第7章 统计假设检验习题 一、单项选邦题 1、假设检验的基本思想是 A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的 C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验 2、在假设检验中，显著性水平α表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、原假设为假时拒绝原假设的概来 3、假设检验的显著性水平α的一般取值为 A、大于0.10 B、大于0.01 C、小于0.80 D、不超过0.10 4、假设检验中，犯第二类错误的概率B表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、原假设为假时拒绝原假设的概率 5、假设检验的P值表示 A、观察到的显著性水平 B、给定的显著性水平 C、正确决策的概率 D、错误决策的概率 6、在左侧检验中，利用P值进行检验时，拒绝原假设的条件是 A、P值>a B、P值B D、P值<B 7、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率 A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定 8、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时表示 A、原假设必定是正确的 B、没有充足的理由否定原假设 C、备择假设必定是正确的 D、备择假设必定是错误的 9、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量 为100的样木，则可采用 A、t检验法 B、Z检验法 C、X2检验法 D、F检验法 10、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为20的样本，拟对总体均值
1 第 7 章 统计假设检验习题 一、单项选择题 1、假设检验的基本思想是 A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的 C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验 2、在假设检验中，显著性水平a 表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、 原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、 原假设为假时拒绝原假设的概率 3、假设检验的显著性水平a 的一般取值为 A、大于 0.10 B、大于 0.01 C、小于 0.80 D、不超过 0.10 4、假设检验中，犯第二类错误的概率 b 表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、 原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、 原假设为假时拒绝原假设的概率 5、假设检验的 P 值表示 A、观察到的显著性水平 B、给定的显著性水平 C、正确决策的概率 D、错误决策的概率 6、在左侧检验中，利用 P 值进行检验时，拒绝原假设的条件是 A、P 值>a B、P 值 b D、 P 值< b 7、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率 A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定 8、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时表示 A、原假设必定是正确的 B、没有充足的理由否定原假设 C、备择假设必定是正确的 D、备择假设必定是错误的 9、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量 为 100 的样本，则可采用 A、t 检验法 B、 Z 检验法 C、 2 c 检验法 D、 F 检验法 10、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为 20 的样本，拟对总体均值
进行假设检验，检验统计量是 42=子E 61W20 B.Z= σ119 c 0、1=-E 11、己知总体服从正态分布，总体方差为1，现抽取一容量为10的样本，拟对总体均 值进行假设检验，H。:X=50:H,:灭>50。a=0.01,则原假设的拒绝区域为 A、(3.25,+0) B、(2.82,+0) C、(2.33,+0) D、(2.58,+0) 12、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为16的样木，拟对总体方差进行假设检验， H。:σ2=1：H1:σ2<1。a=0.05,则原假设的拒绝区域为 A、(0,26.296) B、(0,24.996) C、(0,7.962) D、(0.7.261) 13、己知总体服从正态分布，现抽取一容量为50的样本，拟对总体方差进行假设检验， 可近似采用 A、t检验法 B、Z检验法 C、X2检验法 D、F检验法 14、生产耐高温玻璃，至少要能抗住500℃高温而玻璃不变形，这时对产品质量检验所 设立的假设应当为 A、H:2500℃B、H:H≤500CC、H:=500℃ D、H:2μ 15、加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度o, 对生产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为 A、 B、2 C、s D、 二、多项选择题 1、在假设检验中，总体参数 A、是未知的 B、是已知的 C、是假设的 D、是确定的 E、是不确定的 2、参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们的相同点在于 A、都是利用样本信息对总体进行某种推断 B、在同一个实例中采用相同的统计量 C、都有两个拒绝域 D、都要计算检验统计量的值
