免费下载网址ht:/Jiaoxie5uys168.com 13.3.2等边三角形的性质 学习目标:1了解等边三角形是特殊的等腰,等边三角形是轴对称图形。 2理解和掌握等边三角形的性质和判定,并能初步运用。 重难点分析 重点:探究等边三角形的性质与判定方法,并能进行简单的应用 难点:等边三角形的性质与判定的运用 使用说明及学法指导 预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题 2.本节重点是等边三角形的性质 、自主学习 1、等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的 相等。 形 角相 重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形,即 等边三角形。 二、合作探究:思考 (1)把等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等)用到等边三角形,能得到什么结论? (2)一个三角形满足什么条件就是等边三角形? (3)等边三角形是特殊的等腰三角形,仿照等腰三角形,我们可以得到以下性质 等边三角形 对称性 边 角 非△ 典例剖析 1、△ABC是等边三角形,以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗,为什么? ①在边AB、AC上分别截取AD=AE. ②作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上 ③过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点 2、等边三角形△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角度数是()A.60° B.90 D.150 3、如图,△ABC是等边三角形,中线BD、CE相交于点0, 求∠BOC的度数。 4、如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠a+∠B的度数是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 13.3.2 等边三角形的性质 学习目标:1 了解等边三角形是特殊的等腰，等边三角形是轴对称图形。 2 理解和掌握等边三角形的性质和判定，并能初步运用。 重难点分析: 重点: 探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。 难点: 等边三角形的性质与判定的运用 使用说明及学法指导: 1. 预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题. 2. 本节重点是等边三角形的性质。 一、自主学习 1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等。 （ 2 ）等腰三角 形 、 、 互相 重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫 等边三角形。 二、合作探究：思考： （1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？ （2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ （3）等边三角形是特殊的等腰三角形，仿照等腰三角形，我们可以得到以下性质： 等边三角形 对称性 边 角 三线合一 三、典例剖析： 1、△A BC 是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE 都是等边三角形吗，为什么? ①在边 AB、AC 上分别截取 AD=AE． ②作∠ADE＝60°，D、E 分别在边 AB、AC 上． ③过边 AB 上 D 点作 DE∥BC，交边 AC 于 E 点． 2、等边三角形△ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 相交所夹锐角度数是（ ）A.60° B.90° C.120° D.150° 3、如图，△ABC 是等边三角形，中线 BD、CE 相交于点 O， 求∠BOC 的度数。 4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β 的度数是（ ）
免费下载网址ht:/Jiaoxie5uys168.com 四、巩固练习 1、判断正误 (1)等边三角形每个外角都等于120 (2)有两个角是60°的三角形是等边三角形 (3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 (4)有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 2、如图,△DAC和△EBC均为等边三角形,AE,BD交于0点,且分别与CD,CE交于M,N.则下列结论: ①AE=BD:②CM=CN;③∠AOB=120°:④C0平分∠AQB.其中正确的有()A 3、如图:△ABC,△ADE均为等边三角形,AD平分∠BAC交于BC于D,DE交于AB于F,下列结论:①AD⊥ BC,②EF=FD,③BE=BD,④BE∥AC,其中正确的个数为() A.4B.3C.2D. 4、△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点 F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为() 5.如图:在等边三角形△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、巩固练习： 1、 判断正误 （1）等边三角形每个外角都等于 120° （2）有两个角是 60°的三角形是等边三角形 （3）有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形。 （4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 2、如图，△DAC 和△EBC 均为等边三角形，AE，BD 交于 O 点，且分别与 CD，CE 交于 M，N．则下列结论： ①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO 平分∠AO B．其中正确的有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图：△ABC，△ADE 均为等边三角形，AD 平分∠BAC 交于 BC 于 D，DE 交于 AB 于 F,下列结论：①AD⊥ BC,②EF=FD,③BE=BD,④BE∥AC,其中正确的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4、△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线 BD 上一点，PE⊥AB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q．若 BF=2，则 PE 的长为（ ） 5.如图：在等边三角形△ABC 的 AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使 CE=CD，求证：BD=DE