免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 14.3.2公式法 【知识巩固 1、若x2-mx+16=(x-4),那么m= 2、若x2+mx+n是一个完全平方式,则m、n的关系是 3、16-()+a2x2=()2 2)+(-2) 5、当x取 时,多项式x2+4x+6取得最小值是 6、x+y=1,则代数式x2+xy+y2的值是 7、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是:() A、x2-9+6x=(x+3)x-3)+6xB、(x+5x-2) x2-8x+16=(x-4) D、(x-2Xx+3)=(x+3x-2) 8、下列多项式,不能运用平方差公式分解的是() x2y2-1D、(m-a)2-(m+a) 9、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是() A、,a2-2ab+4b2B、4m2-m C、9-6y+y 10、把多项式2x+2+4x-6x-2分解因式,其结果应是() (A)2x(x2+2-3x)=2x(x-1)(x-2) (B)2x-2(x2-3x+2)=2x-2(x-1)(x-2) (C)2x-2(x+2x2-3)=2x2(x2+3)(x2-1)=2x-2(x2+3)(x+1)(x-1) (D)2x-2(x-2x2+3)=2x-2(x2+3)(x2+1) 1l、若a+b=-3ab=1,则a2+b2=() 12、2x3-x2-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k值为() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.3.2 公式法 【知识巩固】 1、若 ( ) 2 2 x − mx +16 = x − 4 ，那么 m=________。 2、若 x + mx + n 2 是一个完全平方式，则 m、n 的关系是 。 3、 ( ) ( ) 2 2 2 16 − + a x = 4、 (− ) + (− ) = 101 100 2 2 __________。 5、当 x 取__________时，多项式 4 6 2 x + x + 取得最小值是__________。 6、 2 2 2 1 2 1 x + y = 1,则代数式 x + x y + y 的值是________ __。 7、下列各式从 左到右的变形， 是因式分解的是：（ ） A、 x 9 6x (x 3)(x 3) 6x 2 − + = + − + B、( 5)( 2) 3 10 2 x + x − = x + x − C、 ( ) 2 2 x − 8x +16 = x − 4 D、(x − 2)(x +3) = (x +3)(x − 2) 8、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ） A、 4 2 − m + B、 2 2 − x − y C、 1 2 2 x y − D、( ) ( ) 2 2 m − a − m + a 9、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ） A、 2 2 a − 2ab + 4b B、 4 1 4 2 m − m + C、 2 9 − 6y + y D、 2 2 x − 2xy − y 10、把多项式 2x n＋2＋4x n －6x n－2 分解因式，其结果应是（ ） （A）2x n （x 2＋2－3x）＝2x n （x－1）（x－2） （B）2x n－2（x 2－3 x＋2）＝2x n－2（x－1）（x－2） （C）2x n－2（x 4＋2x 2－3）＝2x n－2（x 2＋3）（x 2－1）＝2x n－2（x 2＋3）（x＋1）（x－1） （D）2x n－2（x 4－2x 2＋3）＝2x n－2 （x 2＋3）（x 2＋1） 11、若 + = − = + = 2 2 a b 3,ab 1,则a b （ ） A、－11 B、11 C、－7 D、7 12、 2x − x − 5x + k 3 2 中，有一个因式为 (x − 2) ，则 k 值为（ ） A、2 B－2 C、6 D、－6
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【拓展探究】 13、已知a,b,c为△ABC三条边的长 (1)当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC的形状; (2)求证:a2-b2+c2-2ac0,b>0,c>0 1+b=a+c则 ∴△ABC为等腰三角形。 或∴(a+b)-(a+c)2=0∴(a+b+atc)(a+b-a-c)=0∴(2a+b+c)(b-c)=0 ∴2a+b+c>0∴b-c=0则b=c ∴△ABC为等腰三角形。 (2)a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2=(a-c-b)(a-c+b) 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得a-c-b0 (a-c-b)(a-c+b)<0即:a2-b2+c2-2ac<0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【拓展探究】 13、已知 a, b, c 为△ABC 三条边的长. (1)当 b 2 +2ab=c2 +2ac 时，试判断△ABC 的形状; (2)求证: a 2 -b 2 +c2 -2ac <0 【答案】 1、±8； 2、 n m = 2 ) 2 ( 即 m 2 =4n； 3、8ax ,4-ax； 4、-2 100； 5、-2，2； 6、 2 1 ；7、C； 8、B； 9、C； 10、C； 11、D； 12、B； 13、(1) b 2 +2ab=c2 +2ac ∴a 2 +b2 +2ab= a2 +c2 +2ac 即(a+b)2 =(a+c)2 a, b, c 为△ABC 三条边的长，∴a＞0，b＞0，c＞0； ∴a+b=a+c 则 b=c ∴△ABC 为等腰三角形。 或 ∴(a+b)2 -(a+c)2 =0 ∴(a+b+ a+c)( a+b- a-c)=0 ∴(2a+b+c)(b-c)=0 ∵2a+b+c＞0 ∴b-c=0 则 b=c ∴△ABC 为等腰三角形。 （2）a 2 -b 2 +c2 -2ac=(a-c)2 -b 2 =(a-c-b)(a-c+b) 由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得 a-c-b＜0，a-c+b＞0 ∴(a-c-b)(a-c+b) ＜0 即：a 2 -b 2 +c2 -2ac <0