第五章 时间序列分析
时间序列分析 第五章
第五章 时间序列分析 学习目标： 1、明确时间序列的概念、作用、种类和编制原则： 2、掌握时间序列分析的各种水平分析指标，特别是 平均发展水平的含义、计算方法和应用条件、 3、掌握时间序列分析的各种速度分析指标，特别是 平均发展速度的含义、计算方法和应用条件； 4、掌握时间序列变动的长期趋势、季节变动、循环 变动的分析意义与测定方法
第五章 时间序列分析 学习目标： 1、明确时间序列的概念、作用、种类和编制原则； 2、掌握时间序列分析的各种水平分析指标，特别是 平均发展水平的含义、计算方法和应用条件、 3、掌握时间序列分析的各种速度分析指标，特别是 平均发展速度的含义、计算方法和应用条件； 4、掌握时间序列变动的长期趋势、季节变动、循环 变动的分析意义与测定方法
5.1时间序列概述 5.1.1 时间序列的意义及分类 5.1.2 时间序列的编制原则 5.1.3 时间序列分解 5.1.4 时间序列常用分析方法
5.1 时间序列概述 5.1.1 时间序列的意义及分类 5.1.2 时间序列的编制原则 5.1.3 时间序列分解 5.1.4 时间序列常用分析方法
5.1.1时间序列的意义及分类 把同一现象在不同时间上取得的观察值按时间顺序排列而成的 序列，称为时间序列（又称动态序列）。 分析时间序列数据通常有两个目的：描述现象的发展变化过程、 考察现象发展变化方向和速度、探索现象发展变化规律性；预测某 现象未来可能达到的数值。 任何时间序列形式都由时间和观察值两个基本要素组成。时间 序列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式，观察值 根据表现形式不同有绝对数、相对数和平均数。因此，从表现形式 上看，时间序列可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数 时间序列
把同一现象在不同时间上取得的观察值按时间顺序排列而成的 序列，称为时间序列（又称动态序列）。 分析时间序列数据通常有两个目的：描述现象的发展变化过程、 考察现象发展变化方向和速度、探索现象发展变化规律性；预测某 一现象未来可能达到的数值。 任何时间序列形式都由时间 和观察值两个基本要素组成 。时间 序列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式，观察值 根据表现形式不同有绝对数、相对数和平均数。因此，从表现形式 上看，时间序列可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数 时间序列。 5.1.1 时间序列的意义及分类
表5-1 中国国内生产总值等时间序列表 年份 国内生产 人均GDP 年末总人口 职工平均 居民消费 总值 (元) (万人) 货币工资 价格指数 (亿元) (元) (%) 1990 18547.9 1634 114333 2140 103.1 1991 21617.9 1879 115823 2340 103.4 1992 26638.1 2287 117171 2711 106.4 1993 34634.4 2939 118517 3371 114.7 1994 46759.4 3923 119850 4538 124.1 1995 58478.1 4854 121121 5500 117.1 1996 67884.6 5576 122389 6210 108.3 1997 74462.6 6054 123626 6470 102.8 1998 78345.2 6307 124810 7479 99.2 1999 81910.9 6547 125909 8346 98.6 2000 89403.6 7078 126583 9371 100.4
表5-1 中国国内生产总值等时间序列表 年份 国内生产 总值 （亿元） 人均GDP （元） 年末总人口 （万人） 职工平均 货币工资 （元） 居民消费 价格指数 （%） 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 18 547.9 21 617.9 26 638.1 34 634.4 46 759.4 58 478.1 67 884.6 74 462.6 78 345.2 81 910.9 89 403.6 1 634 1 879 2 287 2 939 3 923 4 854 5 576 6 054 6 307 6 547 7 078 114 333 115 823 117 171 118 517 119 850 121 121 122 389 123 626 124 810 125 909 126 583 2 140 2 340 2 711 3 371 4 538 5 500 6 210 6 470 7 479 8 346 9 371 103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6 100.4
5.1.1.1 绝对数时间序列 绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。 按其指标所反映时间状况的不同，总量指标序列又分为时期序 列（见表5-1第2栏）和时点序列（见表5-1第4栏)。 时期序列中所排列的观察值为时期指标，各时期上的观察值分 别反映现象在这一段时期内所达到的总规模、总水平，是现象在这 一段时期内发展过程的累积总量。观察值具有可加性及观察值大小 与所属时期长短有密切联系的特点。 时点序列中所排列的观察值为时点指标，各时点上的数值分别 反映现象在各该时点上所达到的总规模、总水平，是现象在某一时 点上的数量表现。观察值具有不可加性及各时点上观察值大小与相 邻两时点间间隔长短无密切联系的特点
