免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 公式法 教学目标 1、掌握用平方差公式分解因式的方法;掌握提公因式法,平方差公式法分解因式综合 应用:能利用平方差公式法解决实际问题 2、经历探究分解因式方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系。 3、通过对公式的探究,深刻理解公式的应用,并会熟练应用公式解决问题 4、通过探究平方差公式特点,学生根据公式自己取值设计问题,并根据公式自己解决 问题的过程,让学生获得成功的体验,培养合作交流意识。 教学重点: 应用平方差公式分解因式 教学难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求 教学过程: 、复习准备导入新课 1、什么是因式分解?判断下列变形过程,哪个是因式分解 ①(x+2)(x-2)=x2-4 ②x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3 ③7m-7m-7=7(m-n-1) 2、我们已经学过的因式分解的方法有什么?将下列多项式分解因式 (1)x2+2x (2)ab-ab 3、根据乘法公式进行计算: (1)(x+3)(x-3)= 2)(2y+1)(2y-1) 3)(a+b)(a-b)= 二、合作探究学习新知 (一)猜一猜:你能将下面的多项式分解因式吗? (1) (3)a2-b2 (二)想一想,议一议:观察下面的公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公式法 教学目标： 1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合 应用；能利用平方差公式法解决实际问题。 2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。 3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。 4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决 问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。 教学重点： 应用平方差公式分解因式． 教学难点： 灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求． 教学过程： 一、复习准备 导入新课 1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？ ①(x＋2)(x－2)= 2 x − 4 ② ( )( ) 2 x x x x x − + = + − + 4 3 2 2 3 ③ 7 7 7 7 1 m n m n − − = − − ( ) 2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。 (1) x 2 +2x (2) a 2 b-ab 3、根据乘法公式进行计算： (1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)= 二、合作探究 学习新知 (一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1） 2 x −9 = (2) 2 4 1 y − = (3) 2 2 a b − = (二)想一想，议一议: 观察下面的公式: 2 2 a b − ＝（a＋b）（a—b）（
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 这个公式左边的多项式有什么特征: 公式右边 这个公式你能用语言来描述吗? (三)练一练: 1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? ①x2+ ②x2-y2③-x2+y2 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗? (1)4x2 (2)x2y2=( (3)0.25m2=()2(4) 36a=()2(6)0.49b=()2(7)81n=() (8)100Dq=() (四)做一做: 例3分解因式 (1)4x-9 (2)(x+p)2-(x+q) (五)试一试: 例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢?请你试一试 (1) (2) ab-ab (六)想一想: 某学校有一个边长为85米的正方形场地,现在场地的四个角分别建一个边长为5米的 正方形花坛,问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用? 三、课堂练习 课本第168页“练习”第2题。 友情提示: 1、运用平方差公式进行因式分解的条件 ①是一个二项式(或可看成一个二项式);②每项可写成平方的形式:③两项的符号相反 2、注意事项 ①有公因式要先提取公因式;②再应用公式分解;③每个因式要化简,并且分解彻 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这个公式左边的多项式有什么特征：_______________________________ 公式右边是_______________________________________________________ 这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________ (三)练一练： 1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？ ① 2 2 x y + ② 2 2 x y − ③ 2 2 − + x y ④ 2 2 − − x y 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？ (1) 2 4x = ( ) 2 (2) 2 2 x y = ( ) 2 (3) 2 0.25m = ( ) 2 (4) 4 4 9 a = ( ) 2 (5) 36a 4 =( ) 2 (6) 0.49b 2 =( ) 2 (7) 81n 6 =( ) 2 (8) 100p 4 q 2 =( ) 2 （四）做一做： 例 3 分解因式： (1) 4x 2 - 9 (2) (x+p) 2 - (x+q) 2 （五）试一试： 例 4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。 (1) x 4 - y 4 (2) a 3 b- ab （六）想一想： 某学校有一个边长为 85 米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为 5 米的 正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？ 三、课堂练习 课本第 168 页“练习”第 2 题。 友情提示： 1、运用平方差公式进行因式分解的条件 ①是一个二项式（或可看成一个二项式）； ②每项可写成平方的形式； ③两项的符号相反。 2、注意事项 ①有公因式要先提取公因式； ②再应用公式分解； ③每个因式要化简，并且分解彻 底
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、课堂小结 1、这节课你有哪些收获?还有哪些疑问没有解决?要及时与同学们和老师交流,及时 解决 2、你说,我说,大家说!有什么好的方法或者建议请记录下来,让我们共同学习,共 同进步吧! 建议 五、拓展延伸 1、给出下列算式 32-12=8=8×1 5-3=16=8×2; 72-52=24=8×3: 92-72=32=8×4. (1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律? (2)用含n的式子表示出来 (n为正整数) 2、对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂小结 1、这节课你有哪些收获？还有哪 些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时 解决! 2、你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共 同进步吧！ 建议： 五、拓展延伸 1、给出下列算式: 3 2－1 2 =8 =8×1； 5 2－3 2 =16=8×2； 7 2－5 2 =24=8×3； 9 2－7 2 =32=8×4. (1)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？_________________________ (2)用含 n 的式子表示出来____________________________ （n 为正整数）. 2、对于任意的自然数 n， 2 2 ( 7) ( 5) n n + − − 能被 24 整除吗? 为什么?