免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 全等三角形 教学目标 (一)教学知识点 1.全等三角形的性质 2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题 能力训练要求 掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际 问题. (三)情感与价值观要求 联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识, 激发学生的学习兴趣 ●教学重点 全等三角形的性质及其应用 ●教学难点 正确地识别全等三角形的对应元素 ●教学方法 讲练结合法 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景,引入新课 前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这些图形(出示投影片),它们能够完全重合 吗?是全等图形吗?从而引出全等三角形。 ⅡL.讲授新课 全等三角形的定义 全等三角形是全等图形的一种,哪位同学来概括:什么是全等三角形? 定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 2.全等三角形中的对应元素 幻灯片演示: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形 ●教学目标 （一）教学知识点 1.全等三角形的性质. 2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题. （二）能力训练要求 掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际 问题. （三）情感与价值观要求 联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识， 激发学生的学习兴趣. ●教学重点 全等三角形的性质及其应用. ●教学难点 正确地识别全等三角形的对应元素. ●教学方法 讲练结合法. ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合 吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。 Ⅱ.讲授新课 1.全等三角形的定义 全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？ 定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 2.全等三角形中的对应元素 幻灯片演示：
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com C E △ABC与△DEF重合(电脑演示重合过程),这时,点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这 样互相重合的一对点就叫做对应顶点;AB边与DE边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与 ∠D重合,它们就是对应角 你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗? 点C与点F是对应点,BC边与EF边是对应边,CA边与F边也是对应边 ∠B与∠E是对应角,∠C与∠F也是对应角 3.全等三角形的表示方法 平行、垂直都有符号表示,那么全等用什么符号来表示呢? 如图(1),△ABC与△H全等,我们把它记作:“△ABC≌△Xz”,读作“△ABC全等于△Xz 即这两个三角形能够完全重合 图(1) 注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图(2):点A 与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点,记作:△ABC≌△DEF B C E 图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com △ABC 与△DEF 重合（电脑演示重合过程），这时，点 A 与点 D 重合.点 B 与点 E 重合.我们把这 样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB 边与 DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A 与 ∠D 重合，它们就是对应角. 你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？ 点 C 与点 F 是对应点，BC 边与 EF 边是对应边，CA 边与 FD 边也是对应边. ∠B 与∠E 是对应角，∠C 与∠F 也是对应角. 3.全等三角形的表示方法 平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？ 如图（1），△ABC 与△XYZ 全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”.读作“△ABC 全等于△XYZ”. 即这两个三角形能够完全重合. 图（1） 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如 图（2）：点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 是对应顶点，记作：△ABC≌△DEF. 想一想：
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 能否记作△ABC≌△DFE? 应该记作:△ABC≌△DEF 原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。 4.全等三角形的性质 利用投影片演示两个三角形重合过程 A 性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等 用几何语言表示: 如图,∵△ABC≌△DEF .A B=DE,AC=D F,BC=EF (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 能否记作∆ABC≌∆DFE? 应该记作：∆ABC≌∆DEF 原因:A 与 D、B 与 F、C 与 E 对应。对应顶点要写在对应位置上。 4.全等三角形的性质 利用投影片演示两个三角形重合过程 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 用几何语言表示： 如图，∵∆ABC≌ ∆DEF （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） D E F A B C ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F A B C D E F ∴A B=D E，A C=D F，B C= E F
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com Ⅲ.拓展与应用 1.全等对应元素的找法 A D A B D C A D 寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是对应边 (2)有公共角的,公共角是对应角 (3)有对顶角的,对顶角是对应角: (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边 (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角 2.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 解:∠A=∠B D∧∧C ∠DOA=∠COB 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A D C B O Ⅲ.拓展与应用 1.全等对应元素的找法 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 2.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB B O C D A B C D B C A B C D E A A D
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 3.如图,△ABC≌△DE,∠C=25°,BC=6cm, AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边 的长度 B 解:因为△DEF≌△ABC 所以∠F=∠C=25 EF=BC=6cm D DF=AC=4 4.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请说明理 由 解:∠1=∠2理由如下 因为△EBD≌△ABC 所以 在△AOF与△EOB中 根据三角形内角和为180° 所以∠1=∠ F 5.如图,△ABC≌△EFD,你能从中找出几组平行线? B E 6.如图,△ABC≌△DEF,试说明 AD与BE相等吗?请说明理由 解:相等。理由如下: 因为△ABC≌△DEF 所以 AB-BD=DE E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B C D E F A 3.如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm, AC=4cm ,你能得出△DEF 中哪些角的大小,哪些边 的长度? 解：因为△DEF≌△ABC 所以∠F=∠C=25° EF=BC=6cm DF=AC=4cm 4.如图,△ABC≌△EBD,问∠1 与∠2 相等吗?若相等请说明理 由。 解：∠1=∠2 理由如下： 因为△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF 与△EOB 中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为 180° 所以 ∠1=∠2 5.如图，△ABC≌△EFD，你能从中找出几组平行线？ 6.如图,△ABC≌△DEF, 试说明 AD 与 BE 相等吗？请说明理由 解：相等。理由如下： 因为△ ABC≌△DEF 所以 A B=DE AB-BD=DE-BD B A E 2（ 1（ F C D O A B C F E D B A E F C D
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 即AD 6、我校要修一座等边三角形花池(形状如下),有这么几种方案: 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花,你赞成哪种方案?请绘出你的平面效果图,大家评一 评,看谁的方案最漂亮? 利用折纸的方法也可以把这个等边三角形分成两个,三个,四个全等的三角形.(如图(1)(2)(3)) Ⅳ.课时小结 这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质 全等三角形是能够完全重合的两个三角形,两个三角形大小、形状完全相同,尽管两个三角形的 位置各异,但移动或旋转后,可以完全重合. “≌”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后,相互重合的边是对应边,相互重合的顶点是对 应顶点、相互重合的角是对应角在记两个三角形全等时,要把对应的顶点的字母写在对应的位置上 识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 即 AD=BE 6、我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一 评，看谁的方案最漂亮？ 利用折纸的方法也可以把这个等边三角形分成两个，三个，四个全等的三角形.（如图（1）（2）（3）） Ⅳ.课时小结 这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质. 全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角形的 位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合. “≌”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是对 应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写在对应的位置上. 识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com V.课后作业 (一)课本(二)预习 1.预习内容:探索三角形全等的条件 2.预习提纲:三角形全等的条件是什么? ●板书设计 全等三角形 、全等三角形的定义及对应元素 能够完全重合的三角形叫做全等三角形 、全等三角形的对应元素 对应顶点 对应边 对应角 三、全等三角形的表示方法“≌” 注意:对应顶点写在对应的位置上 四、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等 五、课堂练习 六、课时小结 七、课后作业 ●教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com Ⅴ.课后作业 （一）课本（二）预习 1.预习内容：探索三角形全等的条件 2.预习提纲：三角形全等的条件是什么？ ●板书设计 全等三角形 一、 全等三角形的定义及对应元素 能够完全重合的三角形叫做全等三角形。 二、 全等三角形的对应元素 对应顶点 对应边 对应角 三、全等三角形的表示方法 “≌” 注意：对应顶点写在对应的位置上 四、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 五、课堂练习 六、课时小结 七、课后作业 ● 教学反思