5.4相际对流传质及总传质速率方程 本节教学要求 1、重点掌握的内容：双膜理论、吸收过程的控制步骤（气膜控制、液膜控制 2、熟悉的内容：吸收过程总传质速率方程、总传质系数及其相互间的关系： 3、难点：吸收过程的控制 5.4.1双膜理论 双膜理论基于双膜模型，它把复杂的对流传质过程描述为溶质以分子扩散形式通过两 个串联的有效膜，认为扩散所遇到的阻力等于实际存在的对流传质阻力。其模型如图52 所示。 双膜模型的基本假设： (1)相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面， 1 界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体 PA G气 流动状态为层流，溶质A以分子扩散方式通过气膜 和液膜，由气相主体传递到液相主体。 (2)相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩 散阻力。 扩散方 23 (3)在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体的 图512 双膜理论示意图 充分湍动，溶质A的浓度均匀，溶质主要以涡流扩 散的形式传质。 5.4.2吸收过程的总传质速率方程 1.用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程，具体如下： N KG(p-pA) (5-51) N=K,(y-y) (5-52) N=Ky(Y-Y') (5-53) 式中K。一一以气相分压差p-p人表示推动力的气相总传质系数，kmol/(m2skPa): K,一一以气相摩尔分率差y-y表示推动力的气相总传质系数，kmoW(m2·s:
25 5．4 相际对流传质及总传质速率方程 本节教学要求 1、重点掌握的内容：双膜理论、吸收过程的控制步骤（气膜控制、液膜控制） 2、熟悉的内容：吸收过程总传质速率方程、总传质系数及其相互间的关系； 3、难点：吸收过程的控制 5．4．1 双膜理论 双膜理论基于双膜模型，它把复杂的对流传质过程描述为溶质以分子扩散形式通过两 个串联的有效膜，认为扩散所遇到的阻力等于实际存在的对流传质阻力。其模型如图 5-12 所示。 双膜模型的基本假设： （1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面， 界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体 流动状态为层流，溶质 A 以分子扩散方式通过气膜 和液膜，由气相主体传递到液相主体。 （2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩 散阻力。 （3）在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体的 充分湍动，溶质 A 的浓度均匀，溶质主要以涡流扩 散的形式传质。 5． 4。2 吸收过程的总传质速率方程 1．用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程，具体如下： ( ) * N A = KG pA − pA （5-51） ( ) * A N K y y = y − （5-52） ( ) * NA = KY Y −Y （5-53） 式中 KG ——以气相分压差 * pA − pA 表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s·kPa）； K y ——以气相摩尔分率差 * y − y 表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）； 图 5-12 双膜理论示意图
K,一一以气相摩尔比差y-Y表示推动力的气相总传质系数，kmo山(m?·s)。 2.用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程，具体如下： NA=KL(CA-CA) (5-54) N=K(x'-x) (5-55) N=Kx(X'-X) (5-56) 式中K一一以液相浓度差c-c表示推动力的液相总传质系数，ms: K,一一以液相摩尔分率差x'-x表示推动力的液相总传质系数，kmo(m2·s): Kx一一以液相摩尔比差X-X表示推动力的液相总传质系数，kmol(m2·s)。 3。总传质系数与单相传质系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤 若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则： CA=HP 根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则 将上两式代入式(5-46)得： N HKL(PA:-PA) 底=p-pi 式(5-41)可转化为 .PA-PA 两式相加得 (G+=-区 NA=7 1 1 、(Pa-P) 1 + 将此式与式(551)比较得
26 KY ——以气相摩尔比差 * Y −Y 表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2·s）。 2．用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程，具体如下： ( ) A * A L A N = K c − c （5-54） ( ) * A N K x x = x − （5-55） ( ) * NA = KX X − X （5-56） 式中 KL ——以液相浓度差 A * A c − c 表示推动力的液相总传质系数，m/s； Kx ——以液相摩尔分率差 x − x * 表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）； KX ——以液相摩尔比差 X − X * 表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s）。 3．总传质系数与单相传质系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤 若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则： * A HpA c = 根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则 Hp i cAi = A 将上两式代入式（5-46）得： ( ) * N A = Hk L pA i − pA 或 * A A i A L 1 N p p Hk = − 式（5-41）可转化为 ： A A Ai G 1 N p p k = − 两式相加得 * A A A L G 1 1 N p p Hk k = − + ( ) 1 1 1 * A A L G A p p Hk k N − + = 将此式与式（5-51）比较得
11,1 K。 (5-57) 用类似的方法得到 太安号 (5-58) (5-59) 111 (5-60) K.k mk 1=m+1 (5-61) Ky kx ky 111 Kxkx mky (5-62) 通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。 从以上总传质系数与单相传质系数关系式可以得出，总传质阻力等于两相传质阻力之和，这 与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。但要注意总传质 阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。 这里以式(5-57)和(558)为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因 素。 (1)气膜控制 由式(557)可以看出，以气相分压差P,一P以表示推动力的总传质阻力↓是由气相 K 1 砖质阻力和流相传质阻力化两部分如和构成的，当如与太数量级相当时，对于》 金致大的易音气体有石。名·即传质用力主要美中在气相，此授改过程由气有用性 制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。 (2)液膜控制 由式(5-68)可以看出，以液相浓度差c人-C表示推动力的总传质阻力是由气相传质 27
