免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 1.3探索三角形全等的条件 教材:义务教育教科书·数学(八年级上册) 1.3探索三角形全等的条件(6) 1.掌握“边边边”定理,且能灵活运用此定理判定两个三角形全等.理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应 教学目标 用:教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”,如何添加辅助线构造全等三角形 2.培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力;感悟转化的数学思想方法 教学重点 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等 教学难点 “边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 、问题情境 学生思考并回答,可以根据前面所学过的“SAS”“ASA”“AAS”判 通过实际问题为切入点,激 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装定来得到两个三角形全等,老师提出“能否利用三角形三边对应相等来发学生的好奇心和探究的欲望, 饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一判断两个三角形全等呢”,让学生思考并引出课题 为探究新知识做好准备 块回来,小明该怎么办呢? 问题的提出使学生产生了探 究的兴趣,明确探究的方向 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.3 探索三角形全等的条件 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 1.3 探索三角形全等的条件（6） 教学目标 1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应 用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形． 2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法． 教学重点 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 教学难点 “边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、问题情境 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装 饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一 块回来，小明该怎么办呢？ 学生思考并回答，可以根据前面所学过的“SAS”“ASA”“AAS”判 定来得到两个三角形全等，老师提出“能否利用三角形三边对应相等来 判断两个三角形全等呢”，让学生思考并引出课题． 通过实际问题为切入点，激 发学生的好奇心和探究的欲望， 为探究新知识做好准备． 问题的提出使学生产生了探 究的兴趣，明确探究的方向．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 、自主探究 以学生画图活动为主线展开 实践探索 学生模仿画图,并将画好的三角形剪下与其他同学进行比较,得出探究活动,注重“Ss°”条件的发 已知三条线段a、b、c,以这三条线段为边画一它们是全等的,并概括出“三边分别相等的两个三角形全等”的结论.生过程和学生的亲身体验,从实 个三角形,并把你画好的三角形剪下,和其他同学进 践中获取“SSS”条件,培养学生 行比较,看剪下的三角形是否能完全重 探究、发现、概括规律的能力 通过以上的操作你发现了什么? 实践探索二: 通过生活中的实例,让学生 教师出示三角形、四边形木架,让学生动手拉动学生思考并回答,如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角充分体验当三角形的三边确定 木架的两边.教师提出问题 形的形状和大小就完全确定,并举例说明三角形的稳定性在日常生产、后,三角形就唯一确定,加深对 (1)演示实验说明了什么? 生活和工程建筑等方面的应用. “SSS”的理解,使学生找到生活 教师总结:三角形的这个性质叫做三角形的稳定 (2)你能举出生活中利用三角形稳定性的例子 吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二、自主探究 实践探索一： 已知三条线段 a、b、c，以这三条线段为边画一 个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进 行比较，看剪下的三角形是否能完全重合． 通过以上的操作你发现了什么？ 学生模仿画图，并将画好的三角形剪下与其他同学进行比较，得出 它们是全等的，并概括出“三边分别相等的两个三角形全等”的结论． 以学生画图活动为主线展开 探究活动，注重“SSS”条件的发 生过程和学生的亲身体验，从实 践中获取“SSS”条件，培养学生 探究、发现、概括规律的能力． 实践探索二： 教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动 木架的两边．教师提出问题： （1）演示实验说明了什么？ 教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定 性． （2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子 吗？ 