免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 等边三角形 知识技能经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程,并能进行简单的应用 教 1、经历观察、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步 教学思考的演绎推理能力,能有条理的、清晰地阐述自己的观点 1.探究等边三角形的性质和判定方法。 目解决问题 2.能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题 1.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 标情感态度 2.在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。 教学重点 探究等边三角形的性质与判定方法,并能进行简单的应用。 教学难点等边三角形的性质与判定的运用 教具准备多媒体课件 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 等边三角形 教 学 目 标 知识技能 经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程,并能进行简单的应用。 教学思考 1、经历观察、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步 的演绎推理能力,能有条理的、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 1. 探究等边三角形的性质和判定方法。 2. 能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。 情感态度 1. 积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 2. 在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。 教学重点 探究等边三角形的性质与判定方法,并能进行简单的应用。 教学难点 等边三角形的性质与判定的运用 教具准备 多媒体课件
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 教学过程设计 流 问题情境 师生行为 设计意图 活动1:观察与思考 学生能从图片中抽象出等边三角形的形象,从学生的生活经验 创设看一组图片:上海世博会进而产生求知欲:等边三角形有什么特出发,在丰富的现 情境永久性标志建筑之一世博点? 实情境中,感受到 导入|轴、跳棋、警示牌、国旗、教师引出课题:等边三角形 “等边三角形”无处 课题等,感受“等边三角形 不在。 活动2 回顾:什么是等边三角学生回答:三条边都相等的三角形叫做簽边|承上启下,揭示二者 形?它与以前学过的等三角形,它是一种特殊的等腰三角形。的关系,为下一步探 腰三角形有何关系? 究等边三角形的性 质和判定方法打下 基础。 活动3: 探究等边三角形的性质通过动手折叠,由学生发现等边三角形的三教师引导学生动手, (1)等边三角形是轴对称个角的关系,证明结论的正确性。 发现等边三角形三 图形吗?它有几条对称引导学生归纳等边三角形的性质:1、等个角的关系让学生 轴 边三角形是轴对称图形,有三条对称轴经历观察一一实践 类比(2)通过折叠你发现等2、等边三角形的三个角都相等,并且每一—猜想一证明的创 探究边三角形的角有那些性个角都等于60° 新思维 质,你能证明吗 获取 新知 教师引导学生从两个角度思考判定等边三 活动4:探究等边三角形|角形需要满足的条件 渗透类比的思想从 的判定 边和角等角度去考 1、思考:一个三角形满 虑一般三角形和等 足什么条件就是等边 腰三角形成为等边 三角形? 角形应满足的条 2、思考:一个等腰三角一般三角形等边三角形等腰三角形件 形满足什么条件就是小结等边三角形常用的判定友法 等边三角形 边:三边相等的三角形是等边三角形 3、动画演示说明 角:三角相等的三角形是等边三角形 边角:有一个角等于60°的等腰三角形是 等边三角形 学生口述证明过程。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 教学过程设计 流 程 问题情境 师生行为 设计意图 创设 情境 导入 课题 活动 1:观察与思考 看一组图片:上海世博会 永久性标志建筑之一世博 轴、跳棋、警示牌、国旗、 等,感受“等边三角形”。 学生能从图片中抽象出等边三角形的形象, 进而产生 求知欲:等边三角形有什么特 点? 教师引出课题:等边三角形 从学生的生活经验 出发,在丰富 的现 实情境中,感受到 “等边三角形”无处 不在。 类比 探究 获取 新知 活动 2: 回顾:什 么是等边三角 形?它与以 前学过的等 腰三角形有何关系? 活动 3: 探究等边三角形的性质 (1)等边三角形是轴对称 图形吗?它有几条对称 轴? (2)通过折 叠你发现等 边三角形的角有那些性 质,你能证明吗? 活动 4:探究等边三角形 的判定 1、 思考:一个三角形满 足什么条件就是等边 三角形? 2、 思考:一个等腰三角 形满足什么条件就是 等边三角形? 3、动画演示说明。 学生回答:三条边都相等的三角形叫做等边 三角形,它是一种特殊的等腰三角形。 通过动手折叠,由学生发现等边三角形的三 个角的关系,证明结论的正确性。 引导学生归纳等边三角形的性质:1、等 边三角形是轴对称图形,有三条对称轴 2、等边三角形的三个角都相等,并且每一 个角都等于 60° 教师引导学生从两个角度思考判定等 边三 角形需要满足的条件: 一般三角形 等边三角形 等腰三角形 小结等边三角形常用的判定方法: 边:三边相等的三角形是等边三角形 角:三角相等的三角形是等边三角形 边角:有一个角等于 60°的等腰三角形是 等边三角形 学生口述证明过程。。 承上启下,揭示二者 的关系,为下一步探 究等边三角形的性 质和判定方法打下 基础。 教师引导学生动手, 发现等边三角形三 个角的关系让学生 经历观察 ——实践 —猜想—证明的创 新思维 渗透类比的思 想从 边和角等角度去考 虑一般三角形和等 腰三角形成为等边 三角形应满足的条 件