27 G L G 1 1 1 K Hk k = + （5-57） 用类似的方法得到 L L G 1 1 k H K k = + （5-58） y x y k k m K 1 1 = + （5-59） x x mky K k 1 1 1 = + （5-60） Y X Y k k m K 1 1 = + （5-61） X X mkY K k 1 1 1 = + （5-62） 通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。 从以上总传质系数与单相传质系数关系式可以得出，总传质阻力等于两相传质阻力之和，这 与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。但要注意总传质 阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。 这里以式（5-57）和（5-58）为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因 素。 （1）气膜控制 由式（5-57）可以看出，以气相分压差 * pA − pA 表示推动力的总传质阻力 G 1 K 是由气相 传质阻力 G 1 k 和液相传质阻力 L 1 Hk 两部分加和构成的，当 kG 与 kL 数量级相当时，对于 H 值较大的易溶气体，有 G 1 K G 1 k ，即传质阻力主要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控 制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。 （2）液膜控制 由式（5-68）可以看出，以液相浓度差 A * A c − c 表示推动力的总传质阻力是由气相传质
阻力！和液相传质阻力上两部分加和构成的。对于H值较小的难溶气体，当版与数 量级相当时，有二。，即传质阻力主要集中在液相，此吸收过程由液相阻力控制（液 KL kL 膜控制)。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。 4.总传质系数间的关系 式(5-58)除以H,得 11 与式(557)比较得： KG =HK (5-63 同理利用相平衡关系式推导出 mKy=K: (5-64 mKy =Kx (5-65) pKG =Ky (5-66) pKG =Ky (5-67) cKL=K: (5-68) CKL=Kx (5-69) 【例5-6】在总压为100kPa、温度为30C时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数 ke=3.84×106kmc/(m2·s·kPa),液相传质系数k=l.83×10ms,假设此操作条件下 的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分*为0.05，其气相平衡分压为67kP。求当 塔内某截面上气、液组成分别为)0.05,0.01时 (1)以PA一PA、CA-Ca表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数： (2)分析该过程的控制因素。 品》装器字利院律E=公-品=1B
28 阻力 G k H 和液相传质阻力 L 1 k 两部分加和构成的。对于 H 值较小的难溶气体，当 kG 与 kL 数 量级相当时，有 L 1 K L 1 k ，即传质阻力主要集中在液相，此吸收过程由液相阻力控制（液 膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。 4．总传质系数间的关系 式（5-58）除以 H，得 L L G 1 1 1 HK Hk k = + 与式（5-57）比较得： K G = HKL （5-63） 同理利用相平衡关系式推导出 mKy = Kx （5-64） mKY = KX （5-65） pK G = Ky （5-66） pKG = KY （5-67） Kx cKL = （5-68） KX cKL = （5-69） 【例 5-6】在总压为 100kPa、温度为 30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数 G k =3.84×10-6 kmol/（m2·s·kPa），液相传质系数 L k =1.83×10-4 m/s，假设此操作条件下 的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为 0.05，其气相平衡分压为 6.7kPa。求当 塔内某截面上气、液组成分别为 y=0.05，x=0.01 时 （1） 以 * pA − pA 、 A * A c − c 表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数； （2） 分析该过程的控制因素。 解：（1）根据亨利定律 134kPa 0 05 A 6 7 = = = . . x p E *
相平衡常数m-￡_134-134 p100 度数H-最-g-046 PA-P=100×0.05-134×0.01=3.66kPa 之a+204ona*5I0+267-29w7 1 1 1 KG-3.94×10-6kmol/(m2·s…kPa) N=KG(p-P)=3.94×105×3.66=1.44×105kmoW(m2·s) 0.01 a-099X18/100=0.56kmom cA-ca=-0.4146×100×0.05-0.56=1.513kmol/m K6-3.94×10 K1=月=04146 -=9.5×10ms NA=K(CA-ca)=9.5×10×1.513=1.438X105kmo(m2s) (2)与p-P人表示的传质总推动力相应的传质阻力为53797(m2·s·kPa)/kmol: 其中气相阻力为 1=13180m2.s.kPa/kmol: 液相阻力240617m5Pkmo 240617 气相图力占总阻力的百分数为259797×106=94,8%。 故该传质过程为气膜控制过程
29 相平衡常数 1.34 100 134 = = = p E m 溶解度常数 0.4146 134 18 1000 s s = = = EM H * pA − pA =100×0.05-134×0.01=3.66kPa G L G 1 1 1 K Hk k = + = 13180 240617 253797 3.86 10 1 0.4146 1.83 10 1 4 6 = + = + − − 6 G 3.94 10− K = kmol/（m2·s·kPa） ( ) * A G A A N = K p − p =3.94×10-6×3.66=1.44×10-5 kmol/（m2·s） 0.56 0.99 18/1000 0.01 A = c = kmol/m3 A * A c − c =0.4146×100×0.05－0.56=1.513 kmol/m3 9.5 10 m/s 0.4146 3.94 10 6 6 G L − − = = = H K K ( ) A * A L A N = K c − c =9.5×10-6×1.513=1.438×10-5 kmol/（m2·s） （2）与 * pA − pA 表示的传质总推动力相应的传质阻力为 53797（m2·s·kPa）/ kmol； 其中气相阻力为 13180 1 G = k m2·s·kPa/ kmol； 液相阻力 240617 1 L = Hk m2·s·kPa/ kmol； 气相阻力占总阻力的百分数为 100% 94.8% 253797 240617 = 。 故该传质过程为气膜控制过程