5.2气液相平衡关系 本节教学要求 1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用： 2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。 5.2.1气体在液体中的溶解度 1.溶解度曲线 平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶 质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气 液两相达到平衡，此状态为平衡状态。 饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。 平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。 相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。 溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。 6kP: 020.0 100.120.10.16018 液相中氨的尔分 1X107 2×10-33×10- 图5-2氨在水中的溶解度 图5-420℃下S02在水中的溶解度 由图5-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压P增加时，在同一溶 剂中溶质的溶解度x随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。 由图5-4可知，当总P、气相中溶质y一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸 收剂常常经冷却后进入吸收塔。 10
10 图 5-2 氨在水中的溶解度 图 5-4 20℃下 SO2在水中的溶解度 5．2 气液相平衡关系 本节教学要求 1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用； 2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。 5．2．1 气体在液体中的溶解度 1．溶解度曲线 平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶 质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气 液两相达到平衡，此状态为平衡状态。 饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。 平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。 相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。 溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。 由图 5-2 可见，在一定的温度下，气相中溶质组成 y 不变，当总压 p 增加时，在同一溶 剂中溶质的溶解度 x 随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。 由图 5-4 可知，当总 p、气相中溶质 y 一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸 收剂常常经冷却后进入吸收塔
结论：加压和降温有利于吸收操作过程：而减压和升温则有利于解吸操作过程。 100 10 t=293K 20 60 8 30 20A -p36.5cN PA=1.38cA 851 图5-4101.3kPa下S02在水中的溶解度 图5.5 几种气体在水中的溶解度曲戟 易溶气体：溶解度大的气体如NH等称为易溶气体： 难溶气体：溶解度小的气体如02、C02溶解度适中的气体： 介乎其间的如$0，等气体称为溶解度适中的气体。等气体称为难溶气体： 2.亨利定律 享利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×10Pa)时，在一定温度下，稀溶液上方 气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。 亨利定律的数学表达式 PA =Ex (5-21) 式中 pA一溶质在气相中的平衡分压，kP阳 E一一亨利系数，kPa:T个，E个。 x一—溶质在液相中的摩尔分率。 亨利定律有不同的表达形式： (1) p以含 (5-22 式中 c一一溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m H-一溶解度系数，kmol/(m3·kPa):
11 图 5-4 101.3kPa 下 SO2在水中的溶解度 图 5-5 几种气体在水中的溶解度曲线 结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。 易溶气体：溶解度大的气体如 NH3 等称为易溶气体； 难溶气体：溶解度小的气体如 O2、CO2 溶解度适中的气体： 介乎其间的如 SO2 等气体称为溶解度适中的气体。等气体称为难溶气体； 2．亨利定律 亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过 5×105Pa）时，在一定温度下，稀溶液上方 气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。 亨利定律的数学表达式 p = Ex * A （ 5-21） 式中 * A p ————溶质在气相中的平衡分压，kPa； E——亨利系数，kPa；T，E。 x——溶质在液相中的摩尔分率。 亨利定律有不同的表达形式： （1） H c p * A A = （5-22） 式中 cA——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m3； H——溶解度系数，kmol/（m3·kPa）；
PA一溶质在气相中的平衡分压，kPa。 溶解度系数H与亨利系数E的关系为： 兴 (5-23) 式中Ps一一为溶剂的密度，kgm3。 T个， (2)y=r (5.24 式中x—一液相中溶质的摩尔分率： y'一一与液相组成x相平衡的气相中溶质的摩尔分率： m一一相平衡常数，无因次。 相平衡常数m与亨利系数E的关系为： (5-25 当物系一定时，T或P个，则ml: (3) y'=mX (5-26) 式中X一液相中溶质的摩尔比： Y·一与液相组成X相平衡的气相中溶质的摩尔比： 【例52】某系统温度为10℃，总压1013kPa,试求此条件下在与空气充分接触后的水中， 每立方米水溶解了多少克氧气？ 解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为 PA=py=101.3×0.21=21.27kPa 氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由 表5-1查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E为3.31×10kP :H=EM、 0。 C=HPA 12
