第3章 统计数据分布特征的描述习题 一、单项选择题 1.反映分配数列中各变量值分布的集中趋势的指标是 A.数量指标 B.平均指标 C.相对指标 D.变异指标 2.算术平均数的基本公式是 A总体部分总量与部分总量之比 B.总体标志总量与总体单位总数之比 C.总体标志总量与另一总体总量之比 D.不同总体两个有联系的指标数值之比 3.在分配数列中，当标志值较大而权数较小时，则算术平均数 为 A.偏向于标志值较大的一方 B.不受权数影响 C.偏向于标志值较小的一方 D.仅受标志值影响 4.在组距数列中，如果每组的组中值都增加10个单位，而各 组次数不变，则算术平均数 A.不变B.上升 C.增加10个单位 D.无法判断 5.权数对算术平均数的影响作用决定于 A.权数本身数值大小 B.各组标志值的大小 C.权数数值之和的大小 D.作为权数的各组单位数占总体单位总数的比重大小 6.各标志值与算术平均数的离差之和等于 A.各标志值的平均数B.零C.最小值D.最大值 7.各标志值与算术平均数的离差平方之和等于 A.各标志值的平均数 B.零 C.最小值 D.最大值 8.简单算术平均数可以说是 A.简单调和平均数的特例 B.几何平均数的特例
1 第 3 章 统计数据分布特征的描述习题 一、单项选择题 1.反映分配数列中各变量值分布的集中趋势的指标是 A.数量指标 B.平均指标 C.相对指标 D.变异指标 2.算术平均数的基本公式是 A.总体部分总量与部分总量之比 B.总体标志总量与总体单位总数之比 C.总体标志总量与另一总体总量之比 D.不同总体两个有联系的指标数值之比 3.在分配数列中,当标志值较大而权数较小时,则算术平均数 为 A.偏向于标志值较大的一方 B.不受权数影响 C.偏向于标志值较小的一方 D.仅受标志值影响 4.在组距数列中，如果每组的组中值都增加 10 个单位，而各 组次数不变，则算术平均数 A.不变 B.上升 C.增加 10 个单位 D.无法判断 5.权数对算术平均数的影响作用决定于 A.权数本身数值大小 B.各组标志值的大小 C.权数数值之和的大小 D.作为权数的各组单位数占总体单位总数的比重大小 6.各标志值与算术平均数的离差之和等于 A.各标志值的平均数 B.零 C.最小值 D.最大值 7.各标志值与算术平均数的离差平方之和等于 A.各标志值的平均数 B.零 C.最小值 D.最大值 8.简单算术平均数可以说是 A.简单调和平均数的特例 B.几何平均数的特例
C.加权算术平均数的特例 D.加权调和平均数的特例 9.由相对数（或平均数）计算平均数时，若掌握的资料是相对数 (或平均数)的母项资料，则应用 A.加权算术平均数法计算 B.加权调和平均数法计算 C.简单算术平均数法计算 D.几何平均数法计算 10.由相对数（或平均数）计算平均数时，若掌握的资料是相对数 (或平均数)的子项资料，则应用 A.加权算术平均数法计算 B.加权调和平均数法计算 C.简单算术平均数法计算 D.几何平均数法计算 11.下列平均数中属于位置平均数的是 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数和中位数 12.计算平均指标的基本要求（前提）是社会经济现象的 A.大量性 B.同质性 C.变异性 D.社会性 13.加权算术平均数的大小 A.只受各组标志值的影响 B.只受各组次数的影响 C.与各组标志值和次数无关 D.受各组标志值和次数共同影响 14.根据同一资料计算的算术平均数(E)、几何平均数(G)和 调和平均数(H)之间的关系为 A.G≤H≤E B.H≥E≥G C.E≥G≥H D.H≥G≥E 15.在变量分配数列中，中位数是 A.处于中间位置的标志值 B.处于中间位置的频数 C.最大频数的标志值 D.与众数同值 16.由组距数列计算众数时，如果众数组相邻两组的次数相等， 则 A.众数在众数组内靠近上限 B.众数在众数组内靠近下限 C.众数组的组中值就是众数 D.众数为零
2 C.加权算术平均数的特例 D.加权调和平均数的特例 9.由相对数(或平均数)计算平均数时,若掌握的资料是相对数 (或平均数)的母项资料,则应用 A.加权算术平均数法计算 B.加权调和平均数法计算 C.简单算术平均数法计算 D.几何平均数法计算 10.由相对数(或平均数)计算平均数时,若掌握的资料是相对数 (或平均数)的子项资料,则应用 A.加权算术平均数法计算 B.加权调和平均数法计算 C.简单算术平均数法计算 D.几何平均数法计算 11.下列平均数中属于位置平均数的是 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数和中位数 12.计算平均指标的基本要求(前提)是社会经济现象的 A.大量性 B.同质性 C.变异性 D.社会性 13.加权算术平均数的大小 A.只受各组标志值的影响 B.只受各组次数的影响 C.与各组标志值和次数无关 D.受各组标志值和次数共同影响 14.根据同一资料计算的算术平均数（E）、几何平均数（G）和 调和平均数（H）之间的关系为 A.G≤H≤E B.H≥E≥G C.E≥G≥H D.H≥G≥E 15.在变量分配数列中,中位数是 A.处于中间位置的标志值 B.处于中间位置的频数 C.最大频数的标志值 D.与众数同值 16.由组距数列计算众数时，如果众数组相邻两组的次数相等， 则 A.众数在众数组内靠近上限 B.众数在众数组内靠近下限 C.众数组的组中值就是众数 D.众数为零
