免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.3探索三角形全等的条件(2) 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“角边角”,“角角边”条件 2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作,归纳获得数学结论的过程 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 【课前准备】 如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD 说明:(1)△ABF△DCE(2)AF∥DE 【探索新知】动动脑:如何配玻璃? 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带 其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带 哪块去合适呢?为什么? 想一想观察下图中的三角形,先猜一猜,再量一量,哪两个三角形是全等三角形? 活动二:课 本中的 做一做” (1)画线段AB=2cm,∠BAP=45°,∠ABO=60°,AP与BQ相交于点C; (2)剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能重合吗? 由此可得结论 。活动三:课本 中的“想一想” 在△ABC和△MNP中,∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP,AABC≌△MNP吗?结论: 通常写成下面的格式: 在△ABC与△DF中 ∠B=∠E 3BC=EF ∠C=∠F △ABC≌△DEF(AsA) 【例题讲解】 例1.如右图,0是AB的中点,∠A∠B,△ABC和△ADC全 等吗? 若将第一题中的∠A∠B改为∠C=∠D,其他条件不变,你还能 得到△AOC≌△BOD吗? 练习:如图,AB=AC,∠B∠C,试说明△ABE≌△ACD 全等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxi !淘 宝网址: jiaoxue5u. taobaoco
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 探索三角形全等的条件（2） 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 【课前准备】 如图，E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌ △DCE （2）AF∥DE 【探索新知】 动动脑：如何配玻璃？ 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带 其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带 哪块去合适呢?为什么? 想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 活动二：课 本中的 “做一做” （1）画线段 AB=2cm， BAP = 45 ,ABQ = 60 ,AP 与 BQ 相交于点 C； （2）剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能重合吗？ 由此可得结论 。 活动三：课本 中的“想一想” 在△ABC 和△MNP 中， A = M ,B = N,BC = NP,ABC ≌ MNP 吗？结论： 。 通常写成下面的格式： 在△ABC 与△DEF 中， ∵ B E BC EF C F = = = ∴△ABC≌△DEF（ASA） 【例题讲解】 例 1. 如右图，O 是 AB 的中点，∠A=∠B ，△ABC 和△ADC 全 等吗？ 若将第一题中的∠A=∠B 改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能 得到△AOC≌△BOD 吗？ 练习： 如图 ，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD 全等
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com 如果将题中的AB=AC改为A=AE,其他条件不变,你能说明ABAC吗? 例2.如图,OP是∠MN的角平分线,C是P上一点,CA⊥M,CB⊥ON,垂炒别为A、B △AOC≌△BOC吗?为什么? B 思考:①如果改变点C在OP上的位置,那么△AOC与△BOC仍然全等吗? ②你能发现什么结论? 练习:已知:△ABC中AD是它的角平分线,DE、DF分别垂直AB、 AC垂足为E、F,求证:ED=FD B 练习:如图,一艘轮船沿AC方向航行,已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔D,E与航线的 夹角相等,当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等,这时轮船与两个灯塔 的距离是否相等,为什么? 【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形,写出表示他们全等的式A 2.△ABC和△FED中,AD=FC,∠A=∠F. 当添加条件 时,就可得到△ABC≌△FED, 依据是 (只需填写一个你认为正确的条件) 3.已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC≌△DB;△AOB≌△DC 4.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号阖 eewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如果将题中的 AB=AC 改为 AD=AE，其他条件不变，你能说明 AB=AC 吗？ 例 2. 如图，OP 是∠MON 的角平分线，C 是 OP 上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为 A、B， △AOC≌△BOC 吗？为什么？ 思考：如果改变点 C 在 OP 上的位置，那么△AOC 与△BOC 仍然全等吗？ 你能发现什么结论？ 。 练习：已知：△ABC 中 AD 是它的角平分线，DE、DF 分别垂直 AB、 AC 垂足为 E、F ，求证：ED =FD 练习：如图，一艘轮船沿 AC 方向航行，已知轮船在 A 点测得航线两侧的灯塔 D,E 与航线的 夹角相等，当轮船到达 B 点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔 的距离是否相等，为什么？ 【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由. 2．△ABC 和△FED 中，AD＝FC，∠A＝∠F． 