载 教学课题 1.3探索三角形全等的条件 课型 新授 本课题教时数 本教时为第5教时 备课日期日 教学目标:1.会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等,进而证明线段或角相等 2.进一步渗透综合、分析等思想方法,从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性 教学重点:应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等,进而证明线段或角相等 难点:“角边角”“角角边”定理的灵活应用 教学方法与手段:多媒体教学 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 回顾与思考 学生在教师的引 三角形全等判定方法1:两边及其夹角分别导下回忆前面所学习 相等的两个三角形全等(可以简写成“边角的知识内容 边”或“SAS”) 三角形全等判定方法2:两角及其夹边分别 相等的两个三角形全等(可以简写成“角边 在教师的引导下 角”或“ASA”) 复习前面所学习的内 三角形全等判定方法3:两角分别相等且其 帮助学生梳理本节 中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可 果所需要的知识,为探 以简写成“角角边”或“AAS”) 根据添加不同的究新知识作好准备 如图,已知AD平分∠BAC,要使△AB≌△条件,要求学生能够 ACD 叙述三角形全等的条 (1)根据“SAS”需添加条件 件和全等的理由,鼓 (2)根据“ASA”需添加条件 励学生大胆的表述意 (3)根据“AAS”需添加条件 分析与讨论 学生讨论,教师 通过分析讨论,使 1.如图,∠=∠B.∠层∠2,B,份给予提示;要证明两学生掌握运用“角边角 证明AC=BD吗? 条线段相等,两条线“角角边”定理证明三 段分别位于两个不同角形全等的过程,培养 的三角形中则考虑证学生的逻辑推理能力 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学课题 1.3 探索三角形全等的条件 课型 新授 本课题教时数： 8 本教时为第 5 教时 备课日期 月 日 教学目标： 1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性． 教学重点：应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 难点：“角边角”“角角边”定理的灵活应用． 教学方法与手段：多媒体教学 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、 回顾与思考 三角形全等判定方法 1：两边及其夹角分别 相等的两个三角形全等（可以简写成“边角 边”或“S AS”） ． 三角形全等判定方法 2：两角及其夹边分别 相等的两个三角形全等（可以简写成“角边 角”或“ASA”）． 三角形全等判定方法 3：两角分别相等且其 中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可 以简写成“角角边”或“AAS”）． 如图，已知 AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ ACD， （1）根据“SAS”需添加条件________； （2）根据“ASA”需添加条件________； （3）根据“AAS”需添加条件________． 学生在教师的引 导下回忆前面所学习 的知识内容． 根据添加不同的 条件，要求学生能 够 叙述三角形全等的条 件和全等的理由，鼓 励学生大胆的表述意 见． 在教师的引导下， 复习前面所学习的内 容，帮助学生梳理本节 课所需要的知识，为探 究新知识作好准备． 二、分析与讨论 1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能 证明 AC＝BD 吗？ 学生讨论，教师 给予提示：要证明两 条线段相等，两条线 段分别位于两个不同 的三角形中则考虑证 通过分析讨论，使 学生掌握运用“角边角” “角角边”定理证明三 角形全等的过程，培养 学生的逻辑推理能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 明两三角形全等.师能熟练运用“角边角” 2.如图,点C、F在AD上,且AF=DC 生共同分析,强调书“角角边”判断三角形 ∠B=∠E,∠A=∠D,你能证明AB=DE吗?写格式 全等 、归纳与总结 在此处要留给学通过讨论、归纳 1.为了利用“ASA”或“AS”定理判定两个三生充分的思考时间,既有助于训练学生的概 角形全等,有时需要先把已知中的某个条件,可以通过讨论、归纳、括归纳能力,又有助于 转变为判定三角形全等的直接条件 总结,培养学生的概学生在归纳概括过程中 2.证明两条线段相等或两个角相等可以通过证括能力和语言表达能把所学的三角形判定方 明它们所在的两个三角形全等而得到 法条理化、系统化 四、理解与应用 例已知:如图,点A、BC、D在一条直 线上,EA∥FB,EC∥D,EA=FB.求证: 通过学生的独立思 考,培养学生观察问题 学生独立分析, 和分析问题的能力,会 会熟练运用“角边角 从问题的条件出发,获 角角边”判断三角 形全等,并利用三角得运用“角边角”“角 角边”定理所需要的条 上面的推理过程可以用符号“→”简明地形全等证明两条线段 件,并掌握通过三角形 表述如下 或角相等 全等,证明两条线段或 EA∥FB→∠A=∠FBD 角相等的方法 EC∥FD→∠ECA=∠D=△EAC≌△FBD EA= FB →AC=BD→AB+BC=CD+BC→AB=CD 五、巩固与练习 例题后的变式题训 已知:如图,AB=AC,点DE分别在AB、 东,检查学生对“角边 AC上,∠B=∠C. 