中学数学教学资源（教案讲义）第十章数据的收集、整理与描述.pdf_大学文库

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1：了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。2通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。具体内容和课时分配如下：约3课时10. 1统计调查直方图约2课时10. 210. 3约2课时课题学习从数据谈节水数学活动小结约2课时10.1统计调查（1）教学目标：1、了解通过全面调查收集数据的方法2、会设计简单的调查问卷，收集数据.3、掌握划记法，会用表格整理数据：体会表格在整理数据中的作用4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，教学重点：参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。教学难点：组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。教学过程设计：一，问题引入问题：2008年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？例：你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二：授新

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标： 1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。 4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。具体内容和课时分配如下： 10．1 统计调查约 3 课时 10．2 直方图约 2 课时 10．3 课题学习从数据谈节水约 2 课时数学活动小结约 2 课时 10.1统计调查(1) 教学目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法． 2、会设计简单的调查问卷，收集数据． 3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用． 4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点: 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。教学难点: 组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。 2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。教学过程设计: 一．问题引入问题:2008 年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．授新

1.集数据，设计调查问卷。2.整理数据。三：描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据四：小结在上面的活动中，全班同学是我们要考察的全体对象，对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。（过程：收集数据、整理数据、描述数据）①全面调查一一考查全体对象的调查：②收集数据的方法一一问卷调查：③描述数据的方法一一表格法、条形图、扇形图。五，练习：王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪购物25%路费45%方面的费用支出最高？食宿30%②若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？六.作业：教科书159页习题10.1第2、3题10.统计调查（2)教学目标：1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。教学重点：通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法。教学难点：合理运用全面调查法来解决实阿问题。解决重难点的方法：1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。教学过程设计一、创设问题情境，激发学生学习的热情。二、师生互动1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好三、描述数据1、各组讨论由数据及统计图表所反馈的信息及获取信息的依据。2、感受其他小组对数据描述的情况。3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？4、教师肯定和选择学生的展示成果，与学生共同分享成功喜悦四、收获感想

1．集数据,设计调查问卷。 2．整理数据。三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。四．小结在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程:收集数据、整理数据、描述数据) ①全面调查──考查全体对象的调查；②收集数据的方法──问卷调查； ③描述数据的方法──表格法、条形图、扇形图。五．练习: 王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图： ①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？ ②若他们共花费人民币 8 600 元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？六．作业: 教科书 159 页习题 10.1 第 2、3 题 10.1统计调查(2) 教学目标: 1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。 2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。教学重点: 通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法。教学难点: 合理运用全面调查法来解决实阿问题。解决重难点的方法： 1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。 2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。教学过程设计: 一、创设问题情境，激发学生学习的热情。二、师生互动 1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。 2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好三、描述数据 1、各组讨论由数据及统计图表所反馈的信息及获取信息的依据。 2、感受其他小组对数据描述的情况。 3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？ 4、教师肯定和选择学生的展示成果，与学生共同分享成功喜悦四、收获感想

1、分组讨论，学生畅想本节课的收获、感想。2、代表发言。五、布置作业教科书160页习题10.1第6、7题10.1统计调查（3）教学目标：1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想。3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性，教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的观察与归纳解决重难点的方法：1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程：一、引入同学们，“近视”这种现象我们经常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来很多不便，我们能举例说说吗？二、提出问题为了了解情况某地区中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，该地区准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？1学生思考、讨论开展调查的方式？2．讨论（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？3.讨论（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？（3）请设计出一份调查问卷三、解决问题1.你能根据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力情况吗？2.学习样本、总体、抽样、调查等概念3.小组活动：你能再举出抽样调查的实例吗？四、课堂练习利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。五、小结1.统计调查的两种常用方法，2.具体调查的常用方法

1、分组讨论，学生畅想本节课的收获、感想。 2、代表发言。五、布置作业：教科书 160 页习题 10.1 第 6、7 题 10.1统计调查(3) 教学目标： 1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念． 2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想． 3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的观察与归纳解决重难点的方法： 1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观 2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程：一、引入同学们，“近视”这种现象我们经常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来很多不便，我们能举例说说吗？二、提出问题为了了解情况某地区中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，该地区准备对中小学生进行视力调查．那么如何调查呢？ 1．学生思考、讨论开展调查的方式？ 2．讨论（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？ 3．讨论（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？（3）请设计出一份调查问卷．三、解决问题 1．你能根据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力情况吗？ 2．学习样本、总体、抽样、调查等概念． 3．小组活动：你能再举出抽样调查的实例吗？四、课堂练习利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。五、小结 1．统计调查的两种常用方法． 2．具体调查的常用方法．

