2016年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.（3分）－2的绝对值是（D1c. 1- 2 B. - -A.D. 2222．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（A.3.（3分）地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数)法表示为（A.3.84X103B.3.84X104C.3.84X105D.3.84X104.（3分）下列计算正确的是（A.a?+a3=a"B.a.a=ac.(a2)3=a5D.a5a=a35.（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a//b，/1=120%，则/2的度数为（A.50°B.60°C.120°D.130°6.（3分）一组数据5，4，2，5，6的中位数是（A. 5B. 4C. 2D. 67.（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的)长为2，则FM的长为（第1页（共23页）
第 1 页（共 23 页） 2016 年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个 选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答 题卡相应位置上） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．（3 分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）地球与月球的平均距离为 384 000km，将 384 000 这个数用科学记数 法表示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 +a 3 =a5 B．a 2 •a3 =a6 C．（a 2）3 =a5 D．a 5÷a 2 =a3 5．（3 分）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截．若 a∥b，∠1=120°，则∠2 的度 数为（ ） A．50° B．60° C．120°D．130° 6．（3 分）一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（ ） A．5 B．4 C．2 D．6 7．（3 分）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕 为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的 长为 2，则 FM 的长为（ ）
NDA. 2 B. 3 C. 2 D. 18.（3分）若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0的解为（A. X1= -3, X2= - 1 B. Xi=1, X2=3 C. X1=- 1, X2=3D.X1=-3,X2=1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）因式分解：2a2-8=2X10.（3分）计算：x-1x-111.（3分）若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是12.（3分）若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13.（3分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438094819025712848发芽的频率Ⅲ0.9490.9600.9470.9500.9520.9480.951n那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01).14.（3分）如图，在△ABC中，已知ZACB=130°，ZBAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为B第2页（共23页）
第 2 页（共 23 页） A．2 B． C． D．1 8．（3 分）若二次函数 y=ax2﹣2ax+c 的图象经过点（﹣1，0），则方程 ax2﹣2ax+c=0 的解为（ ） A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）因式分解：2a2﹣8= ． 10．（3 分）计算： = ． 11．（3 分）若两个相似三角形的面积比为 1：4，则这两个相似三角形的周长比 是 ． 12．（3 分）若一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是 ． 13．（3 分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到 0.01）． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点 C 为 圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为 ．
15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=88 (x>0)的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=2（x>0）的图象交于两点D、E，连接DE，X则四边形ABED的面积为0O16.（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为B三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：2sin30+3-1+（2-1）°-4(2x>x+118.（6分）解不等式组：3x<2(x+1)19.（6分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第。为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析：相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格8七年级2024a5八年级291313第3页（共23页）
第 3 页（共 23 页） 15．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y= （x＞0） 的图象交于两点 A、B，与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、 B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于两点 D、E，连接 DE， 则四边形 ABED 的面积为 ． 16．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 P 是直线 AD 上一动点，若满足△ PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个，则 AB 的长为 ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算：2sin30°+3 ﹣1 +（ ﹣1）0﹣ ． 18．（6 分）解不等式组： ． 19．（6 分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、 良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取 200 名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 优秀 良好 合格 不合格 七年级 a 20 24 8 八年级 29 13 13 5