角”和“角角边”的掌 求证:DB=EC 变式的应用, 握情况,并及时发现存 以巩固学生所学的知在的问题,培养学生独 识,灵活运用所学的立分析问题的能力,规 变式 方法,加深对定理的 范学生的解题过程 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．如图，点 C、F 在 AD 上，且 AF＝DC， ∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明 AB＝DE 吗？ 明两三角形全等．师 生共同分析，强调书 写格式． 能熟练运用“角边角” “角角边”判断三角形 全等． 三、归纳与总结 1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三 角形全等，有时需要先把已知中的某个条件， 转变为判定三角形全等的直接条件． 2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证 明它们所在的两个三角形全等而得到． 在此处要留给学 生充分的思考时间， 可以通过讨论、归纳、 总结，培养学生的概 括能力和语言表达能 力． 通过讨论、归纳， 既有助于训练学生的概 括归纳能力，又有助于 学生在归纳概括过程中 把所学的三角形判定方 法条理化、系统化． 四、理解与应用 例 已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直 线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证： AB＝CD． 上面的推理过程可以用符号“”简明地 表述如下： EA∥FB∠A＝∠FBD EC∥FD∠ECA＝∠D △EAC≌△FBD EA＝FB AC＝BDAB＋BC＝CD＋BCAB＝CD 学生独立分析， 会熟练运用“角边角” “角角边”判断三角 形全等，并利用三角 形全等证明两条线段 或角相等． 通过学生的独立思 考，培养学生观察问题 和分析问题的能力，会 从问题的条件出发，获 得运用“角边角” “角 角边”定理所需要的条 件，并掌握通过三角形 全等，证明两条线段或 角相等的方法． 五、巩固与练习 已知：如图，AB＝AC，点 D、E 分别在 AB、 AC 上，∠B＝∠C． 求证：DB＝EC ． 变式一 变式的应用，可 以巩固学生所学的知 识，灵活运用所学的 方法，加深对定理的 例题后的变式题训 练，检查学生对“角边 角”和“角角边”的掌 握情况，并及时发现存 在的问题，培养学生独 立分析问题的能力，规 范学生的解题过程．
免费下载网址htp:/jiaoxue5uys168.com 已知:∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC. 应用.先让学生独立 通过学生练习,了 求证:AD=AE,∠D=∠E 分析,思考证明的方解学生的学习效果并及 法,而后进行小组交时调整 流,方法展示,教师 最后作评价与总结 变式 已知:∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC,D、A、E 在一条直线上.求证:AD=AE,∠D=∠E. 六、拓展与提高 师生共同分析后 这两道题较难,给 1.如图,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE 由学生自己完成解题 学有余力的同学提供机 CE= DE 过程,并请一名学生 会,便于他们更好地运 求证:AC+BD=AB. 上黑板板演 用全等三角形的性质和 判定解决问题 通过分层练习,使 2.如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上 点,分别过4、C作的垂线,垂足分别为E 每一位学生得到不同程 度的发展 F.求证:EF+AE=CF. 通过小结,引导 七、课堂小结 学生自我小结,学生学会反思,通过独 通过这节课的学习与探索,你有哪些收 相互补充,教师点评.立思考,引导学生学会 获 自我评价 八、课后作业 学生独立完成. 巩固新知,提高能力 《补充习题》P10-11 授后小记 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC． 求证：AD＝AE ，∠D＝∠E． 变式二 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E 在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E． 应用．先让学生独立 分析，思考 证明的方 法，而后进行小组交 流，方法展示，教师 最后作评价与总结． 通过学生练习，了 解学生的学习效果并及 时调整． 六、拓展与提高 1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE， CE＝DE． 求证：AC＋BD＝AB． 2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D 为 AC 上一 点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E、 F．求证：EF＋AE＝CF． 师生共同分析后 由学生自己完成解题 过程，并请一名学生 上黑板板演． 这两道题较难，给 学有余力的同学提供机 会，便于他们更好地运 用全等三角形的性质和 判定解决问题． 通过分层练习，使 每一位学生得到不同程 度的发展． 七、课堂小结 通 过这节课的学习与探索，你有哪些收 获？ 学生自我小结， 相互补充，教师点评． 通过小结，引导 学生学会反思，通过独 立思考，引导学生学会 自我评价． 八、课后作业 《补充习题》P10-11 学生独立完成． 巩固新知，提高能力。 授后小记：
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