17.调查某地区1010户农民家庭，按儿童数分配的资料如下： 儿童数012 34合计 家庭数60703803501501010 则其中位数为： A.380 B.2 C.2.5 D.505 18.当变量分布呈右偏时，有 A.众数〈中位数<算术平均数B.算术平均数<中位数<众数 A.中位数<众数<算术平均数 D.众数≤中位数≤算术平均数 19.反映分配数列中各变量值分布的离散趋势的指标是 A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标 20.平均差是指各变量值与其算术平均数的 A.平均离差 B.离差的平均数 C.离差绝对数 D.离差平方的平均数 21.标准差是指各变量值与其算术平均数的 A.离差平方的平均数 B.离差平方的平均数的平方根 C.离差平均数的平方根 D.离差平均数平方的平方根 22.在甲乙两个变量数列中，如果甲数列的标准差大于乙数列， A.两个数列的平均数代表性相同 B.甲数列的平均数代表性高于乙数列 C.乙数列的平均数代表性高于甲数列 D.无法确定哪个数列的平均数代表性好 23.标准差系数抽象了 A.总体指标数值多少的影响 B.总体单位数多少的影响 C.标志变异程度的影响 D.平均水平高低的影响 24.比较两个不同平均水平的同类现象或两个性质不同的不同 3
3 17.调查某地区 1010 户农民家庭,按儿童数分配的资料如下: 儿童数 0 1 2 3 4 合计 家庭数 60 70 380 350 150 1010 则其中位数为: A.380 B.2 C.2.5 D.505 18.当变量分布呈右偏时，有 A.众数 <中位数<算术平均数 B.算术平均数<中位数<众数 A.中位数<众数<算术平均数 D.众数≦中位数 ≦算术平均数 19.反映分配数列中各变量值分布的离散趋势的指标是 A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标 20.平均差是指各变量值与其算术平均数的 A.平均离差 B.离差的平均数 C.离差绝对数 D.离差平方的平均数 21.标准差是指各变量值与其算术平均数的 A.离差平方的平均数 B.离差平方的平均数的平方根 C.离差平均数的平方根 D.离差平均数平方的平方根 22.在甲乙两个变量数列中，如果甲数列的标准差大于乙数列， 则 A.两个数列的平均数代表性相同 B.甲数列的平均数代表性高于乙数列 C.乙数列的平均数代表性高于甲数列 D.无法确定哪个数列的平均数代表性好 23.标准差系数抽象了 A.总体指标数值多少的影响 B.总体单位数多少的影响 C.标志变异程度的影响 D.平均水平高低的影响 24.比较两个不同平均水平的同类现象或两个性质不同的不同
类现象平均数代表性大小时，应用 A.全距 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 25.设某企业生产某种产品300吨，其中合格产品270吨，不合 格品30吨，则是非标志的标准差为 A.90 B.0.3 C.0.09 D.0.9 26.是非标志标准差取值最大的条件是 A.成数最大 B.成数最小 C.成数等于1 D.成数等于0.5 二、多项选择题 1.平均指标的种类包括 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 2.下列平均指标中哪些属于数值平均数？ A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 3.下列平均指标中哪些属于位置平均数？ A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 4.受极端变量值影响的平均数有 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 5.加权算术平均数的权数应该具备的条件是 A.权数与标志值相乘能够构成标志总量 B.权数必须表现为标志值的承担者 C.权数与标志值相乘具有经济意义 D.权数必须是总体单位数 E.权数必须是单位数比重 6.加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择主要是
