免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 全等三角形 预习目标 1.知道全等三角形的定义,能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角,会用符号 表示两个三角形全等 2.能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质,能够进行简单的说理和计算 3.经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法 教材导读 阅读教材P9~P10内容,回答下列问题: 1.全等三角形的概念及表示方法 (1)概念:两个能的三角形叫做全等三角形.如上图所示的△与△是全等 三角形 (2)对应关系:全等三角形重合在一起,重合的点叫做 重合的边叫做 重合的角叫做 如图①、②,点A与点D、点B与点 点 与点F是对应顶点:AB与 与EF、 是对应边;∠A与∠ 与∠E、∠ 与∠ 是对应角. (3)表示方法:我们用符号“ ”,表示全等,读作“ 如△ABC与△DEF全等, 作 读作“ 注意:表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 2.全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合,我们容易得出全等三角形具有“对应边,对应角” 的性质 如图①、②,AB= ∠A=∠ 与∠E,∠ 例题精讲 例1如图,△ABC和△AED全等,AB=AE,∠C=20°, ∠DAE=130° (1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系: (2)∠D= °,∠BAC (3)∠B= 例1图 (4)∠BAE与∠DAC相等吗?为什么? 提示:表示两个三角形全等时,要注意将其对应顶点的字母写在对应的位置上,结合图形,由 于AB=AE,说明AB与AE是对应边,点B与点E是对应顶点,从图中可以看出∠BAC与∠EAD,∠B 与∠E,∠C与∠D是对应角 解答:(1)△ABC≌△AE (4)∠BAE与∠DAC相等.∵∠BAC=∠EAD,∴∠BAC一∠EAC=∠EAD一∠EAC.∴∠BAE=∠DAC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形 预习目标 1．知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，会用符号 表示两个三角形全等． 2．能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算． 3．经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 教材导读 阅读教材 P9～P10 内容，回答下列问题： 1．全等三角形的概念及表示方法 (1)概念：两个能______的三角形叫做全等三角形．如上图所示的△_______与△_______是全等 三角形． (2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做_______，重合的边叫做_______， 重合的角叫做_______． 如图①、②，点 A 与点 D、点 B 与点_______、点_______与点 F 是对应顶点；AB 与_______、________ 与 EF、_______与_______ 是对应边；∠A 与∠_______、∠_______与∠E、∠_______与∠_______ 是对应角． (3)表示方法：我们用符号“_______”表示全等，读作“_______”．如△ABC 与△DEF 全等，记 作“_______”，读作“_______” 注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 2．全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_______，对应角_______” 的性质， 如图①、②，AB＝_______，_______＝EF，________＝_______；∠A＝∠_______，∠_______ 与∠E，∠_______＝∠_______． 例题精讲 例 1 如图，△ABC 和△AED 全等，AB＝AE，∠C＝20°， ∠DAE＝130°． (1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系： (2)∠D＝_______°，∠BAC＝______° (3)∠B＝_______，∠E＝_______． (4)∠BAE 与∠DAC 相等吗？为什么？ 提示：表示两个三角形全等时，要注意将其对应顶点的字母写在对应的位置上，结合图形，由 于 AB＝AE，说明 AB 与 AE 是对应边，点 B 与点 E 是对应顶点，从图中可以看出∠BAC 与∠EAD，∠B 与∠E，∠C 与∠D 是对应角． 解答：(1)△ABC≌△AED． (2) 20 130． (3) 30° 30°． (4)∠BAE 与∠DAC 相等．∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC－∠EAC＝∠EAD－∠EAC．∴∠BAE＝∠DAC．
。免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168cm/ 点评:用符号“≌”表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上:反之, 如果已知用“≌”表示的两个三角形全等的关系,那么我们可以不用看图,就能得到对应顶点、对 应边和对应角 例2如图,△ABC≌△DF,且点B、F、C、E在同一条直线上,∠A= (1)CF的长 (2)∠E的度数 提示:(1)欲求CF的长,已知BC的长为8cm,故只要求出BF的长.由 例2图 △ABC≌△DFE,得BC=FE,可得BF=CE=3cm.-(2)欲求∠E的度数,由△ABC≌△DFE,得∠E ∠ACB,因此只要求出/ACB的度数即可.已知∠A、∠B的度数,根据三角形的内角和等于180° 可得到∠ACB的度数. 解答:(1)∵△ABC≌△DFE, ∴BC=FE,即BF+FC=FC+CE. BC=8 cm FC=BC一BF=8-3=5(cm) (2)∵∠A=75°,∠B=65° ∠ACB=180° A一∠B=180°-75°-65°=40° ∵△ABC≌△DFF, ∠E=∠ACB=40 点评:解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质 热身练习 1.如图,△ACB≌△A'CB’,∠B'CB=30°,则∠ACA'的度数为() N 第2题 2.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N间的距离.如果△PQ0≌△NMO,那么只需 测出其长度的线段是() 3.如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠C=20°,则∠OAD E 第3题 4 如图,△ABC≌△ADE’,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边为 另外两组对 应角为 5.已知△ABC≌△A'B'C’.若△ABC的面积为10cm2,则△AB’C的面积为 若△AB'C 周长为16cm,则△ABC的周长为 6.如图,△ABC≌△ABC,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 点评：用符号“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上；反之， 如果已知用“≌”表示的两个三角形全等的关系，那么我们可以不用看图，就能得到对应顶点、对 应边和对应角． 例 2 如图，△ABC≌△DFE，且点 B、F、C、E 在同一条直线上，∠A＝ 75°，∠B＝65°，BC＝8 cm，CE＝3 cm．求： (1) CF 的长． (2)∠E 的度数． 提示：(1)欲求 CF 的长，已知 BC 的长为 8 cm，故只要求出 BF 的长．由 △ABC≌△DFE，得 BC＝FE，可得 BF＝CE＝3 cm． (2)欲求∠E 的度数，由△ABC≌△DFE，得∠E＝ ∠ACB，因此只要求出/ACB 的度数即可．已知∠A、∠B 的度数，根据三角形的内角和等于 180°， 可得到∠ACB 的度数． 解答：(1)∵△ABC≌△DFE， ∴BC＝FE，即 BF＋FC＝FC＋CE． ∴BF＝CE＝3 cm． ∵BC＝8 cm， ∴FC＝BC－BF＝8－3＝5(cm)． (2)∵∠A＝75°，∠B＝65°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－75°－65°＝40°． ∵△ABC≌△DFF， ∴∠E＝∠ACB＝40°． 点评：解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质． 热身练习 1．如图，△ACB≌△A'CB'，∠B'CB＝30°，则∠ACA'的度数为 ( ) A．20° B．30° C．35° D．40° 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 间的距离．如果△PQO≌△NMO，那么只需 测出其长度的线段是 ( ) A． PO B．PQ C．MO D．MQ 3．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝_______． 4．如图，△ABC≌△ADE'，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对 应角为_____________________． 5．已知△ABC≌△A'B'C'．若△ABC 的面积为 10 cm2，则△A'B'C 的面积为_______；若△A'B'C'的 周长为 16 cm，则△ABC 的周长为_______． 6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝_______．
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 第6题 第7题 7.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠0 8.如图,△ABC≌△DCB,那∠AB与CD平行吗?为什么? 第8题 9.如图,D、A、E三点在同一条直线上,△ADC≌△AEB,∠BAC=30°,∠D=45°,求: (1)∠B的度数 (2)∠BMC的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
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免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 参考答案 1.B2.B3.95°4.BC和DE、AC和AE∠ABC和∠ADE、∠BAC和∠DAE 5.10cm216cm6.30°7.60°8.AB与CD平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
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