免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 乘法公式平方差公式 教学目标:1理解平方差公式,能运用平方差公式进行计算。 2.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象地研究问题的方法,从利 用图形验证平方差公式的过程中,感知数形结合的思想 教学重点:探究乘法的平方差公式及运用乘法的平方差公式进行运算。 教学难点 方差公式的变式运用 课前准备:课件 教学过程 问题情境 师生行为 设计 意图 [活动1引入新知 教师出示问题,要求学激发 问题:比一比看谁算的快 生口答。针对学生有困学生 2002×1998= 难,教师引入本节课的的求 [活动2]探究平方差公式 1探究:计算下列多项式的积,你能发现什么规律? 学生计算填空后,教师让学 (1)(x+1)(x-1)= 关注学生能否发现平生经 方差公式。对有困难的历探 (2) (m+2)(m-2)三 同学可采取如下方式究的 (3) 1)(2x-1)= 上面各等式中等号的程, 左边都可看作 从中 感悟 右边都是 从具 体到 学生分组讨论总结规|抽象 律:两个数的和与这两地研 数的差的积,等于这究问 两个数的平方差。 题的 让学生运用公式表示方法 2问题:已知四边形ABCD是边长a为的正方形四边形EFNC|(a+b)a-b)=a2 是边长为b正方形,你能根据图中图形的面积说明平方差公 式吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 乘法公式 平方差公式 教学目标： 1 理解平方差公式，能运用平方差公式进行计算。 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，从利 用图形验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。 教学重点： 探究乘法的平方差公式及运用乘法的平方差公式进行运算。 教学难点： 平方差公式的变式运用 课前准备： 课件 教学过程： 问题情境 师生行为 设 计 意图 [活动 1]引入新知 问题：比一比看谁算的快 2002×1998= 教师出示问题，要求学 生口答。针对学生有困 难，教师引入本节课的 学习。 激 发 学 生 的 求 知 欲。 [活动 2]探究平方差公式 1 探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ． 2 问题：已知四边形 ABCD 是边长 a 为的正方形,四边形 EFNC 是边长为 b 正方形，你能根据图中图形的面积说明平方差公 式吗？ 学生计算填空后，教师 关注学生能否发现平 方差公式。对有困难的 同学可采取如下方式 引导： 上面各等式中等号的 左边都可看作： 右边都是： 学生分组讨论总结规 律：两个数的和与这两 个数的差的积，等于这 两个数的平方差。 让学生运用公式表示 规律： 让 学 生 经 历 探 究 的 过 程 ， 从中 感 悟 从 具 体 到 抽 象 地 研 究 问 题 的 方法 （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） 2 2 (a + b)(a − b) = a − b
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 生观察图形,先独立 思考,代表发言。师生 共同评价分析 教师总结;从图形也能 B N 得到平方差公式 (a+b)a-b)=a2-b1 a 让生知形合思想 数结的 [活动3]运用新知 例1运用平方差公式计算: 生先观察式子,偿试 (1)(3x+2)(3x-2) 独立计算。教师了解学 (2)(-x+2y)(-x-2y) 生的计算过程,对有困 难的学生可采取如下 的引导 计算的式子分别是哪 两个的和与差的积? 什么是a,什么是b 教师最后板书运算过 程。学生再修改自已的 算过程 练习1:下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com a b 学生观察图形，先独立 思考，代表发言。师生 共同评价分析。 教师总结；从图形也能 得到平方差公式 让 学 生 感 知 数 形 结 合 的 思 想。 [活动 3]运用新知 例 1 运用平方差公式计算： （1） (3x+2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y) 练习 1：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改 学生先观察式子，偿试 独立计算。教师了解学 生的计算过程，对有困 难的学生可采取如下 的引导： 计算的式子分别是哪 两个的和与差的积？ 对照公式 什么是 a,什么是 b.? 教师最后板书运算过 程。学生再修改自已的 运算过程。 Ａ Ｆ Ｇ M B C D E H a b N b 2 2 (a + b)(a − b) = a − b 2 2 (a + b)(a − b) = a − b
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 正? (2)(x+2)(x-2)=x2-2 (3)(2a-3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b) (4)(x+y+z)x+y-z)=(x+y)2- 学生独立思考后再小 组讨论。小组代表发 (5) (-3a-2)(3a-2=9a2-4 。小组间评析。教师 参与评析。关注学生对 (5)能否正确运用平 方差公式进行计算 练习2:下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是 (1)(-a+b)(a-b); (2)(x2-y)(x+y2) (3)(-a-b)(a-b);(4)(c2-d)(d2+c2) 完成后,教师引导学生 总结:运用平方差公式 解决问题时应注意什 么?(1)在运用平方 差公式之前,一定要看 是否具备公式 的结构特征 (2)一定要找准哪个 数或式相当于公式中 的a,哪个 数或式相当于公 式中的b; (3)一般地,“第 个数”a的符号相同, 第二个数”b的符号 相反 (4)公式中的字母 b可以是具体的 数、单项式、多 项式等 (5)不能忘记写公式 中的“平方 例2计算 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 正？ （1） (2) (3) (4) （5） 。 练习 2：下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 （1）(－a+b)(a－b)； （2）(x2 -y)(x+y2 )； （3）(－a－b)(a－b)；（4）(c2－d 2 )(d2 +c2 ). 例 2 计算： 学生独立思考后再小 组讨论。小组代表发 言。小组间评析。教师 参与评析。关注学生对 （5）能否正确运用平 方差公式进行计算。 完成后，教师引导学生 总结：运用平方差公式 解决问题时应注意什 么？（1）在运用平方 差公式之前，一定要看 是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个 数或式相当于公式中 的 a，哪个 数或式相当于公 式中的 b； （3）一般地，“第一 个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号 相反； （4）公式中的字母 a ,b 可 以是 具体的 数、单项式、多 项式等； （5）不能忘记写公式 中的“平方 2 2 (a + 4b)(a − 4b) = a − 4b 2 （x x + - = 2 2 2 ）（ ）x - 2 2 （2 3 2 3 2 3 a b a b - - = ）（ ）（ a）-（ b） 2 2 (x + y + z)(x + y − z) = (x + y) − z 2 （- - - = 3 2 3 2 9 4 a a ）（ ） a -
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解决 (2)2002×1998 开始 的引 出问 [活动3]课堂小结 学生先自已整理,再小 (1)通过本节课的学习你知道了什么?会做什么? 组交流。小组代表发 (2)平方差公式的结构特征是什么? 言。教师评价,总结。 (3)应用平方差公式时要注意什么 [活动4作业布置 必做题:教科书习题14.2第1题 选做题:.1计算:2009×2007-20082 2化简:(x-y)(x+y)(x2+y2)(x+y2) 板书设计: 14.2乘法公式一一平方差公式 引入新知 三,运用新知 例1运用平方差公式计算 例2计算 ,探究平方差公式 四,随堂练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3) （2）2002×1998． 解 决 开 始 的 引 出 问 题 [活动 3]课堂小结 （1）通过本节课的学习你知道了什么？会做什么？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么 学生先自已整理，再小 组交流。小组代表发 言。教师评价，总结。 [活动 4]作业布置 必做题：教科书习题 14.2 第 1 题 选做题：.1 计算： 2009×2007－20082 2 化简：(x-y)(x+y)(x2 +y2 )(x4 +y4 ) 板书设计： 14.2 乘法公式——平方差公式 一，引入新知 三，运用新知 例 1 运用平方差公式计算： 例 2 计算： 二，探究平方差公式 四，随堂练习