当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED， 依据是 (只需填写一个你认为正确的条件) 3．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC 4．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC 吗？为什么？ M N P B A O C C D A E B A B C D E 1 2 A F B D C E D B C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5.已知,如图4、点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,AB∥CD。试说明: △ABE≌△CDF B 图4 6.如图5,已知AD、B是△ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD,您能找到图中的 全等三角形吗?若能找到请说明理由。 E 【课后作业】 1.下面能判断两个三角形全等的条件是( ) A有两边及其中一边所对的角对应相等B三个角对应等 C两边和它们的夹角对应相等 D两个三角形面积相等图5 2.如图,将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,与BC 交于点F,图中全等三角形有( )对?(包含△ADC) A1对 C3对 第2题 第3题 第4题 第5题 3.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列添加的条件中,下列哪一个选项不能用于判定△ ABM≌△CDN的选项是() A.∠M∠N; B. AB=CD C. AM=CN D.AM∥CN 4.如图,D是AB边上的中点,将ΔABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若 ∠B=50°,则∠BDF 度 5如图,△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是 c. 6.已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F (1)若AD是△ABC的中线,则BE与CF相等吗? (2)若BE=CF,则AD是△ABC的中线吗?为什么? 7.如图,等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同测 (AB≠BC),连结AD、EC试说明△ABD≌△EBC 解压密码联系qq11919686加微信公众号jad 淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5．已知，如图 4、点 A、F、E、C 在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD。试说明： △ABE≌△CDF 6．如图 5，已知 AD、BE 是△ABC 的高，AD、BE 相交于点 F，并且 AD=BD，你能找到图中的 全等三角形吗？若能找到请说明理由。 【课后作业】 1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边和它们的夹角对应相等 D 两个三角形面积相等 2. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 中沿对角线 AC 折叠后，点 D 落在点 E 处，与 BC 交于点 F，图中全等三角形有( )对？ (包含△ ADC ) A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 第2题 第3题 第4题 第5题 3.如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ ABM≌△CDN 的 选项是 ( ) A．∠M=∠N; B．AB=CD; C．AM=CN; D．AM∥CN 4.如图，D 是 AB 边上的中点，将 ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若 = B 50 ， 则 = BDF __________度． 5.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D 点到直线AB的距离是 cm. 6.已知：如图，在△ABC 中， BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点 E、F ⑴若 AD 是 ΔABC 的中线，则 BE 与 CF 相等吗？ ⑵若 BE=CF，则 AD 是ΔABC 的中线吗？为什么? 7.如图，等边△AEB 和等边△BDC 在线段 AC 的同测 （AB≠BC），连结 AD、EC 试说明△ABD≌△EBC． A B D C E F 图 4 A B C F E D 图 5 E F D B C A F E D B C A F E D C B A A C B D M N N D E A B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 【拓展延伸】 1.如图所示,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有对,它们分别是 2.如图12.3-2-3,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形, 使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 A.2个 B.4个 D.8个 B 3、已知,如图6,AD、BC相交于点0,OA=OC,OB=OD,EF过点0分别交AB、CD于E、F, 且∠AOE=∠COF,试说明OE=0F B F 图6 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【拓展延伸】 1.如图所示,OA 平分∠ BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对,它们分别是 ________________________________________________________. 2 1 O (8) E D C B A 2.如图 12.3-2-3，△ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 （ ） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 3、已知，如图 6，AD、BC 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，EF 过点 O 分别交 AB、CD 于 E、F， 且∠AOE=∠COF，试说明 OE=OF。 【教学反思】 D E A B C F E O A C D B 图 6