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 活动5:学以致用 初步运用等边三角形 1、判断正误 的性质和判定。 (1)等边三角形每个外角 让学生经历运用知识 都等于120 解决问题的过程,给 (2)有两个角是60°的 学生以获得成功体验 角形是等边三角形 的空间,激发学习的 (3)有一个角等于60 积极性。 的等腰三角形是等边三角 (4)有两个角相等的等腰 角形是等边三角形 2、如右图,课外活动小组 在一次测量中测得∠ APB=60°,AP=BP=200米, 他们便能得到池塘最长处 AB为200米,你能说明为 p 什么吗? 解决 问题 B 从探究新知到解决问 巩固 提高|3、例题:如图,△ABC是 题是一个思维提升的 等边三角形,若点D、E 过程,是从感性上升 分别在AB、AC上,当点D、 到理性的过程。这个 E满足什么条件时,△ADE学生分组讨论,并派代表表述方法和理开放式问题的设计旨 是等边三角形?请说明理|由 在让学生自主运用新 教师要求学生选择简单的判定方法,利知:等边三角形的性 用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角质和判定方法。 形的证明 在这个活动中让学生 畅所欲言,尊重学生 的个体差异,激发学 生的主动参与意识 1 活动6整体感知 通过本节课的学习你有那 进一步梳理知识,巩 些收获? 固知识,使学生养成 你还有什么疑惑吗 自我评价的良好习 解压率码联系q119139686加微俏公众锣腼市草函的,肉打优惠收嘧网址 jiaoxup sl, ta小驹形em
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com C 解决 问题 巩固 提高 活动 5:学以致用 1、 判断正误 (1)等边三角形每个外角 都等于 120° (2)有两个角是 60°的 三角形是等边三角形 (3)有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角 形。 (4)有两个角相等的等腰 三角形是等边三角形 2、如右图,课外活动小组 在 一 次 测 量 中 测 得 ∠ AP B=60°,AP=BP=200 米, 他们便能得到池塘最长处 AB 为 200 米,你能说明为 什么吗? 3、例题:如图,△ABC 是 等边三角形,若点 D、E 分别在 AB、AC 上,当点 D、 E 满足什么条件时,△ADE 是等边三角形?请说明理 由 活动 6 整体感知 通过本节课的学习你有那 些收获? 你还有什么疑惑吗 学生分组讨论,并派代表表述方法和理 由。 教师要求学生选择简单的判定方法,利 用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角 形的证明。 学生回顾本节课的内容,谈谈自己的收 获,不拘形式。 初步运用等边三角形 的性质和判定。 让学生经历运用知识 解决问题的过程,给 学生以获得成功体验 的空间,激发学习 的 积极性。 从探究新知到解决问 题是一个思维提升的 过程,是从感性上升 到理性的过程。这个 开放式问题的设计旨 在让学生自主运用新 知:等边三角 形的性 质和判定方法。 在这个活动中让学生 畅所欲言,尊重学生 的个体差异,激发学 生的主动参与意识。 进一步梳理知识,巩 固知识,使学生养成 自 我 评价 的良 好 习 惯
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 活动7:作业 在例题图形的基础之上,教师动画演示图形的变化。 延伸问题的呈现旨在 将△ADE绕A顺时针旋转 引导学生用运动的观 120°,连接CE、BD,与 点看待问题 BA、EA分别交于M、N,连 接MN。 (1)求证:△CAE≌△ 运用|BAD 以题结课 整合(2)求证:△MMA为等 此题旨在应用等边三 拓展边三角形 角形的知识解决综合 延伸(3)若分别取CE、BD的 性较强的问题。 中点P、Q,试判断△APQ 的形状; (4)若把等边△AED绕点B E A旋转任意角度(即C、A、 A D不共线),上述结论是否 都成立?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 运用 整合 拓展 延伸 活动 7:作业 在例题图形的基础之上, 将△ ADE 绕 A 顺时针旋转 120°,连接 CE、BD,与 BA、EA 分别交于 M、N,连 接 MN。 (1)求证:△ CAE≌ △ BAD (2)求证: △MNA 为等 边三角形。 (3)若分别取 CE、BD 的 中点 P、Q,试判断△APQ 的形状; (4)若把等边△AED 绕点 A 旋转任意角度(即 C、A、 D 不共线),上述结论是否 都成立?为什么? 教师动画演示图形的变化。 延伸问题的呈现旨在 引导学生用运动的观 点看待问题。 以题结课 此题旨在应用等边三 角形的知识解决综合 性较强的问题。 A C E D B
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com/ 活动8:整体感知 拓展视野,升华知识。 通过本节课的学习你有 那些收获? 你还有什么疑惑吗? M 承接例题,进一步巩 固等边三角形的性质 以及判定方法的应 回顾 用 布置 作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 回顾 思考 布置 作业 活动 8:整体感知 通过本节课的学习你有 那些收获? 你还有什么疑惑吗? 拓展视野,升华知识。 承接例题,进一步巩 固等边三角形的性质 以及判定方法的应 用。 B C D E M A N