2 进行假设检验，检验统计量是 A、 / 20 0 s x X Z - = B、 / 19 0 s x X Z - = C、 / 20 0 S x X t - = D、 / 19 0 S x X t - = 11、已知总体服从正态分布，总体方差为 1，现抽取一容量为 10 的样本，拟对总体均 值进行假设检验， H 0 ： X = 50； : 50 H 1 X > 。a =0.01，则原假设的拒绝区域为 A、 （3.25,+• ） B、 （2.82,+• ） C、 (2.33,+• ) D、 （2.58,+• ） 12、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为 16 的样本，拟对总体方差进行假设检验， H 0 ： 2 s =1； : 1 2 H 1 s < 。a =0.05，则原假设的拒绝区域为 A、 （0,26.296） B、 （0,24.996） C、 (0,7.962) D、 （0,7.261） 13、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为 50 的样本，拟对总体方差进行假设检验， 可近似采用 A、t 检验法 B、Z 检验法 C、 2 c 检验法 D、 F 检验法 14、生产耐高温玻璃，至少要能抗住 500℃高温而玻璃不变形，这时对产品质量检验所 设立的假设应当为 A、H0：μ≥500℃ B、H0：μ≤500 ℃ C、H0：μ=500℃ D、 H0：μ1≥μ2 15、加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度 μ0， 对生产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为 A、μ=μ0 B、μ≥μ0 C、μ≤μ0 D、μ≠μ0 二、多项选择题 1、在假设检验中，总体参数 A、是未知的 B、是已知的 C、是假设的 D、是确定的 E、是不确定的 2、参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们的相同点在于 A、都是利用样本信息对总体进行某种推断 B、在同一个实例中采用相同的统计量 C、都有两个拒绝域 D、都要计算检验统计量的值
E、要确定显若性水平a 3、建立假设时，通常的做法应当是 A、根据所要检验问题的性质 B、把轻易否定的问题作为原假设 C、把“等于”放到替换假设位置上 D、根据显著性水平设立假设 E、在没有问题背景条件下，假设的临界值与检验统计量在同一方向 4、关于假设检验的显著性水平α，以下说法正确的是 A、原假设压为真却被拒绝的概率 B、原假设不真被拒绝的概率 C、α改变检验的结论必随之改变 D、减小，拒绝原假设的概率减小 E、α减小，犯采伪的错误必随之增大 5、关于假设检验中第一、第二类错误的概率，B,以下的说法正确的是 A、同时减小a,B的方法是增大样本容量 B、a+B=1 C、拒真的代价大，取较小的α而容忍较大的B D、(1-B)成为检验功效 E、采伪的代价大，取较大的α以求较小的B 6、在假设检验中，α与B的关系是 A、在其它条件不变的情祝下，增大，必然会减少B B、a和B不可能同时减少 C、在其它条件不变的情祝下，增大,必然会增大B D、只能控制a不能控制 E、增加样本容最可以同时减少α和B 7、关于假设检验中的P值，以下说法正确的是 A、P为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平 C、如果a>P,在显著性水平a下拒绝原假设 D、P值越小拒绝原假设的理由越充分 E、如果a≤P,则在显著性水平a下接收原假设
3 E、要确定显著性水平 α 3、建立假设时，通常的做法应当是 A、根据所要检验问题的性质 B、把轻易否定的问题作为原假设 C、把“等于”放到替换假设位置上 D、根据显著性水平设立假设 E、在没有问题背景条件下，假设的临界值与检验统计量在同一方向 4、关于假设检验的显著性水平a ，以下说法正确的是 A、原假设 H0为真却被拒绝的概率 B、原假设 H0不真被拒绝的概率 C、a 改变检验的结论必随之改变 D、a 减小，拒绝原假设的概率减小 E、a 减小，犯采伪的错误必随之增大 5、关于假设检验中第一、第二类错误的概率a , b ，以下的说法正确的是 A、同时减小a , b 的方法是增大样本容量 B、a + b = 1 C、拒真的代价大，取较小的a 而容忍较大的 b D、（1 - b ）成为检验功效 E、采伪的代价大，取较大的a 以求较小的 b 6、在假设检验中， a 与 b 的关系是 A、在其它条件不变的情况下，增大a ，必然会减少 b B、a 和 b 不可能同时减少 C、在其它条件不变的情况下，增大a ，必然会增大 b D、只能控制a 不能控制 b E、增加样本容量可以同时减少a 和 b 7、关于假设检验中的 P 值，以下说法正确的是 A、P 为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平 C、如果a > P ，在显著性水平a 下拒绝原假设 D、P 值越小拒绝原假设的理由越充分 E、如果a ≤P ,则在显著性水平a 下接收原假设
8、对于假设H。:4=5,H。:μ≥5的检验，以下说法正确的有 A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验 D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设 9、根据原假设的情况，假设检验中的临界值 A、只能有一个，不会有两个 B、有时有一个，有时有两个 C、只可能为正值 D、有时有负值 E、总是以零为中心，呈对称分布 10、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示 A、有充足的理由否定原假设 B、原假设必定是错误的 C、犯错误的概率不大于a D、犯错误的概率不大于B E、在H。为真的假设下发生了小概率事件 1、给定显若性水平α，检验假设H。时，若我们接受H。,则是 A、H。必定为真 B、不应该否定H。 C、小概率事件没有发生 D、H。不真的概幸不超过a E、H,不真的概率等于a 12、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为1,1。是由样本资料计算的统计量 的值，则检验的P值为 A、P值=P>} B、P值=P<4o} C、给定的显若性水平 D、观察到的显著性水平 E、原假设为真的概率 三、填空题 1、对于正态总体均值的假设检验，如果假设为H:μ≤μ。，H:μ)μo,则拒绝域为一， 此时称为检验。 2、对于正态总体均值的假设检验，如果假设为H:=μ，H:μ≠μ，则接受域为一 此时称为检验
