免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 第十四章整式的乘法与因式分解测试题 选择题(每小题3分,共24分) 1.计算(-3a)2的结果为() A.-9a6 B.9a° C.3a8 D.9a8 2.下列各式中,不能分解因式的是() A.4x2+2xy+ B.4x2-2xy+-y2 3.下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题: ①-3a2·5a=-15a:②x(x-1)=x-1:③(a-1)·(b+1)=ab-1:④ab2÷ab=1.则小 亮一共做错了() A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 4.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(1.1a-12b)·(8b-7a)分解因式,其结果是( A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b) C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b) 5.下列乘法运算,不能运用乘法公式的是() A.(-x+11)(-x-11) B.(m+n)(-m+n) C.(x-7y)(7x-y) D.(1-30x)2 6.若整式Q与单项式-ab的乘积为a(ab-a3b),则整式Q为() B. b-a C. a+b 7.下列多项式能用公式法分解因式的是() A. a-b B. atb2 C. a+ab+b2 D.a2-6a+9 8.如图所示,从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0) 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝 隙),则长方形的面积为() A.(2a2+14a)cm B.(6a+21)cm2 H+5 C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm 填空题(每小题4分,共32分) 9.分解因式:x3y2-2x2y2+xy= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第十四章 整式的乘法与因式分解测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．计算（－3a4）2 的结果为（ ） A．－9a6 B．9a6 C．3a8 D．9a8 2．下列各式中，不能分解因式的是（ ） A．4x2＋2xy＋ 1 4 y 2 B．4x2－2xy＋ 1 4 y 2 C．4x2－ 1 4 y 2 D．－4x2－ 1 4 y 2 3．下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题： ①－3a2·5a7＝－15a9；②x（x 4－1）＝x 5－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－1；④ab2÷a 2 b＝1．则小 亮一共做错了（ ） A．1 道 B．2 道 C．3 道 D．4 道 4．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（1 1a－12b）·（8b－7a）分解因式，其结果是（ ） A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b） 2 C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b） 2 5．下列乘法运算，不能运用乘法公式的是（ ） A．（－x＋11）（－x－11） B．（m＋n）（－m＋n） C．（x－7y）（7x－y） D．（1－30x）2 6．若整式 Q 与单项式－a 2 b 的乘积为 a（ab3－a 3 b），则整式 Q 为（ ） A．a 2－b 2 B．b 2－a 2 C．a 2＋b 2 D．－a 2－b 2 7．下列多项式能用公式法分解因式的是（ ） A．a 2－b B．a 2＋b 2 C．a 2＋ab＋b 2 D．a 2－6a＋9 8．如图所示，从边长为（a＋5）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋2）cm 的正方形（a＞0）， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝 隙），则长方形的面积为（ ） A．（2a 2＋14a）cm 2 B．（6a＋21）cm 2 C．（12a＋15）cm 2 D．（12a＋21）cm 2 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 9．分解因式：x 3 y 3－2x 2 y 2＋xy＝________．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 10.当a+b=-3时,代数式(a+b)÷÷(a+b)5的值等于 11.已知m+n=5,mn=-14,则mn+mn2= 12.计算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的结果为 13.在有理数的原有运算法则中,我们定义新运算“@”如下:a@b=ab-b,根据这个新规定可知 @(2x-3) 14.若y2+4y-4=0,则3y2+12y-5的值为 15.任意给定一个非零数皿,按照下面的程序计算,最后输出的结果为 Lm-[才--m[m[+3[ 16.