4 类现象平均数代表性大小时,应用 A.全距 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 25.设某企业生产某种产品 300 吨，其中合格产品 270 吨，不合 格品 30 吨，则是非标志的标准差为 A.90 B.0.3 C.0.09 D.0.9 26.是非标志标准差取值最大的条件是 A.成数最大 B.成数最小 C.成数等于 1 D.成数等于 0.5 二、多项选择题 1.平均指标的种类包括 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 2.下列平均指标中哪些属于数值平均数? A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 3.下列平均指标中哪些属于位置平均数? A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 4.受极端变量值影响的平均数有 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 5.加权算术平均数的权数应该具备的条件是 A.权数与标志值相乘能够构成标志总量 B.权数必须表现为标志值的承担者 C.权数与标志值相乘具有经济意义 D.权数必须是总体单位数 E.权数必须是单位数比重 6.加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择主要是
根据已知资料的情况而定 A.如果掌握公式的分母资料用加权算术平均数计算 B.如果掌握公式的分子资料用加权算术平均数计算 C.如果掌握公式的分母资料用加权调和平均数计算 D.如果掌握公式的分子资料用加权调和平均数计算 E.如果缺乏公式的分子分母资料则无法计算 7.应用调和平均数法计算平均数所具备的条件是 A.掌握总体标志总量和相应的标志总量 B.缺少算术平均数基本公式的分子资料 C.缺少算术平均数基本公式的分母资料 D.掌握变量为相对数和其相应的标志总量 E.掌握变量为平均数和其相应的标志总量 8.几何平均数主要适用于计算 A.具有等差关系的数列 B.具有等比关系的数列 C.变量的代数和等于总速度的现象 D.变量的连乘积等于总比率的现象 E.变量的连乘积等于总速度的现象 9.中位数是 A.居于数列中间位置的那个变量值 B.根据各个变量值计算的 C.不受极端变量值的影响 D.不受极端变量值位置的影响 E.在组距数列中不受开口组的影响 10.根据经验，在偏斜适度时 A.算术平均数与众数、中位数之间存在一定关系 B.算术平均数与众数、中位数之间不存在一定关系 C.算术平均数与众数、中位数三者合而为一 D.中位数与算术平均数的距离约等于众数与算术平均数距离 的1/3 E.中位数与众数的距离约等于众数与算术平均数距离的2/3
5 根据已知资料的情况而定 A.如果掌握公式的分母资料用加权算术平均数计算 B.如果掌握公式的分子资料用加权算术平均数计算 C.如果掌握公式的分母资料用加权调和平均数计算 D.如果掌握公式的分子资料用加权调和平均数计算 E.如果缺乏公式的分子分母资料则无法计算 7.应用调和平均数法计算平均数所具备的条件是 A.掌握总体标志总量和相应的标志总量 B.缺少算术平均数基本公式的分子资料 C.缺少算术平均数基本公式的分母资料 D.掌握变量为相对数和其相应的标志总量 E.掌握变量为平均数和其相应的标志总量 8.几何平均数主要适用于计算 A.具有等差关系的数列 B.具有等比关系的数列 C.变量的代数和等于总速度的现象 D.变量的连乘积等于总比率的现象 E.变量的连乘积等于总速度的现象 9.中位数是 A.居于数列中间位置的那个变量值 B.根据各个变量值计算的 C.不受极端变量值的影响 D.不受极端变量值位置的影响 E.在组距数列中不受开口组的影响 10.根据经验，在偏斜适度时 A.算术平均数与众数、中位数之间存在一定关系 B.算术平均数与众数、中位数之间不存在一定关系 C.算术平均数与众数、中位数三者合而为一 D.中位数与算术平均数的距离约等于众数与算术平均数距离 的 1/3 E.中位数与众数的距离约等于众数与算术平均数距离的 2/3
11.影响加权算术平均数大小的因素有 A.各组变量值水平的高低 B.各组变量值次数的多少 C.各组次数之和 D.各组变量值之和 E.各组变量值次数占总次数的比重大小 12.应用平均指标应注意的问题有 A.注意现象总体的同质性B.用组平均数补充说明总平均数 C.注意极端数值的影响 D.用分配数列补充说明平均数 E.把平均数与典型事例相结合 13.计算几何平均数应满足的条件是 A.总比率等于若干个比率之和 B.总比率等于若干个比率之积 C.总速度等于若干个速度之积 D.总速度等于若干个速度之和 E.被平均的变量值不得为负数 14.标志变异指标可以 A.衡量平均数代表性的大小 B.反映产品质量的稳定性 C.表明生产过程的节奏性、均衡性 D.说明变量分布的离散趋势 E.说明变量分布的集中趋势 15.利用标准差系数比较两个总体平均数代表性大小的适用条 件是 A.两个平均数不等 B.两个平均数相等 C.两个平均数反映的现象不同 D.两个平均数的计量单位不同 E.两个平均数的计量单位相同 16.标志变异指标数值越大说明 A.平均数代表性越大 B.总体各单位标志值差异越小 C.总体各单位标志值差异越大
