2018年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）=5的倒数是（）A.-1B.1C. 5D.-55.52.（3分）使/x-3有意义的x的取值范围是（A. x>3B.x<3C.x≥3D.x±33．（3分）如图所示的几何体的主视图是（A.RO4．（3分）下列说法正确的是（A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是5℃5.（3分）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=-3的图象上，则X下列关系式一定正确的是（）A. X1<x2<0B.X1<0<X2C. X2<X1<0D.X2<0<x16.（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A. (3, -4)B.(4,-3)C. (=4,3)D.(-3,4)
2018 年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．5 D．﹣5 2．（3 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≥3D．x≠3 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 131 分 D．某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 5℃ 5．（3 分）已知点 A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则 下列关系式一定正确的是（ ） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 6．（3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3， 到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
7.（3分）在Rt△ABC中，ACB=90°，CD工AB于D，CE平分ACD交AB于E，2则下列结论一定成立的是（EADA.BC=ECB. EC=BEC. BC=BED.AE=EC8.（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M.对于下列结论：①△BAE△CAD；②MP·MD=MA·ME：③2CB?=CP·CM.其中正确的是（DEDDAA.02③ B.0C.0②D.②?二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为10.（3分）因式分解：18-2x2=11.（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是12.（3分）若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为13.（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm.(3x+1>5x14.（3分）不等式组3x1>-2的解集为215.（3分）如图，已知O的半径为2，△ABC内接于OO，/ACB=135，则AB=
7．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，CE 平分∠ACD 交 AB 于 E， 则下列结论一定成立的是（ ） A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 8．（3 分）如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2 =CP•CM．其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记 数法表示为 ． 10．（3 分）因式分解：18﹣2x2 = ． 11．（3 分）有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根， 恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 12．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为 ． 13．（3 分）用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则 这个圆锥的底面圆半径为 cm． 14．（3 分）不等式组 的解集为 ． 15．（3 分）如图，已知⊙O 的半径为 2，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=135°，则 AB= ．
A16.（3分）关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是17.（3分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（O，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为YcxOAD18.（3分）如图，在等腰Rt△ABO，/A=90，点B的坐标为（0，2），若直线I：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为Ox三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算或化简(1)（1)=1+/3-2|+tan60°2(2) (2x+3) 2 (2x+3)(2x- 3)20.（8分）对于任意实数a，b，定义关于""的一种运算如下：ab=2a+b.例如3@4=2X3+4=10
16．（3 分）关于 x 的方程 mx2﹣2x+3=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值 范围是 ． 17．（3 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（8，0），点 C 的坐标为 （0，4），把矩形 OABC 沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为 ． 18．（3 分）如图，在等腰 Rt△ABO，∠A=90°，点 B 的坐标为（0，2），若直线 l： y=mx+m（m≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分）计算或化简 （1）（ ）﹣1 +| |+tan60° （2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3） 20．（8 分）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如 3⊗4=2×3+4=10．
（1）求2（-5）的值；（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值21.（8分）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表。最喜爱的省运会项目的人数调查统计表人数最喜爱的项目20篮球9羽毛球10自行车游泳ab其他合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，a+b（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数，最喜爱的省运会项目的人数分布扇形统计图其他/游泳篮球自行车/18%羽毛球22.（8分）4张相同的卡片分别写着数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k：再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四
（1）求 2⊗（﹣5）的值； （2）若 x⊗（﹣y）=2，且 2y⊗x=﹣1，求 x+y 的值． 21．（8 分）江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为 了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调 查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须 选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，a+b ． （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ． （3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数． 22．（8 分）4 张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上， 并洗匀． （1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ； （2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 k； 再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四
象限的概率，23.（10分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一，如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC=10，tan/DCB=3，求菱形AEBD的面积DBC25.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AOIBC于点O，OEAB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F（1）求证：AC是?O的切线：（2）若点F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.CBP026.（10分）“扬州漆器"名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售（件）与销售单价×（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工
