第4章 统计指数 学习目标 1、了解总量指标和相对指标的概念、分类以及具体计算方法： 2、理解统计指数的概念、作用与种类： 3、堂挥加权综合指数的缩制原则和方法 4、掌握加权平均指数的编制原则和方法 了解指数休系的含义，熟练掌握总量指标和平均指标指数的因素分析法： 6、了解现实中一些重要经济指数的含义和编制方法。 基本概念 总量指标相对指标综合指数同度量因素平均数指数指数体系因素分 析平均指标指数 4.1统计基础指标一总量指标和相对指标 4.1.1总量指标的概念和作用 总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下总规模、总水平的统计指 标。它的数值随着统计范围的大小而增加或减少。总量指标用绝对数形式表现。 总量指 是统计 中最基本的指标。它在社会经济生活中起者重要的作用。 1.总量指标是对社会经济现象总体认识的起点 总量指标常用来反映一个国家的基本国情、国力，反映一个地区、部门或单位的基本情 况。例如，反映一个国家生产力的发展水平和经济实力、国内生产总值(GD)、国民生产总 值(GP)、财政收入、进出口商品总值、粮食、钢铁等重要产品产量：反映一个行业或部门 的产品产量、产值：反映一个企业人、财、物力的基本状况和生产经营活动成果的固定资产 总值 业增加值、商品产值、实现利税总额 职工人数等等。 都是总量指标。 对社会经济现象的认识，总是先从其总量入手，然后才能对其结构、比例、速度等进行 深入分析，所以说总量指标是认识社会经济现象的起点。 2.总量指标是实行社会、经济管理的主要依据 社会经济发展总量及其相石关系，以及具有总量意义的经济结物和出例关系，是制定社 会经济政策、编制国民经济和社会发展计划以及检查计划执行情况的依据。总最指标对于实 行社会、经济管理具有特别重要的意义。 3.总量指标是计算其他统计指标的基础 相对指标和平均指标一般由两个有联系的总量指标对比而来。它们是总量指标的派生指 标。问题指标的计算是否科学、合理，会直接影响相对指标和平均指标的准确性。 4.1.2总量指标的种类 总量指标有两种重要的分类，下面加以介绍。 1.总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量 总体单位总量表明总体单位数的多少。它是总体单位数的总和，又称为总体总量或总体 单位数。例如，调查了解学生总体情况，学生总数就是总体总量指标：了解工业企业集团生 产经营状况，工业企业总数就是总体总量指标
1 第4章 统计指数 学习目标 1 、 了 解总量 指标和相对指标的概念、分类以及具体计算方法； 2、理解统计指数的概念、作用与种类； 3 、 掌 握 加 权 综 合 指 数 的 编 制 原 则 和 方 法 ； 4 、 掌 握 加 权 平 均 指 数 的 编 制 原 则 和 方 法 ； 5 、了解指数 体系的含义，熟练掌握总量指标和平均指标指数的因素分析法； 6 、了解现实 中一些重要经济指数的含义和编制方法。 基 本 概 念 总量指标 相对指标 综合指数 同度量因素 平均数指数 指数体系 因素分 析 平均指标指数 4.1 统计基础指标——总量指标和相对指标 4.1.1 总量指标的概念和作用 总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下总规模、总水平的统计指 标。它的数值随着统计范围的大小而增加或减少。总量指标用绝对数形式表现。 总量指标是统计指标中最基本的指标。它在社会经济生活中起着重要的作用。 1.总量指标是对社会经济现象总体认识的起点 总量指标常用来反映一个国家的基本国情、国力，反映一个地区、部门或单位的基本情 况。例如，反映一个国家生产力的发展水平和经济实力、国内生产总值(GDP)、国民生产总 值（GNP）、财政收入、进出口商品总值、粮食、钢铁等重要产品产量；反映一个行业或部门 的产品产量、产值；反映一个企业人、财、物力的基本状况和生产经营活动成果的固定资产 总值、工业增加值、商品产值、实现利税总额、职工人数等等，都是总量指标。 对社会经济现象的认识，总是先从其总量入手，然后才能对其结构、比例、速度等进行 深入分析，所以说总量指标是认识社会经济现象的起点。 2.总量指标是实行社会、经济管理的主要依据 社会经济发展总量及其相互关系，以及具有总量意义的经济结构和比例关系，是制定社 会经济政策、 编制国民经济和社会发展计划以及检查计划执行情况的依据。 总量指标对于实 行社会、经济管理具有特别重要的意义。 3.总量指标是计算其他统计指标的基础 相对指标和平均指标一般由两个有联系的总量指标对比而来。 它们是总量指标的派生指 标。问题指标的计算是否科学、合理，会直接影响相对指标和平均指标的准确性。 4.1.2 总量指标的种类 总量指标有两种重要的分类，下面加以介绍。 1.总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量 总体单位总量表明总体单位数的多少。它是总体单位数的总和，又称为总体总量或总体 单位数。例如，调查了解学生总体情况，学生总数就是总体总量指标；了解工业企业集团生 产经营状况，工业企业总数就是总体总量指标
总体标志总量是反映总体单位某种标志值总和的总量指标，简称标志总量。例如，学生 总体的学生总成结，是按每一个学生的学习成结汇总而来的，因而是学生的总体标志总量： 工业企业集团的工业总产值是根据每一个工业企业的工业总产值汇总而来的，因而是工业企 业集团总体的标志总量 总体单位总量和总体标志总量是相对于一定的总体而言的。如果总体改变了，总体单位 总量和总体标志总量也要随之改变。区分总体总量和标志总量，是计算相对指标和平均指标 的依据。 2。总量指标按其所反映事物的时间状况不同分为时期指标和时点指标 时期指 反映社会经》 段时期内发展过程的问题。如总产值、商品零售额、工 资总额、人口出生数、学生毕业人数等 顾名思义，时期指标和时期有密切关系。它的数据都说明社会经济现象在相应时期内发 生的总量。比如一年的商品零售额，是一年中每天零售额的累计。它具有可加性。 时点指标反映现象在某一时刻（腰间）状杰上的水平。例如月末物瓷库存量、年末职 人数等。时点指标与时点间隔没有直接关系，且不具有可加性。 比如，年末职工人数不是该 年每天职工人数的总和。 时期指标和时点指标的不同特点可以归纳如下： 第一，时期指标的数值靠经常登记取得，时点指标数值不是经常登记得到的。 第二，时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时点间隔长短无直接关系 三，性质相同的时期指标的各个时期数值可以相加 而多数时点指标数值相加没有实 际意 区分时期指标和时点指标是计算序时平均数的依据 4.1.3总量指标的计量单位 总量指标的计量单位都是有名数。其表现形式有实物单位、货币单位和劳动单位。 位 1.实物单 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用自然、物理计量单位。以实物单位计量的问 题指标称为实物指标。例如人口总数以人为单位，粮食产量以公斤为单位，铁路长度以米为 单位等。 实物单位可包括自然单位、度量衡单位和复合单位 此外，在许多场 ,还要求计算标准实物量指材 ,即按一定的折合标准，折算为标准规 格或标准含量的标准实物指标，标准实物量消除了同一类产品由于品种、规格、能力或含量 不同而产生的差异，能够比较确切地反映生产成果。 实物指标的最大特点是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能具体地表 明事物的规模和水平。所以在实际工作中广泛应用实物指标。但实物指标也有其局限性，即 指标的综合性能比较差，不同的事物，性质不同、计量单位不同，无法进行汇总，因此不能 用来反映现象的总规模和总成果 2.货币单位 货币单位是用货币作为价值尺度对社会物质财富或劳动成果进行计量的单位.按货币单 位计算的总量指标称为价值指标。例如，国民生产总值、商品销售收入、利润、成本等都是 价值指标 商品是使用价值和价值的统一，实物指标反映商品的使用价值量，而价值指标反映商品 的价值量。由于价值指标代表 一定的社会必要劳动量，因此不同产品的产值 不同商品 销售额等是可以相加的。它克服了实物指标由于实物的性质内容不同而不能综合汇总的缺 点，具有最广泛的综合性和概括能力。但价值指标也有其局限性，就是指标脱离了物质内容， 2
