2.3功动能动能定理 2.3功动能动能定理 一.功的概念 1.直线运动中恒力的功 力与位移的标量积（点积) A=F.△F =F|△|C0sp F 功是标量，有正、负和零 e E SI制：J(焦耳) 非SI制：eV(电子伏特) 前页后页目录
前页 后页 目录 1 2.3 功 动能 动能定理 1.直线运动中恒力的功 力与位移的标量积（点积） A F r = 功是标量，有正、负和零 SI制：J(焦耳) 非SI制：eV(电子伏特) 2.3 功 动能 动能定理 一. 功的概念 r F = F r | | cos
2.3功动能动能定理 2.元功 力与元位移的点积 dA=F.dr a dA=Fdr coso 3.变力的功 b A-F-dF 功与运动路径有关，也是时间的函数。 前页后页目录2
前页 后页 目录 2 2.3 功 动能 动能定理 功与运动路径有关，也是时间的函数。 a b F dr 2.元功 力与元位移的点积 d d A F r = d | d | cos A F r = 3.变力的功 ab A F r = d
2.3功动能动能定理 4.直角坐标系中功的计算 F=Fi+Fyj+Fk dr dxi dyj dzk A=F.d =Fdx+F,dy+fFd 5.自然坐标系中功的计算 F=Fe+Fnen+Fk dr dse, A=F,ds 前页后页目录3
前页 后页 目录 3 2.3 功 动能 动能定理 4.直角坐标系中功的计算 ab A F r = d ab ab ab = + + F x F y F z x y z d d d 5.自然坐标系中功的计算 ab A F s = td d d d d r xi yj zk = + + F F i F j F k = + + x y z e e F F F F k = + + t t n n z d d et r s =
2.3功动能动能定理 6.功的图示 4=Fds F F 7.合力的功 F=+F+… A=[F.dr 0 ds b5 =Fdr+Edr+… =A+A2+… 合力的功等于每个分力的功之和 前页后页且录4
前页 后页 目录 4 2.3 功 动能 动能定理 a b s Ft o 6.功的图示 ds Ft ab A F s = td 7.合力的功 1 2 F F F = + + ... ab A F r = d 1 2 ab ab = + + F r F r d d ... 1 2 = + + A A ... 合力的功等于每个分力的功之和
2.3功动能动能定理 8.平均功率 单位时间内的功 P= △A lim △4 →P △t △t→0△t 9.瞬时功率 d1 P= dt F.d近=F,i=Fvc0sx dt 功率不仅与力和速度的大小有关，还与它 们的夹角有关。 SI制：W(瓦) 前页后页目录5
前页 后页 目录 5 2.3 功 动能 动能定理 8.平均功率 单位时间内的功 A P t = 9.瞬时功率 d d A P t = d d F r t = = F v SI制：W(瓦) 功率不仅与力和速度的大小有关，还与它 们的夹角有关。 0 lim t A P → t → = Fvcos
2.3功动能动能定理 二.动能动能定理 由牛顿第二定律分量式（自然坐标系） F=m dvt dt 功 A=Fds b 为9 -Jwdv mr-m 前页后页目录6
前页 后页 目录 6 2.3 功 动能 动能定理 a b vb va d d t F m t t = v 功 ab A F s = td ab d d d m s t t = v ab = m t t d v v 1 1 2 2 2 2 = − m m v v b a 由牛顿第二定律分量式（自然坐标系） 二. 动能 动能定理
2.3功动能动能定理 1.动能 1 2 2.质点的动能定理 合外力对质点所作的功等于质，点动能的增量。 Ab=Ekb-Eka=△Ek 讨论： 1)牛顿第二定律的积分形式之一 2)功是过程量（与运动路径有关)， 动能是状态量（与时刻和位置有关） 前页后页且录
前页 后页 目录 7 2.3 功 动能 动能定理 2.质点的动能定理 合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。 讨论： 1)牛顿第二定律的积分形式之一 2)功是过程量（与运动路径有关）， 动能是状态量(与时刻和位置有关) A E E ab = − kb ka = Ek 1.动能 1 2 2 E m k = v
2.3功动能动能定理 N个质点 n1,m2,,mi,…mN 质点受外力和内力作用，各质点应用动能定理 A;外+A内=△E 各式相加，得到 3.质点系的动能定理 系统的外力和内力作功的总和等于系统总动能的 增量。 A外+A内=△Ek 内力不会改变质点系的动量，但可以改变质点系 的动能。 本节完 前页后页目录 8
前页 后页 目录 8 2.3 功 动能 动能定理 各式相加，得到 N个质点 1 2 , , , , m m m m i N 质点受外力和内力作用，各质点应用动能定理 3.质点系的动能定理 A A E 外 + = 内 k 内力不会改变质点系的动量，但可以改变质点系 的动能。 本节完 系统的外力和内力作功的总和等于系统总动能的 增量。 A A E i i i 外 + = 内 k