2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.（3分）（2018·徐州）4的相反数是（11A. B.=C. 4D.-4442.（3分）（2018·徐州）下列计算正确的是（A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2 C. a2+a3=a5D.(a)3=a63.（3分）（2018·徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是JA.B.O4.（3分）（2018·徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是从正面看A.5.（3分）（2018·徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（7c.大于1B.等于1A.小于二TD.无法确定2nn6.（3分）（2018·徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123人数35291323第1页（共29页）
第 1 页（共 29 页） 2018 年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2018•徐州）4 的相反数是（ ） A． 1 4 B．﹣ 1 4 C．4 D．﹣4 2．（3 分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a 2 =1 B．（ab）2 =ab2 C．a 2 +a 3 =a5 D．（a 2）3 =a6 3．（3 分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 4．（3 分）（2018•徐州）如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是 （ ） A． B． C． D． 5．（3 分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则 第 4 次正面朝上的概率（ ） A．小于1 2 B．等于1 2 C．大于1 2 D．无法确定 6．（3 分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取 100 名初中生，对“学校统一 使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23
关于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册2的图象7.（3分）（2018·徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=f交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y一的图象于点C，连接BC，则△x)ABC的面积为（ARCA.2B.4C.6D.88.（3分）（2018·徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b)3C.x6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9.（3分）（2018·徐州）五边形的内角和是-10.（3分）（2018·徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m.11.（3分）（2018·徐州）化简：1V3-2=12.（3分）（2018·徐州）若Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为13.（3分）（2018·徐州）若2m+n=4，则代数式6-2m-n的值为14.（3分）（2018·徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积_cm2.为15.（3分）（2018·徐州）如图，Rt△ABC中，ZABC=90°，D为AC的中点，若乙第2页（共29页）
第 2 页（共 29 页） 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．众数是 2 册 B．中位数是 2 册 C．极差是 2 册 D．平均数是 2 册 7．（3 分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=﹣ 2 𝑥 的图象 交于 A，B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y= 4 𝑥 的图象于点 C，连接 BC，则△ ABC 的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3 分）（2018•徐州）若函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+2b ＜0 的解集为（ ） A．x＜3 B．x＞3C．x＜6D．x＞6 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程） 9．（3 分）（2018•徐州）五边形的内角和是 °． 10．（3 分）（2018•徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用 10nm 工艺， 已知 1nm=0.000000001m，则 10nm 用科学记数法可表示为 m． 11．（3 分）（2018•徐州）化简：|√3 − 2|= ． 12．（3 分）（2018•徐州）若√𝑥 − 2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 ． 13．（3 分）（2018•徐州）若 2m+n=4，则代数式 6﹣2m﹣n 的值为 ． 14．（3 分）（2018•徐州）若菱形两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则其面积 为 cm2． 15．（3 分）（2018•徐州）如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，D 为 AC 的中点，若∠
C=55°，则ZABD=H16.（3分）（2018·徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角0为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为17.（3分）（2018·徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个.（用含n的代数式表示）第3个第1个第2个18.（3分）（2018·徐州）如图，AB为O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为AC上一动点，延长BP至点Q，使BP·BQ=AB2.若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为9三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（10分）（2018·徐州）计算：1-1+3/8;(1)-12+2018°-2第3页（共29页）
第 3 页（共 29 页） C=55°，则∠ABD= °． 16．（3 分）（2018•徐州）如图，扇形的半径为 6，圆心角 θ 为 120°，用这个扇 形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ． 17．（3 分）（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按 规律拼接而成，照此规律，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．（用含 n 的代数式表示） 18．（3 分）（2018•徐州）如图，AB 为⊙O 的直径，AB=4，C 为半圆 AB 的中点， P 为𝐴𝐶̂ 上一动点，延长 BP 至点 Q，使 BP•BQ=AB2．若点 P 由 A 运动到 C，则点 Q 运动的路径长为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分.解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（10 分）（2018•徐州）计算： （1）﹣1 2 +20180﹣（ 1 2 ）﹣1 +√8 3 ；