6 11.影响加权算术平均数大小的因素有 A.各组变量值水平的高低 B.各组变量值次数的多少 C.各组次数之和 D.各组变量值之和 E.各组变量值次数占总次数的比重大小 12.应用平均指标应注意的问题有 A.注意现象总体的同质性 B.用组平均数补充说明总平均数 C.注意极端数值的影响 D.用分配数列补充说明平均数 E.把平均数与典型事例相结合 13.计算几何平均数应满足的条件是 A.总比率等于若干个比率之和 B.总比率等于若干个比率之积 C.总速度等于若干个速度之积 D.总速度等于若干个速度之和 E.被平均的变量值不得为负数 14.标志变异指标可以 A.衡量平均数代表性的大小 B.反映产品质量的稳定性 C.表明生产过程的节奏性、均衡性 D.说明变量分布的离散趋势 E.说明变量分布的集中趋势 15.利用标准差系数比较两个总体平均数代表性大小的适用条 件是 A.两个平均数不等 B.两个平均数相等 C.两个平均数反映的现象不同 D.两个平均数的计量单位不同 E.两个平均数的计量单位相同 16.标志变异指标数值越大说明 A.平均数代表性越大 B.总体各单位标志值差异越小 C.总体各单位标志值差异越大
D.平均数代表性越小 E.总体各单位标志值分配对称与适中 17.标志变异指标与平均指标的关系表现为 A.二者都是反映总体单位标志值分布特征的 B.平均指标反映各单位某一数量标志的共性 C.平均指标反映分配数列中变量的集中趋势 D.标志变异指标反映各单位某一数量标志的差异性 E.标志变异指标反映分配数列中变量的离散趋势 三、填空题 1.平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的 2.算术平均数的基本计算公式是 3.使用组中值计算算术平均数是假定各组内的变量值分布 是 的，其计算结果只是一个 4.简单算术平均数可以视为 条件下的加权算 术平均数。 5.权数有两种表现形式，即 和 其中 是权数的实质。 6.加权算术平均数受分配数列中和 共同影响。 7.在计算加权算术平均数时，对于权数的选择必须慎重考虑， 务必使各组的标志值和权数的乘积等于 8.由相对数或平均数计算平均数，只有基本公式分子资料时 多 ，只有基本公式分母资料时用 9.各标志值与其算术平均数的离差之和等于 ；各 标志值与其算术平均数的离差平方和为 10.调和平均数是总体各单位标志值倒数的 的倒数。 11.按分配数列计算的加权调和平均数必须以 为权数 进行计算。 12.算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据 计 7
7 D.平均数代表性越小 E.总体各单位标志值分配对称与适中 17.标志变异指标与平均指标的关系表现为 A.二者都是反映总体单位标志值分布特征的 B.平均指标反映各单位某一数量标志的共性 C.平均指标反映分配数列中变量的集中趋势 D.标志变异指标反映各单位某一数量标志的差异性 E.标志变异指标反映分配数列中变量的离散趋势 三、填空题 1.平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的 。 2.算术平均数的基本计算公式是 。 3.使用组中值计算算术平均数是假定各组内的变量值分布 是 的，其计算结果只是一个 。 4.简单算术平均数可以视为 条件下的加权算 术平均数。 5.权数有两种表现形式，即 和 ， 其中 是权数的实质。 6.加权算术平均数受分配数列中 和 共同影响。 7.在计算加权算术平均数时，对于权数的选择必须慎重考虑， 务必使各组的标志值和权数的乘积等于 。 8.由相对数或平均数计算平均数，只有基本公式分子资料时 用 ，只有基本公式分母资料时用 。 9.各标志值与其算术平均数的离差之和等于 ；各 标志值与其算术平均数的离差平方和为 。 10.调和平均数是总体各单位标志值倒数的 的倒数。 11.按分配数列计算的加权调和平均数必须以 为权数 进行计算。 12.算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据 计
