第十章 相关与回归分析
相关与回归分析 第十章
第十章 相关与回归分析 学习目标： 1、了解相关关系的概念及种类； 2、掌握相关系数的计算方法和相关系数的取值 含义； 3、掌握一元线性回归直线方程的建立方法、回 归方程的显著性检验和回归预测的方法； 4、了解多元线性回归直线方程的建立方法
第十章 相关与回归分析 学习目标： 1、了解相关关系的概念及种类； 2、掌握相关系数的计算方法和相关系数的取值 含义； 3、掌握一元线性回归直线方程的建立方法、回 归方程的显著性检验和回归预测的方法； 4、了解多元线性回归直线方程的建立方法
10.1 相关分析概述 10.1.1函数关系与相关关系 10.1.2相关关系的种类 10.1.3相关分析的主要内容
10.1 相关分析概述 10.1.1 函数关系与相关关系 10.1.2 相关关系的种类 10.1.3 相关分析的主要内容
10.1.1函数关系与相关关系 1.函数关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定的 值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。例 如，某种产品的总成本S与该产品的产量以及该产品的单位 成本P之间的关系可用S=PQ表达，这就是一种函数关系。 通常把作为影响因素的变量称为自变量，把发生相应变化的 量称为因变量。在本例中，S是因变量，P与Q则是自变量
10.1.1 函数关系与相关关系 1.函数关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定的 值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。例 如，某种产品的总成本S与该产品的产量以及该产品的单位 成本P之间的关系可用S=PQ表达，这就是一种函数关系。 通常把作为影响因素的变量称为自变量，把发生相应变化的 量称为因变量。在本例中，S是因变量，P与Q则是自变量
10.1.1 函数关系与相关关系 2.相关关系 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对 应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的 范围内变化，变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的 相关关系。例如，商品销售额与商品流通费之间的关系。一 般说来，商品销售额增加，商品流通费便要相应增加；反 之，就要相应减少。但是商品销售额与商品流通费之间不存 在一一对应的确定性关系。因为商品流通费的支付不仅与商 品销售数量有关，而且与商品性质、运价、运输里程、运输 方式、广告宣传、经营管理等诸多因素有关。在商品销售额 相同的情况下各企业支付的流通费用有高有低
10.1.1 函数关系与相关关系 2.相关关系 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对 应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的 范围内变化，变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的 相关关系。例如，商品销售额与商品流通费之间的关系。一 般说来，商品销售额增加，商品流通费便要相应增加；反 之，就要相应减少。但是商品销售额与商品流通费之间不存 在一一对应的确定性关系。因为商品流通费的支付不仅与商 品销售数量有关，而且与商品性质、运价、运输里程、运输 方式、广告宣传、经营管理等诸多因素有关。在商品销售额 相同的情况下各企业支付的流通费用有高有低
10.1.2相关关系的种类 1按相关关系涉及的变量（因素）多少来划分，可分为单相关和 复相关 单相关是指一个自变量与一个因变量的依存关系。复相关是指 一个因变量与两个或两个以上自变量之间的依存关系。 2.按相关关系的表现形态来划分，可分为线性相关和非线性相 关 当自变量数值发生变动，因变量数值随着发生大致均等的变动 (增加或减少)，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直 线形式，称为线性相关。当自变量数值发生变动，因变量数值随着 也发生变动，但不是均等的变动，从图形上看，其观察点的分布近 似地表现为各种不同的曲线形式，如抛物线、双曲线等，称为非线 性相关