a?-b2a+b(2)2a-2ba-b20.（10分）（2018·徐州）（1）解方程：2x2-×-1=0；4x>2x-8（2）解不等式组：×-1<×+13621.（7分）（2018·徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程)22.（7分）（2018·徐州）在"书香校园"活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别学生人数家庭藏书m本A200≤m≤25Ba26≤m≤100c50101≤m≤200D66m≥201根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为,a=（2）在扇形统计图中，“A"对应扇形的圆心角为0（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数，家庭藏书情况扇形统计图DB32%C25%23.（8分）（2018·徐州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH工AD，垂足为H，连接AF.（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？第4页（共29页）
第 4 页（共 29 页） （2） 𝑎 2;𝑏 2 𝑎;𝑏 ÷ 𝑎:𝑏 2𝑎;2𝑏 ． 20．（10 分）（2018•徐州）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0； （2）解不等式组：{ 4𝑥＞2𝑥 − 8 𝑥−1 3 ≤ 𝑥+1 6 21．（7 分）（2018•徐州）不透明的袋中装有 1 个红球与 2 个白球，这些球除颜 色外都相同，将其搅匀． （1）从中摸出 1 个球，恰为红球的概率等于 ； （2）从中同时摸出 2 个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方 法写出分析过程） 22．（7 分）（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况， 随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 家庭藏书 m 本 学生人数 A 0≤m≤25 20 B 26≤m≤100 a C 101≤m≤200 50 D m≥201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a= ； （2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数． 23．（8 分）（2018•徐州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 E 在边 AD 上，连接 CE，以 CE 为边向右上方作正方形 CEFG，作 FH⊥AD，垂足为 H，连接 AF． （1）求证：FH=ED； （2）当 AE 为何值时，△AEF 的面积最大？
C-B24.（8分）（2018·徐州）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25.（8分）（2018·徐州）如图，AB为OO的直径，点C在OO外，ZABC的平分线与OO交于点D，ZC=90°（1）CD与①o有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若CDB=60°，AB=6，求AD的长L26.（8分）（2018·徐州）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°~0.53,cos32.3~0.85，tan32.3~0.63，sin55.7~0.83，cos55.7~0.56，tan55.7°~1.47)第5页（共29页）
第 5 页（共 29 页） 24．（8 分）（2018•徐州）徐州至北京的高铁里程约为 700km，甲、乙两人从徐 州出发，分别乘坐“徐州号”高铁 A 与“复兴号”高铁 B 前往北京．已知 A 车的平均 速度比 B 车的平均速度慢 80km/h，A 车的行驶时间比 B 车的行驶时间多 40%， 两车的行驶时间分别为多少？ 25．（8 分）（2018•徐州）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 外，∠ABC 的平 分线与⊙O 交于点 D，∠C=90°． （1）CD 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠CDB=60°，AB=6，求𝐴𝐷̂ 的长． 26．（8 分）（2018•徐州）如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，两楼高度均为 90m， 楼间距为 AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3°，1 号楼在 2 号 楼墙面上的影高为 CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 55.7°，1 号 楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA．已知 CD=42m． （1）求楼间距 AB； （2）若 2 号楼共 30 层，层高均为 3m，则点 C 位于第几层？（参考数据：sin32.3° ≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7° ≈1.47）
322号楼-号楼K55.790--AB27.（10分）（2018·徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-5的图象与×轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点c作y轴的垂线1.（1）求点P，C的坐标；（2)直线I上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由，V31C28.（10分）（2018·徐州）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF.已知BC=4.（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由：②求△PFM的周长的取值范围，第6页（共29页）
第 6 页（共 29 页） 27．（10 分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=﹣x 2 +6x﹣5 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 P，连接 PA、AC、CP， 过点 C 作 y 轴的垂线 l． （1）求点 P，C 的坐标； （2）直线 l 上是否存在点 Q，使△PBQ 的面积等于△PAC 的面积的 2 倍？若存在， 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 28．（10 分）（2018•徐州）如图，将等腰直角三角形纸片 ABC 对折，折痕为 CD．展 平后，再将点 B 折叠在边 AC 上（不与 A、C 重合），折痕为 EF，点 B 在 AC 上的 对应点为 M，设 CD 与 EM 交于点 P，连接 PF．已知 BC=4． （1）若 M 为 AC 的中点，求 CF 的长； （2）随着点 M 在边 AC 上取不同的位置， ①△PFM 的形状是否发生变化？请说明理由； ②求△PFM 的周长的取值范围．
D第7页（共29页）
