载 教学课题1.3探索三角形全等的条件课型 新授 本课题教时数 本教时为第6教时 课日期 教学目标:1.掌握“边边边”定理,且能灵活运用此定理判定两个三角形全等.理 解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用:教会学生如何利用尺规来完成“已知 三边画三角形”,如何添加辅助线构造全等三角形. 2.培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力:感悟转化的数学 思想方法 教学重点:探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等 难点:“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加 教学方法与手段:多媒体教学转化思想 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 学生思考并回 答,可以根据前面 通过实际问题为 所学过的“SAS” 切入点,激发学生的 问题情境 “ASA”“AAS”判定 好奇心和探究的欲 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角来得到两个三角形 望,为探究新知识做 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈全等,老师提出“能 让小明到玻璃店配一块回来,小明该怎么否利用三角形三边/好准备 问题的提出使学生产 办呢? 对应相等来判断两 生了探究的兴趣,明 个三角形全等呢”, 确探究的方向 让学生思考并引出 课题, 自主探究实践探索 学生模仿 以学生画图活动 已知三条线段a、b、c,以这三条线段图,并将画好的三为主线展开探究活 为边画一个三角形,并把你画好的三角形角形剪下与其他同动,注重“SS条件 剪下,和其他 的三学进行比较,得出的发生过程和学生的 角形是否能完全,b 它们是全等的,并亲身体验,从实践中 概括出“三边分别获取“SSs”条件,培 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学课题 1.3 探索三角形全等的条件 课型 新授 本课题教时数： 8 本教时为第 6 教时 备课日期 月 日 教学目标： 1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理 解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知 三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形． 2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学 思想方法． 教学重点：探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 难点：“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加． 教学方法与手段：多媒体教学 转化思想 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、问题情境 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈 让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么 办呢？ 学生思考并回 答，可以根据前面 所学过的“ SAS ” “ASA”“AA S”判定 来得到两个三角形 全等，老师提出“能 否利用三角形三边 对应相等来判断两 个三角形全等呢”， 让学生思考并引出 课题． 通过实际问题为 切入点，激发学生的 好奇心和探 究的欲 望，为探究新知识做 好准备． 问题的提出使学生产 生了探究的兴趣，明 确探究的方向． 二、自主探究 实践探索一： 已知三条线段 a、b、c，以这三条线段 为边画一个三角形，并把你画好的三角形 剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三 角形是否能完全重合． 学 生 模 仿 画 图，并将画好的三 角形剪下与其他同 学进行比较， 得出 它们是全等的，并 概括出“三边分别 以学生画图活动 为主线展开 探究活 动，注重“SSS”条件 的发生过程和学生的 亲身体验，从实践中 获取“SSS”条件，培
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 相等的两个三角形养学生探究、发现 通过以上的操作你发现了什么? 全等”的结论 概括规律的能力 学生思考并回 学生思考并回 实践探索二: 答,如果一个三角 答,如果一个三角形 教师出示三角形、四边形木架,让学形三边的长度确 三边的长度确定,那 生动手拉动木架的两边.教师提出问题:定,那么这个三角 么这个三角形的形状 (1)演示实验说明了什么? 形的形状和大小就 教师总结:三角形的这个性质叫做三完全确定,并举例 和大小就完全确定 并举例说明三角形的 角形的稳定性 说明三角形的稳定 稳定性在日常生产 (2)你能举出生活中利用三角形稳定性的性在日常生产。、生 例子吗? 活和工程建筑等方生活和工程建筑等方 面的应用 面的应用 知识应用 学生独立分 通过例题的讲 1.下列图形中,哪两个三角形全等? 析,学会运用 解,引导学生分析、 “Ss"判断三角|解题,培养学生的逻 形全等,并加强对辑推理能力,学会运 “Ss条件运用|用“S”条件判断三 的熟练程度 角形全等 学生独立分 2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,析,老师板书,写 AC=D.△ABC和△DFC全等吗? 