4 8、对于假设 H 0 : m = 5 , H 0 : m ³ 5 的检验，以下说法正确的有 A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验 D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设 9、根据原假设的情况，假设检验中的临界值 A、只能有一个，不会有两个 B、有时有一个，有时有两个 C、只可能为正值 D、有时有负值 E、总是以零为中心，呈对称分布 10、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示 A、有充足的理由否定原假设 B、原假设必定是错误的 C、犯错误的概率不大于a D、犯错误的概率不大于 b E、在 H 0 为真的假设下发生了小概率事件 11、给定显著性水平a，检验假设 H 0 时，若我们接受 H 0 ，则是 A、 H 0 必定为真 B、不应该否定 H0 C、小概率事件没有发生 D、 H 0 不真的概率不超过a E、 H 0 不真的概率等于a 12、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为 t ， 0 t 是由样本资料计算的统计量 的值，则检验的 P 值为 A、 P值 = P{ t > t 0} B、P值= P {tμ0， 则拒绝域为 , 此时称为 检验。 2、 对于正态总体均值的假设检验， 如果假设为 H0： μ=μ0，H1： μ≠μ0， 则接受域为 , 此时称为 检验
3、假设检验中确定的显若性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就 4、在假设检验中，越小，意味若置信区间越宽，接受域也就越大。 5、某一假设检验为左侧检验，其原假设是H。:“=10,则备择假设为 6、假设检验的四种情况是： 和 7、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的】 右侧检验的拒绝域位于 ,左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的 8、如果改变显著性水平α，假设检验的结论 ,因此假设检验 又称为 四、判断改错题 1、显著性水平α=0.10，表示拒绝原假设的概率为10%。 2、α减小阝必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。 3、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设”。 4、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。 5、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非制 大样本容量。 6、假设检验控制错误的方法是，先固定α，然后选择(1-B)最小的检验方法。 7、在显著性水平α=0.05之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为0.95的 置信区间。 8、假设检验中的P值越大，拒绝原假设的理由越充分。 五、简答题 1、假设检验的思想及一般步骤。 2、如何理解原假设和备择假设的含义和对应关系。 3、简述第一类错误和第二类错误概率α和B的关系。 4、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？ 5、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明
5 3、假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就 。 4、在假设检验中， 越小，意味着置信区间越宽，接受域也就越大。 5 、 某 一 假 设 检 验 为 左 侧 检 验 ， 其 原 假 设 是 H 0 : m = 10 , 则 备 择 假 设 为 _。 6、假设检验的四种情况是：_、_、_和 _。 7、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_，右侧检验的拒绝域位于 _，左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_。 8、如果改变显著性水平a ，假设检验的结论_，因此假设检验 又称为_。 四、判断改错题 1、显著性水平a =0.10，表示拒绝原假设的概率为 10%。 2、a 减小 b 必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。 3、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设” 。 4、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。 5、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非扩 大样本容量。 6、假设检验控制错误的方法是，先固定a ，然后选择（1 - b ）最小的检验方法。 7、在显著性水平a =0.05 之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为 0.95 的 置信区间。 8、假设检验中的 P 值越大，拒绝原假设的理由越充分。 五、简答题 1、假设检验的思想及一般步骤。 2、如何理解原假设和备择假设的含义和对应关系。 3、简述第一类错误和第二类错误概率α和β的关系。 4、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？ 5、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明
