earE 第≤章有数的运算 有望的乘沾
第二章 有理数的运算
earE 水库水位的变化 第四 第一天 第三天 第二天 第二天 第三天 第一天 第四天 甲水库 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm, 4天后,甲、乙水库水位的总变化量是多少? 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那 4天后, 甲水库水位的总变化量是:3+3+3+3=3×4=12(cm); 乙水库水位的总变化量是(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm)
水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
earE 议一议 水库水位的变化 (3)×4=-12 第二个因数减 (-3)×3=-9 少1时,积 怎么变化? (-3)×2==6 (-3)×1=-3 积增大3。 (-3)×0=_0 文猜二猜 (-3)×(-1)=3 当第二个因数从0减 少为一1时, (-3)×(-2)=6 积从0增大为_3 (-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12
水库水位的变化 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化? 3 6 9 12 当第二个因数从0 减 少为 −1时， 积从 增大为 ； 积增大 3 。 0 3 ？猜 一 猜
earE 探究 议一议(3×4=个12 由上述所列各式, (-3)×3=-9 你能看出两有理数相 (-3)×2=-6 乘与它们的积之间的 规律吗? (-3)×1=-3 (-3)×0=_0 (3)×(-1) (3)×(-2) 369 (-3)×(-3) (-3)×(-4)=12 归纳试用简单精练的语言叙述上面得出的结论
探 究 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 3 6 9 12 由上述所列各式, 你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗? 归纳 试用简单精练的语言叙述上面得出的结论
earE 有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号黴,绝对值相乘 0乘任何数得0
有理数的乘法法则 • 两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘； 0 乘 任何数得 。 正 负 0
earE 例题解析 例1计算 4)×5; (-4)×(-7); (-3)×(-=) (3) 83 P41课内练习3
例 题 解 析 • 例1 计算： • (1) (−4)×5 ； (2) (−4)×(−7) ； • • (3) (4) ; 3 8 8 3 ); 3 1 (−3)(− P41 课内练习3
earE 口解题后的反倒数的定义 83 (4)(-3)x(-1); 由例1的 (3)、(4)的求解 =+(3× 可知 与的乘积为1,(-3)与(-)的乘积为1, 83 乘积为1的两个有理数互为倒数 注意:零没有倒数 P41作业题2 章与 ]三个有理数相乘,你会计算吗?
倒 数 的 定 义 • 由例 1 的 (3) 、(4)的求解: 解题后的反思 (3) (4) ; 3 8 8 3 ); 3 1 (−3)(− =1 ; ) 3 1 = + 可知 =1 ; 1 , 3 8 8 3 与 的乘积为 ) 1 , 3 1 (−3)与(− 的乘积为 三个有理数相乘，你会计算吗？ (3× 注意：零没有倒数 P41 作业题2
earE 例2计算: 例题解析 (1)(-4)×5×(-025):()(6)×(2 议一议 几个有理数相乘,因数都不为0时, 积的符号怎样确定? 有一因数为0时,积是多少? 几个有理数相乘,因数都不为0时, 积的符号由负因数的个数确定: 有一因数为0时,积是0
• 例2 计算： 例 题 解 析 • (1) (−4)×5×(−0.25)； (2) • ) ( 2). 6 5 ) ( 5 3 (− − − 几个有理数相乘，因数都不为0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ • 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， • 积的符号由 确定： 有一因数为 0 时，积是0 。 负因数的个数
earE ?小结&恩者 1、本节课你最大的收获是什么? 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 法有什么联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相 关技巧能否用到有理数的乘法中来
• 1、本节课你最大的收获是什么？ • 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 法有什么联系和不同点? • 3、小学所学的乘法的有关运算律及相 关技巧能否用到有理数的乘法中来？ ? 小结 思考
earE 几个有程的最确定时 积的符号象因数的个数确定: 奇数个为负,偶数个为正。 有一因数为0时,积是0。 随堂练习
乘积 的符号 的确定 • 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， • 积的符号由负因数的个数 确定： 奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 0