学生思考并回答，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角 形的形状和大小就完全确定，并举例说明三角形的稳定性在日常生产、 生活和工程建筑等方面的应用． 通过生活中的实例，让学生 充分体验当三角形的三边确定 后，三角形就唯一确定，加深对 “SSS”的理解，使学生找到生活 与数学之间的联系．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 三、知识应用 1.下列图形中,哪两个三角形全等? 通过例题的讲解,引导学生 学生独立分析,学会运用“SS判断三角形全等,并加强对 分析、解题,培养学生的逻辑推 “SSS”条件运用的熟练程度 理能力,学会运用“SSs”条件判 断三角形全等 2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC= 学生独立分析,老师板书,写出证明过程 DC.△ABC和△DFC全等吗? △ 变式1:学生在上题的基础上很容易将条件BE=CF转化为BC=EF, 通过学生的独立思考,培养 若将上题中的△DC向左移动(如图),若AB=要求学生在课堂作业纸上完成,并请一名学生上黑板板演并关注证明过学生观察问题和分析问题的能 DF, AC=DE, BE=CF, 程是否规范 力,会从问题的条件出发,获得 运用“SSS”定理所需要的条件, 并掌握通过添加辅助线构造全等 三角形,解决相关问题的方法 通过变形让学生掌握基本图形,为后面解题作铺垫 变式2 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、知识应用 1．下列图形中，哪两个三角形全等？ 2．如图，C 点是线段 BF 的中点，AB＝DF，AC＝ DC．△ABC 和△DFC 全等吗？ 变式 1 若将上题中的△DFC 向左移动（如图），若 AB＝ DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE 吗 ？ 变式 2 学生独立分析，学会运用“SSS”判断三角形全等，并加强对 “SSS”条件运用的熟练程度． 学生独立分析，老师板书，写出证明过程． 变式 1：学生在上题的基础上很容易将条件 BE＝CF 转化为 BC＝EF， 要求学生在课堂作业纸上完成，并请一名学生上黑板板演并关注证明过 程是否规范． 通过变形让学生掌握基本图形，为后面解题作铺垫． 通过例题的讲解，引导学生 分析、解题，培养学生的逻辑推 理能力，学会运用“SSS”条件判 断三角形全等． 通过学生的独立思考，培养 学生观察问题和分析问题的能 力，会从问题的条件出发，获得 运用“SSS”定理所需要的条件， 并掌握通过添加辅助线构造全等 三角形，解决相关问题的方法． 10 8 6 11 7 6 6 7 11 9 9 4
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 若继续将上题中的△DFC向左移动(如图),若 AB=DC,AC=DB,问:△ABC≌ △DCB吗? 这题需要学生通过添加辅助线解决问题,教师引导学生得出添加辅 助线常用的方法 3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证 B=∠C. 四、尝试练习 1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,求证:∠B学生独立分析并完成,教师点评.教师应关注不同层次的学生对知 通过练习,学生的板书,及 识的理解程度,有针对性地给予指导,对学生在练习中存在的问题,有 时发现存在的问题,培养独立分 针对性地讲解 析的能力,会运用“SSS”条件判 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 若继续将上题中的△DFC 向左移动（如图），若 AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌ △DCB 吗 ？ 3．已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC,求证：∠ B＝∠C． 这题需要学生通过添加辅助线解决问题，教师引导学生得出添加辅 助线常用的方法． 四、尝试练习 1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B ＝∠D． 学生独立分析并完成，教师点评．教师应关注不同层次的学生对知 识的理解程度，有针对性地给予指导，对学生在练习中存在的问题，有 针对性地讲解． 通过练习，学生的板书，及 时发现存在的问题，培养独立分 析的能力，会运用“SSS”条件判
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ D 定三角形全等,规范学生的解题 过程 通过学生练习,了解学生学 2.如图,AC、B相交于点O,且AB=DC,AC= 习效果并及时进行调整 DB.求证:∠A=∠D. 五、课堂小结 通过小结,引导学生学会 通过这节课的学习与探索,你有哪些收获? 学生自我小结,相互补充,教师点评 反思,通过独立思考,引导学生 学会自我评价 、课后作业 课本P24练习第1、2、3题 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2．如图，AC、BD 相交于点 O，且 AB＝DC，AC＝ DB．求证：∠A＝∠D． 定三角形全等，规范学生的解题 过程． 通过学生练习，了解学生学 习效果并及时进行调整． 五、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？ 学生自我小结，相互补充，教师点评． 通过小结，引导学生学会 反思，通过独立思考，引导学生 学会自我评价． 六、课后作业 课本 P24 练习第 1、2、3 题． C D O A B