2 总体标志总量是反映总体单位某种标志值总和的总量指标，简称标志总量。例如，学生 总体的学生总成绩，是按每一个学生的学习成绩汇总而来的，因而是学生的总体标志总量； 工业企业集团的工业总产值是根据每一个工业企业的工业总产值汇总而来的， 因而是工业企 业集团总体的标志总量。 总体单位总量和总体标志总量是相对于一定的总体而言的。如果总体改变了， 总体单位 总量和总体标志总量也要随之改变。区分总体总量和标志总量，是计算相对指标和平均指标 的依据。 2.总量指标按其所反映事物的时间状况不同分为时期指标和时点指标 时期指标反映社会经济现象在一段时期内发展过程的问题。如总产值、商品零售额、工 资总额、人口出生数、学生毕业人数等。 顾名思义，时期指标和时期有密切关系。 它的数据都说明社会经济现象在相应时期内发 生的总量。比如一年的商品零售额，是一年中每天零售额的累计。它具有可加性。 时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）状态上的水平。例如月末物资库存量、年末职工 人数等。时点指标与时点间隔没有直接关系，且不具有可加性。比如，年末职工人数不是该 年每天职工人数的总和。 时期指标和时点指标的不同特点可以归纳如下： 第一，时期指标的数值靠经常登记取得，时点指标数值不是经常登记得到的。 第二，时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时点间隔长短无直接关系。 第三，性质相同的时期指标的各个时期数值可以相加，而多数时点指标数值相加没有实 际意义。 区分时期指标和时点指标是计算序时平均数的依据。 4.1.3 总量指标的计量单位 总量指标的计量单位都是有名数。其表现形式有实物单位、货币单位和劳动单位。 1.实物单位 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用自然、 物理计量单位。 以实物单位计量的问 题指标称为实物指标。例如人口总数以人为单位，粮食产量以公斤为单位，铁路长度以米为 单位等。 实物单位可包括自然单位、度量衡单位和复合单位。 此外，在许多场合，还要求计算标准实物量指标。即按一定的折合标准，折算为标准规 格或标准含量的标准实物指标。标准实物量消除了同一类产品由于品种、规格、能力或含量 不同而产生的差异，能够比较确切地反映生产成果。 实物指标的最大特点是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容， 因而能具体地表 明事物的规模和水平。所以在实际工作中广泛应用实物指标。但实物指标也有其局限性，即 指标的综合性能比较差，不同的事物，性质不同、计量单位不同，无法进行汇总，因此不能 用来反映现象的总规模和总成果。 2.货币单位 货币单位是用货币作为价值尺度对社会物质财富或劳动成果进行计量的单位。 按货币单 位计算的总量指标称为价值指标。例如，国民生产总值、商品销售收入、利润、成本等都是 价值指标。 商品是使用价值和价值的统一。 实物指标反映商品的使用价值量， 而价值指标反映商品 的价值量。由于价值指标代表了一定的社会必要劳动量，因此不同产品的产值，不同商品的 销售额等是可以相加的。它克服了实物指标由于实物的性质内容不同而不能综合汇总的缺 点， 具有最广泛的综合性和概括能力。 但价值指标也有其局限性， 就是指标脱离了物质内容
比较抽象，甚至不能完全反映实际情况。价值指标和实物指标结合起来使用，就能比较全面 地认识问题 3.劳动单位 劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。它是一种复合单位。例如出勤工日数、定额工 时数，都是以劳动单位为计量单位的总量指标。 1个工人出勤1天即为1个工日，1个工人做了1个小时，即为1个工时。这种统计指 标不常用，一般在制定劳动上使用。它也可以作为评价劳动时间利用程度和计算劳动生产率 的依据。有时企业生产总成果也用劳动单位表示，如机械工业部门的定额工时产量等。 4.1.4总量指标的计算方法和计算要求 1.总量指标的计算方法 总量指标的计算有直接计算法和间接推算法两种」 量。比如 在我国的统计实践中， 工业企业 的产值汇总得到的。 间接推算法是一种估计方法。它是根据事物之间的相互联系，采用一定的数字方法间接 推算总体总量。在实际工作中，间接推算法是形式多种多样。下面介绍几种经常使用的方法。 (1)平衡关系推算法 平衡关系推算法是根据社会经济现象之间的平衡关系，利用己知指标推算未知的总量指 标。例如，人口统计中，常住人口和现有人口之间存在着如下平衡关系，即： 常住人口=现有人口+暂时外出人口一暂时居住人口 根据上述关系式可以对式中某一指标进行推算。社会经济生活中，广泛存在着平衡关系。 因而，平衡关系推算法是一种非常有用的方法。但应用平衡关系推算法时要求平衡关系中的 各收支项目不能重复和遗漏，同时计算口径必须一致，否则易出现误差和错误。 (2)因素关系推算油 因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系利用已知的因素资料估算未知的有关 资料。例如，工业总产值=工人人数×工人劳动生产率：商品销售额=商品销售量×价格等。 运用因素关系推算法的关键在于正确分析社会经济现象的组成因素及其联系。一般来 讲，社会经济现象各因素之间，凡是存在相乘或相除关系的，都可以采用因素推算法对总量 指标及其变动进行估算 (3)比例关系推算法 比例关系推算法是根据已知的某一时期、某一地区或某一单位的某种指标与其相关指标 的比例关系，推算另一时期、另一地区或另一单位的指标：或者根据总体组成部分的比例关 系，推算总体资料。下面举例说明这种方法的应用。 应用比例推算法 ,必须注意作为推算依据的事物与所推算的事物之间具有同类性，即时 间、地区或单位等各方面条件要比较相近，有一定可比性。如果条件相差太远，推算的结果 将失去可靠性。 (4)插值估计法 插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料，来推算未知项目的对应关 系的数信 a.内插法 内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。例如，利用平均发展速度，估算逐年 缺少的数字资料。 b.线性插值法