算得到的，又称为；众数和中位数是根据标志值的确 定的，称为」 13.把某种社会经济现象的全部总体单位分为具有某一标志的 单位和不具有某一标志的单位两组，这种用“是”与“否“来表示 的标志叫做 14.标志变异指标反映现象总体各单位变量值分布 15.标志变异指标是衡量 大小的尺度。 35.是非标志的平均数和标准差分别为 四、判断改错题 1.用相对指标分子资料作为权数计算的平均数应该采用加权算 术平均数法。 2.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多 少，而与各组次数占总次数的比重无关。 3.众数就是在总体中出现最多的次数。 4.在左偏态分布中，中位数居中，算术平均数最小，众数最大。 5.标志变异指标既反映总体各单位标志值的共性，又反映总 体各单位标志值的差异性。 6.标准差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方的算 术平均数的平方根。 7.比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说 明平均数的代表性越好。 8.平均差与标准差的实质都表示各标志值对其算术平均数的 平均距离。 9.是非标志值的标准差是总体中两个成数的几何平均数。 10.交替标志的平均数就是被研究标志的成数。 8
8 算得到的，又称为 ；众数和中位数是根据标志值的 确 定的，称为 。 13.把某种社会经济现象的全部总体单位分为具有某一标志的 单位和不具有某一标志的单位两组，这种用“是”与“否“来表示 的标志叫做 。 14.标志变异指标反映现象总体各单位变量值分布 。 15.标志变异指标是衡量 大小的尺度。 35.是非标志的平均数和标准差分别为 。 四、判断改错题 1.用相对指标分子资料作为权数计算的平均数应该采用加权算 术平均数法。 2.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多 少，而与各组次数占总次数的比重无关。 3.众数就是在总体中出现最多的次数。 4.在左偏态分布中，中位数居中，算术平均数最小，众数最大。 5.标志变异指标既反映总体各单位标志值的共性，又反映总 体各单位标志值的差异性。 6.标准差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方的算 术平均数的平方根。 7.比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说 明平均数的代表性越好。 8.平均差与标准差的实质都表示各标志值对其算术平均数的 平均距离。 9.是非标志值的标准差是总体中两个成数的几何平均数。 10.交替标志的平均数就是被研究标志的成数
五、简答题 1.简要说明简单（加权）算术平均数与简单（加权）调和平均 数的计算条件。 2.平均指标和强度相对指标有什么异同？ 3.应用平均指标应注意哪些问题？ 4.简要说明平均指标与变异指标在说明同质总体特征方面的 联系与区别。 5.简述标准差系数的含义及其用途。 六、计算题
9 五、简答题 1.简要说明简单（加权）算术平均数与简单（加权）调和平均 数的计算条件。 2.平均指标和强度相对指标有什么异同? 3.应用平均指标应注意哪些问题? 4.简要说明平均指标与变异指标在说明同质总体特征方面的 联系与区别。 5.简述标准差系数的含义及其用途。 六、计算题
1.己知1997年6月甲、乙两农贸市场某种农产品的三种品种 的价格，成交量和成交额的资料如下： 品种 价格 甲市场成交额（元） 乙市场成交量 (元/斤) (斤) 1.2 12000 20000 乙 1.4 28000 10000 1.5 15000 10000 合计 55000 40000 试比较该农产品哪一市场的平均价格高，并说明其原因。 2.已知某企业职工工资分组资料如下： 工资水平（元） 职工人数（人） 500—600 10 600-700 20 700—800 120 800—900 80 900—1000 25 合 计 255 试据此计算该企业职工的算术平均数、众数、中位数、全 距、平均差、标准差和离散系数 3.因某种原因，银行为吸取存款而提高利息率，现设五年的年利 率分别为9%，10%，12%，14%，20%。试据此计算五年的平均年利率： 若存入2000元，第五年未实际存款额为多少？ 10
10 1.已知 1997 年 6 月甲、乙两农贸市场某种农产品的三种品种 的价格，成交量和成交额的资料如下： 品种 价 格 （元/斤） 甲市场成交额（元） 乙市场成交量 （斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 12000 28000 15000 20000 10000 10000 合计 — 55000 40000 试比较该农产品哪一市场的平均价格高,并说明其原因。 2.已知某企业职工工资分组资料如下: 工资水平（元） 职工人数（人） 500——600 600——700 700——800 800——900 900——1000 10 20 120 80 25 合 计 255 试据此计算该企业职工的算术平均数、众数、中位数、全 距、平均差、标准差和离散系数。 3.因某种原因,银行为吸取存款而提高利息率,现设五年的年利 率分别为 9%,10%,12% ，14%,20%。试据此计算五年的平均年利率； 若存入 2000 元,第五年未实际存款额为多少?