22动量定理动量守恒定律 2.2动量定理动量守恒定律 一.质点的动量定理 由牛顿第二定律的微分形式 Fdt=d项 积分」 Fa=[dp=p-D 1.力的冲量1-么F t(过程量) 前页后页且录 1
前页 后页 目录 1 2.2 动量定理 动量守恒定律 由牛顿第二定律的微分形式 积分 2 2 1 1 d d t p t p F t p = 1.力的冲量 2 1 d t t I F t = 2.2 动量定理 动量守恒定律 一. 质点的动量定理 2 1 = − p p (过程量) F t p d d =
22动量定理动量守恒定律 2.动量定理 物体在运动过程中所受到的合外力的冲量，等 于该物体动量的增量。 I=p2-P 讨论： 1)牛顿第二定律的积分形式之一 2)适用于惯性系 3)质，点系只须考虑外力 4)处理变质量问题 5)矢量性 前页后页目录 2
前页 后页 目录 2 2.2 动量定理 动量守恒定律 2 1 I p p = − 2.动量定理 物体在运动过程中所受到的合外力的冲量，等 于该物体动量的增量。 讨论： 1)牛顿第二定律的积分形式之一 2)适用于惯性系 3)质点系只须考虑外力 4)处理变质量问题 5)矢量性
2.2动量定理动量守恒定律 3.动量定理分量式 1-F-P- =0 F,dt=p2y-Phiy Fdt=P2:-Phe 4.平均力 F Fx 年088年8828年0年88 万：m t 冲力示意图 前页后页目录3
前页 后页 目录 3 2.2 动量定理 动量守恒定律 3.动量定理分量式 2 2 1 1 d t x x x x t I F t p p = = − 2 2 1 1 d t y y y y t I F t p p = = − 2 2 1 1 d t z z z z t I F t p p = = − 4.平均力 2 1 2 1 1 d t t F F t t t = − 2 1 2 1 1 d t x x t F F t t t = − t 1 t 2 t Fx F x 冲力示意图
2.2动量定理动量守恒定律 5.质，点系动量定理 两个物体分别应用动量定理 +2= dp dr 2 万+61 d m dt 两式相加，并应用牛顿第三定律f2+f1=0 R+B=+) 前页后页且录4
前页 后页 目录 4 2.2 动量定理 动量守恒定律 5.质点系动量定理 两个物体分别应用动量定理 两式相加，并应用牛顿第三定律 12 f F1 m1 21 f m2 F2 12 21 f f + = 0 1 1 12 d d p F f t + = 2 2 21 d d p F f t + = 1 2 1 2 d ( ) d F F p p t + = +
22动量定理动量守恒定律 推广到任意个物体 东Σn 简写成F= dt 微分形式 令F=∑ Fdt dp p=∑p 积分形式 欢=p-m 讨论： 1)只计外力的失量和，可不计内力 2)与质点动量定理形式相同 前页后页目录5
前页 后页 目录 5 2.2 动量定理 动量守恒定律 推广到任意个物体 简写成 微分形式 积分形式 讨论： 1)只计外力的矢量和，可不计内力 2)与质点动量定理形式相同 d d i i i i F p t = d d p F t = F t p d d = 2 2 1 1 d t t F t p p = − i i F F = i i p p = 令
2.2动量定理动量守恒定律 二.*变质量问题 处理方法 1)确定系统 2)写出系统动量 3)求出系统动量变化率 ④分析系统受力 5)应用动量定理求解 前页后页且录6
前页 后页 目录 6 2.2 动量定理 动量守恒定律 处理方法 1)确定系统 2)写出系统动量 3)求出系统动量变化率 4)分析系统受力 5)应用动量定理求解 二. *变质量问题
2.2动量定理动量守恒定律 三.动量守恒定律 由质点系动量定理∑R=∑A, 动量守恒定律 如果系统所受外力的矢量和为零，则系统的总 动量保持不变。 条件∑E,=0 结论 ∑p,=常矢量 i 讨论：1)瞬时性 2)失量性 前页后页目录7
前页 后页 目录 7 2.2 动量定理 动量守恒定律 由质点系动量定理 动量守恒定律 如果系统所受外力的矢量和为零，则系统的总 动量保持不变。 条件 0 Fi = 结论 i i p =常矢量 三. 动量守恒定律 讨论：1）瞬时性 2）矢量性 d d i i i F p t =
22动量定理动量守恒定律 动量守恒定律分量形式 ∑pk=常量 ∑Pm=常量 ∑Pa=常量 系统所受的外力在某方向上的分量之和为零， 则系统在该方向上的动量保持不变。 条件∑F=0 ∑F≠0，∑F≠0 结论∑P:=常量 ∑P≠常量，∑P≠常量 前页后页且录8
前页 后页 目录 8 2.2 动量定理 动量守恒定律 动量守恒定律分量形式 ix p =常量 系统所受的外力在某方向上的分量之和为零， 则系统在该方向上的动量保持不变。 条件 0 Fix = 结论 ix i p =常量 iy p =常量 iz p =常量 0 0 , F F iy iz iy iz i i p p 常量, 常量
22动量定理动量守恒定律 例1长度为L,质量为m1的船静止漂浮在水面上。质 量m2的人从船头走到船尾时，求船移动的水平距离d。 (设河水静止，阻力不计。)P106习题25 解：设船和人相对于岸的水平速度分量分别为V和v, 船和人为系统，水乎方向不受外力，该方向系统动量 守恒 mV+m2v=0 积分 mVdt+mdt =0 md +m2(d-1)=0 d mI m1+n2 本题完 前页后页目永
前页 后页 目录 9 2.2 动量定理 动量守恒定律 解：设船和人相对于岸的水平速度分量分别为V和v， 船和人为系统，水平方向不受外力，该方向系统动量 守恒 积分 1 2 0 0 d d 0 t t m V t m t + = v 本题完 2 1 2 m d l m m = + 例1 长度为l，质量为m1的船静止漂浮在水面上。质 量m2的人从船头走到船尾时，求船移动的水平距离d。 （设河水静止，阻力不计。）P106习题25 1 2 m d m d l + − = ( ) 0 m V m 1 2 + v = 0
22动量定理动量守恒定律 例2一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等， 以相同速率沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量 恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速率。 P65例题7 解：以物体为系统，爆炸 303 %01 由内力引起，内力远大于 外力。不计外力，爆炸前、 后动量守恒 mi1+m2i2+m3i3=0 2 (mo)2+(m)2=(2mo3)2 03= 71 本题完 前页后页目录 10
前页 后页 目录 10 2.2 动量定理 动量守恒定律 例2 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等， 以相同速率v沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量 恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速率。 P65例题7 m2 2 v 解：以物体为系统，爆炸 m3 3 v 由内力引起，内力远大于 外力。不计外力，爆炸前、 后动量守恒 本题完 m1 1 v m m m 1 1 2 2 3 3 v v v + + = 0 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) m m m v v v + = 2 3 2 2 v = v