3 比较抽象，甚至不能完全反映实际情况。价值指标和实物指标结合起来使用，就能比较全面 地认识问题。 3.劳动单位 劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。它是一种复合单位。例如出勤工日数、定额工 时数，都是以劳动单位为计量单位的总量指标。 1 个工人出勤 1 天即为 1 个工日，1 个工人做了 1 个小时，即为 1 个工时。这种统计指 标不常用，一般在制定劳动上使用。它也可以作为评价劳动时间利用程度和计算劳动生产率 的依据。有时企业生产总成果也用劳动单位表示，如机械工业部门的定额工时产量等。 4.1.4 总量指标的计算方法和计算要求 1.总量指标的计算方法 总量指标的计算有直接计算法和间接推算法两种。 直接计算法就是计算构成总体的全部单位数或将总体单位按某一标志值汇总计算其总 量。比如，在我国的统计实践中，全国工业总产值就是采用直接推算法根据每一个工业企业 的产值汇总得到的。 间接推算法是一种估计方法。它是根据事物之间的相互联系，采用一定的数字方法间接 推算总体总量。 在实际工作中， 间接推算法是形式多种多样。 下面介绍几种经常使用的方法。 （1）平衡关系推算法 平衡关系推算法是根据社会经济现象之间的平衡关系， 利用已知指标推算未知的总量指 标。例如，人口统计中，常住人口和现有人口之间存在着如下平衡关系，即： 常住人口＝现有人口＋暂时外出人口－暂时居住人口 根据上述关系式可以对式中某一指标进行推算。 社会经济生活中， 广泛存在着平衡关系。 因而，平衡关系推算法是一种非常有用的方法。但应用平衡关系推算法时要求平衡关系中的 各收支项目不能重复和遗漏，同时计算口径必须一致，否则易出现误差和错误。 （2）因素关系推算法 因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系利用已知的因素资料估算未知的有关 资料。 例如， 工业总产值＝工人人数×工人劳动生产率； 商品销售额＝商品销售量×价格等。 运用因素关系推算法的关键在于正确分析社会经济现象的组成因素及其联系。一般来 讲，社会经济现象各因素之间，凡是存在相乘或相除关系的，都可以采用因素推算法对总量 指标及其变动进行估算。 （3）比例关系推算法 比例关系推算法是根据已知的某一时期、 某一地区或某一单位的某种指标与其相关指标 的比例关系，推算另一时期、另一地区或另一单位的指标；或者根据总体组成部分的比例关 系，推算总体资料。下面举例说明这种方法的应用。 应用比例推算法， 必须注意作为推算依据的事物与所推算的事物之间具有同类性，即时 间、地区或单位等各方面条件要比较相近，有一定可比性。如果条件相差太远，推算的结果 将失去可靠性。 （4）插值估计法 插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料， 来推算未知项目的对应关 系的数值。 a.内插法 内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。例如，利用平均发展速度，估算逐年 缺少的数字资料。 b.线性插值法
线性插值法是根据己知两项有关的对应关系资料估算第三项对应的未知资料。这种方法 运用两点式原理，将已知的两项资料的对应关系表现为直线方程式。 线性插值估计法推算出的结果，一般说要比比例关系推算法更接近实际。这是因为比例 关系推算法是找 项资料进行估算 ,而线性插值法是依据两项对应资料估算 (3)拉格朗日插值法 拉格朗日插值法，是学掘两项以上实际对应资料来估计某项对应的未知资料。 线性插值法和拉格朗日插值法，是假定在所研究范围内，x值的变化没有特殊或突然因 素影响。即正常冬件下使用 2,总量指标的计算要求 (1)现象要具有同类怕 只有同类现象才能计算实物总量。例如，钢材和水泥的性质不同，就不能将它们混在一 起计算实物总量。 从理论上说，不同性质的事物是不能直接计算其总量的。在有些情况下，对于具体形式 不同但使用价值相同的产品我们可以折算为标准品产量。如原煤、原油、天燃气、水电等产 品，可以折算成标准煤产量 (2)要有明确、科学的涵义和科学的统计方法 统计指标包括内涵和外延两个方面。只有明确总最指标的涵义，才能科学地确定统计指 标的计算范围和计算方法，进而准确地计算总量指标。例如，在计算工业总产值指标时，首 先要明确 什么是工业和工业 品，否则，就不可能准确地对工业总产值指标进行统计。再比 如，国内生产总值可以采用支出法、生产法和收入法三种计算方法，计算方法不同，结果惑 不一样。因此， 一定要根据研究目的，统一规定指标的涵义，确定科学的统计方法。 (3)要有统一的计量单位 为便于进行统计比较和综合分析，同一总量指标在不同时间、地点和单位进行统计时， 计量单位应当一致，如果存在不一致的情况，应采用一定的方法进行换算。 4.1.5相对指标的概念和作用 相对指标是由两个有联系的总量指标对比而成的。通过对比，可以显示事物的相对水平 可以更深刻地说明事物之间的联系，提供事物之间共同的比较基础。相对指标通常用相对数 形式表现 相对指标的意义，就在于揭示总体内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物 之同的数量联系程度。 相对指标在社会经济生活中广泛应用，它的作用主要表现在以下几方面： (1)相对指标能够表明现象的相对水平，现象的发展过程与程度。 (2)相对指标可以使那些利用总量指标不能直接对比的现象，找到可比基础，从而准 确差别事物之间的差别程度。 (3)通过相对指标可以表明事物的内部结构与比例关系，从而深刻揭示事物的本质特 征 (4)相对指标是进行经济管理与考核企业经济活动成果的主要指标。 416相对指标的表现形式 计算相对指标的过程， 就是把数值抽象化的过程。相对指标的表现形式有两种，即无名 数和有名数 1.无名数 无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数、百分点、千分数等表示。 4
4 线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料估算第三项对应的未知资料。 这种方法 运用两点式原理，将已知的两项资料的对应关系表现为直线方程式。 线性插值估计法推算出的结果，一般说要比比例关系推算法更接近实际。这是因为比例 关系推算法是按一项资料进行估算，而线性插值法是依据两项对应资料估算。 （3）拉格朗日插值法 拉格朗日插值法，是掌握两项以上实际对应资料来估计某项对应的未知资料。 线性插值法和拉格朗日插值法，是假定在所研究范围内，x 值的变化没有特殊或突然因 素影响，即正常条件下使用。 2.总量指标的计算要求 （１）现象要具有同类性 只有同类现象才能计算实物总量。例如，钢材和水泥的性质不同，就不能将它们混在一 起计算实物总量。 从理论上说，不同性质的事物是不能直接计算其总量的。在有些情况下，对于具体形式 不同但使用价值相同的产品我们可以折算为标准品产量。如原煤、原油、天燃气、水电等产 品，可以折算成标准煤产量。 （２）要有明确、科学的涵义和科学的统计方法 统计指标包括内涵和外延两个方面。只有明确总量指标的涵义，才能科学地确定统计指 标的计算范围和计算方法，进而准确地计算总量指标。例如，在计算工业总产值指标时，首 先要明确什么是工业和工业产品，否则，就不可能准确地对工业总产值指标进行统计。再比 如，国内生产总值可以采用支出法、生产法和收入法三种计算方法，计算方法不同，结果就 不一样。因此，一定要根据研究目的，统一规定指标的涵义，确定科学的统计方法。 （３）要有统一的计量单位 为便于进行统计比较和综合分析，同一总量指标在不同时间、地点和单位进行统计时， 计量单位应当一致，如果存在不一致的情况，应采用一定的方法进行换算。 4.1.5 相对指标的概念和作用 相对指标是由两个有联系的总量指标对比而成的。 通过对比， 可以显示事物的相对水平， 可以更深刻地说明事物之间的联系，提供事物之间共同的比较基础。相对指标通常用相对数 形式表现。 相对指标的意义，就在于揭示总体内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物 之间的数量联系程度。 相对指标在社会经济生活中广泛应用，它的作用主要表现在以下几方面： （1）相对指标能够表明现象的相对水平，现象的发展过程与程度。 （2）相对指标可以使那些利用总量指标不能直接对比的现象，找到可比基础，从而准 确差别事物之间的差别程度。 （3）通过相对指标可以表明事物的内部结构与比例关系，从而深刻揭示事物的本质特 征。 （4）相对指标是进行经济管理与考核企业经济活动成果的主要指标。 4.1.6 相对指标的表现形式 计算相对指标的过程，就是把数值抽象化的过程。相对指标的表现形式有两种，即无名 数和有名数。 1.无名数 无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数、百分点、千分数等表示