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它 能成为 一个整式的平方,那么加上的单项式可以是 只填一个即可) 解答题。(共64分) 7.(每小题4分,共8分)计算: (1)(m3)5÷[(m2)]2×(-m·m3)2: (2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5) 18.(每小题4分,共8分)先分解因式,再计算求值 (1)(2x-1)2(3x+2)+ 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1 (2)5x(m-2)-4x(m-2),其中x=0.4,m=5.5 19.(8分)按下图所示的程序计算,并写出输出结果 入2HH…HE人 0.(8分)2013年春季,襄阳市第五中学在美化校园的活动中,联系了一家花草公司,该公司仅有 某种花草草坪130m,校长担心不够用,于是让八年级(1)班学生实地测量,并进行计算,以便确定是 否购买.八年级(1)班抽了两位同学测得的结果是:这是块边长为m=13.2m的正方形场地,准备在四 个角落各建一个边长为n=3.4m的正方形喷水池,剩余的部分铺成绿地.请你算一算,若购买130m2的 草坪,够不够铺这块地? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 10．当 a＋b＝－3 时，代数式（a＋b） 7÷（a＋b） 5 的值等于________． 11．已知 m＋n＝5，m n＝－14，则 m 2 n＋mn 2＝________． 12．计算（2y－1） 2－（4y＋3）（y＋1）的结果为________． 13．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a＠b＝ab－b 2，根据这个新规定可知 x＠（2x－3）＝________． 14．若 y 2＋4y－4＝0，则 3y2＋12y－5 的值为________． 15．任意给定一个非零数 m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________． 16．多项式 4x2＋1 加上一个单项式后，使它 能成为 一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 ________（只填一个即可）． 三、解答题 （共 64 分） 17．（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）（m 3）5÷［（m 2）3］2×（－m·m 3）2； （2）2（x＋1）＋x（x＋2）－（x－1）（x＋5）. 18．（每小题 4 分，共 8 分）先分解因式，再计算求值． （1）（2x－1） 2（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2） 2－x（1－2x）（3x＋2），其中 x＝1； （2）5x（ｍ－2）－4x（ｍ－2），其中 x＝0.4，m＝5.5． 19. （8 分）按下图所示的程序计算，并写出输出结果. 20．（8 分）2013 年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有 某种花草草坪 130 m 2，校长担心不够用，于是让八年级（1）班学生实地测量，并进行计算，以便确定是 否购买．八年级（1）班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为 m＝13.2 ｍ的正方形场地，准备在四 个角落各建一个边长为 n＝3.4 m 的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地．请你算一算，若购买 130 m 2 的 草坪，够不够铺这块地？
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ b 21.(10分)符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为 ad-be,例如 3×7-4×5 2a-13a+5 21—-20=1.请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式: 并求当a=-5时,该二阶行列 52a+1 的值 22.(10分)阅读下列材料: 若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是a b(填“”) 解:因为a=(a3)°=2=32,b=(b)3=33=27,32>27,所以a5>b5,所以a>b 解答下列问题 (1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质 A.同底数幂的乘 同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 (2)已知x2=2,y=3,试比较x与y的大小 23.(12分)(1)计算:20132-2012+20112-20102+20092-20082+20072-20062 (2)无论x和y取任何数时,多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数吗?请说明理由. 第十四章整式的乘法与因式分解测试题 1.D2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.B 二、9.xy(xy-1)210.9 lly-213.-2x2+9x-9 14.715.m+216.答案不唯一,如±4x,4x等 17.