江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第四章 相对论基础 4.3 狭义相对论时空观

4.3狭义相对论时空观 4.3狭义相对论时空观 假想实验 火车参考系 ■>4II 一.同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另 一惯性系中是不同时的。 前页后页目录1

前页 后页 目录 1 4.3 狭义相对论时空观 一. 同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另 一惯性系中是不同时的。 假 想 实 验 4.3 狭义相对论时空观

4.3狭义相对论时空观 洛伦兹变换→导出同时的相对性 设K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1,0,0,)和 B(心2,0,0,2)，在K'系中两个事件的时空坐标分别为 A(K'1,0,0,t1)和B(x'20,0,t2),由洛伦兹逆变换 巧+2 4=-w21c2 t,=-w21c (6-)+3(-) t2-t1= 同时是相对的 V1-v21c2 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 4.3 狭义相对论时空观 洛伦兹变换→导出同时的相对性 设K系中两个事件的时空坐标分别为A(x1 ,0,0,t1 )和 B(x2 ,0,0,t2 )，在K系中两个事件的时空坐标分别为 A(x 1 ,0,0,t 1 )和B(x 2 ,0,0,t 2 ) ，由洛伦兹逆变换 1 1 2 1 2 2 1 / t x c t c   + = − v v 2 2 2 2 2 2 1 / t x c t c   + = − v v 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 ( ) ( ) / x x c t t t t c   − − + − −   = v v 同时是相对的

4.3狭义相对论时空观 二.时间的相对性 (时间膨胀或时间延缓) K系的时空间隔 假想实验 △t=t2-t1 △x=X2-X1 K'系的时空间隔 △t=t5- △x'=x2-x=0 △t'(t)称为固有时间 同一地，点发生的两个事件的时间间隔。 由前页洛伦兹变换，得 前页后页目录3

前页 后页 目录 3 4.3 狭义相对论时空观 二. 时间的相对性 K 系的时空间隔 2 1  = − t t t 2 1  = − x x x K系的时空间隔 2 1  = − t t t    2 1  = − = x x x    0 t (t0 )称为固有时间 同一地点发生的两个事件的时间间隔。 假想实验 由前页洛伦兹变换，得 （时间膨胀或时间延缓）

43狭义相对论时空观 △t △t 或t= to 假想实验二 狭义相对论中，时间（间隔）是相对的。 固有时间最短。 在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效 应，或动钟变慢。 时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。 时间膨胀效应”是相对论的时空效应，与 钟的具体结构和其他外界因素无关。 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 4.3 狭义相对论时空观 2 2 1 t t c    = − v 狭义相对论中，时间(间隔)是相对的。 固有时间最短。 在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效 应，或动钟变慢。 “时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。 “时间膨胀效应” 是相对论的时空效应，与 钟的具体结构和其他外界因素无关。0 2 2 1 t t c = − v 或 假 想 实 验 二

4.3狭义相对论时空观 动钟变慢是相对的 慢 慢 ←一0 前页后页目录5

前页 后页 目录 5 4.3 狭义相对论时空观 v 动钟变慢是相对的 慢 v 慢

4.3狭义相对论时空观 以0.91c高速直线运动的π介子，其平均飞行距离 为17.135m,元介子的固有寿命的实验值为 (2.603±0.002)×10-8s,以0.91c高速运动的元介子在实 验室参芳系的平均寿命 17.135 t= 0.91×2.9979×10 ≈6.281×10-8(s) π介子的固有寿命的相对论理论值 =1-c2 =6.281×10-8V1-0.912≈2.604×10-8s) 前页后页目录

前页 后页 目录 6 4.3 狭义相对论时空观 以0.91c高速直线运动的介子，其平均飞行距离 为17.135m，介子的固有寿命的实验值为 (2.6030.002)10-8 s，以0.91c高速运动的介子在实 验室参考系的平均寿命 l t = v 8 17 135 0 91 2 9979 10 . . . =   8 6 281 10 . (s) −   介子的固有寿命的相对论理论值 2 0 2 t t 1 c = − v 8 2 6 281 10 1 0 91 . . − =  − 8 2 604 10 . (s) −  

4.3狭义相对论时空观 三.空间的相对性 (长度收缩) 运动杆为K'系，K'系（杆）相对K系的速度为) K'系中的长度 '=x)-x=l0 K ,称为固有长度 x K系中杆的长度 001 xI x2 x t2-41=0时 1=x2-x1 前页后页目录7

前页 后页 目录 7 4.3 狭义相对论时空观 K x y o z v x  K y  o  z  运动杆为K系 K系中杆的长度 2 1 l x x = − K系中的长度 2 1 l x x    = − 称为固有长度 （长度收缩） 1 x 2 x 2 x  1 x  2 1 t t − = 0 0 l 时 ，K系（杆）相对K系的速度为v 0 = l 三. 空间的相对性

4.3狭义相对论时空观 由洛伦兹变换 X2-Ut2 X1-01 =-01c 两式相减 x2-x→0 t2-t=0时 x2-x1→1 6=-o21c 前页后页且录8

前页 后页 目录 8 4.3 狭义相对论时空观 由洛伦兹变换 两式相减 1 1 1 2 2 1 / x t x c −  = − v v 2 2 2 2 2 1 / x t x c −  = − v v 2 1 0 x x l   − → 2 1 t t − = 0 时 2 1 x x l − → 0 2 2 1 / l l c = − v

43狭义相对论时空观 1=y 固有长度最大 空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的 沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得 的长度要短。叫做长度收缩效应或尺缩效应。 尺缩效应是相对的 四 短 短 a 前页后页目录9

前页 后页 目录 9 4.3 狭义相对论时空观 2 0 2 l l 1 c v = − 固有长度最大 空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的 沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得 的长度要短。叫做长度收缩效应或尺缩效应。 尺缩效应是相对的 短 v 短 v

4.3狭义相对论时空观 四.相对性和绝对性 相对性： 1.运动描述的相对性。 2.同时的相对性。 3.时间间隔的相对性。 4.空间间隔的相对性。 绝对性： 1.因果关系。 2.时序先后。 本节完 前页后页且录10

前页 后页 目录 10 4.3 狭义相对论时空观 四. 相对性和绝对性 相对性： 1.运动描述的相对性。 2.同时的相对性。 3.时间间隔的相对性。 4.空间间隔的相对性。 绝对性： 1.因果关系。 2.时序先后。 本节完