2015年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2015·苏州）2的相反数是（）1C. -2 D. -1B.A. 2222.（3分）（2015·苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（B. 5C. 6D. 7A.33.（3分）（2015·苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为)（D.17.38x105A.1.738x10°B.1.738×10c.0.1738x1074.（3分）（2015 苏州）若m-（-2），则有（）2A. 0<m<1B.-1<m<0C. -2<m<-1 D. -3<m<-25.（3分）（2015·苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20952016频数（通话次数）则通话时间不超过15min的频率为（)A.0.1B.0.4C.0.5D.0.96.（3分）（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数y-2的图象上，则代数式ab-4的值X为（)A.0B.-2 C. 2D.-67.（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，ZBAD=35，则ZC的度数为（)CRDA.35°B.45°C.55°D.60°第1页（共26页）
第 1 页（共 26 页） 2015 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2015•苏州）2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 2．（3 分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 3．（3 分）（2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 4．（3 分）（2015•苏州）若 m= ×（﹣2），则有（ ） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2 5．（3 分）（2015•苏州）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频 数分布表： 通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 15min 的频率为（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．（3 分）（2015•苏州）若点 A（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab﹣4 的值 为（ ） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 7．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．60°
8.（3分）（2015·苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为（）A.X=0,X2=4B.X=1,X2=5C.XI=1,X2=-5 D.XI=-1,X2=59.（3分）（2015·苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与OO交于点C，BD为O的直径，连接CD.若A=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为()4元-N34元-2V33D.2元-V3B. C. n-N3A.33310.（3分）（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线1上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线1的距离（即CD的长）为（)北O东西南STAA. 4km B. (2+V2) km C. 22kmD. (4 -2)km二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上)11.（3分）（2015·苏州）计算：aa2-12.（3分）（2015·苏州）如图，直线a//b，Z1=125°，则Z2的度数为C13.（3分）（2015·苏州）某学校"你最喜爱的球类运动"调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知其中第2页（共26页）
第 2 页（共 26 页） 8．（3 分）（2015•苏州）若二次函数 y=x 2 +bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x 2 +bx=5 的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 9．（3 分）（2015•苏州）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O 交于点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 （ ） A． ﹣ B． ﹣2 C．π﹣ D． ﹣ 10．（3 分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km、从 A 测得船 C 在北偏东 45°的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5°的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为（ ） A．4km B．（2+ ）km C．2 km D．（4﹣ ）km 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，把答案直接填在答题卡相应位置 上） 11．（3 分）（2015•苏州）计算：a•a 2 = ． 12．（3 分）（2015•苏州）如图，直线 a∥b，∠1=125°，则∠2 的度数为 ． 13．（3 分）（2015•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每 个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中
最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名.羽毛球30%10%乒乓球篮球40%20%14.（3分）（2015·新疆）分解因式：a2-4b2=15.（3分）（2015·苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为16（3分）（2015·苏州）若a-2b=3，则9-2a+4b的值为17.（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG//CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为CrBDFE18.（3分）（2015·苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则×+（y-4）2的值为TCF第3页（共26页）
