免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 《平方差公式》 温故知新:(我最棒!) 1.多项式乘以多项式的法则是什么?请用公式表示出来 2.请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题 ()(x+1)(x-2) (2)(2x-y)(x+2y) (3)(x-1)(x+1) (4)(x-3y)(x+3y) (5)(3c+d)(3c-d) (6)(x+5y)(x-5y) 、探究新知:(我能行!) 观察上面2题中(3)(6)题的特征和计算结果,你有什么发现? 大胆猜测:(a+b)(a-b 即:两个数的_与这两个数的_的积,等于这两个数的 这个公式叫做(乘法的) 、思考讨论 图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系,通过对两个图形面积的计算能 验证平方差公式吗? 图 图2 四、拓展延伸 下列各式能利用平方差公式计算吗?若能,请说出哪一项相当于公式中的a和b?若不 能,请说明理由 (1)(3+2a)(-3+2a);(2)(3-2a)(-3-2a);(3)(3+2a)(-3-2a)m 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平方差公式》 一、温故知新：（我最棒！） 1．多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 . 2．请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题： (1) 1 2 ( x x + − )( ) ； (2) 2 2 ( x y x y − + )( ) ； (3) 1 1 ( x x − + )( ) ； (4) 3 3 ( x y x y − + )( ) ； (5) 3 3 ( c d c d + − )( ) ； (6) 5 5 ( x y x y + − )( ) . 二、探究新知：（我能行！） 观察上面 2 题中（3）~（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？ 大胆猜测： (a b a b + − )( )＝ 即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 . 这个公式叫做（乘法的） . 三、思考讨论: 图 1 中长方形的面积与图 2 空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能 验证平方差公式吗? 四、拓展延伸： 下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的 a 和 b ？若不 能，请说明理由. （1） (3 2 3 2 + − + a a )( ) ； （2） (3 2 3 2 − − − a a )( ) ； （3） (3 2 3 2 + − − a a )( )
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 总结规律:能利用平方差公式计算的式子:符号相同的部分相当于公式中的 号不同的部分相当于公式中的 五、尝试应用 1.下面各式的计算对不对?如果不对,请改正 (1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(3a+2)(3a-2)=3a2-4 计算:(1)(a+3b)(a-3b):(2)(2x-3y)2x+3y) (3)(100+4)(00-4);(4)102×98 六、拓展提升: 1.下列能利用平方差公式计算的是() B.(x+3)(x-2) C.(2m-n)(-n+2m)D.(-2m-n)(2m-n) 2.利用平方差公式计算 (1)(3+4m)(-3+4m) (2)(-2x-3)(2x-3) (-x-y)-(y+1)(y-2) 3.计算:2012-2010×2012 七、达标测试:(每小题20分,共120分) 1.计算(2a+5)(2a-5)的结果是 2.下列计算正确的是() A.(x+5)(x-5)=x2-10 B.(x+6)(x-5)=x2-30 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的 ，符 号不同的部分相当于公式中的 . 五、尝试应用： 1.下面各式的计算对不对?如果不对,请改正. ( )( ) 2 (1) 2 2 2 x x x + − = − ( )( ) 2 (2) 3 2 3 2 3 4 a a a + − = − 2．计算：（1） (a b a b + − 3 3 )( ) ； （2） (2 3 )(2 3 ) x y x y − + ； （3） (100 4 100 4 + − )( ) ； （4） 102 98 . 六、拓展提升： 1．下列能利用平方差公式计算的是（ ）． A. (2 )(2 ) m n m n − − B. ( 3)( 2) x x + − C. (2 )( 2 ) m n n m − − + D. ( 2 )(2 ) − − − m n m n 2．利用平方差公式计算： (1) (3 4 3 4 + − + m m )( ) ； (2) 2 3 2 3 (− − − x x )( ) ； (3) ( )( ) ( 1)( 2) − + − − − + − x y x y y y 3．计算： 2 2011 2010 2012 − 七、达标测试：（每小题 20 分，共 120 分） 1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（ ） A．4a2 -25 B．4a2 -5 C．2a2 -25 D．2a2 -5 2.下列计算正确的是（ ） A．（x +5）（x-5）=x 2 -10 B．（x+6）（x-5）=x 2 -30
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ C.(3x+2)。(3x-2)=3x2-4 D.(-5xy-2)(-5xy+2)=25x2y2-4 3.计算(1-m)(-m-1) 4.(原创题)观察图3中图形的变化过程,计算其中空白图形的面积能验证的公式 Lb 图3 5.计算:1(4a-3b)(3b+4a) 6.先化简,再求值:(2+x)(2-x)+x(x-4),其中x=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com C．（3x+2）（3x-2）=3x2 -4 D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2 y 2 -4 3.计算（1-m）（-m-1）＝ . 4.（原创题）观察图 3 中图形的变化过程， 计算其中空白图形的面积能验证的公式 是 . 5.计算： (4 3 )(3 4 ) a b b a − + . 6.先化简，再求值： (2 )(2 ) ( 4) + − + − x x x x ，其中 x = 2