苏科初中数学八上word全册打包教案_苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (5)

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 1.3探索三角形全等的条件 教材:义务教育教科书·数学(八年级上册) 1.3探索三角形全等的条件(5) 1.会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等,进而证明线段或角相等 教学目标 2.进一步渗透综合、分析等思想方法,从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性 教学重点 应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等,进而证明线段或角相等 教学难点 “角边角”“角角边”定理的灵活应用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 回顾与思考 三角形全等判定方法1:两边及其夹角分别相等的 学生在教师的引导下回忆前面所学习的知识内容 在教师的引导下,复习前面 两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 所学习的内容,帮助学生梳理本 三角形全等判定方法2:两角及其夹边分别相等的 节课所需要的知识,为探究新知 两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 识作好准备 三角形全等判定方法3:两角分别相等且其中一组 等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角 边”或“AAS”). 如图,已知AD平分∠BAC,要使△AB≌△ACD 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.3 探索三角形全等的条件 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 1.3 探索三角形全等的条件（5） 教学目标 1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性． 教学重点 应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 教学难点 “角边角”“角角边”定理的灵活应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、 回顾与思考 三角形全等判定方法 1：两边及其夹角分别相等的 两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） ． 三角形全等判定方法 2：两角及其夹边分别相等的 两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 三角形全等判定方法 3：两角分别相等且其中一组 等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角 边”或“AAS”）． 如图，已知 AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 学生在教师的引导下回忆前面所学习的知识内容． 在教师的引导下，复习前面 所学习的内容，帮助学生梳理本 节课所需要的知识，为探究新知 识作好准备．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ (1)根据“SAS”需添加条件 根据添加不同的条件,要求学生能够叙述三角形全等的条件和 (2)根据“ASA”需添加条件 全等的理由,鼓励学生大胆的表述意见 (3)根据“AAS”需添加条件 二、分析与讨论 学生讨论,教师给予提示:要证明两条线段相等,两条线段分 通过分析讨论,使学生掌握 1.如图,∠A=∠B,∠1=∠2,E=B,你能证明别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等师生共同分运用“角边角”“角角边”定理证 AC=BD吗? 析,教师把解题过程板书黑板,强调书写格式 明三角形全等的过程,培养学生 证明:∠1=∠2(已知), 的逻辑推理能力,能熟练运用“角 ∠1+∠BEC=∠2+∠BEC 边角”“角角边”判断三角形全等 ∠AEC=∠BED 在△EAC和△EBD中, 教师板书,规范学生的书写 B A=∠B(已知) 格式,培养学生良好的学习习惯 EA=EB(已知) 4EC=∠BED(已证), 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）根据“SAS”需添加条件________； （2）根据“ASA”需添加条件________； （3）根据“AAS”需添加条件________． 根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和 全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见． 二、分析与讨论 1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明 AC＝BD 吗？ 学生讨论，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分 别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等．师生共同分 析，教师把解题过程板书黑板，强调书写格式． 1．证明:∵ ∠1＝∠2 （已知）， ∴ ∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC， ∴ ∠AEC＝∠BED， 在△EAC 和△EBD 中， ∠A＝∠B （已知）， EA＝EB（已知）， ∠AEC＝∠BED（已证）， 通过分析讨论，使学生掌握 运用“角边角”“角角边”定理证 明三角形全等的过程，培养学生 的逻辑推理能力，能熟练运用“角 边角”“角角边”判断三角形全等． 教师板书，规范学生的书写 格式，培养学生良好的学习习惯．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ △EAC≌△EBD(ASA) 2.证明:∵AF=DC(已知) 2.如图,点C、F在AD上,且AF=DC, AF-FC=DC一FC, ∠B=∠E,∠A=∠D,你能证明AB=DE吗? 在△ABC和△DEF =∠E(已知) A=∠D(已知) C=DF(已证), △ABC≌△DEF(AAS) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．如图，点 C、F 在 AD 上，且 AF＝DC， ∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明 AB＝DE 吗？ ∴△EAC≌△EBD（ASA）， ∴AC＝BD． 2．证明:∵ AF＝DC （已知）， ∴ AF－FC＝DC－FC， ∴ AC＝DF． 在△ABC 和△DEF 中， ∠B＝∠E（已知）， ∠A＝∠D（已知）， AC＝DF（已证）， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴AB＝DE．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 三、归纳与总结 通过讨论、归纳,既有助于 1.为了利用“ASA”或“AS”定理判定两个三角形 在此处要留给学生充分的思考时间,可以通过讨论、归纳、总训练学生的概括归纳能力,又有 全等,有时需要先把已知中的某个条件,转变为判定三结,培养学生的概括能力和语言表达能力 助于学生在归纳概括过程中把所 角形全等的直接条件 学的三角形判定方法条理化、系 2.