3抽样调查的重要性、必要性.4.学习中讨论的重要性，5.表格与统计图在数据处理与分析中的作用.六、作业：教科书161页习题10.1第11、12题10.2直方图（1）教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性，教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法：1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一．问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二．授新1、极差的概念：最大值与最小值的差2.组距和组数。3、列频数分布表。4、画频数分布直方图。三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤1、计算极差：最大值与最小值的差。2.决定组距和组数。3、列出频数分布表。4、画频数分布直方图。五、作业：教科书168页习题10.2第1题10.2直方图（2）教学目标：1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法：1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。2、突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现

3．抽样调查的重要性、必要性． 4．学习中讨论的重要性． 5．表格与统计图在数据处理与分析中的作用．六、作业：教科书 161 页习题 10.1 第 11、12 题 10.2直方图(1) 教学目标： 1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。 2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法： 1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。 2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一．问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二．授新 1、极差的概念：最大值与最小值的差 2．组距和组数。3、列频数分布表。 4、画频数分布直方图。三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤： 1、计算极差：最大值与最小值的差。2．决定组距和组数。3、列出频数分布表。 4、画频数分布直方图。五、作业: 教科书 168 页习题 10.2 第 1 题 10.2直方图(2) 教学目标： 1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法： 1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。 2、突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现

活动二例题：调查中学生课外阅读情况（时间）同学小组讨论，设计调查问卷。（抽样调查）活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷（全面调查）小组讨论，完善问卷。六、练习与拓展选题数据的收集、整理与描述小结与复习考点例析考点1全面调查和抽样调查例1（2010年重庆市）下列调查中，适宜采用全面调查普查）方式的是（）A，对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查解析：A、B、C三个选项，由于调查对象多或调查范围广，不适合做全面调查.D选项中，直升飞机飞行必须万无一失，对各零部件的检查不能有任何遗漏，因而应做全面调查，答案选点评：一般来说，当调查范围小、调查对象少时，宜采用全面调查：当调查范围广、对象多，宜采用抽样调查当调查带有破坏性或危险性，即使调查范围小、调查对象少，也不适合采用全面调查，而应采用抽样调查：当调查问题要求精确度高，涉及生命安全时，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少人力物力，都必须采用全面调查，考点2抽样调查的合理性例2（2009年杭州市)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是().A，调查全体女生B调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生解析：既然是要了解全校学生的课外作业负担情况，调查对象既要包括男生和女生，也要包括各个年级的学生，因而A、B、C三个选项都不具有代表性而D选项中的调查对象有男生和女生，而且三个年级的学生都有涉及，具有一定的代表性，故应选D.点评：在进行抽样调查时，一定要注意被调查的对象要具有代表性和说服力考点3总体及样本的概念例3（2010年乐山市）某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批红念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。下列说法正确的是（）A，总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C.总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况解析：由总体、样本的概念易知总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，答案选A.点评：总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小。需要注意的是，本例中的总体、样

活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查) 活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。六、练习与拓展选题数据的收集、整理与描述小结与复习考点例析考点 1 全面调查和抽样调查例 1 （2010 年重庆市）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ). A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查解析：A、B、C 三个选项，由于调查对象多或调查范围广，不适合做全面调查．D 选项中，直升飞机飞行必须万无一失，对各零部件的检查不能有任何遗漏，因而应做全面调查．答案选D．点评：一般来说，当调查范围小、调查对象少时，宜采用全面调查；当调查范围广、对象多，宜采用抽样调查．当调查带有破坏性或危险性，即使调查范围小、调查对象少，也不适合采用全面调查，而应采用抽样调查；当调查问题要求精确度高，涉及生命安全时，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少人力物力，都必须采用全面调查．考点 2 抽样调查的合理性例 2 (2009 年杭州市)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 ( ). A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100 名学生解析：既然是要了解全校学生的课外作业负担情况，调查对象既要包括男生和女生，也要包括各个年级的学生，因而A、B、C 三个选项都不具有代表性．而D 选项中的调查对象有男生和女生，而且三个年级的学生都有涉及，具有一定的代表性，故应选D．点评：在进行抽样调查时，一定要注意被调查的对象要具有代表性和说服力. 考点 3 总体及样本的概念例 3 (2010 年乐山市)某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500 个，合格 499个．下列说法正确的是( ) . A．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 B．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是499 个纪念章的合格情况 C．总体是 500 个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 D．总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是1 个纪念章的合格情况解析：由总体、样本的概念易知总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况，答案选 A．点评：总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．需要注意的是，本例中的总体、样

