免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 1.3探索三角形全等的条件 教材:义务教育教科书·数学(八年级上册) 1.3探索三角形全等的条件(1) 1.经历探索三角形全等条件的过程,会利用基本事实:“边角边”判别两个三角形是否全等 教学目标 2.在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理 3.经历操作、探索、合作、交流等活动,营造和谐、平等的学习氛围 教学重点 三角形全等的“边角边”条件的探索及应用 教学难点 角形全等的“边角边”条件的探索 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 问题情境 (1)如图,△ABC≌△DF,你能得出哪些结论?1.学生个别回答问题(1) 温故知新,明确本节课学习 2.学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等,但并不知道具体|的方向 方法,带着问题进入下一环节 B4(2)小明想判别EABC与是否全等,他逐 检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.小红 提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个元素固 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.3 探索三角形全等的条件 教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 1.3 探索三角形全等的条件（1） 教学目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等． 2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 教学重点 三角形全等的“边角边”条件的探索及应用． 教学难点 三角形全等的“边角边”条件的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题情境 （1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？ （2）小明想判别△ABC 与△DEF 是否全等，他逐 一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红 提出了质疑：分别检查三条边、三个角这 6 个元素固 1．学生个别回答问题（1）． 2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体 方法，带着问题进入下一环节． 温故知新，明确本节课学习 的方向． A B C D E F
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 然可以,但是不是可以找到一个更好的方法呢? 讨论交流 1.当两个三角形的1对边或角相等时 1.学生可以直接回答,也可画出反例图形说明不全等 问题从简单到复杂,渗透由 等吗? 简到繁来解决问题的策略和方 2.当两个三角形的2对边或角分别相等时,它 2.学生用同样的方法说明两三角形不全等 法.同时,通过学生讨论交流 们全等吗 3.学生不能肯定是否全等,带着疑问进入下一环节 让学生体会分类思想、举反例的 3.当两个三角形有3对边或角分别相等时,它 方法 们全等吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 讨论交流 1．当两个三角形的 1 对边或角相等时，它们全 等吗？ 2．当两个三角形的 2 对边或角分别相等时，它 们全等吗？ 3．当两个三角形有 3 对边或角分别相等时，它 们全等吗？ 1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等． 2．学生用同样的方法说明两三角形不全等． 3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节． 问题从简单到复杂，渗透由 简到繁来解决问题的策略和方 法．同时，通过学生讨论交流， 让学生体会分类思想、举反例的 方法．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 探素活动一 如图,每人用一张长方形纸片剪一个直角三角1)学生直接回答. 形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 (2)学生充分讨论,自由发表看法 (3)学生动手操作一一验证一一得出结论 (1)任意剪一个直角三角形,同学们得到的三 角形都能够重合吗? 通过剪纸、测量、画图验证 2)重新利用这张长方形剪一个直角三角形, 等操作、交流,体会在边角边对 要使得全班同学剪下的都能够重合,你有什么办法? 应相等的条件下两三角形全等 (3)剪下直角三角形,验证是否能够重合,并 能得出什么结论? 探索活动二 如图,△ABC与△DEF、△MP能完全重合吗? 60 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探索活动一 如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角 形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？ （1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三 角形都能够重合吗？ （2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形， 要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？ （3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并 能得出什么结论？ 探索活动二 如图，△ABC 与△DEF、△MNP 能完全重合吗？ 探索活动一： （1）学生直接回答． （2）学生充分讨论，自由发表看法． （3）学生动手操作——验证——得出结论． 通过剪纸、测量、画图验证 等操作、交流，体会在边角边对 应相等的条件下两三角形全等． 6 0 3 D E F 1.5
