第六章 抽样分布与参数估计
第六章 抽样分布与参数估计
第六章 抽样分布与参数估计 学习目标： 1、理解抽样分布的特点： 2、理解抽样估计的概念、特点、作用以及几个基本概念： 3、掌握抽样误差的含义和影响抽样误差的主要因素素： 4、熟练掌握抽样平均误差的计算； 5、熟练掌握总体均值和总体成数的区间估计方法； 6、掌握必要抽样数目的确定方法； 7、能够正确选择抽样组织方式
第六章 抽样分布与参数估计 学习目标: 1、理解抽样分布的特点； 2、理解抽样估计的概念、特点、作用以及几个基本概念； 3、掌握抽样误差的含义和影响抽样误差的主要因素素； 4、熟练掌握抽样平均误差的计算； 5、熟练掌握总体均值和总体成数的区间估计方法； 6、掌握必要抽样数目的确定方法； 7、能够正确选择抽样组织方式
6.1抽样推断的概述 6.1.1 抽样推断的概念、特点和作用 6.1.2 抽样推断相关的几个基本概念 6.1.3抽样误差 6.1.4 抽样调查的理论依据
6.1 抽样推断的概述 6.1.1 抽样推断的概念、特点和作用 6.1.2 抽样推断相关的几个基本概念 6.1.3 抽样误差 6.1.4 抽样调查的理论依据
6.1.1抽样推断的概念、特点和作用 1、抽样推断的概念 抽样推断是按随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行 观察，根据样本资料计算样本的特征值，然后以样本的特征值，对 总体的特征值做出具有一定可靠性的估计和判断，以反映总体的数 量特征和数量表现的一种统计方法。 所谓随机原则，即是在抽取样本时，排除人们主观意图的作 用，使得总体中的各单位均以相等的机会被抽中。随机原则又称为 等可能性原则。 2、抽样推断的特点 (1)调查单位的确定是按随机原则从全部总体单位中抽取的。 (2)用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值。 (3)抽样调查中的抽样误差是不可避免的，事先是可以计算并 加以控制的
6.1.1 抽样推断的概念、特点和作用 1、抽样推断的概念 抽样推断是按随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行 观察，根据样本资料计算样本的特征值，然后以样本的特征值，对 总体的特征值做出具有一定可靠性的估计和判断，以反映总体的数 量特征和数量表现的一种统计方法。 所谓随机原则，即是在抽取样本时，排除人们主观意图的作 用，使得总体中的各单位均以相等的机会被抽中。随机原则又称为 等可能性原则。 2、抽样推断的特点 （1）调查单位的确定是按随机原则从全部总体单位中抽取的。 （2）用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值。 （3）抽样调查中的抽样误差是不可避免的，事先是可以计算并 加以控制的
6.1.1抽样推断的概念、特点和作用 3、抽样推断的作用 (1)有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必 须采用抽样调查的方法。 (2)从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际上 没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。 (3)抽样调查的结果可以对全面调查的结果进行检查和修正。 (4)抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 (5)利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，来 判别这种假设的真伪，依决定行动的取舍
6.1.1 抽样推断的概念、特点和作用 3、抽样推断的作用 （1）有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必 须采用抽样调查的方法。 （2）从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际上 没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。 （3）抽样调查的结果可以对全面调查的结果进行检查和修正。 （4）抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 （5）利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，来 判别这种假设的真伪，依决定行动的取舍
6.1.2.1全及总体和抽样总体 1、全及总体也称为总体或母体，是指所要认识的研究对象的 全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的 集合体。在本章用大写的字母N代表全及总体的单位数。 2、抽样总就是按随机原则从全及总体中抽取的一部分单位 组成的小总体。抽样总体简称样本，它也是由许多性质相同的单位 组成的。本章中用小写n代表样本的单位数，样本单位数n也称为样 本容量，即一个样本中所包含的单位数。组成样本的每个单位称为 样本单位。 注意：作为抽样推断对象的全及总体是唯一确定的，但作为观 察对象的样本就不是唯一的。从一个全及总体中可以抽取很多个样 本，每次抽到哪个样本是不确定的
6.1.2.1 全及总体和抽样总体 1、全及总体也称为总体或母体，是指所要认识的研究对象的 全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的 集合体。在本章用大写的字母N代表全及总体的单位数。 2、抽样总体就是按随机原则从全及总体中抽取的一部分单位 组成的小总体。抽样总体简称样本，它也是由许多性质相同的单位 组成的。本章中用小写n代表样本的单位数，样本单位数n也称为样 本容量，即一个样本中所包含的单位数。组成样本的每个单位称为 样本单位。 注意：作为抽样推断对象的全及总体是唯一确定的，但作为观 察对象的样本就不是唯一的。从一个全及总体中可以抽取很多个样 本，每次抽到哪个样本是不确定的