本的考察对象都是纪念章的合格情况，而不是纪念章本身，考点4数据的整理例4（2010年聊城市，有改动今年3月份，我市教育局倡导中小学开展4312”（4312"，即四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目，根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数(人)再分比篮球28%排球2412%48年乓球24%健美操2武术操11%跑步201b%舍计12b0(1)请补全频数分布表(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中喜爱健美操的同学约有多少人解析：（1）喜爱篮球同学的频数为：200X28%=56（人）；喜爱健美操同学的频数为：200-56-24-48-22-20=30（人）：喜爱健美操同学所占的百分比为：30一200=15%因此，第一行频数一栏填“56”，第四行百分比一一栏填“30”，百分比一栏填“15%”(2)显然喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少.(3）由于抽取的200名同学中最喜爱健美操的同学所占的百分比为15%，可以估计该校最喜爱健美操的同学所占的百分比约为15%，因此该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有：1620×15%=243（人）点评：填写频数统计表类问题时，要注意：“各组数据的频数和等于数据总数”，“各组数据所占的百分比之和等于1”，“频数、百分比和数据总数三者之间的关系”考点5统计图的应用例5(2010年宿迁市)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的绕计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？个人数绘书转法8舞蹈乐器辉蹈乐器组别绘画书法

本的考察对象都是纪念章的合格情况，而不是纪念章本身．考点 4 数据的整理例 4 (2010 年聊城市，有改动)今年 3 月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“ 4312”，即“四操”、“三球” 、“一跑” 、“二艺”活动的简称 )艺体普及活动. 某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200 名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数(人) 百分比篮球 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操武术操 22 11% 跑步 20 10% 合计 200 1 (1)请补全频数分布表. (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1 620 名学生中喜爱健美操的同学约有多少人．解析：(1)喜爱篮球同学的频数为：200×28%=56(人); 喜爱健美操同学的频数为：200-56-24-48-22-20=30(人); 喜爱健美操同学所占的百分比为：30÷200=15%．因此，第一行频数一栏填“56”，第四行百分比一栏填“30”，百分比一栏填“15%”． (2)显然喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少． (3)由于抽取的 200名同学中最喜爱健美操的同学所占的百分比为15%，可以估计该校最喜爱健美操的同学所占的百分比约为15%，因此该校 1620 名学生中最喜爱健美操的同学约有：1 620×15%=243(人)．点评：填写频数统计表类问题时，要注意：“各组数据的频数和等于数据总数”，“各组数据所占的百分比之和等于 1”，“频数、百分比和数据总数三者之间的关系”．考点 5 统计图的应用例 5 (2010 年宿迁市)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次共调查了多少名同学？ (2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数. (3)如果该校共有1 000名学生参加这4 个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20 名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

解析：（1）由条形图和扇形图可知，参加绘画的学生有90人，占被抽查课外兴趣小组人员的45%，因此此次共调查学生：90一45%=200（名）(2参加乐器兴趣小组的同学为：200-90-30-20=60（人），补充条形图略20参加书法兴趣小组的同学有20人，因此扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为：×360°=36°200(3）需绘画辅导教师：1000×45%-20=22.523（名），需书法辅导教师：1000×10%÷20=5（名），需舞蹈辅导教师：1000×15%20=7.5～8（名），需乐器辅导教师：1000×30%-20=15（名），点评：本题是一道条形图与扇形图综合题，要明确：在扇形统计图中，总体文部分占总体的白分比部分，360×部分占总体的百分比部分对应的圆心角的度数，部分占总体的百分比之和等于1：在条形统计图中，各部分的数量之和等于总体要正确地从统计图中提取有用信息，并灵活应用基本公式进行相关的计算误区点拨误区一：调查方式不合适例1下列调查适合抽样调查的是（）A.了解某甲型HINI确诊病人同机乘客的健康状况B.了解某班每个学生家庭电脑的数量C.“神七”截人飞船发射前对所有零部件的检查D.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率错解：选C诊断：虽然“神七”截人飞船的零部件较多，但为确保发射万无一失，应对所有零部件进行检查，而不能采用抽样调查．而选项A、B中的调查对象数量较少，应采用全面调查.选项D的调查对象数量较多，应采用抽样调查：正解：选D，误区二：样本不具代表性例2为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名初中男生的身高做调查，现有三种方案：（1）测量体校中200名男子篮球、排球队员的身高(2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料(3)在本市的市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高，你认为抽样方式比较合理的是错解：方案(2).诊断：在统计中，收集数据时采用随机抽样的方法，所抽取的数据才具有代表性（1）体校运动员身高一定高于一般学生，样本选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性.（2)由于外地学生的身高不能准确反映本地学生身高的实际情况，所以这样的样本不具有代表性.（3)中的抽样方法符合随机抽样，而且样本的代表性很强，正解：方案（3），误区三：总体样本概念理解不透例3为了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，这个问题中的样本是().A.2000名学生B.2000名学生的身高C.抽取的500名学生D.抽取的500名学生的身高错解：选C

