增大，..yi<y2,故选：B.【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键。7.（3分）根据国家发改委实施"阶梯水价"的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的"阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）203035152565户数379则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（A.25,27B.25,25C.30,27D.30,25【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题【解答】解：因为30出现了9次，第10页（共35页）
第 10 页（共 35 页） ∴∠BAC=90°， ∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°， 故选 C． 【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直 线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互 补 6．（3 分）已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y= （k＜0）的图象 上，则 y1、y2 的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【解答】解：∵点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y= （k＜0）的图象 上， ∴每个象限内，y 随 x 的增大而增大， ∴y1＜y2， 故选：B． 【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数 的性质是解题关键． 7．（3 分）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际， 决定从 2016 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学 研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表 所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题． 【解答】解：因为 30 出现了 9 次