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 探索活动 (1)学生猜想,△ABC和△Pw能完全重合 (2)学生用工具测量,验证猜想并得出结论 (1)直觉猜想哪两个三角形能完全重合? (2)再用工具测量,验证猜想是否正确 探活动三 按下列作法,用直尺和圆规作△ABC,使∠A= a, Ab=a, Ac=b 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？ （2）再用工具测量，验证猜想是否正确． 探索活动三 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠ α，AB＝a，AC＝b． 探索活动二： （1）学生猜想，△ABC 和△PNM 能完全重合． （2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论． 4 5 3 1.5 B C A P 4 5 3 1.5 M N
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论 2.在射线AM、AN上分别作线段AB=a,AC=b 3.连接 △ABC就是所求作的三角形 图形 b 你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重 合吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 作法： 1．作∠MAN＝∠α． 2．在射线 AM、AN 上分别作线段 AB＝a，AC＝b． 3．连接 BC． △ABC 就是所求作的三角形． 图形： 你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重 合吗？ 探索活动三： 学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 提炼归纳 通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条 小组讨论,代表回答,小组间相互补充 通过学生自主探索活动发现 件有什么看法?试用语言叙述你的看法 规律,提高学生的归纳橛括能力 基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角 同时培养学生运用几何语言进行 形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 说理的规范性 几何语言: 在△ABC和△DEF中 1B=DE ∠B=∠E, BC=EA ∵.△ABC≌△DEF(SAS) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 提炼归纳 通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条 件有什么看法？试用语言叙述你的看法． 基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等（简写成“边角边”或“SAS”）． 几何语言： ∵在△ABC 和△DEF 中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴△ABC ≌△DEF（SAS）． 小组讨论，代表回答，小组间相互补充． 通过学生自主探索活动发现 规律，提高学生的归纳概括能力， 同时培养学生运用几何语言进行 说理的规范性． A B C D E F
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 新知应用 例1如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC 1.学生经历分析例题的过程,口头叙述证明过程 1.通过问题分散难点,引导 求证:△ABC≌△ADC 参考答案 学生分清题中直接给出的条件和 证明:在△ABC和△ADC中, 图中隐含的条件,以巩固“边角 AB=AD(已知) 边”条件判断三角形全等的方法 BAC=∠DC(已知) AC=AC(公共边) 2.通过练习设置,使学生在 环节一、分析: △ABC≌△AC(SAS) 运用新知识的过程中能够进行有 (1)要证明△ABC≌△ADC,已具备了哪些条件? 条理的思考并进行简单的推理 (2)还缺什么条件? (3)获得所缺条件的依据是什么? 环节二、证明 教师板书规范解题过程.) 环节三、变式拓展: (1)DC=BC吗? (2)CA平分∠DCB吗? (3)本例包含哪一种图形变换? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新知应用 例 1 如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 求证：△ABC≌△ADC． 环节一、分析： （1）要证明△ABC≌△ADC，已具备了哪些条件？ （2）还缺什么条件？ （3）获得所缺条件的依据是什么？ 环节二、证明： （教师板书规范解题过程．） 环节三、变式拓展： （1）DC＝BC 吗？ （2）CA 平分∠DCB 吗？ （3）本例包含哪一种图形变换？ 1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程． 参考答案 证明：在△ABC 和△ ADC 中， AB＝AD（已知）， ∠BAC＝∠DAC （已知）， AC＝AC（公共边）， ∴△ABC ≌△ADC（SAS）． 1．通过问题分散难点，引导 学生分清题中直接给出的条件和 图中隐含的条件，以巩固“边角 边”条件判断三角形全等的方法． 2．通过练习设置，使学生在 运用新知识的过程中能够进行有 条理的思考并进行简单的推理． C B A D
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 练习:课本14页第1、2题 2.学生独立完成练习,及时纠正书写中出现的问题 体会小结 通过学生小结,学生建构了 通过本节课的学习你有什么体会?说出来告诉 学生自由表述,其他学生补充 自己的知识系统,同时锻炼学生 的口头表达能力,培养学生勇于 发表自己看法的能力 课堂作业 课后学生独立完成 巩固新知识,让不同层次的 学生发挥不同的水平 解压密码联系qq19139686加微信公众号 paoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 练习：课本 14 页第 1、2 题． 2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题． 体会小结 通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉 大家． 学生自由表述，其他学生补充． 通过学生小结，学生建构了 自己的知识系统，同时锻炼学生 的口头表达能力，培养学生勇于 发表自己看法的能力. 课堂作业 略． 课后学生独立完成． 巩固新知识，让不同层次的 学生发挥不同的水平．