2018年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2018·连云港）－8的相反数是（C.8D.-1A.-8B.1882．（3分）（2018·连云港）下列运算正确的是（A. X- 2x= -× B. 2x - y= - xy C. x2+x=x4 D. (x - 1) 2=x? - 13.（3分）2018·连云港）地球上陆地的面积约为150000000km2.把"150000000用科学记数法表示为（）A.1.5×10°B.1.5×10c.1.5×10D.1.5×104.（3分）（2018·连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A.1B.2C.3D.55.（3分）（2018·连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A.B.C.D.36236.（3分）（2018·连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个)几何体的俯视图是（从正面看第1页（共32页）
第 1 页（共 32 页） 2018 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相 应位置上） 1．（3 分）（2018•连云港）﹣8 的相反数是（ ） A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 2．（3 分）（2018•连云港）下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=﹣xy C．x 2 +x 2 =x4 D．（x﹣l）2 =x2﹣1 3．（3 分）（2018•连云港）地球上陆地的面积约为 150 000 000km 2．把“150 000 000” 用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109D．1.5×106 4．（3 分）（2018•连云港）一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 5．（3 分）（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动 时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）（2018•连云港）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个 几何体的俯视图是（ ）
A.D7.（3分）（2018·连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是（-RA.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m8.（3分）（2018·连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=kY的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），/ABC=60°，则k的值是（DA.-5B.-4 C.-3D.-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3分）（2018·连云港）使√x-2有意义的×的取值范围是10.（3分）（2018·连云港）分解因式：16-x2=11.（3分）（2018·连云港）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE/BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为D第2页（共32页）
第 2 页（共 32 页） A． B． C． D． 7．（3 分）（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m） 与飞行时间 t（s）满足函数表达式 h=﹣t 2 +24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A．点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B．点火后 24s 火箭落于地面 C．点火后 10s 的升空高度为 139m D．火箭升空的最大高度为 145m 8．（3 分）（2018•连云港）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y= 的图象上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A（1，1），∠ABC=60°， 则 k 的值是（ ） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 二、填空题（本大题共 8 小题，毎小题 3 分，共 24 分,不需要写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）（2018•连云港）使 有意义的 x 的取值范围是 ． 10．（3 分）（2018•连云港）分解因式：16﹣x 2 = ． 11．（3 分）（2018•连云港）如图，△ABC 中，点 D、E 分別在 AB、AC 上，DE∥ BC，AD：DB=1：2，则△ADE 与△ABC 的面积的比为 ．
12.（3分）（2018·连云港）已知A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=4图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为x13.（3分）（2018·连云港）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为cm.14.（3分）（2018·连云港）如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCLOA，OC交AB于点P，已知ZOAB=22°，则ZOCB=B15.（3分）（2018·连云港）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为b16.（3分）（2018·连云港）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGIGF，AC=V6，则AB的长为DCH三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）（2018·连云港）计算：（-2）2+2018°-36第3页（共32页）
第 3 页（共 32 页） 12．（3 分）（2018•连云港）已知 A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数 y= ﹣ 图象上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系为 ． 13．（3 分）（2018•连云港）一个扇形的圆心角是 120°．它的半径是 3cm．则扇 形的弧长为 cm． 14．（3 分）（2018•连云港）如图，AB 是⊙O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OC⊥OA，OC 交 AB 于点 P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= ． 15．（3 分）（2018•连云港）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相 交于 A、B 两点，⊙O 经过 A，B 两点，已知 AB=2，则 的值为 ． 16．（3 分）（2018•连云港）如图，E、F，G、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、 CD、DA 的中点，连接 AC、HE、EC，GA，GF．已知 AG⊥GF，AC= ，则 AB 的 长为 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）（2018•连云港）计算：（﹣2）2 +20180﹣ ．
18.（6分）（2018连云港）解方程：3-2=0.x-1x[3x-220000EA20%24%D21.（10分）（2018·连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜，假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少?第4页（共32页）