下面分别加以介绍 (1)系新和倍数 系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。在两个数字对比时，其分 子数值与分母数值相差不大时，常用系数表示。如果分子的数值比分母的数值大很多时，则 用倍数表示。 (2)成 成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。如今年粮食产量比去年增长 成以上，即增长十分 一以上」 (3)百分数 百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对经是计算相对指标最常用的 种表现形式。通常以符号%表示。在实际工作中，增长百分数多以百分点表示，存款利率提 高了1个百分点，则表明银行利率提高了百分之一 (4)千分数 千分数是将对比的基数抽象1000而计算出来的相对数。 当对比的分子数值比分母数值 小很多时，宜用千分数表示。如人口出生率、死亡率多以千分数表示。 2.有名数 有名数主要是指强度相对指标的计量单位。它是将相对数中的分子与分母指标的计量单 位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里” 表示 每人平均粮食产量用“公斤/八表示：每人平均国民生产总值用“元人“表示等 4.1.7相对指标的种类和计算方法 在社会经济统计中，常用的相对指标可分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指 标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成相对指标六种。 1.结构相对指标 结构相对指标是表明总体内部各个组成部分在总体中所占比重的相对指标 ,也称比重 一般用百分数表示。结构相对指标是描述总体特征的重要指标，它可以说明总体内部构成 是分析总体分布的基础。 结构相对数%.总体中某部分数值×10O% (4-1) 简太会都好伯 由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数值之比，因此个别结构相对指标是一个大 于0小于1的数值，而总体中所有结构相对指标之和等于100%或1。 需要说明的问题是，结构相对指标必须在统计分组的基础上才可以计算，在结构相对指 标的计算过程中，子项指标和母项指标不能互相颠倒。 2.比例相对指标 比例相对指标是反映一个统计总体内部各个组成部分之间数量对比关系的相对指标，常 用系数和倍数表示。 比例相对数=总体中某一部分数值 (4-2) 总体中另一部分数值 需要说明的问题是，比例相对指标也必须在统计分组的基础上才可以计算，在比例相对 指标的计算过程中，子项指标和母项指标可以互相颠倒，当然，分子和分母顿倒后，指标刻 值所说明的问题也 正好反过来了 3.比较相对指标 比较相对指标是反映同一时期的同类现象在不同地区、部门和单位之间数量对比关系的 相对指标。计算公式为： 5
5 下面分别加以介绍。 （1）系数和倍数 系数和倍数是将对比的基数抽象化为 1 而计算出来的相对数。 在两个数字对比时，其分 子数值与分母数值相差不大时，常用系数表示。如果分子的数值比分母的数值大很多时，则 用倍数表示。 （2）成数 成数是将对比的基数抽象化为 10 而计算出来的相对数。如今年粮食产量比去年增长一 成以上，即增长十分之一以上。 （3）百分数 百分数是将对比的基数抽象化为 100 而计算出来的相对经是计算相对指标最常用的一 种表现形式。通常以符号%表示。在实际工作中，增长百分数多以百分点表示，存款利率提 高了 1 个百分点，则表明银行利率提高了百分之一。 （4）千分数 千分数是将对比的基数抽象 1000 而计算出来的相对数。当对比的分子数值比分母数值 小很多时，宜用千分数表示。如人口出生率、死亡率多以千分数表示。 2.有名数 有名数主要是指强度相对指标的计量单位。 它是将相对数中的分子与分母指标的计量单 位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里” 表示；每人平均粮食产量用“公斤/人”表示；每人平均国民生产总值用“元/人”表示等。 4.1.7 相对指标的种类和计算方法 在社会经济统计中，常用的相对指标可分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指 标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成相对指标六种。 1.结构相对指标 结构相对指标是表明总体内部各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也称比重， 一般用百分数表示。结构相对指标是描述总体特征的重要指标，它可以说明总体内部构成， 是分析总体分布的基础。 (%) = ¥ 100% 总体中某部分数值 结构相对数 总体全部数值 （4-1） 由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数值之比， 因此个别结构相对指标是一个大 于 0 小于 1 的数值，而总体中所有结构相对指标之和等于 100%或 1。 需要说明的问题是，结构相对指标必须在统计分组的基础上才可以计算，在结构相对指 标的计算过程中，子项指标和母项指标不能互相颠倒。 2.比例相对指标 比例相对指标是反映一个统计总体内部各个组成部分之间数量对比关系的相对指标， 常 用系数和倍数表示。 比例相对数= 总体中某一部分数值 总体中另一部分数值 （4-2） 需要说明的问题是，比例相对指标也必须在统计分组的基础上才可以计算， 在比例相对 指标的计算过程中，子项指标和母项指标可以互相颠倒，当然，分子和分母颠倒后，指标数 值所说明的问题也正好反过来了。 3.比较相对指标 比较相对指标是反映同一时期的同类现象在不同地区、 部门和单位之间数量对比关系的 相对指标。计算公式为：
比较相对数(%)=某条件下的某类指标数值 (4-3) 另一冬件下的同举指标数情 比较相对指标可以揭示现象之间的差异程度。 根据研究目的和方式不同，比较相对指标的分子指标和分母指标可以互换位置。相对指 标所对比的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。它既可用于不同国家、地区、单 位之间的比较，也可用于先进与落后的比较，还可用于和标准水平或平均水平的比较。通过 对比可以揭示同类现象之间先进与落后的差异程度。 4动态相对指标 说明同类现象在不同时间上数量对比关系的相对指标称为动态相对指标，说明现象发展 变化的方向和程度。 动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值 (4-4) 5.强度相对指标 强度相对指标反映两个性质不同但有联系的总量指标之间数量对比关系的相对指标。计 算公式为： 强度相对数 某量指标的数0 (4-5) 另一有联系但性质不同的总量指标的数值 强度相对指标的表现形式一般是复名数，由分子指标和分母指标的计算单位组成。如人 均国民生产总值“元/人”，人口密度“人/平方公里”等等。