6、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正 式投入使用。(1)如果目前生产方法的平均成本为220元，试建立合适的原假设和备择假 设。(2)对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？ 六、计算分析题 1、一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件， 测得其平均寿命为950小时。己知该种元件寿命服从标准差0=100小时的正态分布，试在 显著性水平a=0.01要求下确定这批元件是否合格。 2、某机床厂加工一种零件，根据经检知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布， 其总体均值为0.075mm,总体标准差为0.014mm。今另换一种新机床进行加工，取400个 零件进行检验，测得椭圆度均值为0.071mm。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以 前有无显著差别？(=0.05) 3、一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到了平均值和标 准差分别为42000公里和3000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否 从这些数据作出结论，该制造商的声称是可信的。(a=0.05) 4、某地区为了使干部年轻化，对现任职的处级以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的10 年里，处级以上干部的平均年龄为48岁，标准差为5岁（看作是总体的均值和标准差）。问： (1)过去10年里，95%的处级以上干部的年龄在什么年龄范用内？(2)最近调整了干部 班子后，随机抽取100名处级以上干部，他们的平均年龄为42岁，问处级以上干部的平均 年龄是否有明显的下降？(=0.01) 5、某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人以为职 工用于家务劳动的时间不超过2小时。随机抽取400名职工进行调查的结果为：云=1.8小 时，S2=1.44。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（a=0.05) 6、己知某种电子元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布，要求平均寿命不 得低于1000小时。现在从一批这种电子元件中随机抽取25件，测得平均寿命为950小时。 试在0.02的显著性水平下，检验这批元件是否合格。 6
6 6、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正 式投入使用。 （1）如果目前生产方法的平均成本为 220 元，试建立合适的原假设和备择假 设。 （2）对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？ 六、计算分析题 1、一种元件，要求其使用寿命不低于 1000 小时。现从一批这种元件中随机抽取 25 件， 测得其平均寿命为 950 小时。已知该种元件寿命服从标准差 小时的正态分布，试在 显著性水平 要求下确定这批元件是否合格。 2、某机床厂加工一种零件，根据经检知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布， 其总体均值为 0.075mm，总体标准差为 0.014mm。今另换一种新机床进行加工，取 400 个 零件进行检验，测得椭圆度均值为 0.071mm。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以 前有无显著差别？（ ） 3、一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于 40000 公里，对一个由 15 个轮胎组成的随机样本作了试验，得到了平均值和标 准差分别为 42000 公里和 3000 公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否 从这些数据作出结论，该制造商的声称是可信的。（ ） 4、某地区为了使干部年轻化，对现任职的处级以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的 10 年里，处级以上干部的平均年龄为 48 岁， 标准差为 5 岁（看作是总体的均值和标准差）。问： （1）过去 10 年里，95%的处级以上干部的年龄在什么年龄范围内？（2）最近调整了干部 班子后，随机抽取 100 名处级以上干部，他们的平均年龄为 42 岁，问处级以上干部的平均 年龄是否有明显的下降？（ ） 5、某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人以为职 工用于家务劳动的时间不超过 2 小时。随机抽取 400 名职工进行调查的结果为： 小 时， 。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（ ） 6、已知某种电子元件的使用寿命服从标准差为 100 小时的正态分布，要求平均寿命不 得低于 1000 小时。现在从一批这种电子元件中随机抽取 25 件，测得平均寿命为 950 小时。 试在 0.02 的显著性水平下,检验这批元件是否合格