第 4 页（共 32 页） 18．（6 分）（2018•连云港）解方程： ﹣ =0． 19．（6 分）（2018•连云港）解不等式组： 20．（8 分）（2018•连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追 求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭， 对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完 整的统计图表． 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调査的家庭有 户，表中 m= ； （2）本次调查数据的中位数出现在 组．扇形统计图中，D 组所在扇形的 圆心角是 度； （3）这个社区有 2500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家 庭有多少户？ 组 別 家庭年文化教育消费 金额 x（元） 户 数 A x≤5000 36 B 5000＜x≤10000 m C 10000＜x≤15000 27 D 15000＜x≤20000 15 E x＞20000 30 21．（10 分）（2018•连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则： 两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢 得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成 2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ； （2）现甲队在前两周比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多 少？
22．（10分）（2018·连云港）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.（1）求证：四边形ACDF是平行四边形（2）当CF平分/BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由，623.（10分）（2018·连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kix+b的k2的图象交于A（4，-2)、B（-2，n）两点，与×轴交图象与反比例函数V=x于点C.（1）求kz，n的值；k2的解集；（2）请直接写出不等式kix+bM（3）将×轴下方的图象沿×轴翻折，点A落在点A处，连接AB，AC，求△ABC的面积.24.（10分）（2018·连云港）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖。经过调查。获取信息如下：购买数量低于5000购买数量不低于块5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元第5页（共32页）
第 5 页（共 32 页） 22．（10 分）（2018•连云港）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE， BA 交于点 F，连接 AC，DF． （1）求证：四边形 ACDF 是平行四边形； （2）当 CF 平分∠BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由． 23．（10 分）（2018•连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=k1x+b 的 图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与 x 轴交 于点 C． （1）求 k2，n 的值； （2）请直接写出不等式 k1x+b 的解集； （3）将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折，点 A 落在点 A′处，连接 A′B，A′C，求△A′BC 的面积． 24．（10 分）（2018•连云港）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场， 计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下： 购买数量低于 5000 块 购买数量不低于 5000 块 红色地砖 原价销售 以八折销售 蓝色地砖 原价销售 以九折销售 如果购买红色地砖 4000 块，蓝色地砖 6000 块，需付款 86000 元；如果购买红色 地砖 10000 块，蓝色地砖 3500 块，需付款 99000 元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由，25.（10分）（2018·连云港）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，ZABC=37，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan/DAB）为1：0.5，坝底AB=14m06FDBBEA图1图2（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EFIBF，求DF的长.（参考数据：sin37°23, cos37~号, tan37~3)S5426.（12分）（2018·连云港）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx+m（k0）的部分图象围成的封闭图形.已知A（1，0）、B（0，1)、D (0,-3).外ΛBBCOOxXIDID图1图2（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由：（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其第6页（共32页）
第 6 页（共 32 页） （1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置地砖 12000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖 的一半，并且不超过 6000 块，如何购买付款最少？请说明理由． 25．（10 分）（2018•连云港）如图 1，水坝的横截面是梯形 ABCD，∠ABC=37°， 坝顶 DC=3m，背水坡 AD 的坡度 i（即 tan∠DAB）为 1：0.5，坝底 AB=14m． （1）求坝高； （2）如图 2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶 和坝底间时拓宽加固，使得 AE=2DF，EF⊥BF，求 DF 的长．（参考数据：sin37° ≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ） 26．（12 分）（2018•连云港）如图 1，图形 ABCD 是由两个二次函数 y1=kx2 +m（k ＜0）与 y2=ax2 +b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知 A（1，0）、B（0， 1）、D（0，﹣3）． （1）直接写出这两个二次函数的表达式； （2）判断图形 ABCD 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形 ABCD 上）， 并说明理由； （3）如图 2，连接 BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC 与△ADE 相似（其
中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标27.（14分）（2018·连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF.DBF2图1图2（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明。（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为/3，O求AE的长（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由.（4）如图2，当AECD的面积S时，求AE的长.6第7页（共32页）
