2.4有理数的除法
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相 除 2.0除以任何一个不等于0的数都得0 3.除以一个数(不等于0),等于乘这个数的倒数
课前预练 1． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除． 2． 0 除以任何一个不等于 0 的数都得__0__． 3． 除以一个数(不等于 0)，等于乘这个数的倒数．
有理数的除法与减法比较 【典例1】下列等式中不成立的是 36 B 15 (-15) C.a31.2÷ 4-31 ÷0.5 【点拨】(1)本题主要考查有理数的减法和除法法则 (2)解题的关键是在计算中要学会正确确定结果的符号,再进 行绝对值的运算 【解析】对于选项D, 0.5= 2 不成立 【答案】D
课内讲练 1．有理数的除法与减法比较 【典例 1】 下列等式中不成立的是 ( ) A．－ － 1 2 － － 1 3 ＝ 1 6 B． － 1 2 ÷ － 1 15 ＝－ 1 2×(－15) C． 1 3÷1.2÷ 3 4＝ 1 3× 5 6× 4 3 D． － 1 3 ÷0.5＝ － 1 3 × 1 2 【点拨】 (1)本题主要考查有理数的减法和除法法则． (2)解题的关键是在计算中要学会正确确定结果的符号，再进 行绝对值的运算． 【解析】 对于选项 D， － 1 3 ÷0.5＝ － 1 3 ×2＝－ 2 3，∴不成立. 【答案】 D
【跟踪练习1】下列运算有错误的是 3)=3×(-3) B.5 25×(-2 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 【解析】只有A中的计算是错误的,理的. 【答案】A
【跟踪练习 1】 下列运算有错误的是 ( ) A． 1 3÷(－3)＝3×(－3) B．5÷ － 1 2 ＝5×(－2) C．8－(－2)＝8＋2 D．2－7＝(＋2)＋(－7) 【解析】 只有 A 中的计算是错误的，理由：1 3 ÷(－3)＝ 1 3 × － 1 3 . 【答案】 A
2.有理数除法的运算顺序 【典例2】计算:(-24){-4+8 点拨】本题运算容易误用分配律,但应注意这是除法 运算,不能用分配律,所以要先算括号内的,再算除法 2 【解析】原式=(-24)-8+8-8 =(-24)-8 8192 =(-24) 55 192 答案】
2．有理数除法的运算顺序 【典例 2】 计算：(－24)÷ － 1 4＋ 1 8－ 1 2 . 【点拨】 本题运算容易误用分配律，但应注意这是除法 运算，不能用分配律，所以要先算括号内的，再算除法. 【解析】 原式＝(－24)÷ － 2 8＋ 1 8－ 4 8 ＝(－24)÷ － 5 8 ＝(－24)× － 8 5 ＝ 192 5 . 【答案】 192 5
【跟踪练习2】计算: b3+3:(m 【解析】原式=(6105+3(-30) 6(-30)-10×(-30)-5×(-30)+3(-30) =5+3+12-20=0. 【答案】0
【跟踪练习 2】 计算： － 1 6－ 1 10－ 2 5＋ 2 3 ÷ － 1 30 . 【解析】 原式＝ － 1 6－ 1 10－ 2 5＋ 2 3 ×(－30) ＝ － 1 6 ×(－30)－ 1 10×(－30)－ 2 5 ×(－30)＋ 2 3 ×(－30) ＝5＋3＋12－20＝0. 【答案】 0
3.有理数除法运算的应用 【典例3】开学时,某校对七年级(1)班的男生进行了单 杠引体向上的测验,以能做7次为达标标准,超过的 次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组 8名男生的成绩如下表: 2 3 2 3 0 (1)第一小组的达标率是多少? (2)平均每人做了多少个引体向上?
3．有理数除法运算的应用 【典例 3】 开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单 杠引体向上的测验，以能做 7 次为达标标准，超过的 次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组 8 名男生的成绩如下表： 2 －1 0 3 －2 －3 1 0 (1)第一小组的达标率是多少？ (2)平均每人做了多少个引体向上？
【点拨】(1)本题主要考查有理数的除法和有理数的加 法 (2)对第(1)小题应根据题意分析有几名学生测试达标;对第(2) 小题应先计算8名同学超出或少于7个的数目之和,再与8×7 的积相加可得答案,这样可使计算简便 【解析】(1)根据题意,分析可得,共有8名同学参加了测 试,其中有5名学生的测试达标,则其达标率为。×100%= 62.5% (2)由题意易得,他们做的引体向上的个数一共为2+(-1)+0 3+(-2)+(-3)+1+0+7×8=56个),∴平均每人做56÷8 7(个) 【答案】(1)62.5%(2)7个
【点拨】 (1)本题主要考查有理数的除法和有理数的加 法． (2)对第(1)小题应根据题意分析有几名学生测试达标；对第(2) 小题应先计算 8 名同学超出或少于 7 个的数目之和，再与 8×7 的积相加可得答案，这样可使计算简便． 【解析】 (1)根据题意，分析可得，共有 8 名同学参加了测 试，其中有 5 名学生的测试达标，则其达标率为5 8 ×100%＝ 62.5%. (2)由题意易得，他们做的引体向上的个数一共为 2＋(－1)＋0 ＋3＋(－2)＋(－3)＋1＋0＋7×8＝56(个)，∴平均每人做 56÷8 ＝7(个)． 【答案】 (1) 62.5% (2) 7 个
跟踪练习3】某自行车厂一周计划每日生产400辆自行 车,由于人数和操作原因,每日实际生产量分别为405 辆、3%3辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆 (1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况; (2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车?平均每日实际 生产多少辆自行车? 【解析】(1)以每日生产400辆自行车为标准,多出的数记为 正数,不足的数记为负数,则有+5,-7,-3,+10,-9, 15,+5. (2)405+393+397+410+391+385+405=2786(辆),2786÷7 =398(辆),即共生产了2786辆自行车,平均每日实际生产 398辆自行车 【答案】(1)+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5(2)共 生产了2786辆自行车,平均每日实际生产398辆自行车
【跟踪练习 3】 某自行车厂一周计划每日生产 400 辆自行 车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 辆、410 辆、391 辆、385 辆、405 辆． (1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况； (2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际 生产多少辆自行车？ 【解析】 (1)以每日生产 400 辆自行车为标准，多出的数记为 正数，不足的数记为负数，则有＋5，－7，－3，＋10，－9, －15，＋5. (2)405＋393＋397＋410＋391＋385＋405＝2786(辆)，2786÷7 ＝398(辆)，即共生产了 2786 辆自行车，平均每日实际生产 398 辆自行车． 【答案】 (1)＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5 (2)共 生产了 2786 辆自行车，平均每日实际生产 398 辆自行车
名师指津 1.有理数的除法和乘法是互逆运算,除以一个数(不等 于0),等于乘这个数的倒数 2.进行有理数除法一般分三步:(1)确定商的符号;(2) 把除法转化成乘法;(3)利用乘法计算出结果
名师指津 1． 有理数的除法和乘法是互逆运算，除以一个数(不等 于 0)，等于乘这个数的倒数． 2． 进行有理数除法一般分三步：(1)确定商的符号；(2) 把除法转化成乘法；(3)利用乘法计算出结果．