24b九年级147根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度：（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数.各年级学生人数统计图七年级40%八年级九年级30%20.（6分）在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同.（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为"必然事件"，则m的值为；（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率。21（6分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上ED//BC，EF//AC.求证：BE=CF.HCBF22.（6分）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据：V3～1.73）第4页（共23页）
第 4 页（共 23 页） 九年级 24 b 14 7 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度； （3）若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合 格的人数． 20．（6 分）在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外 都相同． （1）若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件 为“必然事件”，则 m 的值为 ； （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球（不放回），再从袋中余下的 3 个球 中随机摸出 1 个球，求两次摸到的球颜色相同的概率． 21．（6 分）如图，已知 BD 是△ABC 的角平分线，点 E、F 分别在边 AB、BC 上， ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF． 22．（6 分）如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏东 60°方向，该海轮向正东方向航行 8 海里到达点 B 处，这 时观察灯塔 P 恰好在北偏东 45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁 的危险吗？试说明理由．（参考数据： ≈1.73）
北60%东AB23.（8分）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，ZABC：ZACB：ZADB=1：2：3，①O是△ABD的外接圆.6BO0图2图1（1）求证：AC是O的切线；（2）当BD是O的直径时（如图2），求ZCAD的度数，24.（8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30<m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元。（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象，为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围，25.（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点第5页（共23页）
第 5 页（共 23 页） 23．（8 分）如图 1，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1： 2：3，⊙O 是△ABD 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）当 BD 是⊙O 的直径时（如图 2），求∠CAD 的度数． 24．（8 分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元；超过 30 人且不超过 m（30＜m≤100）人时，每增加 1 人，人均收费降 低 1 元；超过 m 人时，人均收费都按照 m 人时的标准．设景点接待有 x 名游客 的某团队，收取总费用为 y 元． （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数 的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的 增加而增加，求 m 的取值范围． 25．（10 分）已知△ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=2，D 是边 AB 上一动点（A、 B 两点除外），将△CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到△CEF，其中点 E 是点 A 的对应点，点 F 是点 D 的对应点．
DBGDB(E)图2图1（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF.求证：GFI/AC;（2）如图2，当90≤α≤180°时，AE与DF相交于点M.①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求ZCMD的度数；②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长，26.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2-1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N.（1）求N的函数表达式；（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA+PB的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点.求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数M个.cP+VOl/B第6页（共23页）
第 6 页（共 23 页） （1）如图 1，当 α=90°时，G 是边 AB 上一点，且 BG=AD，连接 GF．求证：GF ∥AC； （2）如图 2，当 90°≤α≤180°时，AE 与 DF 相交于点 M． ①当点 M 与点 C、D 不重合时，连接 CM，求∠CMD 的度数； ②设 D 为边 AB 的中点，当 α 从 90°变化到 180°时，求点 M 运动的路径长． 26．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将二次函数 y=x2﹣1 的图象 M 沿 x 轴翻折，把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度， 得到二次函数图象 N． （1）求 N 的函数表达式； （2）设点 P（m，n）是以点 C（1，4）为圆心、1 为半径的圆上一动点，二次 函数的图象 M 与 x 轴相交于两点 A、B，求 PA2 +PB2 的最大值； （3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求 M 与 N 所围成 封闭图形内（包括边界）整点的个数．
2016年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分：在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2016·宿迁）-2的绝对值是（A. -2 B.-1c. 1D. 222【解答】解：：-2<0，.: / - 2|= - (- 2) =2.故选D.2.（3分）（2016·宿迁）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ADC【解答】解：A、球的左视图是圆，故选项正确；B、正方体的左视图是正方形，故选项错误：C、圆锥的左视图是等腰三角形，故选项错误D、圆柱的左视图是长方形，故选项错误；故选：A.3.（3分）（2016·宿迁）地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A.3.84X103B.3.84X104C.3.84X105D.3.84X106【解答】解：384000=3.84×105故选：C.第7页（共23页）