解析：(1)由条形图和扇形图可知，参加绘画的学生有90 人，占被抽查课外兴趣小组人员的45%，因此此次共调查学生：90÷45%=200（名）． (2)参加乐器兴趣小组的同学为：200-90-30-20=60(人)，补充条形图略．参加书法兴趣小组的同学有20 人，因此扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为： 20 360 200 ´ °=36°． (3) 需绘画辅导教师：1000×45%÷20=22.5≈23(名)，需书法辅导教师：1000×10%÷20=5(名)，需舞蹈辅导教师：1000×15%÷20=7.5≈8(名)，需乐器辅导教师：1000×30%÷20=15(名)．点评：本题是一道条形图与扇形图综合题，要明确：在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比= 部分，360°×部分占总体的百分比=部分对应的圆心角的度数，部分占总体的百分比之和等于1；在条形统计图中，各部分的数量之和等于总体.要正确地从统计图中提取有用信息，并灵活应用基本公式进行相关的计算．误区点拨误区一：调查方式不合适例 1 下列调查适合抽样调查的是( ) A．了解某甲型HINI 确诊病人同机乘客的健康状况 B．了解某班每个学生家庭电脑的数量 C．“神七”截人飞船发射前对所有零部件的检查 D．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率错解：选 C．诊断：虽然“神七”截人飞船的零部件较多，但为确保发射万无一失，应对所有零部件进行检查，而不能采用抽样调查．而选项A、B 中的调查对象数量较少，应采用全面调查．选项D 的调查对象数量较多，应采用抽样调查．正解：选 D．误区二：样本不具代表性例 2 为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200 名初中男生的身高做调查，现有三种方案： (1)测量体校中 200名男子篮球、排球队员的身高． (2)查阅有关外地 200名男生身高的统计资料． (3)在本市的市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出 15 名男生，然后测量他们的身高．你认为抽样方式比较合理的是＿＿＿．错解：方案(2)．诊断：在统计中，收集数据时采用随机抽样的方法，所抽取的数据才具有代表性. (1)体校运动员身高一定高于一般学生，样本选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性﹒(2)由于外地学生的身高不能准确反映本地学生身高的实际情况，所以这样的样本不具有代表性﹒(3)中的抽样方法符合随机抽样，而且样本的代表性很强．正解：方案(3)．误区三：总体样本概念理解不透例 3 为了解某市七年级2 000名学生的身高，从中抽取500 名学生进行测量，这个问题中的样本是 ( ). A．2 000名学生 B．2 000名学生的身高 C．抽取的 500 名学生 D．抽取的 500名学生的身高错解：选 C．

诊断：在表达总体和样本时，不仅要指出考察对象的数量，而且还要指出考察对象的属性：错解中只指出样本的数量，而没有指出样本的属性，即学生的身高.正解：选D误区四：错误理解统计图例4下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计衣著食品衣看食品图，下面对全年食品支出费用判断正确的是():25%31%23%34%教育其他教育其他A，甲户比乙户多B乙户比甲户多%24%23%21%甲乙C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多错解：从扇形统计图可以看出，甲户全年食品支出费用占全年支出费用的1%，乙户全年食品支出费用占全年支出费用的34%，所以乙户全年食品支出费用比甲户多，故应选B诊断：扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，由于不知道各户的全年支出费用，所以根据两个扇形图中的百分数，无法得出两户食品支出的具体费用是多少，因而也就无法比较其大小.正解：选D.误区五：错误选用统计图例5在2010年广州亚残会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况是：中国85枚，日本32枚、韩国27枚、伊朗27枚、泰国20枚.为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，最合适的统计图是一（填“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”）错解：扇形统计图，诊断：三种统计图各有特点：扇形统计图反映部分与整体的关系：折线统计图反映事物的变化趋势；条形统计图反映事物的具体数目.为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，只能选用条形统计图.正解：条形统计图.排球威肤复习方案259共E基础盘点28%蓝玛19%1．下列几项调查，适合做全面调查的是（）图 1A，调查全省食品市场上某种食品的合格率B.调查某城市全年的空气质量C调查你所在班级全体学生的身高D.调查全省初中生每人每周的零花钱2．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并制作了统计图，如图1所示，下面说法正确的是()A：从图中可以直接看出全班的总人数B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比3.绘制频数分布直方图，已知数据有80个，最大值为154，最小值为80，取组距为8，则可以分为D.7组（)A.10组B. 9组C.8组4.为了解某年一个大商场每天上午的顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体是，个体是一，样本容量是5.某校九年级英语口试达到优秀等级的有60人，占总人数的二，，在扇形统计图中，表示这部分同5人学的扇形圆心角是度，如果表示良好等级的扇形圆心角是120°，则达良好等级的有6.在频数分布直方图的基础上画频数折线图时，首先取直方图中每一个长方形上边的，然后