5.1.1.1 绝对数时间序列 绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。 按其指标所反映时间状况的不同，总量指标序列又分为时期序 列（见表5–1第2栏）和时点序列（见表5–1第4栏）。 时期序列中所排列的观察值为时期指标，各时期上的观察值分 别反映现象在这一段时期内所达到的总规模、总水平，是现象在这 一段时期内发展过程的累积总量。观察值具有可加性及观察值大小 与所属时期长短有密切联系的特点。 时点序列中所排列的观察值为时点指标，各时点上的数值分别 反映现象在各该时点上所达到的总规模、总水平，是现象在某一时 点上的数量表现。观察值具有不可加性及各时点上观察值大小与相 邻两时点间间隔长短无密切联系的特点
5.1.1.2相对数和平均数时间序列 相对数和平均数时间序列又称为相对指标和平均 指标序列。指相对指标或平均指标在不同时间上的观 察值按时间顺序排列而成的序列（分别见表5-1的第3 栏、第6拦和第5栏)。不论是相对指标还是平均指 标，其共同点都是由总量指标派生而来，反映一种对 比或平均的概念；不同时间上的相对数或平均数不能 相加，即相加以后没有意义
5.1.1.2 相对数和平均数时间序列 相对数和平均数时间序列又称为相对指标和平均 指标序列。指相对指标或平均指标在不同时间上的观 察值按时间顺序排列而成的序列（分别见表5–1的第3 栏、第6拦和第5栏）。不论是相对指标还是平均指 标，其共同点都是由总量指标派生而来，反映一种对 比或平均的概念；不同时间上的相对数或平均数不能 相加，即相加以后没有意义
5.1.2时间序列的编制原则 编制时间序列的基本原则是保证序列中各项观察值具有可比性 所谓可比性是要求各观察值所属时间、总体范围、经济内容、计算 方法、计算价格、计量单位等可比。 1、各项观察值所属时间可比 2、各项观察值总体范围可比 3、各项观察值经济内容可比 4、各项观察值计算方法可比 5、计算价格和计量单位可比
编制时间序列的基本原则是保证序列中各项观察值具有可比性 。 所谓可比性是要求各观察值所属时间、总体范围、经济内容、计算 方法、计算价格、计量单位等可比 。 1、各项观察值所属时间可比 2、各项观察值总体范围可比 3、各项观察值经济内容可比 4、各项观察值计算方法可比 5、计算价格和计量单位可比 5.1.2 时间序列的编制原则
5.1.3时间序列分解 时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。 1、平稳序列 基本上不存在趋势的序列。平稳序列中的各观察值基本上在某 个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但 不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的。 2、非平稳序列 包含趋势性、季节性或周期性的序列，它可能含其中的一种成 份，也可能是几种成份的组合。又可分为有趋势(tend)的序列， 有趋势、季节性(seasonality)和周期性(cyclists)的序列，即 复合型序列
5.1.3 时间序列分解 时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。 1、平稳序列 基本上不存在趋势的序列。平稳序列中的各观察值基本上在某 个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但 不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的。 2、非平稳序列 包含趋势性、季节性或周期性的序列，它可能含其中的一种成 份，也可能是几种成份的组合。又可分为有趋势（tend）的序列， 有趋势、季节性（seasonality）和周期性（cyclists）的序列，即 复合型序列
影响时间序列的因素 1、长期趋势(T) 长期趋势是指时间序列在长时期内呈现出的持续发展变化（向 上、向下或基本持平)的总趋势。是时间序列中最基本的规律性变 动。 2、季节变动(S) 季节变动指时间序列在一年内重复出的有规律的周期性变动。 有以一年为周期的，也有以一日、一周、一月为周期的。 3、循环变动(C) 循环变动时间序列中围绕着长期趋势呈现出的具有一定循环起 伏形态的变动。 4、不规则变动(1) 不规则变动指由于偶然性因素的影响，使时间序列呈现出某种 随机波动。这种变动无规则可寻，是无法预知的
影响时间序列的因素 1、长期趋势（ T ） 长期趋势是指时间序列在长时期内呈现出的持续发展变化（向 上、向下或基本持平）的总趋势。是时间序列中最基本的规律性变 动。 2、季节变动（ S ） 季节变动指时间序列在一年内重复出的有规律的周期性变动。 有以一年为周期的，也有以一日、一周、一月为周期的。 3、循环变动（ C ） 循环变动时间序列中围绕着长期趋势呈现出的具有一定循环起 伏形态的变动。 4、不规则变动（I） 不规则变动指由于偶然性因素的影响，使时间序列呈现出某种 随机波动。这种变动无规则可寻，是无法预知的