证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它 统化 们所在的两个三角形全等而得到 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、归纳与总结 1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形 全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三 角形全等的直接条件． 2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它 们所在的两个三角形全等而得到． 在此处要留给学生充分的思考时间，可以通过讨论、归纳、总 结，培养学生的概括能力和语言表达能力． 通过讨论、归纳，既有助于 训练学生的概括归纳能力，又有 助于学生在归纳概括过程中把所 学的三角形判定方法条理化、系 统化．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 、理解与应用 通过学生的独立思考,培养 例已知:如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA 学生观察问题和分析问题的能 ∥FB,EC∥FD,EA=FB.求证 学生独立分析,会熟练运用“角边角”“角边”判断三角形全 力,会从问题的条件出发,获得 等,并利用三角形全等证明两条线段或角相等 AB=cD 运用“角边角”“角角边”定理 证明:∵EA∥FB,EC∥FD(已知) 所需要的条件,并掌握通过三角 ∠A=∠FBD,∠ECA=∠D 形全等,证明两条线段或角相等 在△EAC和△FBD中 的方法 上面的推理过程可以用符号“→”简明地表述如 EC=∠D(已证), 下 EA=B(已知), EA∥B △EAC≌△FBD(AAS) EC∥D→∠EC=∠D→△≌△FED AC=BD 即AB+BC=CD+BC, →AC=BD→AB+BC=CD+BC→AB=CD 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、理解与应用 例 已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EA ∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证： AB＝CD． 上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如 下： EA∥FB∠A＝∠FBD EC∥FD∠ECA＝∠D △EAC≌△FBD EA＝FB AC＝BDAB＋BC＝CD＋BCAB＝CD 学生独立分析，会熟练运用“角边角”“角角边”判断三角形全 等，并利用三角形全等证明两条线段或角相等． 证明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知) ∴ ∠A＝∠FBD，∠ECA＝∠D． 在△EAC 和△FBD 中， ∠A＝∠FBD(已证)， ∠ECA＝∠D(已证)， EA＝FB(已知)， ∴△EAC≌△FBD(AAS)． ∴AC＝BD， 即 AB＋BC＝CD＋BC， ∴AB＝CD． 通过学生的独立思考，培养 学生观察问题和分析问题的能 力，会从问题的条件出发，获得 运用“角边角” “角角边”定理 所需要的条件，并掌握通过三角 形全等，证明两条线段或角相等 的方法．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 巩固与练习 已知:如图,AB=AC,点DE分别在AB 学生对“角边角”和“角角边” AC上,∠B=∠C. 变式的应用,可以巩固学生所学的知识,灵活运用所学的方法, 的掌握情况,并及时发现存在的 加深对定理的应用.先让学生独立分析,思考证明的方法,而后进 求证:DB=EC 问题,培养学生独立分析问题的 行小组交流,方法展示,教师最后作评价与总结 能力,规范学生的解题过程 通过学生练习,了解学生的 学习效果并及时调整 变式一 已知:∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC. 求证:AD=AE,∠D=∠E. 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 五、巩固与练习 已知：如图，AB＝AC，点 D、E 分别在 AB、 AC 上，∠B＝∠C． 求证：DB＝EC ． 变式一 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC． 求证：AD＝AE ，∠D＝∠E． 变式的应用，可以巩固学生所学的知识，灵活运用所学的方法， 加深对定理的应用．先让学生独立分析，思考证明的方法，而后进 行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结． 例题后的变式题训练，检查 学生对“角边角”和“角角边” 的掌握情况，并及时发现存在的 问题，培养学生独立分析问题的 能力，规范学生的解题过程． 通过学生练习，了解学生的 学习效果并及时调整．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ E 变式二 已知:∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC,D、A、E在 条直线上.求证:AD=AE,∠D=∠E. 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 变式二 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E 在 一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 六、拓展与提高 这两道题较难,给学有余力 如图,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE, 的同学提供机会,便于他们更好 师生共同分析后由学生自己完成解题过程,并请一名学生上黑 E=DE 地运用全等三角形的性质和判定 求证:AC+BD=AB 解决问 通过分层练习,使每一位学 生得到不同程度的发展 2.如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC 上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分 别为E、F.求证:EFP+AE=CF. 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 六、拓展与提高 1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE， CE＝DE． 求证：AC＋BD＝AB． 2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分 别为 E、F．求证：EF＋AE＝CF． 师生共同分析后由学生自己完成解题过程，并请一名学生上黑 板板演． 这两道题较难，给学有余力 的同学提供机会，便于他们更好 地运用全等三角形的性质和判定 解决问题． 通过分层练习，使每一位学 生得到不同程度的发展．

免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 七、课堂小结 通过这节课的学习与探索,你有哪些收获? 学生自我小结,相互补充,教师点评 反思,通过独立思考,引导学生 学会自我评价 八、课后作业 课本P22练习第1、2题 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 七、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？ 学生自我小结，相互补充，教师点评． 通过小结，引导学生学会 反思，通过独立思考，引导学生 学会自我评价． 八、课后作业 课本 P22 练习第 1、2 题．