有的强度相对指标用次数、 倍 系数。 百分数或千分数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人 出生率等 例如，根据全国人口普查资料，1990年我国人口总数113368.3万人，国土面积为960 万平方公里。 我国人口密度=1133683=118（人/平方公里） 060 在强度相对指标计算过程中，有些强度相对指标的分子指标和分母指标可以互换，派生 出正指标和逆指标两种形式。正指标是指标数值大小与现象的发展程度或密度成正向变化的 强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度或密度越高，反之就越低：逆指标数值大 小与现象的发展程度或密度成反向变化的强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度 或密度战低，反之就城高」 例如：商业网点密度是衡量一个国家或地区商业发展水平的统计综合指标，是零售商业 机构数同人口数的比值，可以用两种方法计算： 商业网点密度一全国（地区）零售商业机构数（个） .(正指标) 全国（地区）人口数（千人） 在这个指标计算过程中，零售商业机构数被放在分子上，人口数被放在分母上，计算结 果越大，说明商业网点密度越高，反之，就越低。 商业网点密度= 不 全国（地区） .(逆指标) 在这个指标计算过程中，人口数被放在分子上，零售商业机构数被放在分母上，计算结 果越大，说明商业网点密度越低，反之，就越高。 需题指出，计算强度相对指标必须注社会经济现象之间家刚上要在在一定的经济或技 术上的联系， 这样，两个指标对比才会有现实意义。如人口数与士地面积相比，能够说明入 口的密度，但若用钢产量和土地面积相比，就没有意义了。 6.计划完成相对指标 计划完成相对指标也称计划完成百分比，它是现象在某一时期的实际完成数与其计划任 6
6 比较相对数（%）= 另一条件下的同类指标 数值 某条件下的某类指标数 值 （4-3） 比较相对指标可以揭示现象之间的差异程度。 根据研究目的和方式不同，比较相对指标的分子指标和分母指标可以互换位置。相对指 标所对比的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。它既可用于不同国家、地区、单 位之间的比较，也可用于先进与落后的比较，还可用于和标准水平或平均水平的比较。通过 对比可以揭示同类现象之间先进与落后的差异程度。 4.动态相对指标 说明同类现象在不同时间上数量对比关系的相对指标称为动态相对指标， 说明现象发展 变化的方向和程度。 动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值 （4-4） 5.强度相对指标 强度相对指标反映两个性质不同但有联系的总量指标之间数量对比关系的相对指标。 计 算公式为： 强度相对数 = 某一总量指标的数值 另一有联系但性质不同的总量指标的数值 （4-5） 强度相对指标的表现形式一般是复名数， 由分子指标和分母指标的计算单位组成。如人 均国民生产总值“元／人” ，人口密度“人／平方公里”等等。有的强度相对指标用次数、 倍数、系数、百分数或千分数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人 口出生率等等。 例如，根据全国人口普查资料，1990 年我国人口总数 113 368.3 万人，国土面积为 960 万平方公里。 我国人口密度＝ 960 113368 .3 ＝118（人／平方公里） 在强度相对指标计算过程中，有些强度相对指标的分子指标和分母指标可以互换，派生 出正指标和逆指标两种形式。 正指标是指标数值大小与现象的发展程度或密度成正向变化的 强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度或密度越高，反之就越低；逆指标数值大 小与现象的发展程度或密度成反向变化的强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度 或密度越低，反之就越高。 例如：商业网点密度是衡量一个国家或地区商业发展水平的统计综合指标， 是零售商业 机构数同人口数的比值，可以用两种方法计算： 商业网点密度＝ 全国（地区）人口数（ 千人） 全国（地区）零售商业 机构数（个） .（正指标） 在这个指标计算过程中，零售商业机构数被放在分子上，人口数被放在分母上，计算结 果越大，说明商业网点密度越高，反之，就越低。 商业网点密度＝ 全国（地区）零售商业 机构数（个） 全国（地区）人口数（ 千人） . （逆指标） 在这个指标计算过程中，人口数被放在分子上，零售商业机构数被放在分母上，计算结 果越大，说明商业网点密度越低，反之，就越高。 需要指出， 计算强度相对指标必须注意社会经济现象之间客观上要存在一定的经济或技 术上的联系，这样，两个指标对比才会有现实意义。如人口数与土地面积相比，能够说明人 口的密度，但若用钢产量和土地面积相比，就没有意义了。 6.计划完成相对指标 计划完成相对指标也称计划完成百分比， 它是现象在某一时期的实际完成数与其计划任
务数的比值，用来检查、监督计划的执行情况，一般用百分数表示。基本计算公式为： 计划完成相对数()=实 x100% (4-6) 针划数 计划完成情况相对指标的分子实际完成数，分母则是计划任务数，分子指标和分母指标 在指标涵义、计算方法、计量单位以及时间长度等方面应完全一致。同时，分子、分母不允 许互换。 实际工作中，由于计划数可表现为绝对数（总量指标）、相对数（相对指标）、平均数（平 均指标)等多种形式，因此计算计划完成相对数的方法也不尽相同 (1)计划数为绝对数即总量指标时，计划完成相对数的计算公式为： 计划完成相对数%实际完成总量 100% (4-7) 同期计划总量 在检查中长期计划（如五年计划）任务的完成情况时，根据计划指标的性质不同，分为 水平法和累计法两种 a.水平法适用于反映生产能力的经济指标，如钢产量、煤产量、发电量等指标的计划完 成情况检查。它是以计划期期末水平（即最后一年水平）为对象考核的。计算公式为： 计划完成相对数9%计划期期末实际达到的水平×1O0% (4-8) 计划期规定的期末水平 山.累计法适用于检查计划期内构成国民财产存量的经济指标，如固定资产总额、住宅建 设、开垦荒地等计划完成情况。它是以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考核的。计 算公式为： 计划完成相对数(6计划期间实际完成累计数×1O0% (4-9) 计划期规定的累计数 (2)计划数为相对数时，计划完成程度计算公式为： 1+实际提高百分比 计划完成相对数(% 实际达到的百分数 1+计划提高百分比 ×100 计划规定的百分数 1-实际降低百分比 (4-10) 1-计划降低百分比 [例4-1]某企业计划2005年劳动生产率比2004年提高10%.2005年实际比2004年提高 15路，则：劳动生产率提高率计划完成程度=中10% 1+15% ×100%=104.5% 计算结果表明，该企业劳动生产率超额4.5%完 成计划 [例42】某企业甲种产品单位成本计划降低率为%，实际成本降低率为6%，则： 单位成本降低率计划完成相对数=一49% 1-66 100%=97.9% 计算结果表明，该企业甲种产品的单位成本超计划降低2.1%。 (3)计划数为平均数时，计划完成程度的计算公式为： 道定成对心资建物管@： (4-11) [例43]某工厂某月生产甲产品，计划每人每日平均产量为40件，实际每人每日平均