第 3 页（共 26 页） 最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 名． 14．（3 分）（2015•新疆）分解因式：a 2﹣4b2 = ． 15．（3 分）（2015•苏州）如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，当转 盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 ． 16．（3 分）（2015•苏州）若 a﹣2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为 ． 17．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D 关 于点 F 对称，过点 F 作 FG∥CD，交 AC 边于点 G，连接 GE．若 AC=18，BC=12，则△ CEG 的周长为 ． 18．（3 分）（2015•苏州）如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4．设 AB=x，AD=y，则 x 2 +（y﹣4） 2 的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）19.（5分）（2015·苏州）计算：V9+|-5|-（2-V3）°[x+1>220.（5分）（2015·苏州）解不等式组：3 (x-1) >x+521.（6分）（2015-苏州）先化简，再求值：（1-）+2±+1，其中xV5-1.x+2x+222.（6分）（2015·苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？23.（8分）（2015苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率，24.（8分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分ZBAC：（2）若BC=6，BAC=50°，求弧DE、弧DF的长度之和（结果保留元）25.（8分）（2015·苏州）如图，已知函数y-k（x>0）的图象经过点A、B，点B的坐标X为（2，2）.过点A作ACIx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E(1）若AC=%oD，求a、b的值：2（2）若BC//AE，求BC的长，第4页（共26页）
第 4 页（共 26 页） 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 76 分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应 写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔会黑色墨水签字笔） 19．（5 分）（2015•苏州）计算： +|﹣5|﹣（2﹣ ） 0． 20．（5 分）（2015•苏州）解不等式组： ． 21．（6 分）（2015•苏州）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x= ﹣1． 22．（6 分）（2015•苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比 乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多 少面彩旗？ 23．（8 分）（2015•苏州）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2），1 个白 球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀． （1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状 图或列表），求两次都摸到红球的概率． 24．（8 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，分别以 B、C 为圆心，BC 长为半 径在 BC 下方画弧．设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接 AD、 BD、CD （1）求证：AD 平分∠BAC； （2）若 BC=6，∠BAC=50°，求弧 DE、弧 DF 的长度之和（结果保留 π）． 25．（8 分）（2015•苏州）如图，已知函数 y= （x＞0）的图象经过点 A、B，点 B 的坐标 为（2，2）．过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，过点 B 作 BD⊥y 轴，垂足为 D，AC 与 BD 交于点 F．一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A、D，与 x 轴的负半轴交于点 E （1）若 AC= OD，求 a、b 的值； （2）若 BC∥AE，求 BC 的长．
文26.（10分）（2015·苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，O经过A、B、D三点.过点B作BE//AD，交OO于点E，连接ED（1）求证：ED//AC;（2)若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，AADC的面积为S2，且ST2-16S2+4=0，求△ABC的面积.E27.（10分）（2015·苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x*m（其中0b>4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→>B→>C→>D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动.O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当◎O回到出发时的位置（即再次与第5页（共26页）
第 5 页（共 26 页） 26．（10 分）（2015•苏州）如图，已知 AD 是△ ABC 的角平分线，⊙O 经过 A、B、D 三点．过 点 B 作 BE∥AD，交⊙O 于点 E，连接 ED （1）求证：ED∥AC； （2）若 BD=2CD，设△ EBD 的面积为 S1，△ ADC 的面积为 S2，且 S1 2﹣16S2+4=0，求△ ABC 的面积． 27．（10 分）（2015•苏州）如图，已知二次函数 y=x 2 +（1﹣m）x﹣m（其中 0＜m＜1）的 图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l．设 P 为对称轴 l 上的点，连接 PA、PC，PA=PC （1）∠ABC 的度数为 ； （2）求 P 点坐标（用含 m 的代数式表示）； （3）在坐标轴上是否存在着点 Q（与原点 O 不重合），使得以 Q、B、C 为顶点的三角形与 △ PAC 相似，且线段 PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点 Q 的坐标；如果 不存在，请说明理由． 28．（10 分）（2015•苏州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径 为 2cm 的⊙O 在矩形内且与 AB、AD 均相切，现有动点 P 从 A 点出发，在矩形边上沿着 A→B→C→D 的方向匀速移动，当点 P 到达 D 点时停止移动．⊙O 在矩形内部沿 AD 向右匀 速平移，移动到与 CD 相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O 回到出发时的位置（即再次与
AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当?0到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与OO1恰好相切？请说明理由.BPC>PBC01D图?图?第6页（共26页）