12 * A p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa。 溶解度系数 H 与亨利系数 E 的关系为： S 1 EMS H = (5-23) 式中 S ——为溶剂的密度，kg/m3。 T，H （2） y = mx * （5-24） 式中 x——液相中溶质的摩尔分率； * y ——与液相组成 x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率； m——相平衡常数，无因次。 相平衡常数 m 与亨利系数 E 的关系为： p E m = （5-25） 当物系一定时，T或 P，则 m。 （3） Y = mX * （5-26） 式中 X—液相中溶质的摩尔比； * Y —与液相组成 X 相平衡的气相中溶质的摩尔比； 【例 5-2】某系统温度为 10℃，总压 101.3kPa，试求此条件下在与空气充分接触后的水中， 每立方米水溶解了多少克氧气？ 解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为： p = py * A =101.3×0.21=21.27kPa 氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成 x 很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由 表 5-1 查得 10℃时，氧气在水中的亨利系数 E 为 3.31×106kPa。 S S EM H = A * cA = Hp
.ci=A EMs 文-写m9-35nxmt mA=3.57×10-×32×1000=11.42g/m 5.2.2相平衡关系在吸收过程中的应用 1.判断过程进行的方向 发生吸收过程的充分必要条件是 y>y或x<x 反之，溶质自液相转移至气相，即发生解吸过程。 2.指明过程进行的极限 塔无限高、溶剂量很小的情况下，无m==上 无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体流量，乃2。==心2： 当x2=0时，2。=0，理论上实现气相溶质的全部吸收。 3。确定过程的推动力 y一y为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力： x一x为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力： PA一pA为以气相分压差表示的吸收过程推动力： cA一ca为以液相摩尔 浓度差表示的吸收过程推 动力。 【例5-3】在总压 101.3kPa,温度30C的条 件下，S02摩尔分率为0.3 的混合气体与S02摩尔分 率为0.01的水溶液相接 图57吸收推动力示意图
13 S * S A A EM p c = 故 = = 3.31 10 18 1000 21.27 6 * A c 3.57×10-4kmol/m3 mA=3.57×10-4×32×1000=11.42g/m3 5．2．2 相平衡关系在吸收过程中的应用 1．判断过程进行的方向 发生吸收过程的充分必要条件是 y y *或 x < x * 反之，溶质自液相转移至气相，即发生解吸过程。 2．指明过程进行的极限 塔无限高、溶剂量很小的情况下， m y x x * ,max 1 1 = 1 = ； 无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体流量， 2 * y2,min = y2 = mx ； 当 x2 = 0 时， y2,min = 0 ，理论上实现气相溶质的全部吸收。 3．确定过程的推动力 * y − y 为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力； x − x * 为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力； pA－p * A 为以气相分压差表示的吸收过程推动力； c * A－cA为以液相摩尔 浓度差表示的吸收过程推 动力。 【 例 5-3 】在总压 101.3kPa，温度 30℃的条 件下, SO2 摩尔分率为 0.3 的混合气体与 SO2 摩尔分 率为 0.01 的水溶液相接 y2 x2 E y y A P M N x y * O x x * y1 x1 图 5-7 吸收推动力示意图
触，试问： (1)从液相分析SO2的传质方向： (2)从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时S02的传质方向： (3)其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa时S02的传质方向，并计算以 液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。 解：(1)查得在总压101.3kPa,温度30C条件下SO02在水中的亨利系数E-4850Pa 所以 如合智= 从液相分析 4738=0.00627<0.01 x=上= 0.3 故S02必然从液相转移到气相，进行解吸过程。 (2)查得在总压101.3kPa,温度0C的条件下，SO2在水中的亨利系数E=1670kPa m=￡-1670=1649 Γp-101.3 从气相分析 y-r-16.49×0.01=0.16y-0.3 故$02必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 (3)在总压202.6kPa,温度30C条件下，S02在水中的亨利系数E=4850kPa 台2 从气相分析 y-mr-23.94×0.01=0.24<y-0.3 故SO必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 239g=0.0125 x*=上= 0.3 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为： △r-x°-=0.0125-0.01=0.0025 以气相摩尔分数表示的吸收推动力为： △yy-y=0.3-0.24=0.06 结论：降低操作温度，E人、m↓，溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收：
14 触，试问： （1） 从液相分析 SO2 的传质方向； （2） 从气相分析，其它条件不变，温度降到 0℃时 SO2 的传质方向； （3） 其它条件不变，从气相分析，总压提高到 202.6kPa 时 SO2 的传质方向，并计算以 液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。 解：(1)查得在总压 101.3kPa，温度 30℃条件下 SO2 在水中的亨利系数 E=4850kPa 所以 = = p E m = 101.3 4850 47.88 从液相分析 0.00627 47.88 * 0.3 = = = m y x < x=0.01 故 SO2 必然从液相转移到气相，进行解吸过程。 （2）查得在总压 101.3kPa，温度 0℃的条件下，SO2 在水中的亨利系数 E=1670kPa = = p E m 101.3 1670 =16.49 从气相分析 y *=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3 故 SO2 必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 （3）在总压 202.6kPa，温度 30℃条件下，SO2 在水中的亨利系数 E=4850kPa = = p E m 202.6 4850 =23.94 从气相分析 y *=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3 故 SO2 必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 0.0125 23.94 0.3 * = = = m y x 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025 以气相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆y= y － y *=0.3－0.24=0.06 结论：降低操作温度，E、m，溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收；
压力不太高时，PT,E变化忽略不计：但m↑使溶质在液相中的溶解度增加，有 利于吸收
15 压力不太高时，P, E 变化忽略不计；但 m使溶质在液相中的溶解度增加，有 利于吸收