10.1.2 相关关系的种类 1.按相关关系涉及的变量(因素)多少来划分，可分为单相关和 复相关 单相关是指一个自变量与一个因变量的依存关系。复相关是指 一个因变量与两个或两个以上自变量之间的依存关系。 2.按相关关系的表现形态来划分，可分为线性相关和非线性相 关 当自变量数值发生变动，因变量数值随着发生大致均等的变动 (增加或减少)，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直 线形式，称为线性相关。当自变量数值发生变动，因变量数值随着 也发生变动，但不是均等的变动，从图形上看，其观察点的分布近 似地表现为各种不同的曲线形式，如抛物线、双曲线等，称为非线 性相关
10.1.2相关关系的种类 3.按变量之间相互关系的方向，分为正相关和负相关 当自变量的数值增加，因变量的数值也随之相应的增加，即相 关的变量同一方向变化，称为正相关。自变量数值增加时，因变量 数值随之减少，即相关的变量反方向变化，称为负相关。 4按变量之间相关的程度划分，可分为完全相关、不相关（也 称零相关)和不完全相关 因变量数值完全随自变量数值变动而变动，这时相关关系实际 上就转化为函数关系，称为完全相关。变量之间的变动完全不存在 任何依存关系时，称为不相关。变量之间关系介于完全相关与不完 全相关之间，称为不完全相关
3.按变量之间相互关系的方向，分为正相关和负相关 当自变量的数值增加，因变量的数值也随之相应的增加，即相 关的变量同一方向变化，称为正相关。自变量数值增加时，因变量 数值随之减少，即相关的变量反方向变化，称为负相关。 4.按变量之间相关的程度划分，可分为完全相关、不相关(也 称零相关)和不完全相关 因变量数值完全随自变量数值变动而变动，这时相关关系实际 上就转化为函数关系，称为完全相关。变量之间的变动完全不存在 任何依存关系时，称为不相关。变量之间关系介于完全相关与不完 全相关之间，称为不完全相关。 10.1.2 相关关系的种类
10.1.3相关分析的主要内容 1.确定现象之间有无相关关系及相关关系的表现形式。 主要通过定性分析判断和相关图、相关表观察得出结 论。这是相关分析的出发点。 2.确定相关关系的表现形式。 若存在相关关系，就需进一步确定相互关系的表现形 式。例如，是线性相关还是非线性相关，这时相关分析的主 要内容。 3.确定相关关系的密切程度和方向。 通过相关分析，可以判定现象之间相关关系的密切程度和 方向。例如，变量之间是完全相关、不完全相关还是完全不 相关
10.1.3 相关分析的主要内容 1.确定现象之间有无相关关系及相关关系的表现形式。 主要通过定性分析判断和相关图、相关表观察得出结 论。这是相关分析的出发点。 2.确定相关关系的表现形式。 若存在相关关系，就需进一步确定相互关系的表现形 式。例如，是线性相关还是非线性相关，这时相关分析的主 要内容。 3.确定相关关系的密切程度和方向。 通过相关分析，可以判定现象之间相关关系的密切程度和 方向。例如，变量之间是完全相关、不完全相关还是完全不 相关
1n.2相关关系的测定 10.2.1 客观现象之间的定性分析 10.2.2利用相关图表进行判断
10.2 相关关系的测定 10.2.1 客观现象之间的定性分析 10.2.2 利用相关图表进行判断
10.2相关关系的测定 要进行相关分析首先要判断现象之间有没有相关关系 和具有什么样的相关关系。我们一般是先对现象之间的关系 作直观判断，然后再进行相应的定量分析。直观判断的方法 主要有两种：一是运用理论知识、专业知识及实际经验对现 象之间存在的关系作定性的判断；二是利用相关表和相关图 对现象之间存在的相关关系的方向、形式及紧密程度作出大 致判断。定量分析则主要是计算相关系数
10.2 相关关系的测定 要进行相关分析首先要判断现象之间有没有相关关系 和具有什么样的相关关系。我们一般是先对现象之间的关系 作直观判断，然后再进行相应的定量分析。直观判断的方法 主要有两种：一是运用理论知识、专业知识及实际经验对现 象之间存在的关系作定性的判断；二是利用相关表和相关图 对现象之间存在的相关关系的方向、形式及紧密程度作出大 致判断。定量分析则主要是计算相关系数