第 6 页（共 26 页） AB 相切）时停止移动，已知点 P 与⊙O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的 终止位置）． （1）如图①，点 P 从 A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含 a、b 的代数式 表示）； （2）如图①，已知点 P 从 A 点出发，移动 2s 到达 B 点，继续移动 3s，到达 BC 的中点， 若点 P 与⊙O 的移动速度相等，求在这 5s 时间内圆心 O 移动的距离； （3）如图②，已知 a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O 到达⊙O1 的位置时（此时圆 心 O1 在矩形对角线 BD 上），DP 与⊙O1 恰好相切？请说明理由．
2015年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2015·苏州）2的相反数是（）C. -2 D. -1A.2B.122【考点】相反数.【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加””，据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得2的相反数是：2.故选：C.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加"-",2（3分）（2015·苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（A.3B.55C.65D.7【考点】众数.【分析】根据众数的概念求解【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5.故选：B.【点评】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.3.（3分）（2015苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为(（)A.1.738x10°B.1.738x10'C.0.1738x107D.17.38x105【考点】科学记数法一表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤al1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738x10%故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值（-2)，则有（）4.（3分）（2015苏州）若m=2A. 0<m<1 B. -1<m<0C.-2<m< - 1 D.-3<m< -2第7页（共26页）
第 7 页（共 26 页） 2015 年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）（2015•苏州）2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 【考点】相反数．菁优网版权所有 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”， 据此解答即可． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：﹣2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣”． 2．（3 分）（2015•苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 【考点】众数．菁优网版权所有 【分析】根据众数的概念求解． 【解答】解：这组数据中 5 出现的次数最多， 故众数为 5． 故选：B． 【点评】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 3．（3 分）（2015•苏州）月球的半径约为 1738000m，1738000 这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 1738000 用科学记数法表示为：1.738×106． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2015•苏州）若 m= ×（﹣2），则有（ ） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2
【考点】估算无理数的大小，【分析】先把m化简，再估算√2大小，即可解答.(-2) = - N2,【解答】解；m=2:1<V2<2,: -2<-N2<-1,故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算2的大小5（3分）（2015·苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0<x≤55<x≤1015<x≤2010<x≤1595频数（通话次数）2016则通话时间不超过15min的频率为（)A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数（率）分布表【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，.通话时间不超过15min的频率为45-0.9，50故选D.【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数-样本容量，难度不大.6.（3分）（2015.苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=2的图象上，则代数式ab-4的值X)为（D. - 6A.0B.-2C.2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，【分析】先把点（a，b）代入反比例函数y=2求出ab的值，再代入代数式进行计算即可。x【解答】解：：点（a，b）反比例函数y-2上，x..b=2, 即 ab=2,0.原式=2-4=-2.故选B.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.7：（3分）（2015·苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，ZBAD=35，则ZC的度数为（)第8页（共26页）
第 8 页（共 26 页） 【考点】估算无理数的大小．菁优网版权所有 【分析】先把 m 化简，再估算 大小，即可解答． 【解答】解；m= ×（﹣2）= ， ∵ ， ∴ ， 故选：C． 【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小． 5．（3 分）（2015•苏州）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频 数分布表： 通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 15min 的频率为（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 【考点】频数（率）分布表．菁优网版权所有 【分析】用不超过 15 分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过 15 分钟 的频率． 【解答】解：∵不超过 15 分钟的通话次数为 20+16+9=45 次，通话总次数为 20+16+9+5=50 次， ∴通话时间不超过 15min 的频率为 =0.9， 故选 D． 【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不 大． 6．（3 分）（2015•苏州）若点 A（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab﹣4 的值 为（ ） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有 【分析】先把点（a，b）代入反比例函数 y= 求出 ab 的值，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵点（a，b）反比例函数 y= 上， ∴b= ，即 ab=2， ∴原式=2﹣4=﹣2． 故选 B． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一 定适合此函数的解析式． 7．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ）