解:(1)原式=m3÷:m2×(-m)2=m3×m=m (2)原式=2x+2+x2+2x-(x2-x+5x-5)=2x+2+x2+2x-x2+x-5x+5=7 18.解:(1)原式=(2x-1)(3x+2)(6x+1) 当x=1时,原式=(2-1)×(3+2)×(6+1)=1×5×7=35 (2)原式=x(m-2) 当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4. 19.解:根据所给的程序可知[(2x2y)2+3x2y-x2y2]÷(-x)2=(4xy2+3xy-x2y2)÷x2=4xy2+3y 20.解:依题意得m2-4n2=m2-(2n)2=(m+2n)·(m-2n) 当m=13.2,n=3.4时,原式=(13.2+6.8)×(13.2-6.8)=20×6.4=128 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 21．（10 分）符号 ab cd 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ab cd ＝ad－bc，例如： 35 47 ＝3×7－4×5 ＝21－20＝1．请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式： 2 13 5 5 2 1 a a a a − + − + ，并求当 a＝－5 时，该二阶行列 式的值． 22．（10 分）阅读下列材料： 若 a 3＝2，b 5＝3，则 a，b 的大小关系是 a________b（填“＜”或“＞”）． 解：因为 a 15＝（a 3）5＝2 5＝32，b 15＝（b 5）3＝3 3＝27，32＞27，所以 a 15＞b 15，所以 a＞b． 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方 （2）已知 x 7＝2，y 9＝3，试比较 x 与 y 的大小． 23． （12 分）（1）计算：2013 2－20122＋20112－2010 2＋20092－20082＋20072－20062． （2）无论 x 和 y 取任何数时，多项式 x 2＋y 2＋2xy＋3的值一定是正数吗？请说明理由． 第十四章 整式的乘法与因式分解测试题 一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 二、9．xy（xy－1）2 10．9 11．－70 12．－11y －2 13．－2x2＋9x－9 14．7 15．m＋2 16．答案不唯一，如±4x，4x4 等 三、17．解：（1）原式＝m 15÷m 12×（－m 4）2＝m 3×m 8＝m 11． （2）原式＝2x＋2＋x 2＋2x－（x 2－x＋5x－5）＝2x＋2＋x 2＋2x－x2＋x－5x＋5＝7． 18．解：（1）原式＝（2x－1）（3x＋2）（6x＋1）． 当 x＝1 时，原式＝（2－1）×（3＋2）×（6＋1）＝1×5×7＝35． （2）原式＝x（m－2）． 当 x＝0.4，m＝5.5 时，原式＝0.4×（5.5－2）＝0.4×3.5＝1.4． 19．解：根据所给的程序可知［（2x2 y）2＋3x2 y－x 2 y 2］÷（－x）2＝（4x4 y 2＋3x2 y－x 2 y 2）÷x 2＝4x2 y 2＋3y －y 2． 20．解：依题意得 m 2－4n2＝m 2－（2n）2＝（m＋2n）·（m－2n）． 当 m＝13.2，n＝3.4 时，原式＝（13.2＋6.8）×（13.2－6.8）＝20×6.4＝128．
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 因为130>128,所以购买130m2的草坪够铺这块地 2a-13a+5 =(2a-1)(2a+1)-(a-5)(3a+5)=4 (3a2-15a+5a-25)=4a a-52a+1 -1-3a2+15a-5a+25=a2+10a+24 当a=-5时,原式=(-5)2+10×(-5)+24=25-50+24=-1. 22.解:(1)C (2)因为x=.(x2)°=2=512,y=(y3)=3=2187,5120,即x2+y2+2xy+3>0 所以无论x和y取任何数,多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 因为 130＞128，所以购买 130 m2 的草坪够铺这块地． 21．解： 2 13 5 5 2 1 a a a a − + − + ＝（2a－1）（2a＋1）－（a－5）（3a＋5）＝4a2－1－（3a2－15a＋5a－25）＝4a2 －1－3a 2＋15a－5a＋25＝a 2＋10a＋24． 当 a＝－5 时，原式＝（－5）2 +10×（－5）＋24＝25-50＋24＝-1． 22．解：（1）C （2）因为 x 63＝（x 7）9＝2 9＝512，y 63＝（y 9）7＝3 7＝2187，512＜2187，所以 x 63＜y 63 .所以 x＜y． 23．解：（1）20132－20122＋20112－20102＋20092－20082＋20072－20062＝（2013＋2012）（2013－2012） ＋（2011＋2010）（2011－2010）＋（2009＋2008）（2009－2008）＋（2007＋2006）（2007－2006）＝2013 ＋2012＋2011＋2010＋2009＋2008＋2007＋2006＝16 076． （2）是． 理由：x 2＋y 2＋2xy＋3＝x 2＋2xy＋y 2＋3＝（x＋y）2＋3． 因为（x＋y） 2≥0，所以（x＋y） 2＋3＞0，即 x 2＋y 2＋2xy＋3＞0． 所以无论 x 和 y 取任何数，多项式 x 2＋y 2＋2xy＋3 的值一定是正数．