7 务数的比值，用来检查、监督计划的执行情况，一般用百分数表示。基本计算公式为： 计划完成相对数（%） = ¥ 100% 实际完成数 同期计划数 （4-6） 计划完成情况相对指标的分子实际完成数，分母则是计划任务数， 分子指标和分母指标 在指标涵义、计算方法、计量单位以及时间长度等方面应完全一致。同时，分子、分母不允 许互换。 实际工作中， 由于计划数可表现为绝对数 （总量指标）、 相对数 （相对指标）、 平均数 （平 均指标）等多种形式，因此计算计划完成相对数的方法也不尽相同。 （1）计划数为绝对数即总量指标时，计划完成相对数的计算公式为： (%)= ¥ 100 实际完成总量 计划完成相对数 同期计划总量 % （4-7） 在检查中长期计划（如五年计划）任务的完成情况时，根据计划指标的性质不同，分为 水平法和累计法两种。 a.水平法适用于反映生产能力的经济指标，如钢产量、煤产量、发电量等指标的计划完 成情况检查。它是以计划期期末水平（即最后一年水平）为对象考核的。计算公式为： (%)= ¥ 100 计划期期末实际达到的水平 计划完成相对数 计划期规定的期末水平 % （4-8） b.累计法适用于检查计划期内构成国民财产存量的经济指标，如固定资产总额、住宅建 设、开垦荒地等计划完成情况。它是以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考核的。计 算公式为： (%)= ¥ 100 计划期间实际完成累计数 计划完成相对数 计划期规定的累计数 % （4-9） （2）计划数为相对数时，计划完成程度计算公式为： 1 1 (%)= 100 1 1 + = + ¥ - = - Ï Ô Ì Ô Ô Ó 实际提高百分比 实际达到的百分数 计划提高百分比 计划完成相对数 计划规定的百分数 实际降低百分比 计划降低百分比 （4-10） [例 4-1]某企业计划 2005 年劳动生产率比 2004 年提高 10%,2005 年实际比 2004 年提高 15%，则：劳动生产率提高率计划完成程度 1 15% 100% 104.5% 1 10% + = ¥ = + 计算结果表明，该企业劳动生产率超额 4.5%完成计划。 [例 4-2]某企业甲种产品单位成本计划降低率为 4%，实际成本降低率为 6%,则: 单位成本降低率计划完成相对数 1 6% 100% 97.9% 1 4% - = ¥ = - 计算结果表明，该企业甲种产品的单位成本超计划降低 2.1%。 （3）计划数为平均数时，计划完成程度的计算公式为： (%)= ¥ 100 实际完成的平均数 计划完成相对数 计划规定的平均数 % （4-11） [例 4-3]某工厂某月生产甲产品，计划每人每日平均产量为 40 件，实际每人每日平均
产量为50件，则： 芳动生产率计划完成相对数=40件 50件×100%=125% 计算结果表明，该工厂某月劳动生产率超额25%完成了计划任务。 4.1.8计算和运用相对指标的原则 相对指标种类较多，各有自己的意义和作用，在计算和应用上也有一些不同的要求和特 点，但从总体上说，计算和应用相对指标， 坚持三个方面的原则 第一、可比性原则 可比性是指相互对比的统计指标之间在经济内容、计算范围、计算方法和计量单位等方 面保持一致或相互适应的状态。 第二、多种相对指标结合运用的原测 每一种相对指标也都只是从某一方面说明问题的。在分析研究复杂的现象时，应该将多 种相对指标结合起来使用，这样才能把从不同侧面反映的情况结合起来观察分析，从而更加 深入地、全面地分析问题和认识问题。 第三、同总量指标、平均指标结合运用的原则 总量指标能够反映事物发展的总规模和总水平，却不易看洁事物差别的程度：相对指标 反映了现象之间的数量对比关系和差异程度，却又将现象的具体规模和水平抽象化 。因此， 只有将相对指标同总最指标、平均指标结合起来使用，才能克服认识上的片面性，实现对客 观事物全面、正确的认识。 4.2统计指数的概念和分类 4.2.1指数的概念和性质 1.指数的概念 指数的产生是从测定物价的变动开始的。18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，欧洲 的物价飞涨，引起社会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物价指数产生的根源。 有些指数，如消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活密切相关：有些指数， 如生产资料价格指数，股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。它表明：若把 作为对比基准的水平（基数）视为100，则所要考察的现象水平相当于基数的多少。譬如， 己知某年全国的零售物价指数为105%，这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般价 格水平看成是100%，则当年全国的价格水平就相当于基年的105%，或者说，当年的价格 涨了5% 从对比性质来看，指数通常是不同时间的现象水平的对比，它表明现象在时间上的变 情况（动态）。此外，指数还可以是不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）的现象 水平的对比，或者，是现象的实际水平与计划（规划或目标）水平的对比，这些可以看成是 动态对比指数方法的拓展。可见，指数在经济分析上具有十分广阔的应用领域。 讫今为止，统计界认为，统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会 经济现象数量变动的此较指标，即用米表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对 8
8 产量为 50 件，则： 劳动生产率计划完成相对数 50 100% 125% 40 = ¥ = 件 件 计算结果表明，该工厂某月劳动生产率超额 25%完成了计划任务。 4.1.8 计算和运用相对指标的原则 相对指标种类较多，各有自己的意义和作用，在计算和应用上也有一些不同的要求和特 点，但从总体上说，计算和应用相对指标，要坚持三个方面的原则： 第一、可比性原则 可比性是指相互对比的统计指标之间在经济内容、 计算范围、计算方法和计量单位等方 面保持一致或相互适应的状态。 第二、多种相对指标结合运用的原则 每一种相对指标也都只是从某一方面说明问题的。 在分析研究复杂的现象时，应该将多 种相对指标结合起来使用，这样才能把从不同侧面反映的情况结合起来观察分析，从而更加 深入地、全面地分析问题和认识问题。 第三、同总量指标、平均指标结合运用的原则 总量指标能够反映事物发展的总规模和总水平，却不易看清事物差别的程度；相对指标 反映了现象之间的数量对比关系和差异程度， 却又将现象的具体规模和水平抽象化了。 因此， 只有将相对指标同总量指标、平均指标结合起来使用，才能克服认识上的片面性，实现对客 观事物全面、正确的认识。 4.2 统计指数的概念和分类 4.2.1 指数的概念和性质 1.指数的概念 指数的产生是从测定物价的变动开始的。18 世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，欧洲 的物价飞涨， 引起社会不安， 于是产生了反映物价变动的要求， 这就是物价指数产生的根源。 有些指数，如消费品价格指数， 生活费用价格指数，同人们的日常生活密切相关； 有些指数， 如生产资料价格指数，股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨 表。 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。它表明：若把 作为对比基准的水平（基数）视为 100，则所要考察的现象水平相当于基数的多少。譬如， 已知某年全国的零售物价指数为 105％，这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般价 格水平看成是 100％，则当年全国的价格水平就相当于基年的 105％，或者说，当年的价格 上涨了 5％。 从对比性质来看，指数通常是不同时间的现象水平的对比，它表明现象在时间上的变动 情况（动态）。此外，指数还可以是不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）的现象 水平的对比，或者，是现象的实际水平与计划（规划或目标）水平的对比，这些可以看成是 动态对比指数方法的拓展。可见，指数在经济分析上具有十分广阔的应用领域。 迄今为止，统计界认为，统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会 经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对