第 7 页（共 32 页） 中点 C 与点 E 是对应顶点）的点 E 的坐标 27．（14 分）（2018•连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ ABC 是边长为 2 的等边形，E 是 AC 上一点，小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边 三角形 BEF，连接 CF． （1）如图 1，当点 E 在线段 AC 上时，EF、BC 相交于点 D，小亮发现有两个三角 形全等，请你找出来，并证明． （2）当点 E 在线段上运动时，点 F 也随着运动，若四边形 ABFC 的面积为 ， 求 AE 的长． （3）如图 2，当点 E 在 AC 的延长线上运动时，CF、BE 相交于点 D，请你探求△ ECD 的面积 S1 与△DBF 的面积 S2 之间的数量关系．并说明理由． （4）如图 2，当△ECD 的面积 S1= 时，求 AE 的长．
2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2018·连云港）－8的相反数是（）A.-8B.1C.8D.-188【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：-8的相反数是8，故选：C.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（3分）（2018·连云港）下列运算正确的是（）A. X - 2x= -× B. 2x-y= -xy C. x2+x2=x4 D. (x-I) 2=x - 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案，【解答】解：（B）原式=2x-，故B错误；（C）原式=2x2，故C错误；（D）原式=x2-2x+1，故D错误；故选：A.【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3.（3分）2018·连云港）地球上陆地的面积约为150000000km2.把"150000000"用科学记数法表示为（）A.1.5×10°B.1.5X10c.1.5×10D.1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点第8页（共32页）
第 8 页（共 32 页） 2018 年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相 应位置上） 1．（3 分）（2018•连云港）﹣8 的相反数是（ ） A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8 的相反数是 8， 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（3 分）（2018•连云港）下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=﹣xy C．x 2 +x 2 =x4 D．（x﹣l）2 =x2﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故 B 错误； （C）原式=2x2，故 C 错误； （D）原式=x2﹣2x+1，故 D 错误； 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型． 3．（3 分）（2018•连云港）地球上陆地的面积约为 150 000 000km2．把“150 000 000” 用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109D．1.5×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：150000000=1.5×108故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3分）（2018·连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A.1B.2C.3D.5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案，【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B.【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，5.（3分）（2018·连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）1A.B.C.ID.13632【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，【解答】解：：共6个数，大于3的有3个，..P（大于3）-3-162故选：D.【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）-Ⅱn第9页（共32页）
第 9 页（共 32 页） 移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：150 000 000=1.5×10 8， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2018•连云港）一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 【解答】解：在数据 2，1，2，5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多， 所以众数为 2， 故选：B． 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（3 分）（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动 时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数 目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵共 6 个数，大于 3 的有 3 个， ∴P（大于 3）= = ； 故选：D． 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ．
6.（3分）（2018·连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）从正面看A.BD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图7.（3分）（2018·连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t?+24t+1.则下列说法中正确的是（OA.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=-t2+24t+1=-（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项第10页（共32页）
第 10 页（共 32 页） 6．（3 分）（2018•连云港）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个 几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列 是一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 7．（3 分）（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m） 与飞行时间 t（s）满足函数表达式 h=﹣t 2 +24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A．点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B．点火后 24s 火箭落于地面 C．点火后 10s 的升空高度为 139m D．火箭升空的最大高度为 145m 【分析】分别求出 t=9、13、24、10 时 h 的值可判断 A、B、C 三个选项，将解析 式配方成顶点式可判断 D 选项． 【解答】解：A、当 t=9 时，h=136；当 t=13 时，h=144；所以点火后 9s 和点火 后 13s 的升空高度不相同，此选项错误； B、当 t=24 时 h=1≠0，所以点火后 24s 火箭离地面的高度为 1m，此选项错误； C、当 t=10 时 h=141m，此选项错误； D、由 h=﹣t 2 +24t+1=﹣（t﹣12）2 +145 知火箭升空的最大高度为 145m，此选项