4.5、衍射光栅 。广义地说，具有周期性的空间结构或者光学性能（透射 率，反射率)的衍射屏，统称为光栅。 透射式 反射式 。光栅种类： 透射光栅和反射光栅；平面光栅和凹面光栅；黑白光 栅和正弦光栅；一维光栅、二维光栅和三维光栅，等 等
4.5、衍射光栅
4.5.1、一维多缝光栅 S 组成：点光源，双透镜，光栅衍射屏，接收屏
4.5.1、一维多缝光栅
。夫琅和费衍射场=单元因子×结构因子 。一维多缝光栅的单元因子 sin a πa sin 0 u(8)∝ a Q= ·结构因子 5= ∑e=1+e8+e2δ+…+ew-18 j=1 δ πdsinθ 令B= 2 λ 则5= sinNBN-1)B sinβ a为缝宽，d为缝间距，1/d称为光栅常数
。一维多缝光栅是黑白光栅 sin a x 。正弦光栅 io)/1+coms21etk sinB,1sin(B-π)，1sin(B+π) BT2B-π +2B+元 M
。因此一维多缝光栅的衍射强度 1=a-5-0292 sin B 为单缝衍射因子与多缝千涉因子的乘积。 0.6 0.6 0.4 0.2 AAAN△AAAA 0.6
4.5.2、光强分布特点 。多缝干涉因子的影响 (1)主极强的位置与大小 当dsin0=k2,k=0,土1，士2，…时有B=kπ 此时( 大值N单经衍射强度的宿
4.5.2、光强分布特点
方程dsin0k=k入(k=0,士1，士2，…)称为光栅方程。 满足光栅方程的衍射角sin0=k入/d方向将出现主极大，它 的强度是单缝在该方向上的N2倍。（原因？） 主极大的位置与缝数N无关。 主极大的数目有限制 k刘=受sin9≤元 若d<入，除0级外别无主极大
(2)零点位置与主极大半角宽（反映“锐度”）》 Wδ 零点条件：sin2=0而sin2≠0 m、入 sin0=k+R分k=0,士1，士2，…m=1,2,…W-1 每两个主极大之间有(N一1)条暗线，每两条暗线之间有一 个次极大，共有(N-2)个。 主极大半角宽：主极大中心到邻近暗线的距离 A)=aa6=+万月合 入 Nd 入 入 ∴.△6k=Ndcos 0k 偏离中心不远处的主极大△日≈ Nd
·单缝衍射因子的影响 衍射光栅形成的衍射图样称为光栅光谱。光谱的位置 由干涉主极大决定。 单缝衍射并不改变光谱位置，只影响强度在各级光谱 间的分配 0.8
当单缝衍射因子为0时光谱将不再出现，发生缺级现象。 dsin0=k入，asin0=n入，k=0,±1，土2，…；n=土1，±2，… d k .·.缺级满足的方程 一三一 a n 对一块光栅，理论上缺级总存在。而实际上，只有单缝衍 射中央极大区域的谱线才有可观察的强度，考虑衍射第 一 级引起的缺级（即=士1）才有实际意义。因此我们往往只 讨论d/a=整数的情况。 如d/a=3,缺士3级，士6级，士9级·