出证明过程 变式1:学生在 上题的基础上很容 变式1 易将条件BE=CF转 通过学生的独立 若将上题中的△DC向左移动(如图),化为BC=EF,要求思考,培养学生观察 若AB=DF,AC=D,BE=CF,问:△ABC学生在课堂作业纸问题和分析问题的能 ≌△DFE吗? 上完成,并请一名力,会从问题的条件 学生上黑板板演并出发,获得运用 关注证明过程是否|“Ss”定理所需要 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 通过以上的操作你发现了什么？ 相等的两个三角形 全等”的结论． 养学生探究、发现、 概括规律的能力． 实践探索二： 教师出示三角形、四边形木架，让学 生动手拉动木架的两边．教师提出问题： （1）演示实验说明了什么？ 教师总结：三角形的这个性质叫做三 角形的稳定性． （2）你能举出生活中利用三角形稳定性的 例子吗？ 学生思考并回 答，如果一个三角 形三边的长度确 定，那么这个三角 形的 形状和大小就 完全确定，并举例 说明三角形的稳定 性在日常生产 、生 活和工程建筑等方 面的应用． 学生思考并回 答，如果一个三角形 三边的长度确定，那 么这个三角形的形状 和大小就完全确定， 并举例说明三角形的 稳定性在日常生产、 生活和工程建筑等方 面的应用． 三、知识应用 1．下列图形中，哪两个三角形全等？ 2．如图，C 点是线段 BF 的中点，AB＝DF， AC＝DC．△ABC 和△DFC 全等吗？ 变式 1 若将上题中的△DFC 向左移动（如图）， 若 AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC ≌△DFE 吗 ？ 学生独立分 析，学会运用 “SSS”判断三角 形全等，并加强对 “SSS”条件运用 的熟练程度． 学生独立分 析，老师板书，写 出证明过程． 变式 1：学生在 上题的基础上很容 易将条件BE＝CF转 化为 BC＝EF，要求 学生在课堂作业纸 上完成，并请一名 学生上黑板板演并 关注证明过程是否 通过例题的讲 解，引导学生分析、 解题，培养学生的逻 辑推理能力，学会运 用“SSS”条件判断三 角形全等． 通过学生的独立 思考，培养学生观察 问题和分析问题的能 力，会从问题的条件 出发，获得运用 “SSS”定理所需要 10 8 6 11 7 6 6 7 11 9 9 4
免费下载网址http:/jiaoxue5u.y con 变式 规范 的条件,并掌握通过 若继续将上题中的△DC向左移动(如 添加辅助线构造全等 图),若AB=DC,AC=DB,问:△ABC≌ 三角形,解决相关问 △DCB吗? 题的方法 通过变形让学 生掌握基本图形, 为后面解题作铺 3.已知:如图,在△ABC中,ABG=AC,垫 求证:∠B=∠C. 这题需要学生 通过添加辅助线解 决问题,教师引导 学生得出添加辅助 线常用的方法 1.已知:如图,AB=CD,AD=CB, 通过练习,学生 求证:∠B=∠D. 学生独立分析的板书,及时发现存 并完成,教师点在的问题,培养独立 评.教师应关注不分析的能力,会运用 同层次的学生对知“ss"条件判定 2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC, 识的理解程度,有角形全等,规范学生 AC=DB.求证:∠A=∠D 针对性地给予指的解题过程 导,对学生在练习 中存在的问题,有 通过学生练习, 针对性地讲解 了解学生学习效果并 及时进行调整 五、课堂小结 学生自我小 通过小结,引 通过这节课的学习与探索,你有哪些结,相互补充,教导学生学会反思,通 收获? 师点评 过独立思考,引导学 解压密码联系qq11939686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式 2 若继续将上题中的△DFC 向左移动（如 图），若 AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌ △DCB 吗 ？ 3．已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC, 求证：∠B＝∠C． 规范． 通过变形让学 生掌握基本图形， 为后面解题作铺 垫． 这题需要学生 通过添加辅助线解 决问题，教师引导 学生得出添加辅助 线常用的方法． 的条件，并掌握通过 添加辅助线构造全等 三角形，解决相关问 题的方法． 四、尝试练习 1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D． 2．如图，AC、BD 相交于点 O，且 AB＝DC， AC＝DB．求证：∠A＝∠D． 学生独立分析 并完成，教师点 评．教师应关注不 同层次的学生对知 识的理解程度，有 针对性地给予指 导，对学生在练习 中存在的问题，有 针对性地讲解． 通过练习，学生 的板书，及时发现存 在的问题，培养独立 分析的能力，会运用 “SSS”条件判定三 角形全等，规范学生 的解题过程． 通过学生练习， 了解学生学习效果并 及时进行调整． 五、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些 收获？ 学生自我小 结，相互补充，教 师点评． 通过小结，引 导学生学会反思，通 过独立思考，引导学 C D O A B
免费下载网址htp:/JIaoxue5uys168.com 生学会自我评价 六、课后作业 《补充习题》P11-12 学生独立完成,巩固新知,拓展能力 授后小记: 授课日期 解压密码联系qq11939686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折 优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折 优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生学会自我评价． 六、课后作业 《补充习题》P11-12 学生独立完成． 巩固新知，拓展能力。 授后小记： 授课日期 月 日