比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变 动情况的特殊相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种 商品的经 齐用途 格、 型号、计量单位等不同，不能直接将 中商品的价格简单对比 而 要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况， 本章主要基于统计指数的狭义的概念探讨指数的作用、编制方法及其在统计分析中的运 用。 2.指者的性质 正确应用指数的统计方法，必须要对指数性质有深刻的了解，概括地讲，指数具有以下 性质 第一，相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变 量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或物量指数，这种指数称为个 体指数：它也可用于反映一组变量的察合变动，如消费价格指数反映一组指定商品和服务的 价格变动水平，这种指数称为综合指数或总指数。总体变量在不同时间上对比形成的指数利 为时间性指数。 在不同空间 对比 形成的指数称为区域性指数 第二，综合性。指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平，这是就狭义的指数 而言的，它也是指数理论和方法的核心问题。实际中所计算的主要是这种指数。没有综合性， 指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。综合性说明指数是一种特殊的相对 数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项 目，通过综合后计算价格指数 以反映消费价格的综 变动水平 第三，平均性。指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二：一是指数进行 比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质：二是两个综合量对比 形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如零售物价指数为105%，它并不是反映某种或 每一种商品和服务顶目价格均上涨了5%，而是反映了多种商品和服务项目价格的平均上 涨了5%。 4.2.2统计指数作用 1.综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度 在统计实我中，经常要研究多种商品或产品的价格综合变动情况，多种商品的销售量或 产品产量的总变动，多种产品的成本总变动，多种股票价格综合变动等。这类问题由于各种 商品或 品的使用价值不同、各种股票价格涨跌幅度和成交量不同，所研究总体中的各个个 体不能直接相加。指数法的首要任务，就是把不能直接相加总的现象过渡到可以加总对比， 从而反映复杂经济现象的总变动方向及变动幅度。 2。分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度 利用指数体系理论可以测定复杂社会经济现象总变动中，客构成因素的变动对现象总变 动的影响情况，并对经济现象变化作综合 价 ,任何一个复杂现象都是由多个因子构成的 如：销售额=价格×销售量。又如影响利润总额变化的各种因素有产品产量、产品销售量 产品成本、产品销售价格等。运用指数法编制商品零售价格指数和零售量指数，可分析它们 的变动对商品零售总额变动的影响。编制产品产量指数、产品销售量指数、产品成本指数和 产品销售价格指数等并分别对它们进行测定，根据各因素变动影响，可综合平价利润总额变 动的情 3.反映同类现象变动趋势 编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，可以反映被研究现象的变动趋 势。例如，根据1990-2005年共16年的零售商品价格资料，编制15个环比价格指数，从而 构成价格指数数列。这样就可以揭示价格的变动趋势，研究物价变动对经济建设和人民生活 0
9 比变动情况的相对数。 狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变 动情况的特殊相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种 商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而 要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 本章主要基于统计指数的狭义的概念探讨指数的作用、 编制方法及其在统计分析中的运 用。 2.指数的性质 正确应用指数的统计方法，必须要对指数性质有深刻的了解，概括地讲，指数具有以下 性质。 第一，相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变 量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或物量指数， 这种指数称为个 体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数反映一组指定商品和服务的 价格变动水平，这种指数称为综合指数或总指数。总体变量在不同时间上对比形成的指数称 为时间性指数，在不同空间上对比形成的指数称为区域性指数。 第二，综合性。指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平，这是就狭义的指数 而言的， 它也是指数理论和方法的核心问题。 实际中所计算的主要是这种指数。 没有综合性， 指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。综合性说明指数是一种特殊的相对 数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项 目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。 第三，平均性。