第 7 页（共 23 页） 2016 年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个 选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答 题卡相应位置上） 1．（3 分）（2016•宿迁）﹣2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2． 故选 D． 2．（3 分）（2016•宿迁）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、球的左视图是圆，故选项正确； B、正方体的左视图是正方形，故选项错误； C、圆锥的左视图是等腰三角形，故选项错误； D、圆柱的左视图是长方形，故选项错误； 故选：A． 3．（3 分）（2016•宿迁）地球与月球的平均距离为 384 000km，将 384 000 这个 数用科学记数法表示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：C．
4.（3分）（2016·宿迁）下列计算正确的是（A.a?+a3=a"B. a.a=ac. (a?)3=a5D. a:a=a【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D.5.（3分）（2016·宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截.若a//b，/1=120°则Z2的度数为（)aA.50°B.60°C.120°D.130°【解答】解：如图，/3=180°-/1=180°-120=60°:a//b,.22=23=60°.故选：B.c6.（3分）（2016·宿迁）一组数据5，4，2，5，6的中位数是（D. 6A.5B.4C.2【解答】解：将题目中数据按照从小到大排列是：2,4，5,5，6,第8页（共23页）
第 8 页（共 23 页） 4．（3 分）（2016•宿迁）下列计算正确的是（ ） A．a 2 +a 3 =a5 B．a 2 •a3 =a6 C．（a 2）3 =a5 D．a 5÷a 2 =a3 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确； 故选：D． 5．（3 分）（2016•宿迁）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截．若 a∥b，∠1=120°， 则∠2 的度数为（ ） A．50° B．60° C．120°D．130° 【解答】解：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=60°． 故选：B． 6．（3 分）（2016•宿迁）一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（ ） A．5 B．4 C．2 D．6 【解答】解：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6
故这组数据的中位数是5，故选A.7.（3分）（2016·宿迁）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为（）ATTLERNHADCA. 2B. 3 C. 2 D. 1【解答】解：：四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，.:.FB=AB=2, BM=1,则在Rt△BMF中，FM=/BF2 - BI2-/22 - 12=/3'故选：B.8.（3分）（2016·宿迁）若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0的解为（）A. X1= - 3, X2= - 1 B. Xi=1, X2=3 C. Xi= - 1, X2=33D.X1=-3,X2=1【解答】解：：二次函数y=ax?-2ax+c的图象经过点（-1，0），：.方程ax?-2ax+c=0一定有一个解为：x=-1，：抛物线的对称轴为：直线x=1，.二次函数y=ax2-2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），.方程ax2-2ax+c=0的解为：X1=-1，X2=3.故选：C.第9页（共23页）
第 9 页（共 23 页） 故这组数据的中位数是 5， 故选 A． 7．（3 分）（2016•宿迁）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折 后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长为 2，则 FM 的长为（ ） A．2 B． C． D．1 【解答】解：∵四边形 ABCD 为正方形，AB=2，过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处， ∴FB=AB=2，BM=1， 则在 Rt△BMF 中， FM= ， 故选：B． 8．（3 分）（2016•宿迁）若二次函数 y=ax2﹣2ax+c 的图象经过点（﹣1，0），则 方程 ax2﹣2ax+c=0 的解为（ ） A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 【解答】解：∵二次函数 y=ax2﹣2ax+c 的图象经过点（﹣1，0）， ∴方程 ax2﹣2ax+c=0 一定有一个解为：x=﹣1， ∵抛物线的对称轴为：直线 x=1， ∴二次函数 y=ax2﹣2ax+c 的图象与 x 轴的另一个交点为：（3，0）， ∴方程 ax2﹣2ax+c=0 的解为：x1=﹣1，x2=3． 故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）（2016·临夏州）因式分解：2a2-8=2（a+2）（a-2）【解答】解：2a2-8=2（a2=4）=2（a+2）（a-2）.故答案为：2（a+2）（a-2）.210.（3分）（2016宿迁）计算：Xx-1x-142×2 -×_x(x- 1)X【解答】解：=x。故答案为x.x-1x -1X-1x- 111.（3分）（2016·宿迁）若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是1：2【解答】解：：两个相似三角形的面积比为1：4，：.这两个相似三角形的相似比为1：2，.这两个相似三角形的周长比是1：2故答案为：1：2.12.（3分）（2016·宿迁）若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k0,解得：k<1,则k的取值范围是：k<1.故答案为：k<1.13.（3分）（2016·宿迁）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：100300400600100020003000每批粒数n发芽的频数m9628438057194819022848第10页（共23页）
第 10 页（共 23 页） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）（2016•临夏州）因式分解：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ． 【解答】解：2a2﹣8=2（a 2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）． 故答案为：2（a+2）（a﹣2）． 10．（3 分）（2016•宿迁）计算： = x ． 【解答】解： = = =x．故答案为 x． 11．（3 分）（2016•宿迁）若两个相似三角形的面积比为 1：4，则这两个相似三 角形的周长比是 1：2 ． 【解答】解：∵两个相似三角形的面积比为 1：4， ∴这两个相似三角形的相似比为 1：2， ∴这两个相似三角形的周长比是 1：2， 故答案为：1：2． 12．（3 分）（2016•宿迁）若一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是 k＜1 ． 【解答】解：∵一元二次方程 x 2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=4﹣4k＞0， 解得：k＜1， 则 k 的取值范围是：k＜1． 故答案为：k＜1． 13．（3 分）（2016•宿迁）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 m 96 284 380 571 948 1902 2848