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2018年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.（3分）（2018·徐州）4的相反数是（）1￥1A.B.C.4D.-444【考点】14：相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上_”号，求解即可.【解答】解：4的相反数是－4，故选：D.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“_”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆。2．（3分）（2018·徐州）下列计算正确的是（）A. 2a? -a?=1B. (ab) 2=ab? C. a?+a3=a5 D. (a) 3=a6【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方，【专题】1：常规题型.【分析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D.【解答】解：A、2a2-a’=a2，故A错误；B、（ab）2=ab，故B错误；C、a?与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a2）3=a，故D正确故选：D.【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键，3.（3分）（2018·徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第8页（共29页）
第 8 页（共 29 页） 2018 年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2018•徐州）4 的相反数是（ ） A． 1 4 B．﹣ 1 4 C．4 D．﹣4 【考点】14：相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：4 的相反数是﹣4， 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3 分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a 2 =1 B．（ab）2 =ab2 C．a 2 +a 3 =a5 D．（a 2）3 =a6 【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据合并同类项法则判断 A、C；根据积的乘方法则判断 B；根据幂的 乘方法则判断 D． 【解答】解：A、2a2﹣a 2 =a2，故 A 错误； B、（ab）2 =a2 b 2，故 B 错误； C、a 2 与 a 3 不是同类项，不能合并，故 C 错误； D、（a 2）3 =a6，故 D 正确． 故选：D． 【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则 是解题的关键． 3．（3 分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B.A.CD.【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【专题】1：常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A.【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，4.（3分）（2018·徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是r从正面看A【考点】U2：简单组合体的三视图.【专题】1：常规题型【分析】根据三视图的定义即可判断【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1第9页（共29页）
第 9 页（共 29 页） （ ） A． B． C． D． 【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴 对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）（2018•徐州）如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是 （ ） A． B． C． D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据三视图的定义即可判断． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有 2 个小正方形，第二层左边有 1
个小正方形.故选：A.【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型，5.（3分）（2018·徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）1r1c.大于1A.小于B.等于≥D.无法确定22【考点】X3：概率的意义.【专题】1：常规题型；543：概率及其应用【分析】利用概率的意义直接得出答案，【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，1他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：2故选：B.【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键，6.（3分）（2018·徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数"进行调查，统计结果如下：结果如下：0123册数人数35292313关于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差.【专题】54：统计与概率.【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断.【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意：B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；第10页（共29页）
第 10 页（共 29 页） 个小正方形． 故选：A． 【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属 于基础题型． 5．（3 分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则 第 4 次正面朝上的概率（ ） A．小于1 2 B．等于1 2 C．大于1 2 D．无法确定 【考点】X3：概率的意义． 【专题】1：常规题型；543：概率及其应用． 【分析】利用概率的意义直接得出答案． 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币 4 次，前 3 次的结果都是正面朝上， 他第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：1 2 ， 故选：B． 【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键． 6．（3 分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取 100 名初中生，对“学校统一 使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．众数是 2 册 B．中位数是 2 册 C．极差是 2 册 D．平均数是 2 册 【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差． 【专题】54：统计与概率． 【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判 断． 【解答】解：A、众数是 1 册，结论错误，故 A 不符合题意； B、中位数是 2 册，结论正确，故 B 符合题意； C、极差=3﹣0=3 册，结论错误，故 C 不符合题意；