指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二：一是指数进行 比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比 形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如零售物价指数为 105%,它并不是反映某种或 每一种商品和服务项目价格均上涨了 5％, 而是反映了多种商品和服务项目价格的平均上 涨了 5％。 4.2.2 统计指数作用 1.综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度 在统计实践中，经常要研究多种商品或产品的价格综合变动情况， 多种商品的销售量或 产品产量的总变动，多种产品的成本总变动，多种股票价格综合变动等。这类问题由于各种 商品或产品的使用价值不同、各种股票价格涨跌幅度和成交量不同，所研究总体中的各个个 体不能直接相加。指数法的首要任务，就是把不能直接相加总的现象过渡到可以加总对比， 从而反映复杂经济现象的总变动方向及变动幅度。 2.分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度 利用指数体系理论可以测定复杂社会经济现象总变动中， 各构成因素的变动对现象总变 动的影响情况，并对经济现象变化作综合评价。任何一个复杂现象都是由多个因子构成的， 如：销售额=价格×销售量。又如影响利润总额变化的各种因素有产品产量、产品销售量、 产品成本、产品销售价格等。运用指数法编制商品零售价格指数和零售量指数，可分析它们 的变动对商品零售总额变动的影响。编制产品产量指数、产品销售量指数、产品成本指数和 产品销售价格指数等并分别对它们进行测定，根据各因素变动影响，可综合评价利润总额变 动的情况。 3.反映同类现象变动趋势 编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列， 可以反映被研究现象的变动趋 势。例如，根据 1990-2005 年共 16 年的零售商品价格资料，编制 15 个环比价格指数，从而 构成价格指数数列。这样就可以揭示价格的变动趋势，研究物价变动对经济建设和人民生活
水平的影响程度。 此外，利用统计指数还可以进行地区经济综合评价、对比，研究计划执行情况。 4.2.3统计指数的分类 指数的种类很多，可以按不同的标志作不同的分类 1,按其反映对象范围的不同分为 个体指数一 一说明个别事物（例如某种商品或产品等）数量变动的相对数叫做个体指数。 个体指数通常记作K,例如， 个体产品产景酒，号 (4-12) 个体产品成木指数K:= (4-13) 个体物价指数Kp-月 (4-14) 上式中：Q代表产量，2代表单位产品成本，P代表商品或产品的单价：下标1代表报 告期，下标0代表基期。 可见，个体指数就是同一种现象的报告期指标数值与基期指标数值对比而得的发展速度 指标 总指数 一说明府量单位不相同的多种事物数品综合变动的相对指数，例如工业总产量 指数、零售物价总指数等。总指数与个体指数有 一定的联系，可以用个体指数计算相应的总 指数。用个体指数简单平均求得的总指数，称为简单指数：用个体指数加权平均求得的总指 数，称为加权指数。 2。按其所反映的社会经济现象特征不同分为 数量指标指数 一简称数量指数，主要是指反映现象的规模、水平变化的指数，例如商 品销售最指数 工业产品产量指数等等。 质量指标指数 简称质量指数，是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数，例 如物价指数、产品成本指数等等。 3。指数按其采用基期的不同分为 定基指数一 -将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指 数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。 环比指 个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。 4。指数按其对比内容的不同分为 动态指数一 一由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间 上发展变化的过程和程度。 静态 句括间指数和计别完成情况指数两种。空间指数（地域指数）总将不后 不同国家、地区 部 业等)的同类现象进行比较的结果 ,反映现象在不同 空间的差异程度。计划完成程度指数是由同 一地区 、单位的实际指标值与计划指标数值对比 而形成的指数，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。 指数方法论主要论述动态指数，动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最
10 水平的影响程度。 此外，利用统计指数还可以进行地区经济综合评价、对比，研究计划执行情况。 4.2.3 统计指数的分类 指数的种类很多，可以按不同的标志作不同的分类。 1．按其反映对象范围的不同分为 个体指数——说明个别事物 （例如某种商品或产品等） 数量变动的相对数叫做个体指数。 个体指数通常记作 K，例如： 0 1 Q Q Kq 个体产品产量指数 = （4-12） 0 1 Z Z K z 个体产品成本指数 = （4-13） 0 1 P P K p 个体物价指数 = （4-14） 上式中：Q 代表产量，Z 代表单位产品成本，P 代表商品或产品的单价；下标 1 代表报 告期，下标 0 代表基期。 可见， 个体指数就是同一种现象的报告期指标数值与基期指标数值对比而得的发展速度 指标。 总指数——说明度量单位不相同的多种事物数量综合变动的相对指数， 例如工业总产量 指数、零售物价总指数等。总指数与个体指数有一定的联系，可以用个体指数计算相应的总 指数。用个体指数简单平均求得的总指数，称为简单指数；用个体指数加权平均求得的总指 数，称为加权指数。 2．按其所反映的社会经济现象特征不同分为 数量指标指数——简称数量指数，主要是指反映现象的规模、水平变化的指数，例如商 品销售量指数、工业产品产量指数等等。 质量指标指数——简称质量指数，是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数， 例 如物价指数、产品成本指数等等。 3．指数按其采用基期的不同分为 定基指数——将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指 数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。 环比指数——如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。 4．指数按其对比内容的不同分为 动态指数——由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数， 说明现象在不同时间 上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地域指数）是将不同 空间（如：不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象进行比较的结果，反映现象在不同 空间的差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、 单位的实际指标值与计划指标数值对比 而形成的指数，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。 指数方法论主要论述动态指数，动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最