6.1.2.2 全及指标和抽样指标 1、全及指标义称总体指标或总体参数 根据总体各单位的标志值或标志属性计算的反映总体数量特征 的综合指标称为全及指标，又称总体指标。 常用的全及指标主要有四个：全及平均数、全及成数、总体数 量标志的标准差及方差、总体是非标志的标准差及方差。 2、抽样指标又称样本指标或样本统计量 根据样本总体各单位标志值计算的反映样本特征的综合指标称 为抽样指标，又称样本指标或样本统计量。它是用来估计总体参数 的。 与总体参数相对应，常用的抽样指标也有四个指标：抽样平均 数、抽样成数、样本数量标志标准差及方差、样本是非标志标准差 及方差
6.1.2.2 全及指标和抽样指标 1、全及指标又称总体指标或总体参数 根据总体各单位的标志值或标志属性计算的反映总体数量特征 的综合指标称为全及指标，又称总体指标。 常用的全及指标主要有四个：全及平均数、全及成数、总体数 量标志的标准差及方差、总体是非标志的标准差及方差。 2、抽样指标又称样本指标或样本统计量 根据样本总体各单位标志值计算的反映样本特征的综合指标称 为抽样指标，又称样本指标或样本统计量。它是用来估计总体参数 的。 与总体参数相对应，常用的抽样指标也有四个指标：抽样平均 数、抽样成数、样本数量标志标准差及方差、样本是非标志标准差 及方差
6.1.2.3样本容量与样本个数 1、样本容量 样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为 样本容量，一般用表示，它表明一个样本中所包含的单位数。样 本容量大，样本误差会小，但调查费用必须增加，反之，样本容量 过小，又将导致抽样误差增大，甚至失去抽样推断的价值。 样本按照样本容量的大小可以分为大样本和小样本。一般地 说，n≥30为大样本，n<30为小样本。在对社会经济现象进行抽 样调查时，多数采用大样本。 2、样本个数 样本可能数目又称样本个数，是指从全及总体中可能抽取多少 个样本。它既和每个样本的容量有关，也和抽样的方法有关。当样 本容量给定时，样本的可能数目便由抽样方法决定
6.1.2.3 样本容量与样本个数 1、样本容量 样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为 样本容量，一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单位数。样 本容量大，样本误差会小，但调查费用必须增加，反之，样本容量 过小，又将导致抽样误差增大，甚至失去抽样推断的价值。 样本按照样本容量的大小可以分为大样本和小样本。一般地 说，n≥30为大样本，n＜30为小样本。在对社会经济现象进行抽 样调查时，多数采用大样本。 2、样本个数 样本可能数目又称样本个数，是指从全及总体中可能抽取多少 个样本。它既和每个样本的容量有关，也和抽样的方法有关。当样 本容量给定时，样本的可能数目便由抽样方法决定
6.1.2.4重复抽样和不重复抽样 1、重复抽样 重复抽样是从全及总体中抽取样本时，随机抽取一个样本单 位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到全及总体中去，再 从全及总体中随机抽取第二个单位，记录它有关标志表现以后，也 把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选个样本单位。 一般地说，从总体N个单位中，随机重复抽取个单位构成样 本，则共有样本个数为：NXN×N×.XN=Nn个。 可见，重复抽样时全及总体单位数在抽选过程中始终没有减 少，而且各单位有被重复抽中的可能
6.1.2.4 重复抽样和不重复抽样 1、重复抽样 重复抽样是从全及总体中抽取样本时，随机抽取一个样本单 位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回到全及总体中去，再 从全及总体中随机抽取第二个单位，记录它有关标志表现以后，也 把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选n个样本单位。 一般地说，从总体N个单位中，随机重复抽取n个单位构成样 本，则共有样本个数为：N×N×N×.×N=Nn个。 可见，重复抽样时全及总体单位数在抽选过程中始终没有减 少，而且各单位有被重复抽中的可能
6.1.2.4重复抽样和不重复抽样 2、不重复抽样 不重复抽样是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位 有关标志表现后，这个样本单位不再放回全及总体中参加下一次抽 选。然后，从总体N-1个单位中随机抽选第二个样本单位，记录了 该单位有关标志表现以后，该单位也不再放回全及总体中去，再从 全及总体N-2单位中抽选第三个样本单位，照此下去直到抽选出个 样本单位。 一般地说，要从总体N个单位中随机不重复抽取个单位为： N(N一1)(N一2).(N一n+1)=N/N一n)!由此可见，在相同的样本容 量要求下，不重复抽样的样本总是比重复抽样的样本个数少， 可见，不重复抽样时，总体单位数在抽选过程中是逐渐减少 的，而且各单位没有重复被抽中可能。 两种抽样方法会产生三个差别：①抽取的样本可能数目不同； ②抽样误差的计算公式不同；③抽样误差的大小不同
6.1.2.4 重复抽样和不重复抽样 2、不重复抽样 不重复抽样是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位 有关标志表现后，这个样本单位不再放回全及总体中参加下一次抽 选。然后，从总体N-1个单位中随机抽选第二个样本单位，记录了 该单位有关标志表现以后，该单位也不再放回全及总体中去，再从 全及总体N-2单位中抽选第三个样本单位，照此下去直到抽选出n个 样本单位。 一般地说，要从总体N个单位中随机不重复抽取n个单位为： N(N－1)(N－2).(N－n+1)=N!/(N－n)! 由此可见，在相同的样本容 量要求下，不重复抽样的样本总是比重复抽样的样本个数少． 可见，不重复抽样时，总体单位数在抽选过程中是逐渐减少 的，而且各单位没有重复被抽中可能。 两种抽样方法会产生三个差别：①抽取的样本可能数目不同； ②抽样误差的计算公式不同；③抽样误差的大小不同