ACDA.35°B.45°C.55°D.60°【考点】等腰三角形的性质，【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知ZBAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论【解答】解：AB=AC，D为BC中点，..AD是ZBAC的平分线，ZB=ZC，: ZBAD=35°,..ZBAC=2ZBAD=70° ZC-1 (180° - 70) =55.2故选C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.8.（3分）（2015·苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为（）A. X1=0, X2=4 B. XI=1, X2=55C.XI=1,X2=-5D.XI=-1,X2=5【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】根据对称轴方程--2，得b=-4，解×2-4x=5即可。2【解答】解：：对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，.. --2,2解得：b=-4,解方程x2-4x=5解得x=-1，X2=5，故选：D.【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大9.（3分）（2015·苏州）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD.若ZA=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为C第9页（共26页）
第 9 页（共 26 页） A．35° B．45° C．55° D．60° 【考点】等腰三角形的性质．菁优网版权所有 【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角 形两底角相等的性质即可得出结论． 【解答】解：AB=AC，D 为 BC 中点， ∴AD 是∠BAC 的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C= （180°﹣70°）=55°． 故选 C． 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关 键． 8．（3 分）（2015•苏州）若二次函数 y=x 2 +bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x 2 +bx=5 的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 【考点】抛物线与 x 轴的交点．菁优网版权所有 【分析】根据对称轴方程﹣ =2，得 b=﹣4，解 x 2﹣4x=5 即可． 【解答】解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于 y 轴的直线， ∴﹣ =2， 解得：b=﹣4， 解方程 x 2﹣4x=5， 解得 x1=﹣1，x2=5， 故选：D． 【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大． 9．（3 分）（2015•苏州）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O 交于点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 （ ）
4-B.4-2C.-3D.2-3A.333【考点】扇形面积的计算；切线的性质.【分析】过O点作OE工CD于E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得ZAOB=60°再根据平角的定义和三角形外角的性质可得ZCOD=120°，ZOCD=/ODC=30%，根据含30%的直角三角形的性质可得OE，CD的长，再根据阴影部分的面积=扇形OCD的面积-三角形OCD的面积，列式计算即可求解【解答】解：过O点作OE工CD于E，：AB为OO的切线，..ZABO-90°,: ZA=30°,..ZAOB=60°,:.ZCOD=120ZOCD=ZODC=30°：00的半径为2，.0E=1,CE=DE=V3..CD=2V/3,120×元×222.1x2V3x1=4n- V3.图中阴影部分的面积为：136023故选：A.【点评】考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形OCD的面积-三角形OCD的面积，10.（3分）（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线1上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线1的距离（即CD的长）为（北c1西--东南DAA.4kmB.(2+V2)kmC.2V2kmD.（4-2)km【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【专题】压轴题.【分析】根据题意在CD上取一点E，使BD-DE，进而得出EC=BE=2，再利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。【解答】解：在CD上取一点E，使BD-DE，可得：ZEBD=45，AD=DC，第10页（共26页）
第 10 页（共 26 页） A． ﹣ B． ﹣2 C．π﹣ D． ﹣ 【考点】扇形面积的计算；切线的性质．菁优网版权所有 【分析】过 O 点作 OE⊥CD 于 E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得∠AOB=60°， 再根据平角的定义和三角形外角的性质可得∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，根据含 30° 的直角三角形的性质可得 OE，CD 的长，再根据阴影部分的面积=扇形 OCD 的面积﹣三角 形 OCD 的面积，列式计算即可求解． 【解答】解：过 O 点作 OE⊥CD 于 E， ∵AB 为⊙O 的切线， ∴∠ABO=90°， ∵∠A=30°， ∴∠AOB=60°， ∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°， ∵⊙O 的半径为 2， ∴OE=1，CE=DE= ， ∴CD=2 ， ∴图中阴影部分的面积为： ﹣ ×2 ×1= π﹣ ． 故选：A． 【点评】考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形 OCD 的面积﹣三角形 OCD 的面积． 10．（3 分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km、从 A 测得船 C 在北偏东 45°的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5°的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为（ ） A．4km B．（2+ ）km C．2 km D．（4﹣ ）km 【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．菁优网版权所有 【专题】压轴题． 【分析】根据题意在 CD 上取一点 E，使 BD=DE，进而得出 EC=BE=2，再利用勾股定理得 出 DE 的长，即可得出答案． 【解答】解：在 CD 上取一点 E，使 BD=DE， 可得：∠EBD=45°，AD=DC