其他衣着食品教育其他教育衣着食品甲乙 19 % 24% 23% 34% 23% 21% 25% 31% 诊断：在表达总体和样本时，不仅要指出考察对象的数量，而且还要指出考察对象的属性﹒错解中只指出样本的数量，而没有指出样本的属性，即学生的身高．正解：选 D．误区四：错误理解统计图例 4 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( ). A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多错解：从扇形统计图可以看出，甲户全年食品支出费用占全年支出费用的31%，乙户全年食品支出费用占全年支出费用的34%，所以乙户全年食品支出费用比甲户多，故应选B．诊断：扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比．由于不知道各户的全年支出费用，所以根据两个扇形图中的百分数，无法得出两户食品支出的具体费用是多少，因而也就无法比较其大小．正解：选 D．误区五：错误选用统计图例 5 在 2010 年广州亚残会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况是：中国185 枚，日本32 枚、韩国 27 枚、伊朗 27 枚、泰国 20 枚．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，最合适的统计图是＿＿.(填 “条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”)错解：扇形统计图．诊断：三种统计图各有特点：扇形统计图反映部分与整体的关系；折线统计图反映事物的变化趋势；条形统计图反映事物的具体数目．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，只能选用条形统计图．正解：条形统计图．复习方案基础盘点 1．下列几项调查，适合做全面调查的是( ) A．调查全省食品市场上某种食品的合格率B．调查某城市全年的空气质量图 1 C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱 2．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并制作了统计图，如图1 所示，下面说法正确的是 ( ) A．从图中可以直接看出全班的总人数B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比 3．绘制频数分布直方图，已知数据有80 个，最大值为154，最小值为80，取组距为8，则可以分为 ( )A．10 组 B．9 组 C．8 组 D．7 组 4．为了解某年一个大商场每天上午的顾客人数，抽查了其中 20 天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体是＿＿＿，个体是＿＿＿，样本容量是＿＿＿． 5．某校九年级英语口试达到优秀等级的有60 人，占总人数的 2 5 ，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是＿＿＿度，如果表示良好等级的扇形圆心角是120°，则达良好等级的有＿＿＿人． 6．在频数分布直方图的基础上画频数折线图时，首先取直方图中每一个长方形上边的＿＿＿，然后

在横轴上直方图的左右取两个＿＿＿的点，它们分别与直方图相距＿＿＿，将所取的这些点用线段依次连接起来即可． 7．折线统计图上的点的位置＿＿＿，则数据越大；在条形统计图上条形的＿＿＿越大，则相应的数据越大；直方图(等距分组)是用长方形的＿＿＿表示频数的． 8．已知 60个数分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为＿＿＿． 9．图 2 是某校七年级参加课外活动小组人数的统计图，根据统计图回答：(1)这是一幅＿＿＿统计图. (2)该校七年级参加课外活动小组人数共＿＿＿人.(3)＿＿＿小组人数最多，＿＿＿小组人数最少．课堂小练图 2 1．张明 4 月份有零花钱 a 元，其支出情况如图1 所示，下列说法不正确的是( ) A．该学生捐赠款为0.6a 元 B．捐赠款所对应的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2 倍 D．其他支出占10% 图 1 图 2 2．图 2 表示某校九年级一位学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃 1 个小时的睡觉时间，原运动时间的 1 2 和其他活动时间的 1 2 ，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是( ) A．3.5 小时 B．4.5 小时 C．5.5 小时 D．6 小时 3．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2010 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据图表信息解答下列问题： (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3)2010 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示) 每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积 110 元 130 千克 3 元/千克 500 000亩

中学数学教学资源（教案讲义）第十章 数据的收集、整理与描述

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