象限的概率． 23．（10 分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km， 是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用 6h，那么货车的速度是多少？（精确到 0.1km/h） 24．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DA，点 F 是 AB 的中点，连接 DF 并延长，交 CB 的延长线于点 E，连接 AE． （1）求证：四边形 AEBD 是菱形； （2）若 DC= ，tan∠DCB=3，求菱形 AEBD 的面积． 25．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AO⊥BC 于点 O，OE⊥AB 于点 E，以 点 O 为圆心，OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若点 F 是 A 的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PE+PF 取最小值时，直接写 出 BP 的长． 26．（10 分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本 为 30 元/件，每天销售 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如 图所示． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时， 每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工
程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.件）30015040550x(元）27.（12分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan/CPN的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中ZCPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN//EC，则DNM=ZCPN，连接DM，那么ZCPN就变换到Rt△DMN中问题解决（1）直接写出图1中tanZCPN的值为（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosZCPN的值；思维拓展（3）如图3，ABIBC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求ZCPN的度数，DMM图1图2N图328.（12分）如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发
程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价 的范围． 27．（12 分）问题呈现 如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C，DN 和 EC 相交于 点 P，求 tan∠CPN 的值． 方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观 察发现问题中∠CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决 此类问题，比如连接格点 M，N，可得 MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接 DM， 那么∠CPN 就变换到 Rt△DMN 中． 问题解决 （1）直接写出图 1 中 tan∠CPN 的值为 ； （2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AN 与 CM 相交于点 P，求 cos∠CPN 的值； 思维拓展 （3）如图 3，AB⊥BC，AB=4BC，点 M 在 AB 上，且 AM=BC，延长 CB 到 N，使 BN=2BC，连接 AN 交 CM 的延长线于点 P，用上述方法构造网格求∠CPN 的度数． 28．（12 分）如图 1，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（3，0），点 C 的坐标 为（0，6），点 P 从点 O 出发，沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 出发
同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止：设运动时间为t秒，（1）当t=2时，线段PQ的中点坐标为（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）当t=1时，抛物线y=x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使ZMQD-=1ZMKQ？若存2在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由。个BCCJMTXOA>PYO1K图1图2
同时点 Q 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 P 与 点 A 重合时运动停止．设运动时间为 t 秒． （1）当 t=2 时，线段 PQ 的中点坐标为 ； （2）当△CBQ 与△PAQ 相似时，求 t 的值； （3）当 t=1 时，抛物线 y=x2 +bx+c 经过 P，Q 两点，与 y 轴交于点 M，抛物线的 顶点为 K，如图 2 所示，问该抛物线上是否存在点 D，使∠MQD= ∠MKQ？若存 在，求出所有满足条件的 D 的坐标；若不存在，说明理由．
2018年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）－5的倒数是（）A. -IB. 1 c. 5D. -555【分析】依据倒数的定义求解即可.【解答】解：-5的倒数-15故选：A.【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键，2.（3分）使√x-3有意义的x的取值范围是（A. x>3B.x<3C.x≥3D.x≠3【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得X-3≥0,解得x≥3，故选：C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键，3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（
2018 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．5 D．﹣5 【分析】依据倒数的定义求解即可． 【解答】解：﹣5 的倒数﹣ ． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≥3D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得 x≥3， 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，4.（3分）下列说法正确的是（）A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是5℃【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案，【解答】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130号分，故此选项错误；3D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7=（-2）=9℃，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键
A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三 层左边一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 131 分 D．某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 5℃ 【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定 义分别分析得出答案． 【解答】解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错 误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确； C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 130 分，故此选项错误； D、某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 7﹣（﹣2） =9℃，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确 把握相关定义是解题关键．
3），B（x2，6）都在反比例函数y=-3的图象上，则5.（3分）已知点A（x1，3X下列关系式一定正确的是（）A. X1<X2<0 B.Xi<0<X2C. X2<xi<0D. X2<0<X1【分析】根据反比例函数的性质，可得答案，【解答】解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，"3<6,..X1<x2<0,故选：A.【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键6.（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.(3，-4)B.（4，-3）(C.（-4，3）D.(-3,4)【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案【解答】解：由题意，得x= - 4, y=3,即M点的坐标是（-4，3），故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键7.（3分）在Rt△ABC中，/ACB=90，CD工AB于D，CE平分ZACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（)2CEBDA.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC【分析】根据同角的余角相等可得出ZBCD=ZA，根据角平分线的定义可得出乙
5．（3 分）已知点 A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则 下列关系式一定正确的是（ ） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键． 6．（3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3， 到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x=﹣4，y=3， 即 M 点的坐标是（﹣4，3）， 故选：C． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键． 7．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，CE 平分∠ACD 交 AB 于 E， 则下列结论一定成立的是（ ） A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 【分析】根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